人教版高中數(shù)學(xué)必修5《算法與程序框圖》教案(有答案).doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 算法與程序框圖 ※知識(shí)回顧 1．算法的概念：算法通常是指按一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題的明確和有限的步驟． 2．程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形． 3．程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)． 4．算法的描述方式有：自然語(yǔ)言、程序框圖、程序語(yǔ)言． 5．算法的基本特征： ①明確性：算法的每一步執(zhí)行什么是明確的； ②順序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的繼續(xù)； ③有限性：算法必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能無(wú)限制的持續(xù)進(jìn)行； ④通用性：算法應(yīng)能解決某一類問(wèn)題． ※典例精析 例1．如圖所示是一個(gè)算法的程序框圖，則該程序框圖所表示的功能是 解析：首先要理解各程序框的含義，輸入a，b，c三個(gè)數(shù)之后，接著判斷a，b的大小，若b小，則把b賦給a，否則執(zhí)行下一步，即判斷a與c的大小，若c小，則把c賦給a， 否則執(zhí)行下一步，這樣輸出的a是a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值．所以該程序框圖所表示的功能是求a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值． 評(píng)注: 求a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值的算法設(shè)計(jì)也可以用下面程序框圖來(lái)表示． 例2．下列程序框圖表示的算法功能是（ ） （1）計(jì)算小于100的奇數(shù)的連乘積 （2）計(jì)算從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積 （3）計(jì)算從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積，?當(dāng)乘積大于100時(shí)，計(jì)算奇數(shù)的個(gè)數(shù) （4）計(jì)算成立時(shí)的最小值 解析：為了正確地理解程序框圖表示的算法，可以將執(zhí)行過(guò)程分解，分析每一步執(zhí)行的結(jié)果．可以看出程序框圖中含有當(dāng)型的循環(huán)結(jié)構(gòu)，故分析每一次循環(huán)的情況，列表如下: 第一次:；第二次:； 第三次:，此時(shí)不成立，輸出結(jié)果是7，程序框圖表示的算法功能是求使成立時(shí)的最小值． 選D． 評(píng)注:通過(guò)列表，我們能清楚了解程序的每一步中的各個(gè)變量是怎樣變化的，這正是程序運(yùn)行的本質(zhì)所在．本題若要求編寫(xiě)求使成立時(shí)的最小值的程序框圖或程序時(shí)，很容易弄錯(cuò)輸出的結(jié)果，應(yīng)注意． 例3．在音樂(lè)唱片超市里，每張唱片售價(jià)為25元，顧客如果購(gòu)買(mǎi)5張以上（含5張）唱片，則按九折收費(fèi)，如果購(gòu)買(mǎi)10張以上（含10張）唱片，則按八折收費(fèi)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法步驟并畫(huà)出程序框圖，要求輸入張數(shù)x，輸出實(shí)際收費(fèi)y(元)． 分析:先寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式，有，再利用條件結(jié)構(gòu)畫(huà)程序框圖． 解：?算法步驟如下:? 第一步，輸入購(gòu)買(mǎi)的張數(shù)，第二步，判斷是否小于5，若是，計(jì)算； 否則，判斷是否小于10，若是，計(jì)算；否則，計(jì)算． 第三步，輸出． 程序框圖如下: 否 是 輸出X 否 評(píng)注:凡必須先根據(jù)條件做出判斷，然后再?zèng)Q定進(jìn)行哪一個(gè)步驟的問(wèn)題，在畫(huà)程序框圖時(shí)，必須引入判斷框，采用條件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法．如果變量分三級(jí)(或以上)時(shí)，就需要用到條件結(jié)構(gòu)的嵌套，不能忽視結(jié)果中“是”、“否”的書(shū)寫(xiě)，否則不知道執(zhí)行哪一條路徑．一般地，分段的分段函數(shù)，需要引入個(gè)判斷框．條件結(jié)構(gòu)有以下兩種基本類型． 例4．畫(huà)出求的值的程序框圖． 分析:這是一個(gè)有規(guī)律的數(shù)列求和問(wèn)題，每次都進(jìn)行了相同的運(yùn)算，故應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行算法設(shè)計(jì)． 解:程序框圖如下: (1)當(dāng)型循環(huán)????????????????????????(2)直到型循環(huán) 評(píng)注: (1) 解題關(guān)鍵是選擇好計(jì)數(shù)變量和累加變量的初始值，并寫(xiě)出用表示的數(shù)列的通項(xiàng)公式是；(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些有規(guī)律的重復(fù)計(jì)算的算法中，如累加求和，累乘求積等問(wèn)題．在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意根據(jù)條件，設(shè)計(jì)合理的計(jì)數(shù)變量、累加(積)變量以及它們的初始值等，特別要注意循環(huán)結(jié)構(gòu)中條件的表述要恰當(dāng)、精確，以免出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán)．（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩類：一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示；另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示． 變式訓(xùn)練畫(huà)出求的值的程序框圖． 解：程序框圖如下: 例5．某工廠2005年的生產(chǎn)總值為200萬(wàn)元，技術(shù)改進(jìn)后預(yù)計(jì)以后后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長(zhǎng)5%．設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，輸出預(yù)期年生產(chǎn)總值超過(guò)300萬(wàn)元的最早年份及2005年到此年份之前(不包此年份)的年生產(chǎn)總值的和． 分析:本例可用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)． (1) 確定“循環(huán)體”:設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值， n為年份，S為年產(chǎn)值的總和，則循環(huán)體為 (2)初始化變量: n的初始值為2005，a的初始值為200，S的初始值為0． (3)設(shè)定循環(huán)控制條件: 解: 程序框圖如下: 評(píng)注:本問(wèn)題的關(guān)健是設(shè)計(jì)好循環(huán)體，注意與之間的對(duì) 應(yīng)關(guān)系．本題若將放在之后，則輸出時(shí)須重新 賦值，否則的值為超過(guò)300萬(wàn)的年份的下一年．本題 也可用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)表示． 變式訓(xùn)練：設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，求使的最小的值，并輸出此時(shí)的值． 解：程序框圖如下： ※基礎(chǔ)自測(cè) 一、選擇題 1．下列說(shuō)法正確的是（ ） A．算法就是某個(gè)問(wèn)題的解題過(guò)程； B．算法執(zhí)行后可以產(chǎn)生不同的結(jié)果； C．解決某一個(gè)具體問(wèn)題算法不同結(jié)果不同； D．算法執(zhí)行步驟的次數(shù)不可以很大，否則無(wú)法實(shí)施． 1．解析：選項(xiàng)A ，算法不能等同于解法；選項(xiàng)B，例如：判斷一個(gè)正整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，結(jié)果為“是質(zhì)數(shù)”和“不是質(zhì)數(shù)”兩種；選項(xiàng)C，解決某一個(gè)具體問(wèn)題算法不同結(jié)果應(yīng)該相同，否則算法構(gòu)造的有問(wèn)題；選項(xiàng)D，算法可以為很多次，但不可以無(wú)限次．選B． 2、如圖所示的程序框圖中，則第3個(gè)輸出的數(shù)是( ) A．1 B． C．2 D． 開(kāi)始 結(jié)束 是 否 輸出 2．解析：前3個(gè)分別輸出的數(shù)是1，，2．故選C． 3．如圖給出的是求的值的一個(gè)程序框圖， 其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ） A．i >10? B．i < 10? C．i >20? D．i < 20? 3．解析：通過(guò)列表，我們能清楚了解程序的每一步中的各個(gè)變量 是怎樣變化的， 第一次:， 第二次:，…依此可知循環(huán)的條件是i >10?．選A 4．閱讀右邊的程序框圖，若輸入的是100，則輸出的變量和的值依次是（ ） A．2550，2500 B．2550，2550 C．2500，2500 D．2500，2550 開(kāi)始 結(jié)束 是 否 輸出 輸入 第3題圖 第4題圖 4．解析：依據(jù)框圖可得 ，．選A． 5．2006年1月份開(kāi)始實(shí)施的《個(gè)人所得稅法》規(guī)定：全月總收入不超過(guò)元的免征個(gè)人工資、薪金所得稅，超過(guò)元部分需征稅．設(shè)全月總收入金額為元，前三級(jí)稅率如下左表所示： 級(jí)數(shù) 全月應(yīng)納稅金額 稅率 1 不超過(guò)元部分 5% 2 超過(guò)至元部分 10% 3 超過(guò)至元部分 15% …… …… …… 開(kāi)始 結(jié)束 輸入x 輸出0 輸出① 輸出② 0n? 輸出S 結(jié)束 是 否 圖2 12、解：（Ⅰ）輸出結(jié)果一致． 當(dāng)n＝20時(shí)， 圖1的結(jié)果為2＋4＋6＋…＋38＋40＝2×（1＋2＋3＋…＋20）＝420 圖2的結(jié)果為2＋4＋6＋…＋38＋40＝2×（1＋2＋3＋…＋20）＝420 （Ⅱ）修改后虛框部分的流程圖為  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個(gè)人提供合同協(xié)議，策劃案計(jì)劃書(shū)，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-