中國礦業(yè)大學物理期末試題.doc

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中國礦業(yè)大學2009～2010學年第 二 學期 《大學物理B》試卷（B卷） 考試時間：120 分鐘 考試方式：閉卷 適用：09級統(tǒng)考（80學時） 學院： 班級:_________ 學號: 姓名:________ 題號 選擇題 填空題 計算題 總分 1－10 11－16 17 18 19 20 21 得分 閱卷人 一、選擇題（共30分） 1.（本題3分）選無窮遠處為電勢零點，半徑為R的導體球帶電后，其電勢為U0，則球外離球心距離為r處的電場強度的大小為 (A) ． (B) ． (C) ．(D) ． ［ ］ 2. （本題3分）已知一螺繞環(huán)的自感系數為L．若將該螺繞環(huán)鋸成兩個半環(huán)式的螺線管，則兩個半環(huán)螺線管的自感系數 (A) 都等于． (B) 有一個大于，另一個小于． (C) 都大于． (D) 都小于． ［ ］ 3.（本題3分）一簡諧振動曲線如圖所示．則振動周期是 (A) 2.62 s． (B) 2.40 s． (C) 2.20 s． (D) 2.00 s． ［ ］ 4.（本題3分）一彈簧振子作簡諧振動，當位移為振幅的一半時，其動能為總能量的 (A) 1/4. (B) 1/2. (C) . (D) 3/4. (E) . ［ ］ 5.（本題3分）一單色平行光束垂直照射在寬度為1.0 mm的單縫上，在縫后放一焦距為2.0 m的會聚透鏡．已知位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為2.0 mm，則入射光波長約為 (1nm=10?9m) (A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nm ［ ］ 6. （本題3分）一束光強為I0的自然光垂直穿過兩個偏振片，且此兩偏振片的偏振化方向成45°角，則穿過兩個偏振片后的光強I為 (A) ． (B) I0 / 4． (C) I 0 / 2． (D) I0 / 2． ［ ］ 7. （本題3分）若a粒子(電荷為2e)在磁感應強度為B均勻磁場中沿半徑為R的圓形軌道運動，則a粒子的德布羅意波長是 (A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］ 8. （本題3分）根據玻爾的理論，氫原子在n =5軌道上的動量矩與在第一激發(fā)態(tài)的軌道動量矩之比為 (A) 5/4． (B) 5/3． (C) 5/2． (D) 5． ［ ］ 9. （本題3分）宇宙飛船相對于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光訊號，經過Dt(飛船上的鐘)時間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長度為 (c表示真空中光速) (A) c·Dt (B) v·Dt (C) (D) ［ ］ 10. （本題3分）根據相對論力學，動能為0.25 MeV的電子，其運動速度約等于 (A) 0.1c (B) 0.5 c (C) 0.75 c (D) 0.85 c ［ ］ 二、填空題（共20分） 11. （本題4分）點電荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如圖所示．圖中S為閉合曲面，則通過該閉合曲面的電場強度通量＝____________，式中的是點電荷________在閉合曲面上任一點產生的場強的矢量和． 12. （本題3分）一長直載流導線，沿空間直角坐標Oy軸放置，電流沿y正向．在原點O處取一電流元，則該電流元在(a，0，0)點處的磁感強度的大小為________________，方向為__________________． 13. （本題3分）如圖，半圓形線圈(半徑為R)通有電流I．線圈處在與線圈平面平行向右的均勻磁場中．線圈所受磁力矩的大小為__________，方向為____________．把線圈繞OO＇軸轉過角度____________時，磁力矩恰為零． 14. （本題4分）一質點沿x軸作簡諧振動，振動范圍的中心點為x軸的原點．已知周期為T，振幅為A． (1) 若t = 0時質點過x = 0處且朝x軸正方向運動，則振動方程為 x =_____________________________． (2) 若t = 0時質點處于處且向x軸負方向運動，則振動方程為 x =_____________________________． 15. （本題3分）用波長為l的單色光垂直照射折射率為n2的劈形膜(如圖)圖中各部分折射率的關系是n1＜n2＜n3．觀察反射光的干涉條紋，從劈形膜頂開始向右數第5條暗條紋中心所對應的厚度e＝____________________． 16. （本題3分）當波長為3000 ?的光照射在某金屬表面時，光電子的能量范圍從 0到 4.0×10-19 J．在作上述光電效應實驗時遏止電壓為 |Ua| =____________V；此金屬的紅限頻率n0 =__________________Hz． (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s；基本電荷e =1.60×10-19 C) 三、計算題（共50分） 17、（本題10分）一環(huán)形薄片由細繩懸吊著，環(huán)的外半徑為R，內半徑為R/2，并有電荷Q均勻分布在環(huán)面上．細繩長3R，也有電荷Q均勻分布在繩上，如圖所示,試求圓環(huán)中心O處的電場強度(圓環(huán)中心在細繩延長線上)． 18、（本題10分）圖示為一個均勻帶電的球層，其電荷體密度為r，球層內表面半徑為R1，外表面半徑為R2．設無窮遠處為電勢零點，求空腔內任一點的電勢． 19、（本題10分）載有電流的I長直導線附近，放一導體半圓環(huán)MeN與長直導線共面，且端點MN的連線與長直導線垂直．半圓環(huán)的半徑為b，環(huán)心O與導線相距a．設半圓環(huán)以速度 平行導線平移，求半圓環(huán)內感應電動勢的大小和方向以及MN兩端的電壓UM - UN ． 20、（本題10分）設入射波的表達式為 ，在x = 0處發(fā)生反射，反射點為一固定端．設反射時無能量損失，求： (1) 反射波的表達式； (2) 合成的駐波的表達式；(3) 波腹和波節(jié)的位置． 21、（本題10分）一雙縫，縫距d=0.40 mm，兩縫寬度都是a=0.080 mm，用波長為l=480 nm (1 nm = 10-9 m) 的平行光垂直照射雙縫，在雙縫后放一焦距f =2.0 m的透鏡求： (1) 在透鏡焦平面處的屏上，雙縫干涉條紋的間距l(xiāng)； (2) 在單縫衍射中央亮紋范圍內的雙縫干涉亮紋數目N和相應的級數． 中國礦業(yè)大學2009～2010學年第 二 學期 《大學物理B》試卷（B卷）解答 一、選擇題（共30分） C ，D，B，D，C，B，A，C，A，C， 二、填空題（共20分） 11、 2分 q1、q2、q3、q4 2分 12、 2分 平行z軸負向 1分 13、 1分 在圖面中向上 1分 (n = 1，2，……) 1分 14、 2分 2分 15、 3分 16、2.5 2分 4.0×1014 1分 三、計算題（共50分） 17、解：先計算細繩上的電荷在O點產生的場強．選細繩頂端作坐標原點O，x軸向下為正．在x處取一電荷元 dq = ldx = Qdx/(3R) 2分 它在環(huán)心處的場強為 2分 整個細繩上的電荷在環(huán)心處的場強 2分 圓環(huán)上的電荷分布對環(huán)心對稱，它在環(huán)心處的場強 E2=0 2分 由此，合場強 2分 方向豎直向下． 18、解：由高斯定理可知空腔內E＝0，故帶電球層的空腔是等勢區(qū)，各點電勢均 為U . 2分 在球層內取半徑為r→r＋dr的薄球層．其電荷為 dq = r 4pr2dr 2分 該薄層電荷在球心處產生的電勢為 2分 整個帶電球層在球心處產生的電勢為 2分 因為空腔內為等勢區(qū)所以空腔內任一點的電勢U為 2分 19、解：動生電動勢  為計算簡單，可引入一條輔助線MN，構成閉合回路MeNM, 閉合回路總電動勢 2分 負號表示的方向與x軸相反． 3分 方向N→M 2分 3分 20、解：(1) 反射點是固定端，所以反射有相位突變p，且反射波振幅為A，因此反 射波的表達式為 3分 (2) 駐波的表達式是 3分 (3) 波腹位置： , 2分 , n = 1, 2, 3, 4,… 波節(jié)位置： 2分 , n = 1, 2, 3, 4,… 21、解：雙縫干涉條紋： (1) 第k級亮紋條件： d sinq =kl 第k級亮條紋位置：xk = f tgq ≈f sinq ≈kfl / d 相鄰兩亮紋的間距：Dx = xk+1－xk=(k＋1)fl / d－kfl / d=fl / d =2.4×10-3 m=2.4 mm 5分 (2) 單縫衍射第一暗紋： a sinq1 = l 單縫衍射中央亮紋半寬度：Dx0 = f tgq1≈f sinq1 ≈fl / a＝12 mm Dx0 / Dx =5 ∴ 雙縫干涉第±5極主級大缺級． 3分 ∴ 在單縫衍射中央亮紋范圍內，雙縫干涉亮紋數目N = 9 1分 分別為 k = 0，±1，±2，±3，±4級亮紋 1分 - 10 -