勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系的推導(dǎo)ppt課件

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一、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式及有關(guān)計(jì)算,如圖所示，在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中運(yùn)用“無(wú)限分割、逐步逼近”的微分思想可得v－t圖象與時(shí)間軸所圍成的“面積”表示位移．,勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系的推導(dǎo),1 ．位移時(shí)間公式x＝v0t＋ at2的推導(dǎo),遷移,再分割,探究小結(jié)----圖象分析1,⊿t 越小,就是用更多的但是更窄的小矩形面積代表物體的位移!,x=48m,x=52m,x=54m,結(jié)論,3,1,2,3,1,,,,結(jié)論,⊿t 趨近零(“無(wú)限逼近”的思維方法----極限思想),無(wú)數(shù)個(gè)小矩形合在一起形成了梯形面積代表物體的位移!,3,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,t,探究總結(jié),如Δt 非常非常小，所有小矩形的面積之和剛好等于v-t圖象下面的面積。,先微分再求總和的方法----微元法,勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移。,結(jié)論,4,課堂講義,一、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式及有關(guān)計(jì)算,如圖所示，在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中運(yùn)用“無(wú)限分割、逐步逼近”的微分思想可得v－t圖象與時(shí)間軸所圍成的“面積”表示位移．,勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系,1 ．位移時(shí)間公式x＝v0t＋ at2的推導(dǎo),遷移,再分割,速度圖線(xiàn)和時(shí)間軸所包圍的梯形面積為,與之對(duì)應(yīng)的物體的位移,由速度公式v＝v0＋at,,“無(wú)限逼近”的思維方法----極限思想,先微分再求總和的方法----微元法,⊿t 內(nèi)是簡(jiǎn)單的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)----,化簡(jiǎn),分割許多很小的時(shí)間間隔⊿t----,微分,6,例1：從離地面500m的空中自由下落一個(gè)小球，求小球：（g取10 m/s2） （1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？ （2）自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，第一秒內(nèi)的位移、最后一秒內(nèi)的位移是多大？ （3）下落時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)的位移？,例2：一顆自由下落的小石頭，經(jīng)過(guò)某點(diǎn)時(shí)的速度是10 m/s，經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)時(shí)的速度為30 m/s，求經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的時(shí)間間隔和兩點(diǎn)間的距離．(g＝10 m/s2),溫馨提示：請(qǐng)畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖然后求解,7,