2017年人教版七年級下期末測試數(shù)學(xué)試卷含答案.zip
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期末測試
(時間：90分鐘 總分：120分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．已知實數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯誤的是(D)
A．a(chǎn)－5＞b－5 B．3＋a＞b＋3
C.> D．－3a＞－3b
2．如果點P(x，y)在坐標(biāo)軸上，那么(C)
A．x＝0 B．y＝0
C．xy＝0 D．x＋y＝0
3．下列四個圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是(B)
4．要了解某校1 000名初中學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，若采用抽樣調(diào)查的方法進行調(diào)查，則下面哪種調(diào)查方式具有代表性？(C)
A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查全體男生
C．調(diào)查七、八、九年級各100名學(xué)生 D．調(diào)查九年級全體學(xué)生
5．在，3.141 592 65，，－6，－，0，，中無理數(shù)的個數(shù)是(C)
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應(yīng)的圖形為(B)
A．長方形 B．線段 C．射線 D．直線
7．如圖中的條件，能判斷互相平行的直線為(C)
A．a(chǎn)∥b
B．m∥n
C．a(chǎn)∥b且m∥n
D．以上均不正確
8．有下列四個命題：①對頂角相等；②等角的補角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補．其中是真命題的有(A)
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
9．如果方程組的解為那么被“★”“■”遮住的兩個數(shù)分別為(A)
A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3
10．(黃石中考)當(dāng)1≤x≤2時，ax＋2＞0，則a的取值范圍是(A)
A．a(chǎn)＞－1 B．a(chǎn)＞－2
C．a(chǎn)＞0 D．a(chǎn)＞－1且a≠0
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.的立方根是2．
12．直線m外有一定點A，A到直線m的距離是7 cm，B是直線m上的任意一點，則線段AB的長度：AB≥7 cm.(填寫“＜”“＞”“＝”“≤”或“≥”)
13．如圖，有6對同位角，4對內(nèi)錯角，4對同旁內(nèi)角．
14．(港南區(qū)期中)如圖，象棋盤上，若“將”位于點(1，－1)，“車”位于點(－3，－1)，則“馬”位于點(4，2)．
15．七年級一班的小明根據(jù)本學(xué)期“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”的課題學(xué)習(xí)，知道了統(tǒng)計調(diào)查活動要經(jīng)歷的5個重要步驟：①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．但他對這5個步驟的排序不對，請你幫他正確排序為②①④⑤③．(填序號)
16．已知：直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1＝25°，則∠2等于35°．
17．某超市賬目記錄顯示，第一天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同樣的價格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入應(yīng)該是528元．
18．已知點A(－2，0)，B(3，0)，點C在y軸上，且S三角形ABC＝10，則點C坐標(biāo)為(0，4)或(0，－4)．
三、解答題(共66分)
19．(8分)計算：
(1)－＋；
解：原式＝2－2＋(－)＝－.
(2)2(－)＋|－|.
解：原式＝2－2＋－＝－.
20．(8分)(1)解方程組： (2)解不等式：－1≤.
解：①×2，得4x＋10y＝50.③ 解：去分母，得2(2x－1)－6≤3(5x＋1)．
③－②，得7y＝35，解得y＝5. 去括號，得4x－2－6≤15x＋3.
將y＝5代入①，得x＝0. 移項，得4x－15x≤3＋2＋6.
∴原方程組的解是 合并，得－11x≤11.
系數(shù)化為1，得x≥－1.
21．(6分)已知：如圖所示的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點A(0，5)，B(－2，2)．
(1)根據(jù)A，B坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點C坐標(biāo)(2，3)；
(2)平移三角形ABC，使點C移動到點F(7，－4)，畫出平移后的三角形DEF，其中點D與點A對應(yīng)，點E與點B對應(yīng)．
解：如圖．
22.(6分)蘋果熟了，一個蘋果從樹上被拋下．如圖所示，從A處落到了B處．(網(wǎng)格單位長度為1)
(1)寫出A，B兩點的坐標(biāo)；
(2)蘋果由A處落到B處，可看作由哪兩次平移得到的？
解：(1)A(2，4)，B(－1，－2)．
(2)先向左平移3個單位長度，再向下平移6個單位長度．(或先向下平移6個單位長度，再向左平移3個單位長度)
23．(8分)如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；
(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù)．
解：(1)AD與BC平行．
∵AC平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.
又∵∠D＝100°，∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°.∴AD∥BC.
(2)由(1)知AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°.
∵∠BAC＝70°，∴∠B＝70°.
∴∠EAD＝∠B＝70°.
24．(8分)在一次“獻愛心手拉手”捐款活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組對學(xué)校所在社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計，將數(shù)據(jù)整理成以下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(信息不完整)，已知A，B兩組捐款戶數(shù)的比為1∶5.
捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表,
組別
捐款數(shù)(x)元
戶數(shù)
A
1≤x＜100
a
B
100≤x＜200
10
C
200≤x＜300
20
D
300≤x＜400
14
E
x≥400
4
)
請結(jié)合以上信息解答下列問題：
(1)a＝2．本次調(diào)查的樣本容量是50；
(2)補全捐款戶數(shù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；
(3)若該社區(qū)有600戶居民，根據(jù)以上信息估計全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？
解：(2)補全捐款戶數(shù)統(tǒng)計圖如圖：
(3)600×(28%＋8%)＝600×36%＝216(戶)．
答：不少于300元的有216戶．
25.(10分)(株洲中考)某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分100分)兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當(dāng)綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等．
(1)孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學(xué)測試成績和平時成績各得多少分？
(2)某同學(xué)測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？
(3)如果一個同學(xué)綜合評價要達(dá)到A等，他的測試成績至少要多少分？
解：(1)設(shè)孔明同學(xué)測試成績?yōu)閤分，平時成績?yōu)閥分，由題意，得
解得
答：孔明同學(xué)測試成績?yōu)?0分，平時成績?yōu)?5分．
(2)不可能．由題意可得：80－70×80%＝24，24÷20%＝120＞100，故不可能．
(3)設(shè)平時成績?yōu)闈M分，即100分，綜合成績?yōu)?00×20%＝20.
設(shè)測試成績?yōu)閍分，根據(jù)題意，可得
20＋80%a≥80，解得a≥75.
答：他的測試成績應(yīng)該至少為75分．
26．(12分)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD.
(1)寫出點C，D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；
(2)在x軸上是否存在一點F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
(3)如圖2，點P是直線BD上一個動點，連接PC，PO，當(dāng)點P在直線BD上運動時，請直接寫出∠OPC與∠PCD，∠POB的數(shù)量關(guān)系．
解：(1)C(0，2)，D(4，2)．
S四邊形ABDC＝AB·OC＝4×2＝8.
(2)存在，當(dāng)BF＝CD時，三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍．
∵C(0，2)，D(4，2)，
∴CD＝4，BF＝CD＝2.
∵B(3，0)，
∴F(1，0)或(5，0)．
(3)當(dāng)點P在線段BD上運動時：∠OPC＝∠PCD＋∠POB；
當(dāng)點P在BD延長線上運動時：∠OPC＝∠POB－∠PCD；
當(dāng)點P在DB延長線上運動時：∠OPC＝∠PCD－∠POB.
期末測試 (時間：90分鐘 總分：120分),一、選擇題(每小題3分，共30分),1．已知實數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯誤的是( ),2．如果點P(x，y)在坐標(biāo)軸上，那么( ) A．x＝0 B．y＝0 C．xy＝0 D．x＋y＝0,3．下列四個圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是( ),D,C,B,4．要了解某校1 000名初中學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，若采用抽樣調(diào)查的方法進行調(diào)查，則下面哪種調(diào)查方式具有代表性？( ) A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查全體男生 C．調(diào)查七、八、九年級各100名學(xué)生 D．調(diào)查九年級全體學(xué)生,C,C,7．如圖中的條件，能判斷互相平行的直線為( ),A．a(chǎn)∥b B．m∥n C．a(chǎn)∥b且m∥n D．以上均不正確,B,C,8．有下列四個命題：①對頂角相等；②等角的補角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補．其中是真命題的有( ) A．4個 B．3個 C．2個 D．1個,10．(黃石中考)當(dāng)1≤x≤2時，ax＋2＞0，則a的取值范圍是( ) A．a(chǎn)＞－1 B．a(chǎn)＞－2 C．a(chǎn)＞0 D．a(chǎn)＞－1且a≠0,A,A,A,二、填空題(每小題3分，共24分),12．直線m外有一定點A，A到直線m的距離是7 cm，B是直線m上的任意一點，則線段AB的長度：AB 7 cm.(填寫“＜”“＞”“＝”“≤”或“≥”),13．如圖，有 對同位角， 對內(nèi)錯角， 對同旁內(nèi)角．,2,≥,6,4,4,14．(港南區(qū)期中)如圖，象棋盤上，若“將”位于點(1，－1)，“車”位于點(－3，－1)，則“馬”位于點 ．,(4，2),15．七年級一班的小明根據(jù)本學(xué)期“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”的課題學(xué)習(xí)，知道了統(tǒng)計調(diào)查活動要經(jīng)歷的5個重要步驟：①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．但他對這5個步驟的排序不對，請你幫他正確排序為 ．(填序號),②①④⑤③,16．已知：直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1＝25°，則∠2等于 ．,17．某超市賬目記錄顯示，第一天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同樣的價格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入應(yīng)該是 元．,35°,528,18．已知點A(－2，0)，B(3，0)，點C在y軸上，且S三角形ABC＝10，則點C坐標(biāo)為 ．,(0，4)或(0，－4),三、解答題(共66分),19．(8分)計算：,21．(6分)已知：如圖所示的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點A(0，5)，B(－2，2)．,(1)根據(jù)A，B坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點C坐標(biāo)__________； (2)平移三角形ABC，使點C移動到點F(7，－4)，畫出平移后的三角形DEF，其中點D與點A對應(yīng)，點E與點B對應(yīng)． 解：如圖．,(2，3),22.(6分)蘋果熟了，一個蘋果從樹上被拋下．如圖所示，從A處落到了B處．(網(wǎng)格單位長度為1),(1)寫出A，B兩點的坐標(biāo)； (2)蘋果由A處落到B處，可看作由哪兩次平移得到的？,解：(1)A(2，4)，B(－1，－2)． (2)先向左平移3個單位長度，再向下平移6個單位長度．(或先向下平移6個單位長度，再向左平移3個單位長度),23．(8分)如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.,(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程； (2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù)．,解：(1)AD與BC平行． ∵AC平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°. 又∵∠D＝100°，∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°.∴AD∥BC. (2)由(1)知AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°. ∵∠BAC＝70°，∴∠B＝70°. ∴∠EAD＝∠B＝70°.,24．(8分)在一次“獻愛心手拉手”捐款活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組對學(xué)校所在社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計，將數(shù)據(jù)整理成以下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(信息不完整)，已知A，B兩組捐款戶數(shù)的比為1∶5.,捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表,請結(jié)合以上信息解答下列問題： (1)a＝2．本次調(diào)查的樣本容量是 ； (2)補全捐款戶數(shù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖； (3)若該社區(qū)有600戶居民，根據(jù)以上信息估計全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？,解：(2)補全捐款戶數(shù)統(tǒng)計圖如圖： (3)600×(28%＋8%)＝600×36%＝216(戶)． 答：不少于300元的有216戶．,50,25.(10分)(株洲中考)某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分100分)兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當(dāng)綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等． (1)孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學(xué)測試成績和平時成績各得多少分？ (2)某同學(xué)測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？ (3)如果一個同學(xué)綜合評價要達(dá)到A等，他的測試成績至少要多少分？,(2)不可能．由題意可得：80－70×80%＝24，24÷20%＝120＞100，故不可能． (3)設(shè)平時成績?yōu)闈M分，即100分，綜合成績?yōu)?00×20%＝20. 設(shè)測試成績?yōu)閍分，根據(jù)題意，可得 20＋80%a≥80，解得a≥75. 答：他的測試成績應(yīng)該至少為75分．,26．(12分)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD.,(1)寫出點C，D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積； (2)在x軸上是否存在一點F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； (3)如圖2，點P是直線BD上一個動點，連接PC，PO，當(dāng)點P在直線BD上運動時，請直接寫出∠OPC與∠PCD，∠POB的數(shù)量關(guān)系．,解：(1)C(0，2)，D(4，2)． S四邊形ABDC＝AB·OC＝4×2＝8.,(3)當(dāng)點P在線段BD上運動時：∠OPC＝∠PCD＋∠POB； 當(dāng)點P在BD延長線上運動時：∠OPC＝∠POB－∠PCD； 當(dāng)點P在DB延長線上運動時：∠OPC＝∠PCD－∠POB.,
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