排列組合專項練習題.doc

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高二數(shù)學排列與組合練習題 排列練習 1、將3個不同的小球放入4個盒子中，則不同放法種數(shù)有（ ） A、81 B、64 C、12 D、14 　 2、n∈N且n<55，則乘積（55-n）（56-n）……（69-n）等于（） A、 B、 C、 D、 　 3、用1，2，3，4四個數(shù)字可以組成數(shù)字不重復的自然數(shù)的個數(shù)（） A、64 B、60 C、24 D、256 　 4、3張不同的電影票全部分給10個人，每人至多一張，則有不同分法的種數(shù)是（） A、2160 B、120 C、240 D、720 　 5、要排一張有5個獨唱和3個合唱的節(jié)目表，如果合唱節(jié)目不能排在第一個，并且 合唱節(jié)目不能相鄰，則不同排法的種數(shù)是（） A、 B、 C、 D、 　 6、5個人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有（） A、 B、 C、 D、 　 7、用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)有（） A、24 B、36 C、46 D、60 　 8、某班委會五人分工，分別擔任正、副班長，學習委員，勞動委員，體育委員， 其中甲不能擔任正班長，乙不能擔任學習委員，則不同的分工方案的種數(shù)是（） A、 B、 C、 D、 　 答案： 1-8 BBADCCBA 一、填空題 1、（1）（4P84+2P85）÷（P86-P95）×0！=___________ （2）若P2n3=10Pn3，則n=___________ 　 2、從a、b、c、d這四個不同元素的排列中，取出三個不同元素的排列為 __________________________________________________________________ 　 3、4名男生，4名女生排成一排，女生不排兩端，則有_________種不同排法。 　 4、有一角的人民幣3張，5角的人民幣1張，1元的人民幣4張，用這些人民幣可以組成 _________種不同幣值。 　 二、解答題 5、用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)， （1）在下列情況，各有多少個？ ①奇數(shù) ②能被5整除 ③能被15整除 ④比35142小 ⑤比50000小且不是5的倍數(shù) 6、若把這些五位數(shù)按從小到大排列，第100個數(shù)是什么？ 1 × × × × 1 0 × × × 1 2 × × × 1 3 × × × 1 4 × × × 1 5 0 2 × 1 5 0 3 2 1 5 0 3 4 　 　 　 7、7個人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？ （1）甲排頭 （2）甲不排頭，也不排尾 （3）甲、乙、丙三人必須在一起 （4）甲、乙之間有且只有兩人 （5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰 （6）甲在乙的左邊（不一定相鄰） （7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序 （8）甲不排頭，乙不排當中 　 　 8、從2，3，4，7，9這五個數(shù)字任取3個，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù) （1）這樣的三位數(shù)一共有多少個？ （2）所有這些三位數(shù)的個位上的數(shù)字之和是多少？ （3）所有這些三位數(shù)的和是多少？ 　 　 　 　 　 答案： 一、 1、（1）5 （2）8 　 二、 2、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc 3、8640 4、39 5、 ①3×=288 ② ③ ④ ⑤ 　 6、 =120 〉100 =24 =24 =24 =24 =2 　 7、（1）=720 （2）5=3600 （3）=720 （4）=960 （5）=1440 （6） =2520 （7）=840 （8） 　 8、（1） （2） （3）300×（100+10+1）=33300 排列與組合練習 1、若，則n的值為（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 　 2、某班有30名男生，20名女生，現(xiàn)要從中選出5人組成一個宣傳小組，其中男、女學 生均不少于2人的選法為（ ） A、 B、 C、 D、 　 3、空間有10個點，其中5點在同一平面上，其余沒有4點共面，則10個點可以確定不 同平面的個數(shù)是（ ） A、206 B、205 C、111 D、110 　 4、6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人兩本，不同的分法種數(shù)是（ ） A、 B、 C、 D、 　 5、由5個1，2個2排成含7項的數(shù)列，則構(gòu)成不同的數(shù)列的個數(shù)是（ ） A、21 B、25 C、32 D、42 　 6、設P1、P2…，P20是方程z20=1的20個復根在復平面上所對應的點，以這些點為頂 點的直角三角形的個數(shù)為（ ） A、360 B、180 C、90 D、45 　 7、若，則k的取值范圍是（ ） A、[5，11] B、[4，11] C、[4，12] D、4，15] 　 8、口袋里有4個不同的紅球，6個不同的白球，每次取出4個球，取出一個線球記2 分，取出一個白球記1分，則使總分不小于5分的取球方法種數(shù)是（ ） A、 B、 C、 D、 　 　 　 　 　 答案： 1、B 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B 7、B 8、C 1、計算：（1）=_______ （2）=_______ 　 2、把7個相同的小球放到10個不同的盒子中，每個盒子中放球不超1個，則有_______ 種不同放法。 　 3、在∠AOB的邊OA上有5個點，邊OB上有6個點，加上O點共12個點，以這12個點為頂 點的三角形有_______個。 　 4、以1，2，3，…，9這幾個數(shù)中任取4個數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則共有_______種 不同取法。 　 5、已知 　 6、（1）以正方體的頂點為頂點的三棱錐有多少個？ （2）以正方體的頂點為頂點的四棱錐有多少個？ （3）以正方體的頂點為頂點的棱錐有多少個？ 　 　 7、集合A中有7個元素，集合B中有10個元素，集合A∩B中有4個元素，集合C滿足 （1）C有3個元素；（2）CA∪B；（3）C∩B≠φ，C∩A≠φ，求這樣的集合C的個 數(shù)。 　 　 8、在1，2，3，……30個數(shù)中，每次取兩兩不等的三個數(shù)，使它們的和為3的倍數(shù)， 共有多少種不同的取法？ 　 　 　 　 　 答案： 1、490 2、31 3、165 4、60 　 5、解： 6、解：（1） （2） （3）58+48=106 7、解：A∪B中有元素 7+10-4=13 8、解：把這30個數(shù)按除以3后的余數(shù)分為三類： A={3，6，9，…，30} B={1，4，7，…，28} C={2，5，8，…，29} （個） 　 　高二·排列與組合練習題（1） 一、選擇題： 1、將3個不同的小球放入4個盒子中，則不同放法種數(shù)有（ ） A．81 B．64 C．12 D．14 2、n∈N且n<55，則乘積（55－n）（56－n）……（69－n）等于（ ） A． B． C． D． 3、用1，2，3，4四個數(shù)字可以組成數(shù)字不重復的自然數(shù)的個數(shù)（ ） A．64 B．60 C．24 D．256 4、3張不同的電影票全部分給10個人，每人至多一張，則有不同分法的種數(shù)是（ ） A．2160 B．120 C．240 D．720 5、要排一張有5個獨唱和3個合唱的節(jié)目表，如果合唱節(jié)目不能排在第一個，并且合唱節(jié)目不能相鄰，則不同排法的種數(shù)是（ ） A． B． C． D． 6、5個人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有（ ） A． B． C． D． 7、用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)有（ ） A．24 B．36 C．46 D．60 8、某班委會五人分工，分別擔任正、副班長，學習委員，勞動委員，體育委員， 其中甲不能擔任正班長，乙不能擔任學習委員，則不同的分工方案的種數(shù)是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 9、（1）（4P84+2P85）÷（P86－P95）×0！=___________ （2）若P2n3=10Pn3，則n=___________ 10、從A．B．C．D這四個不同元素的排列中，取出三個不同元素的排列為__________________ 11、4名男生，4名女生排成一排，女生不排兩端，則有_________種不同排法。 12、有一角的人民幣3張，5角的人民幣1張，1元的人民幣4張，用這些人民幣可以組成_________種不同幣值。 三、解答題 13、用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)， （1）在下列情況，各有多少個？ ①奇數(shù)，②能被5整除，③能被15整除 ④比35142小，⑤比50000小且不是5的倍數(shù) （2）若把這些五位數(shù)按從小到大排列，第100個數(shù)是什么？ 14、7個人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？ （1）甲排頭； （2）甲不排頭，也不排尾； （3）甲、乙、丙三人必須在一起； （4）甲、乙之間有且只有兩人； （5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰； （6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）； （7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序； （8）甲不排頭，乙不排當中。 　 15、從2，3，4，7，9這五個數(shù)字任取3個，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)。 （1）這樣的三位數(shù)一共有多少個？ （2）所有這些三位數(shù)的個位上的數(shù)字之和是多少？ （3）所有這些三位數(shù)的和是多少？ 　 高二數(shù)學 排列與組合練習題 參考答案 一、選擇題： 1．B 2．B 3．A 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A 二、填空題 9．（1）5；（2）8 10．a(chǎn)bc，abd，acd，bac，bad，bcd，cab，cad，cbd，dab，dac，dbc 11．8640 12．39 三、解答題 13．（1）①3×=288 ② ③ ④ ⑤ （2）略。 　 14．（1）=720 （2）5=3600 （3）=720 （4）=960 （5）=1440 （6） =2520 （7）=840 （8） 　 15．（1） （2） （3）300×（100+10+1）=33300 14