秦皇島市盧龍縣2017屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

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2016-2017學(xué)年河北省秦皇島市盧龍縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）1下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD2下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（）Ax2+1=0Bax2+bx+c=0C（）2+（）3=0Dx2+3x=03下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A +=B3=3C=D =54下列事件中，是必然事件的是（）A購(gòu)買一張彩票中獎(jiǎng)一百萬(wàn)元B打開(kāi)電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，正在播新聞C在地球上，上拋出去的籃球會(huì)下落D擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，點(diǎn)數(shù)之和一定大于65下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A菱形B等邊三角形C等腰三角形D平行四邊形6如圖，A、C、B是O上三點(diǎn)，若AOC=40，則ABC的度數(shù)是（）A10B20C40D807如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（2，0）月牙繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到月牙，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（2，2）B（2，4）C（4，2）D（1，2）8某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，問(wèn)2、3月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得方程為（）A50（1+x）2=175B50+50（1+x）2=175C50（1+x）+50（1+x）2=175D50+50（1+x）+50（1+x）2=1759在0，1，2三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)，組成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為（）ABCD10如圖，O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM長(zhǎng)的取值范圍是（）A3OM5B4OM5C3OM5D4OM5二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共30分）11化簡(jiǎn)二次根式=12若式子有意義，則x的取值范圍是13若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一根是1，則a+b+c=14方程2x24x+1=0化為（x+m）2=n的形式是15若3x5，則=16若半徑為7和9的兩圓相切，則這兩圓的圓心距長(zhǎng)一定為17端午節(jié)吃粽子是中華民族的習(xí)慣今年農(nóng)歷五月初五早餐時(shí)，小明媽媽端上一盤(pán)粽子，其中有3個(gè)肉餡粽子和7個(gè)豆沙餡粽子，小明從中任意拿出一個(gè)，恰好拿到肉餡粽子的概率是18已知圓錐的母線長(zhǎng)為30，側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的圓心角為120，則該圓錐的底面半徑為19在完全相同的四張卡片上分別寫(xiě)有如下四個(gè)命題：半圓所對(duì)的弦是直徑；圓既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；弦的垂線一定經(jīng)過(guò)這條弦所在圓的圓心；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)把這四張卡片放入一個(gè)不透明的口袋內(nèi)攪勻，從口袋內(nèi)任取一張卡片，則取出卡片上的命題是真命題的概率是20如圖所示，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形木塊，沿水平線l滾動(dòng)，則A點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路線長(zhǎng)為：（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）三、解答題（耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分21計(jì)算：+6（）2解方程：x2+2x2=022如圖，已知OC平分AOB，D是OC上任一點(diǎn)，D與OA相切于點(diǎn)E，求證：OB與D相切23如圖：甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成2個(gè)面積相等的扇形兩圓心中心各有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的指針，隨機(jī)地轉(zhuǎn)動(dòng)指針（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)）請(qǐng)回答下列問(wèn)題（1）在圖甲中，隨機(jī)地轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針指向扇形1的概率是；在圖乙中，隨機(jī)地轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針指向扇形4的概率是；（2）隨機(jī)地轉(zhuǎn)動(dòng)圖甲和圖乙指針，則兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7的概率是，請(qǐng)用一種合適的方法（例如：樹(shù)狀圖，列表）計(jì)算概率24長(zhǎng)沙市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？25如圖，AB是O的切線，切點(diǎn)為B，AO交O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作DCOA，交AB于點(diǎn)D，（1）求證：CDO=BDO；（2）若A=30，O的半徑為4，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）2016-2017學(xué)年河北省秦皇島市盧龍縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）1下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式中的兩個(gè)條件（被開(kāi)方數(shù)不含分母，也不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式）是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【解答】解：因?yàn)?2，因此不是最簡(jiǎn)二次根式故選B2下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（）Ax2+1=0Bax2+bx+c=0C（）2+（）3=0Dx2+3x=0【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】逐一分析四個(gè)選項(xiàng)中的方程，結(jié)合一元二次方程的定義逐一分析四個(gè)選項(xiàng)中的方程，即可得出結(jié)論【解答】解：A、x2+1=0為關(guān)于x的一元二次方程；B、ax2+bx+c=0，當(dāng)a=0時(shí)，該方程為關(guān)于x的一元一次方程；C、（）2+（）3=0為關(guān)于的一元二次方程；D、x2+3x=0可變形為x+2=0為關(guān)于x的一元一次方程故選A3下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A +=B3=3C=D =5【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】按照二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、和不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、3=（31）=2，故B錯(cuò)誤；C、=，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤故選：C4下列事件中，是必然事件的是（）A購(gòu)買一張彩票中獎(jiǎng)一百萬(wàn)元B打開(kāi)電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，正在播新聞C在地球上，上拋出去的籃球會(huì)下落D擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，點(diǎn)數(shù)之和一定大于6【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件【解答】解：A、B、D選項(xiàng)都是不確定事件故不符合題意；C、一定發(fā)生，是必然事件故選C5下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A菱形B等邊三角形C等腰三角形D平行四邊形【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確；B、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；D、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤故選A6如圖，A、C、B是O上三點(diǎn)，若AOC=40，則ABC的度數(shù)是（）A10B20C40D80【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】直接利用圓周角定理進(jìn)行求解即可【解答】解：根據(jù)圓周角定理，得ABC=AOC=20故選B7如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（2，0）月牙繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到月牙，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（2，2）B（2，4）C（4，2）D（1，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小及相對(duì)位置【解答】解：連接AB，由月牙順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得月牙，可知ABAB，且AB=AB，由A（2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A的坐標(biāo)為（2，4）故選B8某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，問(wèn)2、3月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得方程為（）A50（1+x）2=175B50+50（1+x）2=175C50（1+x）+50（1+x）2=175D50+50（1+x）+50（1+x）2=175【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），本題可先用x表示出二月份的產(chǎn)值，再根據(jù)題意表示出三月份的產(chǎn)值，然后將三個(gè)月的產(chǎn)值相加，即可列出方程【解答】解：二月份的產(chǎn)值為：50（1+x），三月份的產(chǎn)值為：50（1+x）（1+x）=50（1+x）2，故第一季度總產(chǎn)值為：50+50（1+x）+50（1+x）2=175故選：D9在0，1，2三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)，組成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】列舉出所有情況，看兩位數(shù)中是奇數(shù)的情況占總情況的多少即可【解答】解：在0，1，2三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)，組成兩位數(shù)有：12，10，21，20四個(gè)，是奇數(shù)只有21，所以組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為故選A10如圖，O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM長(zhǎng)的取值范圍是（）A3OM5B4OM5C3OM5D4OM5【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【分析】由垂線段最短可知當(dāng)OMAB時(shí)最短，當(dāng)OM是半徑時(shí)最長(zhǎng)根據(jù)垂徑定理求最短長(zhǎng)度【解答】解：由垂線段最短可知當(dāng)OMAB時(shí)最短，即OM=3；當(dāng)OM是半徑時(shí)最長(zhǎng)，OM=5所以O(shè)M長(zhǎng)的取值范圍是3OM5故選A二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共30分）11化簡(jiǎn)二次根式=2|b|【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答【解答】解： =2|b|12若式子有意義，則x的取值范圍是x且x1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：2x10且x10，解得：x且x1故答案為：x且x113若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一根是1，則a+b+c=0【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】由一元二次方程解得的意義把方程的根代入方程，得到a+b+c=0【解答】解：把x=1代入一元二次方程得：a+b+c=0，故答案是：014方程2x24x+1=0化為（x+m）2=n的形式是（x1）2=【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】根據(jù)配方法的基本步驟，先將常數(shù)項(xiàng)移至方程的右邊，再將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，最后兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方后寫(xiě)成完全平方式即可得【解答】解：2x24x+1=0，2x24x=1，x22x=，x22x+1=+1，即（x1）2=，故答案為：（x1）2=15若3x5，則=2x8【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)，即可解答【解答】解：3x5，3x0，x50，則=x3+x5=2x8，故答案為：2x816若半徑為7和9的兩圓相切，則這兩圓的圓心距長(zhǎng)一定為16或2【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系【分析】?jī)蓤A相切包括內(nèi)切和外切兩種情況，內(nèi)切時(shí)圓心距等于兩半徑的差，外切時(shí)圓心距等于兩半徑的和，可以求出兩圓的圓心距【解答】解：當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距為：9+7=16當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)：圓心距為：97=2故答案是：16或217端午節(jié)吃粽子是中華民族的習(xí)慣今年農(nóng)歷五月初五早餐時(shí)，小明媽媽端上一盤(pán)粽子，其中有3個(gè)肉餡粽子和7個(gè)豆沙餡粽子，小明從中任意拿出一個(gè)，恰好拿到肉餡粽子的概率是【考點(diǎn)】概率公式【分析】先求出所有粽子的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【解答】解：共有10個(gè)粽子，其中肉餡粽子有3個(gè)，拿到肉餡粽子的概率為，故答案為18已知圓錐的母線長(zhǎng)為30，側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的圓心角為120，則該圓錐的底面半徑為10【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】已知圓錐的母線長(zhǎng)為30即展開(kāi)所得扇形半徑是30，弧長(zhǎng)是=20，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，因而圓錐的底面周長(zhǎng)是20，設(shè)圓錐的底面半徑是r，列出方程求解即可【解答】解：弧長(zhǎng)=20，根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)得2r=20，解得：r=10該圓錐的底面半徑為1019在完全相同的四張卡片上分別寫(xiě)有如下四個(gè)命題：半圓所對(duì)的弦是直徑；圓既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；弦的垂線一定經(jīng)過(guò)這條弦所在圓的圓心；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)把這四張卡片放入一個(gè)不透明的口袋內(nèi)攪勻，從口袋內(nèi)任取一張卡片，則取出卡片上的命題是真命題的概率是【考點(diǎn)】概率公式；圓的認(rèn)識(shí)；垂徑定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)圓的認(rèn)識(shí)，垂徑定理，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對(duì)各定理進(jìn)行判定，再根據(jù)概率公式進(jìn)行解答即可【解答】解：下列四個(gè)命題：半圓所對(duì)的弦是直徑，是真命題；圓既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，是真命題；弦的垂線一定經(jīng)過(guò)這條弦所在圓的圓心，是中垂線，所以是假命題；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，是真命題共有3個(gè)真命題，所以取出卡片上的命題是真命題的概率是故答案為20如圖所示，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形木塊，沿水平線l滾動(dòng)，則A點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路線長(zhǎng)為：（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算；等邊三角形的性質(zhì)【分析】A點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路線長(zhǎng)為2個(gè)圓心角是120度的弧長(zhǎng)，半徑為2，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算【解答】解： =三、解答題（耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分21計(jì)算：+6（）2解方程：x2+2x2=0【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；解一元二次方程-公式法【分析】計(jì)算時(shí)先把二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式；利用公式法解方程，先確定a的值，再代入求根公式進(jìn)行計(jì)算【解答】解：計(jì)算：+6（）2=23+63，=+23，=3；x2+2x2=0解：a=1，b=2，c=2b24ac=2241（2）=4+8=12x=x=1x1=1+，x2=122如圖，已知OC平分AOB，D是OC上任一點(diǎn)，D與OA相切于點(diǎn)E，求證：OB與D相切【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)【分析】首先過(guò)點(diǎn)D作DFOB于點(diǎn)F，由D與OA相切于點(diǎn)E，可得DEOA，然后由OC平分AOB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可證得DF=DE，即可證得結(jié)論【解答】證明：過(guò)點(diǎn)D作DFOB于點(diǎn)F，D與OA相切于點(diǎn)E，DEOA，OC平分AOB，DF=DE，OB與D相切23如圖：甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成2個(gè)面積相等的扇形兩圓心中心各有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的指針，隨機(jī)地轉(zhuǎn)動(dòng)指針（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)）請(qǐng)回答下列問(wèn)題（1）在圖甲中，隨機(jī)地轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針指向扇形1的概率是；在圖乙中，隨機(jī)地轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針指向扇形4的概率是；（2）隨機(jī)地轉(zhuǎn)動(dòng)圖甲和圖乙指針，則兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7的概率是，請(qǐng)用一種合適的方法（例如：樹(shù)狀圖，列表）計(jì)算概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）根據(jù)概率公式可得；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能情形，再利用概率公式計(jì)算可得【解答】解：（1）在圖甲中，隨機(jī)地轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針指向扇形1的概率是；在圖乙中，隨機(jī)地轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針指向扇形4的概率是，故答案為：，；（2）樹(shù)狀圖如下：所以兩數(shù)和為6或7的概率為P=，故答案為：24長(zhǎng)沙市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）此題可以通過(guò)設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)等量關(guān)系“起初每平米的均價(jià)（1下調(diào)百分率）（1下調(diào)百分率）=兩次下調(diào)后的均價(jià)”，列出一元二次方程求出（2）對(duì)于方案的確定，可以通過(guò)比較兩種方案得出的費(fèi)用：方案：下調(diào)后的均價(jià)1000.98+兩年物業(yè)管理費(fèi)方案：下調(diào)后的均價(jià)100，比較確定出更優(yōu)惠的方案【解答】解：（1）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，依題意得5000（1x）2=4050，解得：x1=10%，x2=（不合題意，舍去）答：平均每次降價(jià)的百分率為10%（2）方案的房款是：40501000.98+1.5100122=400500（元）；方案的房款是：4050100=405000（元）400500元405000元選方案更優(yōu)惠25如圖，AB是O的切線，切點(diǎn)為B，AO交O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作DCOA，交AB于點(diǎn)D，（1）求證：CDO=BDO；（2）若A=30，O的半徑為4，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；直角三角形全等的判定；切線的性質(zhì)；解直角三角形【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到直角三角形，從而根據(jù)HL證明直角三角形全等，即可得到對(duì)應(yīng)角相等；（2）陰影部分的面積=直角AOB的面積直角ACD的面積扇形OBC的面積【解答】（1）證明：AB切O于點(diǎn)B，OBAB，即B=90又DCOA，OCD=90在RtCOD與RtBOD中，OD=OD，OB=OC，RtCODRtBOD，（HL）CDO=BDO（2）解：在RtAOB中，A=30，OB=4，OA=8，AC=OAOC=84=4在RtACD中，tanA=，又A=30，AC=4，CD=ACtan30=，S四邊形OCDB=2SOCD=24=，又A=30，BOC=60S扇形OBC=，S陰影=S四邊形OCDBS扇形OBC=2017年2月15日第19頁(yè)（共19頁(yè)）