機械專業(yè)外文文獻翻譯@外文翻譯--RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

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附錄 A 2 經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 人腦存儲的信息是分布式地存儲在腦細(xì)胞之間的關(guān)聯(lián)上，而不是保存在腦細(xì)胞的內(nèi)部。腦細(xì)胞通過它們之間的作用關(guān)系 (如激勵和抑制 )來存儲。人工模擬這種映射關(guān)系的系統(tǒng)稱為 (人工 )神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個具有高度非線性的超大規(guī)模連續(xù)時間動力系統(tǒng)，是由大量的處理單元 (神經(jīng)元 )廣泛互連而形成的網(wǎng)絡(luò)。它是在現(xiàn)代神經(jīng)科學(xué)研究成果的基礎(chǔ)上提出的，反映了腦功能的基本特征。但它并不是人腦的真實描寫，而只是它的某種抽象、簡化與模擬。 網(wǎng)絡(luò)的信息處理由神經(jīng)元之間 的相互作用來實現(xiàn)，知識與信息的存儲表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)元件互連間分布式的物理聯(lián)系，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和計算決定于各神經(jīng)元連接權(quán)系的動態(tài)演化過程。其中，神經(jīng)元構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)的基本運算單元，每個神經(jīng)元具有自己的閡值，每個神經(jīng)元的輸入信號是所有與其相連的神經(jīng)元的輸出信號和加權(quán)后的和。而輸出信號是其凈輸入信號的非線性函數(shù)。如果輸入信號的加權(quán)集合高于其閑值，該神經(jīng)元便被激活而輸出相應(yīng)的值。在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中所存儲的是單元之間連接的加權(quán)值陣列。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作過程主要由兩個階段組成 :一個階段是工作期。此時各連接權(quán)值固定，計算單元的狀態(tài)變 化，以求達到穩(wěn)定狀態(tài)。另一階段是學(xué)習(xí)期 (自適應(yīng)期，或設(shè)計期 )。此時各計算單元狀態(tài)不變，各連接權(quán)值可修改 (通過學(xué)習(xí)樣本或其他方法 )。前一階段較快，各單元的狀態(tài)亦稱短期記憶 (S 后一階段慢的多，權(quán)及連接方式亦稱長期記 (L 目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)有近百種之多，算法更無法記數(shù)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)特性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大致可以分為靜態(tài)和動態(tài)兩類。靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前的輸出僅僅反映當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。動態(tài)網(wǎng)絡(luò)是有記憶能力的網(wǎng)絡(luò)，記憶能力可以是由于神經(jīng)元傳遞函數(shù)是微分或差分方程導(dǎo)致的 ;也可以是由于網(wǎng)絡(luò)的輸出或網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的狀態(tài)反饋到 網(wǎng)絡(luò)的輸入端產(chǎn)生的。下面對于一些常見于控制系統(tǒng)中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和算法作簡要的介紹。 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)類型 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量簡單神經(jīng)元相互連接構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。圖 2具有 絡(luò)層由權(quán)值矩陣 W(閉值矢量 b(求和單元。和傳遞函數(shù)運算單元 a。 其中，輸入層網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矩陣 在單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上可以構(gòu)造多層神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)。一個典型的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的類型多種多樣，它們是從不同角度對生物神經(jīng)系統(tǒng)不同層次的抽象和模擬【 18】。一般來說，當(dāng)神經(jīng)元的模型確定之后，一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性及其功能主要取決于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及學(xué)習(xí)方法。按網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要可分為前饋型和反饋型兩種 19， 13。 （ 1） 饋型網(wǎng)絡(luò)。各神經(jīng)元接受前一層的輸入，并輸出給下一層， 沒有反饋，結(jié)點 分為兩類，即輸入單元和計算單元，每一計算單元可有多個輸入，但只有一個輸出(它可藕合到任意多個其他結(jié)點作為其輸入 )。通常前饋網(wǎng)絡(luò)可分為不 同的層，第 層輸出相連，輸入和輸出結(jié)點與外界相連，而其他中間層則稱為隱層。 （ 2） 饋型網(wǎng)絡(luò)。所有結(jié)點都是計算單元，同時也可接受輸入，并向外界輸出，可 畫成一個無向圖，如圖 2-4(a)，其中每個連接弧都是雙向的，也可畫成如圖 2-4(b)的形式。若總單元數(shù)為 n，則每一個結(jié)點有 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作過程主要分為兩個階段 :第一個階段是學(xué)習(xí)期，此時各計算單元狀態(tài)不變，各連接上的權(quán)值可通過學(xué)習(xí)來修改 ;第二階段是工作期，此時各連接權(quán)固定，計算單元狀態(tài)變化，以達到某種穩(wěn)定狀 從作用效 果看，前饋網(wǎng)絡(luò)主要是函數(shù)映射，可用于模式識別和函數(shù)逼近。反饋網(wǎng)絡(luò)按對能量函數(shù)的極小點的利用來分類有兩種 :第一類是能量函數(shù)的所有極小點都起作用，這一類主要用作各種聯(lián)想存儲器 ;第二類只利用全局極小點，它主要用于求解最優(yōu)化問題。 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制中的應(yīng)用 總結(jié)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于控制系統(tǒng)最吸引人的幾個特征 :神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是本質(zhì)的非線性系統(tǒng)、具有高度并行的結(jié)構(gòu)、某些網(wǎng)絡(luò)可以硬件實現(xiàn)、具有學(xué)習(xí)和自適應(yīng)性、可以同時處理定性的和定量的數(shù)據(jù)、多變量系統(tǒng)等特點。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制系統(tǒng)中 無論是作為控制器還是作為實際系統(tǒng)的辯識模型，都是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力為基礎(chǔ)的。有兩種基本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用方式 :正模型 (辯識 )和逆模型 (控制器 ) 正模型法通過訓(xùn)練使一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近一個系統(tǒng)的正向模型，以模型和實際系統(tǒng)輸出的差值作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差信號來修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。假設(shè)系統(tǒng)的模型訓(xùn)練可以一直采用實際系統(tǒng)的數(shù)據(jù) 者在一定的訓(xùn)練步數(shù)后采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以前的輸出作為網(wǎng)絡(luò)輸入來避免有噪聲的數(shù)據(jù)對辯識結(jié)果的影響。 逆模型法通過訓(xùn)練得到系統(tǒng)動態(tài)的逆模型或控制器，串聯(lián)在原系統(tǒng)前面使系統(tǒng)簡化或滿足 一定的控制要求。有兩種基本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求逆結(jié)構(gòu) :直接逆結(jié)構(gòu)和間接逆結(jié)構(gòu)直接逆結(jié)構(gòu)輸入一個信號到實際系統(tǒng)，其輸出作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，把網(wǎng)絡(luò)的輸出和加入信號的差值作為誤差訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。直接逆結(jié)構(gòu)有兩個嚴(yán)重的缺點 : (l)由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型的輸入是由實際系統(tǒng)的輸出得到的，可能不完全覆蓋逆問題的輸入空間 ; (2)如果系統(tǒng)不是一對一的，在不能得到全部輸入空間特征訓(xùn)練點集的情況下，可能得到錯誤的逆模型。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)間接逆結(jié)構(gòu)可以部分地克服上面兩點缺點。 間接逆結(jié)構(gòu)輸入信號到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后把網(wǎng)絡(luò)輸出送到實際系 統(tǒng)，系統(tǒng)輸出與輸入到網(wǎng)絡(luò)的信號差值用來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。采用該結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)的輸入可以人工選擇，可以使輸入的信號能夠代表逆系統(tǒng)輸入空間的特征。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)不是一對一的時候，可以學(xué)習(xí)得到具有某些特定性質(zhì)的部分逆模型。 徑向基函數(shù) (經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由 0年代末提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)。由于它模擬了人腦中局部調(diào)整、相互覆蓋接收域 (或稱感受野一 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，因此，徑向基函數(shù) (徑向基 )神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，即對于輸入空間的某一局部區(qū)域只存在少數(shù)的神經(jīng)元用于決定網(wǎng)絡(luò)的輸出。已證明它能以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。徑向基函數(shù)理論是一種對多輸入、多輸出非線性系統(tǒng)的辨識方法，以此而建立的徑向基網(wǎng)絡(luò)可實現(xiàn)對非線性系統(tǒng)的模式識別與分類。 向基函數(shù)神經(jīng)元模型 一個具有 R 維輸入的徑向基函數(shù)神經(jīng)元模型如圖 2一 7所示。圖中的 模型中采用高斯函數(shù) 輸 矢量 高斯函數(shù)是典型的徑向基函數(shù)，其表達式為 f(x)=一 8所示中心與寬度是徑向基函數(shù)神經(jīng)元的兩個重要參數(shù)。神經(jīng)元的權(quán)值矢量 當(dāng)輸入矢量 p與 向基函數(shù)神經(jīng)元的輸出達到最大值，當(dāng)輸入矢量經(jīng)元輸出就越小。神經(jīng)元的閉值 輸入矢量 向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 一個典型的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)包括兩層，即隱層和輸出層。圖 2函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖。圖中所示網(wǎng)絡(luò)的輸入維數(shù)為 R、隱層神經(jīng)元個數(shù)為 出個數(shù)層神經(jīng)元采用高斯函數(shù)作為傳遞函數(shù)，輸出層的傳遞函數(shù)為線性函數(shù)。 糊控制的基本思想 船舶自動控制中獲得廣泛應(yīng)用。但其在局限性使得采用 制難以獲得滿意的控制結(jié)果。模糊控制器是一種近年來發(fā)展起來的新型控制器，其優(yōu)點是不要求掌握受控 糊控制具有模糊控制靈活而適應(yīng)性強的優(yōu)點，可達到較好的控制效果。 模糊控制的基本思想是利用計算機 來實現(xiàn)人的控制經(jīng)驗，而這些經(jīng)驗多是用語言表達的具有相當(dāng)模糊性的控制規(guī)則。模糊控制器 (F 得巨大成功的主要原因在于它具有如下一些突出特點 : 模糊控制是一種基于規(guī)則的控制。它直接采用語言型控制規(guī)則，出發(fā)點是現(xiàn) 場操作人的控制經(jīng)驗或相關(guān)專家的知識，在設(shè)計中不需要建立被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，因而使得控制機理和策略易于接受與理解，設(shè)計簡單，便于應(yīng)用。由工業(yè)過程的定性認(rèn)識出發(fā)，比較容易建立語言控制規(guī)則，因而模糊控制對那些數(shù)學(xué)模型難以獲取、動態(tài)特性不易掌握或變化非常顯著的對象非常 適用。基于模型的控制算法及系統(tǒng)設(shè)計方法，由于出發(fā)點和性能指標(biāo)的不同，容易導(dǎo)致較大差異 ;但一個系統(tǒng)的語言控制規(guī)則卻具有相對的獨立性，利用這些控制規(guī)律間的模糊連接，容易找到折中的選擇，使控制效果優(yōu)于常規(guī)控制器。 模糊控制算法是基于啟發(fā)性的知識及語言決策規(guī)則設(shè)計的，這有利于模擬人 工控制的過程和方法，增強控制系統(tǒng)的適應(yīng)能力，使之具有一定的智能水平。大減弱，尤其適合于非線性、時變及純滯后系統(tǒng)的控制。 糊邏輯控制器的結(jié)構(gòu)與設(shè)計實踐證明，與傳統(tǒng)的 糊控制器有更快的響應(yīng)和更小的超調(diào)，對過程參數(shù)的變化不很 敏感，所有點都能得到控制。在一些難以建立數(shù)學(xué)模型的過程或具有大純滯后的過程控制中，模糊控制器取得了明顯效果。對于控制對象具有大純滯后的特性等難以控制的對象，事先也無法知道具體對象有數(shù)學(xué)模型，采用模糊控制算法有較好的控制效果。 糊控制器及其基本結(jié)構(gòu) 模糊控制系統(tǒng)一般按輸入誤差和誤差變化對過程進行控制。模糊控制器是一 種語言控制器，采用模糊集理論實現(xiàn)對過程的控制，其基本思路是模擬操作人員憑經(jīng)驗積累起來的控制策略，對一些難以構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過程進行控制。 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)包括輸入輸出變量，模 糊化處理部分，控制算法部分，模糊判決部分。根據(jù)模糊控制器的輸入輸出變量不同可以將模糊控制器分為以下幾種形式 :(1)單輸入單輸出模糊控制器 ;(2)二維輸入單輸出模糊控制器 ;(3)三維輸入單輸出模糊控制器 ;(4)多維輸入輸出模糊控制器。其中由于二維輸入單輸出模糊控制器一般選用偏差和偏差變化能夠較好 的反映被控對象的動態(tài)特性，控制效果好目前得到廣泛的應(yīng)用。 其中 e和 就是模糊控制器的輸入，。為控制器輸出的控制信號， E， 由圖可知模糊控制器主要包含三個功能環(huán)節(jié) :用于輸入信號處理的模糊量化和模糊化環(huán)節(jié)，模糊控制算法功能單元，以及用于輸出解模糊化的模糊判決環(huán)節(jié)。模糊控制器設(shè)計的基本方法和主要步驟大致包括 : 首先將實際測得的精確誤差的變化 采樣時刻 k，誤差變化的定義為 上式中 k 時刻的過程輸出， 這些量來計算模糊控制規(guī)則，然后又變成精確量對過程進行。 檢測輸入變化量 輸入變量值變換成相應(yīng)的論域 ;將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成合適 的語言值，這一部分是由模糊量化和模糊化環(huán)節(jié)完成 : 進行量程轉(zhuǎn)換。選取方法一般依據(jù)具體控制過程的參數(shù)決定。 進行模糊化。模糊語言值通常選取 3、 5或 7個，例如取為 負(fù)，零，正 ， 負(fù)大，負(fù)小，零，正小，正大 ，或 負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大 等。然后對所選取的模糊集定義其隸屬函數(shù)，模糊集的隸屬函數(shù)應(yīng)該根據(jù)實際情況來確定。一般情況通常采用下式來擬合模糊集合的隸屬度 : 但是在實際應(yīng)用時三角形隸屬函數(shù)或高斯型分布曲線也保持 較高的精度，其靈活性也比較大，而且可以大大的減少模糊化的計算工作量，方便程序設(shè)計。其分布可以依據(jù)問題的不同取為均勻間隔或非均勻的 ;也可采用單點模糊集方法進行模糊化。下圖為一個三角形隸屬函數(shù)取法示意圖 : 在確定模糊子集的隸屬函數(shù)時需要注意如下問題 : 第一隸屬函數(shù)的偏差采用模糊集合的寬度越窄，則靈敏度，精度越高 ;隸屬函數(shù)的偏差采用模糊集合的寬度越寬，則分辨率較低，偏差控制靈敏度也相應(yīng)較低，控制特性較平緩，穩(wěn)定性也較好，因此，一般在誤差較大時采用低分辨率的隸屬函數(shù) ;誤差較小時，宜采用高分辨率的隸屬函數(shù)。 第二定義 變量的全部模糊集合時，如 ， 考慮它們對論域 一 n，n的覆蓋程度，使論域中的任何一點位于這些模糊集合里 :隸屬度的最大值都不能太小，否則有可能在這些點上會出現(xiàn)“空擋”，引起失控。因此全部模糊集合所包含的與非零隸屬度對應(yīng)的論域元素個數(shù)應(yīng)當(dāng)是模糊集合總數(shù)的 3 第三考慮各個隸屬集合之間的相互影響，可以采用這些模糊集合中的任意兩個集合交集中的最大值 應(yīng)控制靈敏度高 ;B 大時魯棒性好，即模糊控制器對于被控對象的參數(shù)變化適應(yīng)性強。一般取 B=則對兩個模糊 集合很難區(qū)分。 建立模糊控制規(guī)則或控制算法。這是指規(guī)則的歸納和規(guī)則庫的建立，是從實際控制經(jīng) 驗過渡到模糊控制器的中心環(huán)節(jié)。 模糊控制的輸入變量，輸出變量經(jīng)模糊化處理后，其全部模糊子集的隸屬度或隸屬函 數(shù)存放于模糊控制器的數(shù)據(jù)庫中，在規(guī)則推理的模糊關(guān)系方程求解過程中，為推理機提供數(shù)據(jù)。 模糊控制器規(guī)則是基于專家只是或操作者長期積累的經(jīng)驗，是模仿人的直覺 推理的一種語言形式。模糊控制規(guī)則通常表述為一組 模糊條件語句構(gòu)成，例如 :IF e=N ， u=等表達形式 ;其相應(yīng)的語言變量分別為E， 。如果將所有規(guī)則逐條列出是比較繁瑣，為簡明起見，通常將所有模糊控制規(guī)則總結(jié)為模糊控制規(guī)則表，如表 1中所示，可直接由 E 和 。規(guī)則庫是用于存放全部模糊控制規(guī)則，為模糊推理提供規(guī)則，模糊控制規(guī)則的多少與語言變量模糊子集的劃分有關(guān)，這種劃分越細(xì)，規(guī)則就越多，但并不意味這規(guī)則庫的準(zhǔn)確度越高，規(guī)則庫的準(zhǔn)確度越高。規(guī)則庫的準(zhǔn)確度還是依賴于專家知識的準(zhǔn)確度。規(guī)則庫和數(shù)據(jù)庫共同組成了 :控制器的知識庫。 模糊控制器推理是根據(jù)輸入變量，由模糊控制規(guī)則進行模糊推理，求解出模糊關(guān)系方 程，并獲取模糊控制量的過程。模糊推理有時也稱似然推理。其一般形式如下 : (l)一維控制器推理 前提 :A=B=件 :A=論 :=? (2)二維控制器推理 前提 :A=B=件 :A=B=論 : 當(dāng)上述給定條件為模糊集時，可以采用似然推理。在模 糊控制中，由于控制器的輸入變量 (如偏差和偏差變化率 )往往不是一個模糊子集，而是一些孤點 (如a=b=b。 )等。因此這種推理方式一般不直接使用，模糊推理方式一般分為以下三類推理方式 : ;拉森乘積運算法和日本學(xué)者 。下面介紹一種較為廣泛引用的 設(shè) a=a。， b=b。，則新的隸屬度為 : 該方法常用于模糊控制系統(tǒng)中，直接采用極大極小合成運算方法，計算較為簡便，在模糊控制器的設(shè)計運用中得到大量使用。 理 由于被控對象每次只能接受一個精確控制量，無法接受模糊控制量，因此必 須從模糊量中提取一個精確的控制量，這一過程即為模糊量的反模糊化處理，又稱模糊判決。通常有如下幾種方法 :最大隸屬度法，加權(quán)平均法和取中位數(shù)法。進行反模糊化時，若采用最大隸屬度法，結(jié)果精確但軟件實現(xiàn)較困難 ;采用最大值法，雖結(jié)構(gòu)簡單，但結(jié)果不精確。加權(quán)平均法是其中應(yīng)用較為廣泛的一種判決方法，兼顧了二者的優(yōu)點。所以選用加權(quán)平均法，兼 顧了二者的優(yōu)點。執(zhí)行量由下式?jīng)Q定 : 式中， 途徑 模糊控制器是一種利用人的直覺和經(jīng)驗設(shè)計的控制專家系統(tǒng)，設(shè)計時不能用數(shù)學(xué)模型來描述受控系統(tǒng)的特性，目前還沒有一個固定的設(shè)計過程和方法。盡管如此，我們?nèi)匀豢梢钥偨Y(jié)出原則性設(shè)計步驟。 糊控制器設(shè)計步驟 (l)定義輸入輸出變量 根據(jù)受控系統(tǒng)所要求的檢測狀態(tài)和操作控制作用分別確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量。 (2)定義所有變量的模糊化條件 根據(jù)受控系統(tǒng)實際情況，確定輸入變量的測量范圍和輸出變量的控制作用范圍然后確定每個變量的論域，根據(jù)變量論域安排各個變量的語言術(shù)語及其對應(yīng)的隸屬函數(shù)。 (3)設(shè) 計控制規(guī)則庫 根據(jù)專家知識和熟練操作者的操作經(jīng)驗將受控系統(tǒng)的控制過程用語言表述出來，經(jīng)整理后建成系統(tǒng)控制規(guī)則庫。 (4)設(shè)計模糊推理結(jié)構(gòu) 根據(jù)設(shè)計的需要，可以使用軟件在通用計算機上來實現(xiàn)選擇模糊判決的方法模糊控制器的輸出是一個模糊量，為了實現(xiàn)對外設(shè)備的控制，必須選擇合適的模糊判決方法，將控制輸出的模糊量轉(zhuǎn)換為精確量。 糊控制器設(shè)計途徑 目前設(shè)計模糊控制器的途徑一般是從三個方面考慮 (1)根據(jù)專家知識和經(jīng)驗進行設(shè)計 :模糊控制器本身就是本身是應(yīng)用于控制的專家系統(tǒng)，其設(shè)計根據(jù)就是專家的經(jīng)驗和知識。 (2)根據(jù)建立熟練操作者控制模型的方法進行設(shè)計 :控制專家和熟練操作者可以巧妙地根據(jù)其經(jīng)驗實現(xiàn)對復(fù)雜系統(tǒng)的控制，但是這種方法難以把他們的經(jīng)驗和訣竅用邏輯形式表達出來。 (3)根據(jù)建立被控對象模糊控制模糊模型的方法進行設(shè)計 通過建立控制對象的模糊模型來實現(xiàn)，這種方法主要適用于無法依據(jù)該領(lǐng)域有經(jīng)驗的專家的經(jīng)驗，這時只有通過設(shè)計方法來建立相應(yīng)的模糊規(guī)則。 附錄 B 2. .1 he is in is in of to be is is by It is in it is is by to in s if is is If is is Is in is by is is of in is or is or is S L a At of is to to be is or be or to in . he is by -1 is a it to S p is s by ( b( f S s a. b is as In A . to 18. a by to 19,13”. (1) to an it to is a (2) to to to -4(a), in is -4(b) If is n, a an he is he is is of of is in of to to he is an as of he it in in so on to in he is so on in of is as or is of as he a to a by y to or to as to or in of to or to of he a to to as (l) is by (2) If is in in of to be to to to to to is a of 2.2 he is of in 980s, it it in or to in it by is to by to be to to he to 7 In In to it n to is by p w b. is is f(x)= is w p w p is w is is b to b p w -9 is a In , 1, 2, to 3. 3.1 ID in is in it in to ID to is of goo