能量守恒定律及應(yīng)用.doc

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能量守恒定律及應(yīng)用【本講教育信息】一、教學(xué)內(nèi)容：能量守恒定律及應(yīng)用二、考點點撥能的轉(zhuǎn)化和守恒定律是自然界最普遍遵守的守恒定律，它在物理學(xué)中的重要地位是無可替代的，而用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的觀點解決相關(guān)問題是高中階段最重要的內(nèi)容之一，是歷年高考必考和重點考查的內(nèi)容。三、跨越障礙（一）功與能功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量轉(zhuǎn)化，而且能的轉(zhuǎn)化必通過做功來實現(xiàn)。功能關(guān)系有：1. 重力做的功等于重力勢能的減少量，即2. 合外力做的功等于物體動能的增加量，即3. 重力、彈簧彈力之外的力對物體所做的功等于物體機械能的增加量，即4. 系統(tǒng)內(nèi)一對動摩擦力做的功等于系統(tǒng)損失的機械能，等于系統(tǒng)所增加的內(nèi)能，即（二）能的轉(zhuǎn)化和守恒定律1. 內(nèi)容：能量既不能憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失。它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體或從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，而能的總量不變。2. 定律可以從以下兩方面來理解：（1）某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量相等。（2）某個物體的能量減少，一定存在另一物體的能量增加，且減少量和增加量相等。這也是我們應(yīng)用能量守恒定律列方程式的兩條基本思路。（三）用能量守恒定律解題的步驟1. 分清有多少種形式的能（如動能、勢能、內(nèi)能、電能等）在變化。2. 分別列出減少的能量和增加的能量的表達(dá)式。3. 列恒等式=例1：如圖所示，質(zhì)量為的小鐵塊A以水平速度沖上質(zhì)量為、長為、置于光滑水平面C上的木板B。正好不從木板上掉下。已知A、B間的動摩擦因數(shù)為，此時長木板對地位移為。求這一過程中：（1）木板增加的動能；（2）小鐵塊減少的動能；（3）系統(tǒng)機械能的減少量；（4）系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量解析：在此過程中摩擦力做功的情況：A和B所受摩擦力分別為、，且=，A在的作用下減速，B在的作用下加速，當(dāng)A滑動到B的右端時，A、B達(dá)到一樣的速度A就正好不掉下（1）根據(jù)動能定理有：（2）滑動摩擦力對小鐵塊A做負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系可知（3）系統(tǒng)機械能的減少量（4）、相對位移為，根據(jù)能量守恒例2：物塊質(zhì)量為，從高為傾角為的斜面上端由靜止開始沿斜面下滑。滑至水平面C點處停止，測得水平位移為，若物塊與接觸面間動摩擦因數(shù)相同，求動摩擦因數(shù)。解析：以滑塊為研究對象，其受力分析如圖所示，根據(jù)動能定理有即例3：某海灣共占面積，漲潮時平均水深20m，此時關(guān)上水壩閘門，可使水位保持在20 m不變。退潮時，壩外水位降至18 m（如圖所示）。利用此水壩建立一座水力發(fā)電站，重力勢能轉(zhuǎn)化為電能的效率為10，每天有兩次漲潮，該發(fā)電站每天能發(fā)出多少電能？（=）解析：打開閘門后，壩內(nèi)的水流出，但和外面相比，水量太小，可以認(rèn)為外面的水位不升高，所以水位下降（2018）=2m減少的重力勢能（要用重心下降的高度）轉(zhuǎn)化為電能每天有兩次漲潮，故例4：如圖所示，水平長傳送帶始終以=3 m/s的速度勻速運動?，F(xiàn)將一質(zhì)量為=1 kg的物塊放于左端（無初速度）。最終物體與傳送帶一起以3 m/s的速度運動，在物塊由速度為零增加至=3 m/s的過程中，求：（1）由于摩擦而產(chǎn)生的熱量（2）由于放了物塊，帶動傳送帶的電動機消耗多少電能？解析：（1）相對滑動時間 物體對地的位移 摩擦力對物體做的功 物體對傳送帶的相對路程 產(chǎn)生的熱量 （2）由功能關(guān)系得，電動機消耗的電能例5：如圖所示為一皮帶運輸機，現(xiàn)在令皮帶上只允許有一袋水泥，人將一袋水泥無初速度的放到皮帶底端，水泥袋在運行過程中與皮帶達(dá)到共速，最后上升到最高點，已知一袋水泥質(zhì)量為，皮帶運行速度為，皮帶斜面的傾角為，水泥袋與皮帶間動摩擦因數(shù)為，水泥袋從底端上升到最高點總高度為，總時間為，帶動皮帶轉(zhuǎn)動的電動機功率為，取重力加速度為。我們認(rèn)為在這一物理過程中電動機要消耗的電能為；一袋水泥機械能的增加量為；摩擦生熱為；用于其他消耗的能量為。要求你根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律寫出與、及的定量關(guān)系，用題中所給的物理量來表示。解析：消耗的電能=P增加的動能為，增加的勢能為，故=+摩擦生熱=（為相對皮帶滑行的距離）滑動摩擦力為水泥加速度為 水泥速度達(dá)到，用時此時水泥的位移此時皮帶的位移相對位移=產(chǎn)生的熱量=由能量守恒定律得： =P四、小結(jié)我們在解決能量的相關(guān)問題時，要特別注意功是能量轉(zhuǎn)化的量度的關(guān)系，它是解決能量問題的基本方式；注意應(yīng)用能量守恒定律的兩條基本思路：（1）某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量相等：，（2）某個物體的能量減少，一定存在另一物體的能量增加，且減少量和增加量相等：。【模擬試題】（答題時間：60分鐘）1. 下列說法正確的是（ ）A. 如果物體（或系統(tǒng)）所受到的合外力為零，則機械能一定守恒 B. 如果合外力對物體（或系統(tǒng)）做功為零，則機械能一定守恒 C. 物體沿光滑曲面自由下滑過程中，機械能一定守恒 D. 做勻加速運動的物體，其機械能可能守恒2. 如圖所示，木板OA水平放置，長為L，在A處放置一個質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)繞O點緩慢抬高到端，直到當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面成角時停止轉(zhuǎn)動.這時物體受到一個微小的干擾便開始緩慢勻速下滑，物體又回到O點，在整個過程中（ ）A. 支持力對物體做的總功為B. 摩擦力對物體做的總功為零C. 木板對物體做的總功為零 D. 木板對物體做的總功為正功3. 靜止在粗糙水平面上的物塊A受方向始終水平向右、大小先后為F1、F2、F3的拉力作用做直線運動，t=4s時停下，其速度時間圖象如圖所示，已知物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)處處相同，下列判斷正確的是（ ）A. 全過程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功B. 全過程中拉力做的功等于零C. 一定有F1+F3=2F2 D. 可能有F1+F32F24. 質(zhì)量為的物體，由靜止開始下落，由于空氣阻力，下落的加速度為，在物體下落的過程中，下列說法正確的是（ ）A. 物體的動能增加了B. 物體的機械能減少了C. 物體克服阻力所做的功為D. 物體的重力勢能減少了5. 如圖所示，木板質(zhì)量為M，長度為L，小木塊的質(zhì)量為m，水平地面光滑，一根不計質(zhì)量的輕繩通過定滑輪分別與M和m連接，小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為.開始時木塊靜止在木板左端，現(xiàn)用水平向右的力將m拉至右端，拉力至少做功為 （ ）A. B. 2C. D. 6. 如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板的左端，右端與小木塊連接，且與及與地面之間接觸面光滑，開始時和均靜止，現(xiàn)同時對、施加等大反向的水平恒力和，從兩物體開始運動以后的整個過程中，對、和彈簧組成的系統(tǒng) （整個過程中彈簧形變不超過其彈性限度），正確的說法是（ ）A. 由于、等大反向，故系統(tǒng)機械能守恒B. 由于、分別對、做正功，故系統(tǒng)動能不斷增加C. 由于、分別對、做正功，故系統(tǒng)機械能不斷增加D. 當(dāng)彈簧彈力大小與、大小相等時，、的動能最大7. 如圖所示，滑雪者由靜止開始沿斜坡從A點自由滑下，然后在水平面上前進至B點停下.已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)皆為，滑雪者（包括滑雪板）的質(zhì)量為m， A、B兩點間的水平距離為L.在滑雪者經(jīng)過AB段的過程中，摩擦力所做的功（ ）A. 大于B. 小于 C. 等于 D. 以上三種情況都有可能8. 用力將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上升，緊接著勻速上升，如果前后兩過程的時間相同，不計空氣阻力，則（ ）A. 加速過程中拉力的功一定比勻速過程中拉力的功大B. 勻速過程中拉力的功一定比加速過程中拉力的功大C. 兩過程中拉力的功一樣大D. 上述三種情況都有可能9. 如圖所示，在不光滑的平面上，質(zhì)量相等的兩個物體A、B間用一輕彈簧相連接，現(xiàn)用一水平拉力F作用在B上，從靜止開始經(jīng)一段時間后，A、B一起做勻加速直線運動，當(dāng)它 們的總動能為Ek時撤去水平力F，最后系統(tǒng)停止運動，從撤去拉力F到系統(tǒng)停止運動的過程中，系統(tǒng)（ ）A. 克服阻力做的功等于系統(tǒng)的動能EkB. 克服阻力做的功大于系統(tǒng)的動能EkC. 克服阻力做的功可能小于系統(tǒng)的動能EkD. 克服阻力做的功一定等于系統(tǒng)機械能的減少量10. 一物體懸掛在細(xì)繩下端，由靜止開始沿豎直方向向下運動，運動過程中，物體的機械能與位移的關(guān)系圖象如圖所示，其中0s1過程的圖象為曲線，s1s2過程的圖象為直線，根據(jù)該圖象，下列說法正確的是（ ）A. 0s1過程中物體所受拉力一定是變力，且不斷減小B. s1s2過程中物體可能在做勻變速直線運動C. s1s2過程中物體可能在做變加速直線運動D. 0s2過程中物體的動能可能在不斷增大11. 如圖所示，傾角為的直角斜面體固定在水平地面上，其頂端固定有一輕質(zhì)定滑輪，輕質(zhì)彈簧和輕質(zhì)細(xì)繩相連，一端接質(zhì)量為m2的物塊B，物塊B放在地面上且使滑輪和物塊間的細(xì)繩豎直，一端連接質(zhì)量為m1的物塊A，物塊A放在光滑斜面上的P點保持靜止，彈簧和斜面平行，此時彈簧具有的彈性勢能為Ep.不計定滑輪、細(xì)繩、彈簧的質(zhì)量，不計斜面、滑輪的摩擦，已知彈簧勁度系數(shù)為k，P點到斜面底端的距離為L.現(xiàn)將物塊A緩慢斜向上移動，直到彈簧剛恢復(fù)原長時的位置，并由靜止釋放物塊A，當(dāng)物塊B剛要離開地面時，物塊A的速度即變?yōu)榱悖螅海?）當(dāng)物塊B剛要離開地面時，物塊A的加速度；（2）在以后的運動過程中物塊A最大速度的大小.12. 如圖所示，光滑弧形軌道下端與水平傳送帶吻接，軌道上的A點到傳送帶的豎直距離和傳送帶到地面的距離均為h=5m，把一物體放在A點由靜止釋放，若傳送帶不動，物體滑上傳送帶后，從右端B水平飛離，落在地面上的P點，B、P的水平距離OP為x=2m；若傳送帶按順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶速度大小為v=5m/s，則物體落在何處？這兩次傳送帶對物體所做的功之比為多大？13. 質(zhì)量為m的小物塊A，放在質(zhì)量為M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面勻速向右滑動，且A、B相對靜止.某時刻撤去水平拉力，經(jīng)過一段時間，B在地面上滑行了一段距離x，A在B上相對于B向右滑行了一段距離L（設(shè)木板B足夠長）后A和B都停下.已知A、B間的動摩擦因數(shù)為，B與地面間的動摩擦因數(shù)為，且，求x的表達(dá)式.【試題答案】1. 答案：CD解析：如果物體受到的合外力為零，機械能不一定守恒，如在光滑水平面上物體做勻 速直線運動，其機械能守恒。在粗糙水平面上做勻速直線運動，其機械能就不守恒.所以A錯誤；合外力做功為零，機械能不一定守恒.如在粗糙水平面上用繩拉著物體做勻速直線運動，合外力做功為零，但其機械能就不守恒。所以B錯誤；物體沿光滑曲面自由下滑過程中，只有重力做功，所以機械能守恒.所以C正確；做勻加速運動的物體，其機械能可能守恒，如自由落體運動，所以D正確.但有時也不守恒，如在粗糙水平面上拉著一個物體加速運動，此時就不守恒.2. 答案：AC 解析：物體從A點到A/的過程中，只有重力G和支持力N做功，由動能定理，在此過程中支持力做功為，從A/回到O點的過程中支持力的方向與路徑始終垂直，所以支持力不做功，A正確.重力做的總功為零，支持力做的總功為，由動能定理得得，B不正確.木板對物體的作用力為支持力N和摩擦力F，由得即木板對物體做的總功為零，C正確，D錯誤.3. 答案：AC 解析：根據(jù)動能定理知A正確，B錯誤.第1s內(nèi)，1s末到3s末， ，第4s內(nèi)，所以F1+F3=2F2.4. 答案：ACD 解析：物體下落的加速度為，說明物體下落過程中受到的阻力大小為，由動能定理，；其中阻力做功為，即機械能減少量；又重力做功總與重力勢能變化相對應(yīng)，故ACD正確.5. 答案：A 解析：若使拉力F做功最少，可使拉力F恰勻速拉木塊，容易分析得出（此時繩子上的拉力等于），而位移為，所以.6. 答案：D 解析：本題可采用排除法. 當(dāng)F1、F2大于彈力，向右加速運動，向左加速運動，F(xiàn)1、F2均做正功，故系統(tǒng)動能和彈性勢能增加，A錯誤；當(dāng)F1、F2小于彈力，彈簧仍伸長，F(xiàn)1、F 2還是做正功，但動能不再增加而是減小，彈性勢能在增加，B錯；當(dāng)、速度減為零，、反向運動，這時F1、F2又做負(fù)功，C錯誤.故只有D正確.7. 答案：C 解析：本題容易錯選，錯選的原因就是沒有根據(jù)功的定義去計算摩擦力的功，而直接憑主觀臆斷去猜測答案，因此可設(shè)斜坡與水平面的夾角，然后根據(jù)摩擦力在斜坡上和水平面上的功相加即可得到正確答案為C. 8. 答案：D 解析：因重物在豎直方向上僅受兩個力作用：重力mg、拉力F，這兩個力的相互關(guān)系決定了物體在豎直方向上的運動狀態(tài).設(shè)勻加速提升重物時拉力為F1，加速度為a，由牛頓第二定律，所以有，則拉力F1做功為，勻速提升重物時，設(shè)拉力為F2，由平衡條件得F2=mg，勻速直線運動的位移，力F2所做的功比較上述兩種情況下拉力F1、F2分別對物體做功的表達(dá)式，可以發(fā)現(xiàn)，一切都取決于加速度a與重力加速度的關(guān)系.若ag時，則W1W2；若a=g時，則W1=W2；若ag時，則W1W2.因此A、B、C的結(jié)論均可能出現(xiàn)，故答案應(yīng)選D. 9. 答案：BD 解析：當(dāng)A、B一起做勻加速直線運動時，彈簧一定處于伸長狀態(tài)，因此當(dāng)撤去外力F到系統(tǒng)停止運動的過程中，系統(tǒng)克服阻力做功應(yīng)包含系統(tǒng)的彈性勢能，因此可以得知BD正確.10. 答案：BD 解析：選取物體開始運動的起點為重力零勢能點，物體下降位移為s，則由動能定理得，則物體的機械能為，在Es圖象中，圖象斜率的大小反映拉力的大小，0s1過程中，斜率變大，所以拉力一定變大，A錯；s1s2過程的圖象為直線，拉力F不變，物體可能在做勻加速或勻減速直線運動，B對C錯；如果全過程都有，則D項就有可能. 11. 答案：（1）a=（sin）g，方向沿斜面向上 （2）.解析：（1）B剛要離開地面時，A的速度恰好為零，即以后B不會離開地面.當(dāng)B剛要離開地面時，地面對B的支持力為零，設(shè)繩上拉力為F，B受力平衡，F(xiàn)=m2g對A，由牛頓第二定律，設(shè)沿斜面向上為正方向m1gsinF=m1a聯(lián)立解得，a=（sin）g由最初A自由靜止在斜面上時，地面對B支持力不為零，推得m1gsinm2g，即sin 故A的加速度大小為（sin）g，方向沿斜面向上（2）由題意，物塊A將以P為平衡位置振動，當(dāng)物塊A回到位置P時有最大速度，設(shè)為vm.從A由靜止釋放，到A剛好到達(dá)P點的過程，由系統(tǒng)能量守恒得，m1gx0sin=Ep+當(dāng)A自由靜止在P點時，A受力平衡，m1gsin=kx0 聯(lián)立式解得，.12. 答案：物體相對地面速度為5m/s時離開了傳送帶，解析：物體離開B時,速度為2m/s.物體到達(dá)P點時速度為10m/s 物體相對傳送帶10m/s時,它的速度減少了8m/s.現(xiàn)在傳送帶的速度為5m/s,那么物體相對傳送帶的速度為5m/s,它的速度不可能減少8m/s,所以物體相對傳送帶的速度為0m/s(物體沒到B點它的速度相對傳送帶為0m/s),離開了傳送帶。原來進入傳送帶：由，解得v1=10m/s離開B：由，解得t2=1s，m/s因為，所以物體先減速后勻速，由m/s，解得m第一次傳送帶做的功：第二次傳送帶做的功：兩次做功之比13. 答案：解析：設(shè)A、B相對靜止一起向右勻速運動時的速度為v.撤去外力后至停止的過程中，A受到的滑動摩擦力為其加速度大小為此時B的加速度大小為由于，所以即木板B先停止后，A在木板上繼續(xù)做勻減速運動，且其加速度大小不變.對A應(yīng)用動能定理得對B應(yīng)用動能定理得消去v解得，