張齊華老師的《分數(shù)的初步認識》課堂實錄.doc

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張齊華老師的分數(shù)的初步認識課堂實錄張齊華老師的分數(shù)的初步認識一課聽說于定海的老師從黃山參加全國小學數(shù)學課堂教學大獎賽歸來，由于傳說得太好，所以一直想要一睹風采。但是一個月下來沒能如愿。一個月后，參加杭州的新生代數(shù)學觀摩，門口推銷光盤的正好有這節(jié)課，迫不及待的買下來，第一時間欣賞了一番。正如傳說，這節(jié)課可謂是上得出神入化，引起我深深地思索，常規(guī)課要上出自己的思想，同樣能能折射出智慧的光彩。今晚重新欣賞，可謂更是一番驚嘆，聰明如張，自嘆太淺?，F(xiàn)把其課堂實錄整理出來，望有同感者多多。分數(shù)的初步認識一、創(chuàng)設情境、初步感受分數(shù)的意義師：丁丁和冬冬在野餐時遇到了一些數(shù)學問題，我們一起去看看好嗎？生：好！課件出示丁丁和冬冬以及一個蘋果、個月餅和兩瓶礦泉水。師：你們能幫他們分一分嗎？個月餅誰先來？生：個蘋果每人分兩個。師：兩瓶礦泉水？生：每人分一瓶。師：同學們特別善解人意。瞧，月餅和礦泉水每人分得怎么樣？生：一樣多。師：數(shù)學上，我們把每人分得同樣多這種分法叫做什么？生：平均分。教師板書“平均分”。師：可是問題來了，蘋果只有一個，還能平均分成兩份嗎？生：能！師：想一想，蘋果要平均分成兩份的話，應該怎樣分？一起說！生：每人分半個。生：每人分一半。師：有人說半個，有人說一半，如果讓你分，你說該怎樣分？生：一人切一半。師：張老師該從哪兒切？生：從中間切。教師將課件中的蘋果切成兩半。師：拿出手指指一指，蘋果的一半在哪里？這一塊是蘋果的一半嗎？這一塊呢？看來只要把蘋果平均分成兩份，每一份都是蘋果的一半?？墒?，這一半該怎樣用數(shù)來表示呢？生：二分之一。生：四分之一。生：還是贊成二分之一。師：其實剛才同學們提到的二分之一、四分之一，是一種新的數(shù)，而且就是我們今天要學習的分數(shù)。至于蘋果的一半究竟用二分之一還是四分之一表示，或者是這個小女孩一開始悄悄給我說的一分之二呢，讓我們通過進一步的學習來判斷好嗎？今天這節(jié)課我們就一起來認識分數(shù)。板書：認識分數(shù)。二、動手動手操作，逐步理解分數(shù)的意義師：同學們，剛才我們把蘋果平均分成了幾份？這一半正好是這兩份中的幾份？瞧，平均分（在課件中的一半蘋果中出示分數(shù)線），兩份（出示分母），中的一份（出示分子）告訴同學們，這個數(shù)叫做二分之一。誰會讀？生：二分之一。生：二分之一。生（齊）：二分之一。師：同學們，這塊蘋果是整個蘋果的二分之一，那這份呢？生：也是二分之一。師：這樣看來，只要是把蘋果平均分成兩份，每一份都是它的生：二分之一。師：非常捧！教師板書：把一個蘋果平均分成份，每份是它的1/2師：輕聲的說一遍，我們是怎樣得到蘋果的二分之一的。師：（出示一張長方形紙）它的二分之一又該怎樣表示呢？先折一折，然后用斜線把它的二分之一涂上顏色。行嗎？動手折一折！師：誰第一個上臺來介紹一下你是怎樣表示出長方形的二分之一的？（指名上臺演示）生：我是這樣對折，就折出長方形紙的二分之一了。師：同學們瞧，這位同學是把長方形紙豎著對折以后，涂上顏色，同學們睜大眼睛看一看，涂色部分是它的二分之一嗎？生（齊）：是！師：還有沒有不一樣的折法？張老師發(fā)現(xiàn)這個女同學是把它橫著對折的，你們覺得其中的一份是長方形紙的二分之一嗎？生：是！師：這種方法與眾不同，很不錯！還有其它折法嗎？沒有沒關系，你還能想出其他折法嗎？師：有同學開始嘗試著把長方形紙斜著對折了。（出示準備好的沿對角線對折好的長方形紙）是這樣的嗎？來，仔細的觀察一下，張老師的這種折法，涂色部分是長方形的二分之一嗎？生：是！師：（課件出示長方形紙的三種折法）這三種折法各不相同，憑什么說涂色部分都是長方形紙的二分之一呢？生：這三種方法雖然不同，但涂色部分都是長方形紙的一半。師：這是不是就意味著，這三種折法都把長方形紙平均分成了兩份。而且涂色部分正好是其中的生（齊）：一份。師：折法不同沒關系，只要是把長方形紙平均分成了兩份，那每份就一定是它的二分之一。師：（課件出示判斷題）這四個圖形的涂色部分都是它的二分之一嗎？哪些是？生：第二和第三個。師：第一和第四個圖形不也是分成了兩份了嗎？生：它們的兩份不是一樣大的。師：準確的說它們沒有生：平均分！師：看來不論是一個蘋果、一個長方形還是一個正方形，咱們只要是把它平均分成兩份，其中的一份就是它的二分之一。師：通過三個層次的活動，張老師相信，同學們已經(jīng)對二分之一有了較深的認識，對不對？生：對。師：那認識了二分之一之后，你還想認識幾分之一呢？生：我想認識四分之一。生：我想認識八分之一。生：我想認識十六分之一。教師板書學生所的分數(shù)：1/4、1/8、1/3、1/6師：你能用剛才折一折的方法，把你最想表示的這個幾分之一用斜線涂出來嗎？行嗎？拿出準備好的紙片折一折并涂一涂，開始！師：（巡視指導）先表示完的同學可以展開來想一想，你表示出了幾分之一，又是怎樣表示的？師：現(xiàn)在張老師最想知道：你把紙片平均工資分成了幾份？涂色部分又是它的幾分之一呢？誰每個到前面來？生：我把這個正方形對折后再對折，然后涂上顏色。師：從數(shù)學上講，把它對折后再對折就把正方形平均分成了幾份？生（齊）：四份。師：其中的一份就是它的生（齊）：四分之一。師：這個男同學用正方形紙表示出了1/4，真不錯！還有不一樣的嗎？生：我是把這個圓對折，對折，再對折，就是它的八分之一。師：同學們猜猜看，把圓三次對折后，是不是把它平均分成了幾份？生（齊）：八份。師：涂色部分就是它的生（齊）：八分之一。師：非常不錯。其實同學們都表示出了一個分數(shù)，為了機會均等，請同桌的同學相互說一說。師：（出示從學生中收集的作品用圓、正方形和長方形表示出的四分之一）同學們，剛才的長方形只是折法不同，這次的形狀也各不相同了。那你們?yōu)槭裁凑J為，涂色部分都是它們的四分之一呢？生：可能是因為它們都平均分成了四份。師：你們覺得有道理嗎？生（齊）：有！師：這個男孩兒發(fā)言特別的保險，加了個“可能”?，F(xiàn)在張老師明確的告訴你們，這不叫“可能”，叫“一定”。不管是什么圖形，只要是平均分成四份，其中的一份都是它的四分之一，對嗎？生（齊）：對！三、運用分數(shù)意義，比較分數(shù)大小師：那老師有一個問題：不同的圖形能表示出相同的分數(shù)，那么，相同的圖形，比如出兩個圓一模一樣大，能不能表示出不同的分數(shù)呢？生（齊）：能！師：（收集學生中用圓紙片表示不同分數(shù)的作品，并貼在黑板上，寫出對應分數(shù)：1/2、1/4）請同學們仔細地比較這里的涂色部分。你能說一說，這里的二分之一和四分之一哪個分數(shù)更大一些？生：我認為是二分之一更大。生：我也認為是二分之一。師：都同意？生（齊）：對！師：真棒！唉，張老師有個問題：明明這個要比更小，怎么二分之一反而會比四分之一大呢？生：四分之一分成了四份，每份就更小一些，而二分之一只分成了二份，每份就更大一些。師：這個男孩兒一下子就切中了要害：同樣一個圓，平均分的份數(shù)越多，那每一份就越生（齊）：小。師：非常好！那在二分之一和四分之一之間，我們應該用上什么符號？生（齊）：大于符號。師：看來，用同樣大小的圖形，我們能比較出分數(shù)的大小。師：（出示同樣大小的圓紙片）如果張老師表示出它的八分之一的話，你覺得八分之一和二分之一、四分之一相比會怎么樣？生（齊）：更?。煟海ㄊ占①N出學生用圓表示出的八分之一）這八分之一是不是跟你們想的一樣更小呢？比較一下。生（齊）：是。師：同學們，這是同樣大小的圓形，咱們比較出了分數(shù)的大小。那同樣大小正方形，同樣大小的長方形，你們覺得表示出的分數(shù)能比較大小嗎？生（齊）：能!師：老師給每個小組的四位同學準備的圖形正好一樣，那誰表示出的分數(shù)最大，誰表示出的分數(shù)最小呢，馬上比一比。學生組內(nèi)相互交流。四、認識分數(shù)的寫法與各部分的名稱師：同學們，學習了這么多的分數(shù)，那分數(shù)你們會寫嗎？生（齊）：會。師：舉起手指跟張老師一起寫一個分數(shù)好嗎？教師在黑板演示：書寫1/2，學生書空。師：會寫了嗎？沒問題？生：會。沒問題！師：我們一起來看請看大屏幕，你能用分數(shù)表示每幅圖中的涂色部分嗎？生（齊）：能！師：有沒有問題？生（齊）：沒有問題。學生獨立完成書上“想想做做”第一題，教師巡視。集體訂證。師：寫了這么多的分數(shù)，同學們在寫分數(shù)的過程中，是不是在琢磨分數(shù)各部分的名稱是處樣的呢？有誰知道嗎？不知道沒關系，10秒鐘后你就知道了。請看左邊那一頁的下面，趕快讀一讀。學生開始獨立閱讀，進行自學。師：要是把數(shù)學書合起來，你還能說出來嗎？不能的趕快多看兩眼。師：中間這一短橫叫做什么？生（齊）：分數(shù)線。師：它表示平均分。師：它（）呢？生（齊）：分母。師：（指著分子）生（齊）：分子教師結合學生回答板書出“分數(shù)線”、“分母”和“分子”。師：好了，關于分數(shù)各部分的名稱還有什么問題嗎？生（齊）：沒有了！師：那我們隨便找一些分數(shù)說一說。（指著1/4）分母是？分子是？（指著1/6）分子是？分母是？五、運用新知，解決問題，體驗價值、估一估，培養(yǎng)分數(shù)數(shù)感師：下面張教師想考一考同學們的眼力如何，要不要試一試？生（齊）：要！師：請同學們看大屏幕。（課析出示一長方形空白紙條。文字要求：先看圖估一估，再填上合適的分數(shù)）這有一張長方形紙條，張老師給它全部涂上顏色。這可以用一來表示。你們說行嗎？生：一分之一。師：表示。來繼續(xù)往下。（課析出示涂了一半的長方形紙條）你覺得涂色部分？生（齊）：二分之一。師：但這不是張老師的問題，張老師是問題是（課件演示：涂色部分由1/2變成1/3）：現(xiàn)在涂色部分是？生（齊）：三分之一。師：誰來大膽的估計一下，大聲說。生：三分之一。生：三分之一。師：還有不同的意見嗎？生：是四分之一吧。師：還是讓我們一起來看一看好不好。生（爭論）：是四分之一。師：哦，是四分之一。覺得是三分之一的舉手，哪些人覺得是四分之一？真理就在面前，注意觀察。（課件平均分驗證正確結果）師：很可惜！本來絕大多數(shù)同學都掌握了正確結果，一下子被人鼓惑到另一邊去了，涂色部分是三分之一。不過經(jīng)歷了這次挫折以后，下面張老師加大難度，給你們一次表現(xiàn)的機會好不好？生（齊）：好！師：繼續(xù)觀察。（課件出示第三條紙條涂色部分占1/6）生：六分之一。生：四分之一。師：誰來？生：六分之一。生：六分之一。生：六分之一。師：有沒有不同的想法？生：八分之一。師：還有沒有不同的意見？這樣，我們是先聽大數(shù)人的意見還是少數(shù)人的意見？生（齊）：少數(shù)人的。師：那你說說你是怎樣估計出是八分之一的呢？生：我看這它很短。師：看著它很短，估計它里面可能有八個這么多，對不對？生：嗯。師：所以他認為大約是八分之一。這個同學是靠著眼睛去估測的。哪些同學認為是六分之一？這么自信！你們憑什么認為它是六分之一？生：我覺得第三排涂色部分是第二排那個的一半。我就用乘等于六分之一。生（齊）：對。師：我發(fā)現(xiàn)這兩位同學給出的估計的結果一個是用目測的，而這個同學，當然也代表很多同學的意見，是僅僅靠眼睛去估計的嗎？生（齊）：不是。師：是靠什么去估計的？生（齊）：算。師：推算，靠推理，是不是？生（齊）：是！師：讓我們再一起回顧一遍這個孩子給出了非常經(jīng)典的思考。（引導觀察課件）這塊涂色部分是它的？生（齊）：一半！師：這意味著，這次我們可以平均分成？生（齊）：份。師：是不是這樣，讓我們再看一看（課件演示、驗證平均分成份）。看來，估計有時候還不能僅僅靠眼睛，像剛才這位同學和其他很多同學，利用觀察和比較來進行估計，這是一種非常重要的思考問題的方法！真不錯！師：下面我們在完整的來看一看。來，看第一張紙條，全部涂上顏色用來表示；而平均分成份，每份就是三分之一；平均分成份，每份就是六分之一。看來今天我們學習的1/3、1/6這些分數(shù)和我們以前認識的之間有聯(lián)系嗎？生：師：看看有沒有聯(lián)系？整張紙條就是，平均分成份，你覺得三分之一和一有聯(lián)系嗎？生：有。師：平均分成六份，每份就是六分之一，你覺得六分之一和一有聯(lián)系嗎？生：有。師：今天我們學習的分數(shù)和以前認識的還有一些聯(lián)系。繼續(xù)往下看，現(xiàn)在我們平均分成了六份，你覺得我們還可以繼續(xù)往下分嗎？生：能。師：繼續(xù)往下分還可能出現(xiàn)幾分之一。生：十二分之一。生：二十四分之一。生（齊）：四十八分之一。師：同學們，隨著平均分的份數(shù)越來越多的時候，感覺一下，表示每一份的這個分數(shù)將越來越？生（齊）：??！、生活中的分數(shù)（國旗、五角星、巧克力、人體、廣告）師：很有想像力，同學們，咱們再到生活上去看一看。（課件出示法蘭西國旗）下面的畫面會讓你聯(lián)想到幾分之一呢？生（齊）：三分之一。師：具體說一說哪部分是法國國旗的三分之一。生：白色部分是法國國旗的三分之一。生：紅色部分是法國國旗的三分之一。生：藍色也是法國國旗的三分之一。師：同學們，這樣說不覺得很累嗎？誰來概括的說一句！讓表達又準確又簡練！生：紅白黃都是法國國旗的三分之一。師：表達得很好，顏色看錯了。藍、白、紅，對不對。師：繼續(xù)往下看（課件出示五角星）五角星讓你聯(lián)想到了幾分之一？生（齊）：五分之一。師：接著往下看。喜歡吃巧克力嗎？張老師給你們帶來一大塊（課件出示凹凸成八個小正方形的巧克力）生（齊）：八分之一！師：張老師猜出來了，同學們是把它平均分成了？生（齊）：八份。師：（課件演示：巧克力平均分成八份）要是每人吃這個巧克力的八分之一，這個巧克力能分給幾個人呢？生（齊）：八個人。師：不過，這不是張老師想問的問題。張老師的問題在下面：同樣還是這塊巧克力，換個角度再觀察觀察，除了八分之一以外，生：四分之一。生：二分之一。師：這幾個同學提出了四分之一，誰來猜猜看她打算把巧克力平均分成幾份？生（齊）：四份。師：張老師來試一試（課件演示：巧克力平均分成四份），是這樣嗎？有沒有別的分法？（課件演示：把巧克力豎著平均分成四份）要是每人吃這塊巧克力的四分之一的話，你覺得能分給幾個人？生（齊）：四個人。師：還能聯(lián)想到幾分之一？生（齊）：二分之一。師：你們想把這塊巧克力平均分成？生（齊）：二份。師：是這樣分嗎？（課件演示：把巧克力左右平均分成二份；上下平均分成二份）如果每人吃它的二分之一的話，這塊巧克力只能分給？生（齊）：兩個人。生：還能一個人單獨吃。師：一個人單獨吃？那你們覺得應該是幾分之一啦？生（齊）：一分之一。師：了不起！同學們，同樣一塊巧克力，我們從不動的角度去觀察，聯(lián)想到的分數(shù)也各不相同！師：有趣的還在后面。你們知道嗎？在我們?nèi)梭w中也能夠找到分數(shù)，相信嗎？今天張老師給你們帶來兩張珍貴的照片。一起來看看好嗎？（課件出示一個嬰兒的照片）你們知道這個小孩可能是誰嗎？生：你小時候的。生：張老師小時候的。師：只能說我們?nèi)昙壍耐瑢W，很有眼力！這是張老師一周歲時的照片，可愛嗎？生（齊）：可愛！師：下面同學們可要注意觀察了，因為這里面可有數(shù)學問題。這是頭的長度（結合課件演示），接著往下看，發(fā)現(xiàn)了嗎，頭高度大概是身高的？生（齊）：四分之一。師：長大以后，看看張老師現(xiàn)在的樣子，你覺得頭的高度還會是身高的四分之一嗎？生（齊）：不會。師：為了讓大家看得更清楚，張老師又帶來一張照片（課件出示現(xiàn)在張老師的照片）。那現(xiàn)在張老師的身高大概是身高的幾分之一呢？注意數(shù)一數(shù)。生（齊）：八分之一。師：想估計是吧？一會兒給你們機會，注意觀察（以頭的高度為一份，課件演示：將照片中張老師的身高平均分成七份）生（齊）：七分之一。師：剛才有同學說是八分之一，告訴同學們，要真是八分之一的話，張老師可以做模特了，因為評判一個模特的標準就是：頭要占身高的八分之一。觀察這兩幅圖，同學們一定感受到了，隨著頭的高度占身高的幾分之一會發(fā)生一些變化。課前張老師了解到咱們班同學的年齡都在10歲左右，那10歲的兒童，頭的高度占身高的幾分之一呢？想了解嗎？生（齊）：想！師：可張老師不告訴你們，知道為什么嗎？生：不知道？師：今天來了這么多同學，我們?yōu)槭裁床徽堃粋€同學上來估計一下呢？誰愿意上來？（指名上臺）同學們拿出手指比劃一下。學生通過利用手指比劃進行估計。師：你認為大約是幾分之一？生：五分之一。生：五分之一。生：我認為是五分之一。師：都認為是五分之一，我真為你遺憾，張老師查資料知道：一個十歲的兒童，頭的高度一般占身高的六分之一。生（齊）：他才八歲。師：哦，他才八歲，再長兩年就一定是六分之一左右了。那你是不是符合六分之一這種情況呢？就請你們長到十歲的時候想辦法量一量、比一比，好不好？師：有趣的還在后面，最后張老師給大家?guī)砹艘欢畏浅Ｓ腥さ膹V告。廣告的內(nèi)容是這樣的：冬冬把一個蘋果平均分成了四份，可是他轉身一看，不好！來了八個人，他該怎么辦？正當他把問題解決了的時候，又來了第九個小朋友，他又會怎么辦？讓我們一起來看看這段廣告好不好？不過張老師要提出一個要求：邊看廣告邊思考，廣告中的畫面讓你聯(lián)想到了幾分之一，能做到嗎？生（齊）：能！課件播放多美茲商品廣告。師：好了嗎？都忘了張老師了，就看廣告了。好玩嗎？生（齊）：好玩！師：好玩進后，回到數(shù)學上來。來，看著廣告中的畫面，你聯(lián)想到了幾分之一？生（齊）：四分之一！師：從第一幅圖可以看出，把蘋果平均分成了四份，每份是它的四分之一。還聯(lián)想到了幾分之一？生（齊）：八分之一。師：從哪幾個畫面聯(lián)想到的？生（齊）：第二個和第三個。師：瞧，平均分成了八份，每份就是它的八分之一。除了四分之一和八分之一，你還聯(lián)想到了幾分之一？生：九分之一。生：二分之一。師：從哪幅畫面里聯(lián)想到了二分之一？生：第5幅。師：沒錯，張老師這里做一個補充：如果冬冬把自己的一份一掰，正好就平均分成了兩份，這樣聯(lián)想到二分之一就更準確了。不過，問題是這里的二分之一還是整個蘋果的二分之一嗎？生（齊）：不是。師：告訴大家，是誰的二分之一？生：冬冬的二分之一。師：不是冬冬的二分之一。生：這個蘋果一塊的二分之一。師：就是平均分成八份后，一塊的二分之一。還可以怎么說？生：冬冬手上拿的這塊蘋果的二分之一。生：可以說成八又二分之一。師：大伙都笑了，其實老師知道你要表達的意思是：前面的那一小塊也用一個數(shù)表示出來，對不對？其實準確的說，應該是這塊蘋果的八分之一的說啊說?。∩R）：二分之一。師：可以這么說嗎？生（齊）：可以。師：再回過頭來，九分之一。從哪個畫面聯(lián)想到九分之一？生：第四。師：沒錯，看到第九個小男孩，連張老師一開始也聯(lián)想到了九分之一，這很自然，不過有個問題是，這個小男孩真的拿到了這個蘋果的九分之一嗎？生（齊）：沒有。師：為什么？生：他只拿到了一塊蘋果的一半。生：這個小男孩只拿到了這塊蘋果的的八分之一的二分之一。師：回過頭來，這九個小男孩是不是把這個蘋果平均分成了九份??？生（齊）：不是。師：有人多，有人少。那怎么能用九分之一來表示呢！就像剛才那個小男孩說的那樣，是八分之一的二分之一。那八分之一的二分之一究竟是幾分之一呢？第九個小男孩究竟拿到了這個蘋果的幾分之一呢？這是一個很有思考價值的數(shù)學問題！課后同學們可以再去思考一下：到底是幾分之一。師：連廣告當中咱們都能看到分數(shù)，看來生活當中不是缺少分數(shù)，而是缺少咱們善于發(fā)現(xiàn)的這雙什么？生（齊）：眼睛。師：喜歡冬冬嗎？他奉送的那一小塊蘋果的二分之一，那同學們知道嗎？他收回的是什么嗎？他收回的是和同學之間真誠的友誼，對不對？這要比這塊蘋果的八分之一的二分之一更重要！你們說是嗎？生：是！師：祝愿同學們都能像冬冬一樣，擁有良好的品質，也祝愿大家擁有一雙善于發(fā)現(xiàn)的小眼睛！你們說好嗎？生（齊）：好！師：下課！