2016-2017學(xué)年北京市門頭溝區(qū)七年級上期末數(shù)學(xué)考試題含答案.doc

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門頭溝區(qū)2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試卷 七年級數(shù)學(xué) 2017年1月 考生須知 1．本試卷共8頁，四道大題，26道小題，滿分100分，考試時間90分鐘； 2．在試卷密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級、姓名、考場號和座位號； 3．直接在試卷上進行作答，畫圖題用2B鉛筆，其它試題用黑色字跡簽字筆； 4．考試結(jié)束，將試卷和草稿紙一并交回。 一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．請將正確選項前的字母填在表 格中相應(yīng)的位置． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．中國人很早就開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的 “方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入了負數(shù)．如果 收入100元記作＋100元，那么－80元表示 A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元 2．門頭溝區(qū)位于北京市的西南部，屬太行山余脈，地勢險要“東望都邑，西走塞上而通大漠”，自古為兵家必爭之地．全區(qū)總面積為1 455平方公里，其中山區(qū)占98.5%．將數(shù)字1 455用科學(xué)記數(shù)法表示為 A．1.455×104 B．1.455×103 C．14.55×102 D．0.1455×104 3．有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最大的是 A．a(chǎn) B．b C．c D．d 4．如果與5互為相反數(shù)，那么x等于 A．1 B．－1 C．4 D．－4 5．如果是方程的解，那么a的值是 A．8 B．－8 C．4 D．－4 6．如果與是同類項，那么的值為 A．5 B．6 C．7 D．8 7．右下圖是一個正方體的平面展開圖，這個正方體“美”字對面所標(biāo)的字是 A．讓 B．生 C．活 D．更 8．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是 A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 9．下列四個幾何體，從正面和上面看，看到的相同，這樣的幾何體共有 正方體 圓錐 球 圓柱 A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 10．一組按規(guī)律排列的式子“，，，，…”． 按照上述規(guī)律，它的第n個式子（n≥1且n為整數(shù)）是 A． B． C． D． 二、填空題（本題共24分，每小題3分） 11．比較大?。海? －2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．計算： ． 13．如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細繩在墻的兩端 之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線 上．這樣做的依據(jù)是： ． 14．按要求對下列各數(shù)取近似值： （精確到個位）； （精確到千分位）． 15．一個單項式滿足下列兩個條件：① 系數(shù)是－2；② 次數(shù)是3． 寫出一個滿足上述條件的單項式： ． 16．如圖，點A在線段BC上，，點D是 線段BC的中點．如果，那么線段AD 的長是 ． 17．學(xué)習(xí)了有理數(shù)的相關(guān)內(nèi)容后，張老師提出了這樣一個問題：“在1，－0.3，，0，－3.5這五個有理數(shù)中，非負數(shù)有哪幾個？”同學(xué)們經(jīng)過思考后，小明同學(xué)舉手回答說：“其中的非負數(shù)只有1和這兩個．” 你認(rèn)為小明的回答是否正確：________________， 你的理由是：_________________________________________________________． 18．學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法后，小明同學(xué)畫出了下圖： 請問圖中①為 ，②為 ． 三、解答題（本題共34分，19、20題，每題9分，其它每題4分） 19．計算： （1）； （2）． 20．解下列方程： （1）（寫出檢驗過程）； （2）． 21．先化簡，再求值： 已知，求的值． 22．按要求畫圖，并回答問題： 如圖，在同一平面內(nèi)有三點A、B、C． （1）畫直線AC和射線CB； （2）過點A作射線CB的垂線AD，垂足為D； （3）通過畫圖和測量，點B到直線AC的距離大約是 cm（精確到0.1cm）． 23．列方程解應(yīng)用題： 為了推動門頭溝“生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)”建設(shè)，實驗中學(xué)和遠大中學(xué)的同學(xué)積極參加綠化校園的勞動．下圖是兩位同學(xué)關(guān)于此次勞動的一段對話： 根據(jù)這段對話，求這兩所中學(xué)分別綠化了多少平方米的土地？ 24．潭柘寺公園是門頭溝區(qū)著名的旅游景點，它 以古跡眾多、風(fēng)景優(yōu)美享譽世界，在民間素 有“先有潭柘寺，后有北京城”的民諺． 該公園門票的價格為55元/次，如果購 買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠： 會員年卡類型 辦卡費（元） 每次門票收費（元） 銀卡 400 35 金卡 1450 0 （1）如果購買會員金卡，一年內(nèi)入園10次，那么共消費 元； （2）一年內(nèi)入園次數(shù)為多少時，購買會員銀卡比較省錢？為什么？ 四、解答題（本題共12分，每小題6分） 25．如圖，，點C為∠AOB內(nèi)部一點，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD． （1）如果，依題意補全圖形； （2）在（1）的條件下，寫出求∠EOC度數(shù)的思路（不必寫出完整的推理過程）； （3）如果（0°＜α＜120°），直接用含α的代數(shù)式表示∠EOC的度數(shù)． 備用圖 26．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“乘方”運算，下面介紹一種新運算，即“對數(shù)”運算． 定義：如果（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a為底N的對數(shù)， 記作． 例如：因為，所以；因為，所以． 根據(jù)“對數(shù)”運算的定義，回答下列問題： （1）填空： ， ． （2）如果，求m的值． （3） 對于“對數(shù)”運算，小明同學(xué)認(rèn)為有“（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的說法正確嗎？如果正確，請給出證明過程；如果不正確，請說明理由，并加以改正． 門頭溝區(qū)2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試卷 七年級數(shù)學(xué)答案及評分參考 2017年1月 一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D C B B C C D 二、填空題（本題共24分，每小題3分） 題號 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 ＜ 略 略 略 1 略 略 三、解答題（本題共34分，19、20題，每題9分，其它每題4分） 19．計算（本小題滿分9分） （1）； 解：原式………………………………………………………………1分 …………………………………………………………2分 …………………………………………………………3分 （2）． 解：原式……………………………………………………3分 ……………………………………………………………5分 ………………………………………………………6分 20．解下列方程（本小題滿分9分） （1）； 解：………………………………………………………………1分 …………………………………………………………2分 ………………………………………………3分 檢驗：把分別代入方程的左、右兩邊，得 左邊， 右邊 ∵ 左邊=右邊， ∴ 是方程的解．……………………………………4分 （2）． 解：……………………………………1分 …………………………………2分 …………………………………………3分 ……………………………………………4分 …………………………………………………5分 ∴ 是原方程的解． 21．先化簡，再求值（本小題滿分4分） 解： ……………………………………………………………1分 …………………………………………………………………2分 又∵ ，∴ ………………………………………3分 ∴ 原式………………………………………4分 22．按要求畫圖，并回答問題（本小題滿分4分） 解：（1）略；………………………………………………………2分 （2）略；…………………………………………………………3分 （3）略.…………………………………………………………………4分 23．列方程解應(yīng)用題（本小題滿分4分） 解：設(shè)實驗中學(xué)綠化了x平方米，那么遠大中學(xué)綠化了(2x-13)平方米. ……………1分 由題意，得……………………………………2分 解得 …………………………………………3分 ∴ 答：實驗中學(xué)綠化了18平方米，那么遠大中學(xué)綠化了23平方米. …………………4分 24．列方程解應(yīng)用題（本小題滿分4分） 解：（1）如果購買金卡，一年內(nèi)入園10次，則共消費1 450元；…………………1分 （2）設(shè)一年入園的次數(shù)為x次，那么有 不購買年卡，一年入園共消費55x元， 購買會員銀卡，一年入園共消費（400+35x）元， 購買會員金卡，一年入園共消費1 450元. 因為當(dāng) 55x=400+35x時，解得x=20；當(dāng) 400+35x=1450時，解得x=30 .……3分 ∴ 一年入園的次數(shù)大于20次小于30次（且為整數(shù)）時，購買會員銀卡比其它購票方式省錢. ………4分 四、解答題（本題共12分，每小題6分） 25．（本小題滿分6分） 解：（1）補全圖形；…………………………………………………………1分 C B O A D E （2）解題思路如下： ① 由∠AOB=120°，∠AOC=30°，得∠COB=90°； ② 由OD平分∠BOC得∠DOB=∠DOC=45°； ③ 由∠AOB=120°，∠DOB =45°，得∠DOA=75°； ④ 由OE平分∠AOD得∠DOE=∠AOE=37.5°； ⑤ 所以∠EOC=∠DOC－∠DOE=45°－37.5°=7.5°. ………………………4分 （3）∠EOC …………………………………………6分 26．（本小題滿分6分） 解：（1）填空： 1 ， 4 ；………………………………2分 （2）由題意，得………………………………………3分 ∴ 解得 ∴ m=10 .………………………………………4分 （3）略. …………………………………………6分 說明： 若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應(yīng)給分。