高考數(shù)學大一輪復習 第十章 第3節(jié) 二項式定理課件 理 新人教A版.ppt

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第3節(jié) 二項式定理,會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題,整合主干知識,2二項式系數(shù)的性質,質疑探究：二項式系數(shù)與項的系數(shù)相同嗎？,1(x2)6的展開式中，x3的系數(shù)為( ) A40 B20 C80 D160 答案：D,2在(12x)n的展開式中，各項的二項式系數(shù)的和為64，則展開式共有_項( ) A5 B6 C7 D8 解析：各項二項式系數(shù)和為2n64，故n6， 所以該展開式共有7項故選C. 答案：C,解析：由題知，第6項為中間項，共有11項， 故n10，故選C. 答案：C,4若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，則a0a2a4的值為_ 解析：令x1，a0a1a2a3a40. x1，a0a1a2a3a416. 得a0a2a48. 答案：8,答案：,聚集熱點題型,求二項展開式中的項或項的系數(shù),答案 (1)20 (2)10,拓展提高 求二項展開式中的項或項的系數(shù)的方法 (1)展開式中常數(shù)項、有理項的特征是通項中未知數(shù)的指數(shù)分別為零和整數(shù)解決這類問題時，先要合并通項中同一字母的指數(shù)，再根據(jù)上述特征進行分析,(2)有關求二項展開式中的項、系數(shù)、參數(shù)值或取值范圍等，一般要利用通項公式，運用方程思想進行求值，通過解不等式(組)求取值范圍,提醒：二項展開式中各項的系數(shù)與二項式系數(shù)是不同的概念一般地，某一項的系數(shù)是指該項中字母前面的常數(shù)值(包括正負號)，它與a，b的取值有關，而二項式系數(shù)與a，b的取值無關,答案：(1)A (2)D,項的系數(shù)的最值問題,答案：672x5,二項式定理的應用,答案 (1)D (2)D,拓展提高 二項式定理的應用的常見題型與求解策略,答案：2,提升學科素養(yǎng),(理)賦值法的應用,在(2x3y)10的展開式中，求： (1)二項式系數(shù)的和； (2)各項系數(shù)的和； (3)奇數(shù)項的二項式系數(shù)和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)和； (4)奇數(shù)項系數(shù)和與偶數(shù)項系數(shù)和； (5)x的奇次項系數(shù)和與x的偶次項系數(shù)和,審題視角 求二項式系數(shù)的和或各項系數(shù)的和的問題，常用賦值法求解 解 設(2x3y)10a0x10a1x9ya2x8y2a10y10，(*) 各項系數(shù)和即為a0a1a10，奇數(shù)項系數(shù)和為a0a2a10，偶數(shù)項系數(shù)和為a1a3a5a9，x的奇次項系數(shù)和為a1a3a5a9，x的偶次項系數(shù)和a0a2a4a10.,方法點睛 (1)“賦值法”普遍適用于恒等式，是一種重要的方法，對形如(axb)n、(ax2bxc)m(a、bR)的式子求其展開式的各項系數(shù)之和，常用賦值法，只需令x1即可；對形如(axby)n(a、bR)的式子求其展開式各項系數(shù)之和，只需令xy1即可,(2014普陀模擬)若(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，則(a0a2a4)2(a1a3a5)2_. 解析：因為(2x1)5a0a1xa2x2a5x5， 令x1得到35a0a1a2a3a4a5， 令x1得到1a0a1a2a3a4a5， 又(a0a2a4)2(a1a3a5)2(a0a1a2a3a4a5)(a0a1a2a3a4a5)35243. 答案：243,3兩種應用 (1)通項的應用：利用二項展開式的通項可求指定的項或指定項的系數(shù)等 (2)展開式的應用：利用展開式(1)可求解與二項式系數(shù)有關的求值；(2)可證明不等式；(3)可證明整除問題(或求余數(shù)) 4三條性質 (1)對稱性 (2)增減性 (3)各項二項式系數(shù)的和,