【數(shù)學】2.2.1《橢圓及其標準方程》課件（新人教A版選修2-1）

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2019/10/31,橢圓及其標準方程,上課,數(shù)學：2.1《橢圓》課件（新人教A選修2-1）,2019/10/31,作業(yè),演示,題組訓練,小結,推導方程,目標,2019/10/31,目標,,1.理解橢圓標準方程的推導； 2.掌握橢圓的標準方程； 3.會根據(jù)條件求橢圓的標準方程,會根據(jù)橢圓的標準方程求焦點坐標。,,,2019/10/31,,推導方程,（1）回顧求圓的標準方程的基本步驟,建立坐標系、設點、找等量關系、代入坐標、化簡,⑵如何建立適當?shù)淖鴺讼登髾E圓的方程？,推 導,建立如圖所示的坐標系,,設M(x,y)是橢圓上的任意一點，,,則F1(-C,0),F2(C,0),,由定義,,移項得,,平方得,再平方，并整理得,令 得,,,,,,x,M,y,o,,,,,,,,,M,x,y,o,2019/10/31,小結：同學們完成下表,,,,,,,,,,,,,,,,2019/10/31,題組訓練,題組1 （1）在橢圓 中,a= 4 ,b= 3 ,焦距是 焦點坐標是 ,焦點位于 軸上. （2）在橢圓 中,a= ５ ,b= ２ ,焦距是 焦點坐標是,____ __ .焦點位于__軸上.,題組3、4,題組2 求適合下列條件的橢圓的標準方程 （1）a=4,b=1,焦點在X軸上. （2）a=4,c=,焦點在坐標軸上 或,,,,,,2019/10/31,題組訓練,題組3（1）P為橢圓 上一點,P到一個焦點的距離為4,則P到另一個焦點的距離為_6_ （2）如圖, 橢圓 ,兩焦點過的直線交橢圓于A,B兩點,則三角形ABC的周長是_16 （3）如果點M(x,y)在運動過程,總滿足關系式: 點M的軌跡是什么曲線?寫出它的方程.,,,,,,,答案：表示以（0，-3），（0, 3)為焦點的橢圓方程為,2019/10/31,題組4（1）已知兩定點F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），若點P滿 足 ，則點P的軌跡是 橢圓 ，若點P滿 足 ，則點P的軌跡是 線段 。 (2) 已知△ABC的一邊長 ，周長為16，求頂點A的軌跡方程。,,,,,分析：求符合某種條件的點的軌跡方程，常常要畫出草圖， 建立適當?shù)淖鴺讼?。（?shù)形結合思想的應用）,解：建系如圖，則B(-3,0),C(3,0) ，設A(x,y) 由題意得： （常數(shù)） 所以點A的軌跡是橢圓，且a=5,c=3, b=4 點A的軌跡方程為： A,B,C構成三角形 所求方程為 ( ),,,,,x,y,o,B,C,2019/10/31,課堂小結,1、橢圓的定義，應注意什么問題？ 2、求橢圓的標準方程，應注意什么問題？,,2019/10/31,作業(yè),1.已知橢圓兩個焦點（-2，0），F(xiàn)2（2，0），并且經過點（ , ），求它的標準方程。 2.橢圓的兩個焦點F1（-8，0），F(xiàn)2（8，0），且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和是20，求此橢圓的標準方程。 3.若B（-8，0），C（8，0）為的兩個頂點，AC和AB兩邊上的中線和是30，求的重心G的軌跡方程。,,