等比數(shù)列期末復(fù)習(xí)題及答案.doc

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高中數(shù)學(xué)必修5期末復(fù)習(xí) 等比數(shù)列 1．在等比數(shù)列中， 和 是二次方程 的兩個(gè)根，則 的值為( )（A） （B） （C） （D） 2. 已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,它們的公比為,則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 3.設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且a1·a2·a3·…·a30=230，那么a3·a6·a9·…·a30等于（ ） A.210 B.220 C.216 D.215 4.已知是等比數(shù)列，，則 5．已知a，b，c成等比數(shù)列，a，m，b和b，n，c分別成兩個(gè)等差數(shù)列，則＋等于 （　） A．4　　　　 B．3 C．2 D．1 6．△的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且成等比數(shù)列，，則 ＝ A. B. C. D. 7．在等比數(shù)列｛｝中，則等于 　 8．已知等比數(shù)列｛｝中，=2×3,則由此數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前n項(xiàng)和的值為 ( )Ａ．3－1 B．3(3－1) Ｃ． Ｄ． 9. 等比數(shù)列前項(xiàng)的和為，則數(shù)列前項(xiàng)的和為______________。 10．在等比數(shù)列中，，則______________，______________。 11．三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為512，如果中間一個(gè)數(shù)加上2，則成等差數(shù)列，這三個(gè)數(shù)是 . 12.設(shè)兩個(gè)方程、的四個(gè)根組成以2為公比的等比數(shù)列，則________。 13 設(shè)數(shù)列，. （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和 14. （1）已知為等比數(shù)列，，，求的通項(xiàng)公式。 （2）記等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，，求和公比的值。 15 數(shù)列的前項(xiàng)和為，，． (1)求數(shù)列的通項(xiàng)； (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和. 高中數(shù)學(xué)必修5期末復(fù)習(xí)等比數(shù)列參考答案 1、【答案】A解析：根據(jù)韋達(dá)定理，有，又因?yàn)?，則，所以。 2、【答案】D 設(shè)三邊為則，即 得，即 3、解析：由等比數(shù)列的定義，a1·a2·a3=（）3，故a1·a2·a3·…·a30=（）3.又q=2，故a3·a6·a9·…·a30=220. 答案：B 4、 解析：等比數(shù)列的公比，顯然數(shù)列也是等比數(shù)列，其首項(xiàng)為，公比，。 5、C 6 D 7 D 8 D 9、【答案】 10.－2 、10 11.4，8，16 或 16，8，4 。 12、 解析：設(shè)該等比數(shù)列為、、、， ， ，從而、、， 。 13（1）證明： 即 ∴數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列. (2)由(1)可知,, ∴ ∴ 14、解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為（），，則， 即也即，解此關(guān)于的一元方程得或。 ，或。 （2）在等比數(shù)列中，有，又，聯(lián)立解得 或， 由此知，而，從而解得或。 15、解：（Ⅰ）， ， ． 又， 數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列， ∴ ． 當(dāng)時(shí)，， （Ⅱ）， 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，，…………① ，………………………② 得： ． ． 又也滿足上式， ．