九年級數(shù)學上冊 2.1 二次函數(shù)課件 浙教版.ppt

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2.1.二次函數(shù),請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量 y 與 x 之間的關系：,(1)圓的面積 y ( )與圓的半徑 x ( cm ),y =πx2,(2)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為y,y = 2(1+x)2,合作學習,= 2x2+4x+2,(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為12Om , 室內通道的尺寸如圖,設一條邊長為 x (m), 種植面積為 y (m2)。,,,,,,,,,,,,,,,,,1,1,1,3,,,x,y = (60-x-4)(x-2),合作學習,=-x2+58x-112,1.y =πx2,2.y = 2(1+x)2,3.y= (60-x-4)(x-2),=2x2+4x+2,=-x2+58x-112,上述三個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?,經(jīng)化簡后都具有y=ax2+bx+c 的形式.,(a,b,c是常數(shù), ),a≠0,仔細觀察,你能說出這里自變量能取哪些值呢？,我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù),稱：a為二次項系數(shù)， b為一次項系數(shù)， c為常數(shù)項,,,下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?,是,不是,是,是,先化簡后判斷,(6)y=3x-1,不是,看誰反應快,不是,其中自變量x能取哪些值呢？,,問題：是否任何情況下二次函數(shù)中的自變量的取值范圍都是任意實數(shù)呢？,動動腦,注意:當二次函 數(shù)表示某個實際問題時,還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.,例2: 如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm,將它 剪去4個全等的直角三角形 (圖中陰影部分 ) ，設AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形 EFGH的面積為y(cm2)，求 :,,,(l)求y關于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍,(2)當x分別為0.25，0.5，1，1.5， 1.75 時 ，求對應的四邊形EFGH的 面積y，并列表表示.,請大家分析上表，分組討論一下： (1)隨著x的取值的增大，y的值有怎樣的變化？,,(2)當x為多少時，四邊形EFGH的面積最??？,填表,例2：已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當x=1時,函數(shù)值為4,當x=2時,函數(shù)值為- 5, 求這個二次函數(shù)的解析式.,｛,暢所欲言,這堂課，你學到了哪些新知識？,駛向勝利的彼岸,,2、用20米的籬笆圍一個矩形的花圃（如圖），設連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求： (1)寫出y關于x的函數(shù)關系式和自變 量的取值范圍. (2)當x=3時,矩形的面積為多少?,1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3, 當x=2時,函數(shù)值為3, 當x= - 2時, 函數(shù)值為2, 求這個二次函數(shù)的解析試.,再見,,二次函數(shù)y=(2x-1)2+2的二次項系 數(shù)是________,常數(shù)項是______.,,當k=_______時,函數(shù)y=(k-1)xk2+1+3x 是二次函數(shù),,說出二次函數(shù)y=-x2+8x-1的一次 項系數(shù)，二次項系數(shù)，常數(shù)項,,對于任意實數(shù)k,下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是( ) A、y=(k-1)2x2 B、y= (k+1)2x2 C、 y=(k2+1)x2 D、 y=(k2-1)x2,,正方形的邊長是４，若邊長增加x，則面積增加y， 則y關于x的函數(shù)關系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿， 它是二次函數(shù)嗎？,,已知二次函數(shù)y= x2+bx+c，當x=０時，y=１， 當x=１時，y=3,你能求出二次函數(shù)的解析式嗎？,,下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y= (6)y=x2-x(1+x),,