八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 18.2《特殊平行四邊形》復(fù)習(xí)課件 （新版）新人教版.ppt

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特殊平行四邊形,一、復(fù)習(xí)目標(biāo),矩形、菱形、正方形 ① 了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系a ② 掌握矩形、菱形、正方形的概念 b ③ 探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì) c ④ 探索并掌握四邊形是矩形、菱形、正方形 的條件 c ⑤ 知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正方形可以 鑲嵌平面，并運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡單的鑲 嵌設(shè)計(jì) b,,2,平行四邊形,四邊形,,,矩形,,菱形,,,正方形,有一個(gè)內(nèi)角是直角,對(duì)角線相等,有一組鄰邊相等,對(duì)角線互相垂直,四條邊都相等,有三個(gè)角是直角,有一組鄰邊相等,對(duì)角線互相垂直,有一個(gè)內(nèi)角是直角,對(duì)角線相等,,3,二、知識(shí)概要,(矩形),,4,二、知識(shí)概要,(菱形),,5,二、知識(shí)概要,(正方形),,6,三、基本練習(xí) (填空題),1.如圖，根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作邊長為16cm的可活動(dòng)的菱形衣架，若墻上釘子間的距離AB=BC=16 cm，則∠1=_____度。 2. 已知，矩形ABCD的長AB=4，寬AD=3，按如圖放置在直線AP上，然后不滑動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)它轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)（A→A′），頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長等于________。,120,6π,,7,三、基本練習(xí) (填空題),3.如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，把BC向上翻折，使點(diǎn)C恰好落在MN上的P點(diǎn)處，BQ為折痕，則∠PBQ=________度。,30,,8,三、基本練習(xí) (選擇題),1.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長線上的D’處，那么tan∠BAD′等于（ ） (A) 1 (B) (C) (D) 2 2.矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D按照順時(shí)針方向排列，若在平面直角坐標(biāo)系中，B，D兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別是（2，0），（0，0），且A，C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（ ） (A)(1,1) (B) (1,-1) (C) (1,-2) (D) ( ,- ),B,B,,,,9,(選擇題),3. 如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6， 將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則△CEF的面積為（ ） (A) 4 (B)6 (C)8 (D)10,C,,,三、基本練習(xí),,10,例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:,（1）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料，使AB=CD，EF=GH.,,11,例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:,,（2）擺成如圖所示的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是 ，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理： 。,,平行四邊形,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,,12,例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟 進(jìn)行:,（3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)，說明窗框合格，這時(shí)窗框是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 。,,矩,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,,13,還有什么方法可以說明這個(gè)鋁合金窗框是合格的?,想一想,A,B,C,D,,∠A= ∠B= ∠C=90 °,,14,若這個(gè)鋁合金窗框ABCD兩條對(duì)角線的夾角∠ AOB為60 ° ， △ AOB的周長為3 m。,,（1）求窗框?qū)蔷€AC長；,,15,若這個(gè)鋁合金窗框ABCD兩條對(duì)角線的夾角∠ AOB為60 ° ， △ AOB的周長為3 m。,,（2）求窗框ABCD的面積。,,16,例2.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，猜想重疊部分的四邊形ABCD是什么形狀？說說你的理由。,,17,例3.將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)菱形。你能解釋其中的道理嗎？,,,18,,若展開后的菱形紙片ABCD中，兩條對(duì)角線AC= ，BD= 4 。,（1）求菱形ABCD的面積；,（3） 求∠ADC的度數(shù)。,（2）求菱形ABCD的周長；,,19,,如果想得到一個(gè)正方形，該怎么剪？并解釋你這樣做的道理。,想一想,,,20,例4.已知正方形ABCD,（1）若一條對(duì)角線BD長為2cm，求這個(gè)正方形的周長、面積。,,21,例4.已知正方形ABCD,（2）若E為對(duì)角線上一點(diǎn)，連接EA、EC。EA=EC嗎？說說你的理由。,,,E,,22,例4.已知正方形ABCD,（3）若AB=BE，求∠ AED的大小。,,23,例5.順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形以下簡稱為“中點(diǎn)四邊形”。試判斷中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并說明理由。,（1）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形；,AC ⊥ BD,AC=BD,AC=BD且AC ⊥ BD,（2）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為矩形；,（3）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為正方形；,,24,1.矩形的“中點(diǎn)四邊形”是 形； 2.菱形的“中點(diǎn)四邊形”是 形； 3.正方形的“中點(diǎn)四邊形”是 形。,矩,菱,正方,那么，特殊平行四邊形的“中點(diǎn)四邊形”會(huì)是怎樣的圖形呢？,,25,中考鏈接,1.（河北省2005）如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。若AB=2，AD=4，則陰影部分的面積為 （ ）,3 4 6 D. 8,B.,,,,26,中考鏈接,2.（陜西省2005）如圖，在一個(gè)由4× 4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是 （ ）,3：4 5：8 9：16 D. 1：2,B.,,27,3.已知正方形ABCD， ME⊥ BD，MF⊥ AC，垂足分別為E、F,（1） M是AD上的點(diǎn)，若對(duì)角線AC=12cm，求ME+MF的長。,（2）若M是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ME+MF的長度是否發(fā)生改變？,（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形MFOE的面積最大？,,28,1.如圖，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都相等，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別在正方形MNPQ的4條邊的小方格的頂點(diǎn)上。 （1）設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格中 每個(gè)小方格的邊長為1，求： ①△ABQ,△BCM,△CDN, △ADP的面積 ②正方形ABCD的面積 （2）設(shè)MB=a，BQ=b，利用這個(gè)圖形中直角三角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗(yàn)證已學(xué)過的哪一個(gè)數(shù)學(xué)公式或定理嗎？相信你能給出簡明的推理過程。,四、訓(xùn)練題,,,29,2.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的中垂線DE交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)在DE的延長線上，并且AF=CE. （1）證明：四邊形ACEF是平行四邊形. （2）當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論. （3）四邊ACEF有可能是正方形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。,,30,3.探究下列問題： （1）如圖①，在△ABC中，CP⊥AB于點(diǎn)P，求證:AC2-BC2=AP2-BP2； （2）如圖②，在四邊形ABCD中，AC⊥BD,垂足為P，猜一猜AB,BC,CD,DA之間有何數(shù)量關(guān)系，用式子表示出來（不必說明理由）； （3）如圖③，在矩形ABCD中，P為內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)猜想出AP,BP,CP,DP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之。,,31,4.如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=6。 （1）如圖①，在OA上選取一點(diǎn)G，將△COG沿CG翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，設(shè)為E，求折痕CG所在直線的解析式。,,32,4. （2）如圖②，在OC上任取一點(diǎn)D，將△AOD沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為E’。 ①求折痕AD所在直線的解析式； ②再作E’F//AB，交AD于點(diǎn)F，若拋物線 過點(diǎn)F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。,,33,4.（3）如圖③，在OC，OA上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)D’，G’，使紙片沿D’G’翻折后，點(diǎn)O落在BC邊上，記為E’’。請(qǐng)你猜想：折痕D’G’所在直線與②中的拋物線會(huì)用什么關(guān)系？用（1）中的情形驗(yàn)證你的猜想。,,34,5.正方形通過剪切可以拼成三角形（如圖①）。方法如下： 仿上例用圖示的方法，解答下列問題： 操作設(shè)計(jì)： （1）如圖②，對(duì)直角三角形，設(shè)計(jì)一種 方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè) 與原三角形等面積的矩形。 （2）如圖③，對(duì)任意三角形，設(shè)計(jì)一種 方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè) 與原三角形等面積的矩形。 （3）對(duì)于任意四邊形，能否通過恰當(dāng)?shù)姆指詈椭匦陆M合拼接，使其成為一個(gè)與四邊形等面積的矩形。,,35,教學(xué)反思： 熟練掌握特殊平形四邊形的 性質(zhì)，判定,,36,