六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《圓》教學(xué)計(jì)劃及教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《圓》教學(xué)計(jì)劃及教學(xué)設(shè)計(jì) 略陽縣黑河壩小學(xué) 唐勝琳 一、單元教材分析 這一單元的內(nèi)容是圓，在這個(gè)單元中，教材安排了“圓的認(rèn)識(shí)” 、“圓的周長和面積” 、“扇形的認(rèn)識(shí)”及綜合實(shí)踐活動(dòng)“確定起跑線”四個(gè)具體的內(nèi)容，這四個(gè)內(nèi)容由易到難，層層深入。 本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法。同時(shí)，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，提高解決簡單實(shí)際問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)和繪制簡單統(tǒng)計(jì)圖打好基礎(chǔ)。 學(xué)生將在這個(gè)單元中，結(jié)合動(dòng)手操作、比較、測量等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，更深入理解、掌握?qǐng)A的特點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 二、單元教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，掌握?qǐng)A的基本特征。 2.使學(xué)生會(huì)利用直尺和圓規(guī)，在教師指導(dǎo)下設(shè)計(jì)一些與圓有關(guān)的圖案。 3.使學(xué)生通過實(shí)踐操作，理解圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式，并解決一些相應(yīng)的實(shí)際問題。 4.引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，并解決一些簡單的實(shí)際問題。 5.使學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形，掌握扇形的一些基本特征。 6.使學(xué)生經(jīng)歷嘗試、探究、分析、反思等過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在解決一些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題的過程中，提高問題解決的能力。 7.使學(xué)生在推導(dǎo)圓的周長與面積的計(jì)算公式過程中體會(huì)和掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想。 8.通過生活實(shí)例、數(shù)學(xué)史料，感受數(shù)學(xué)之美，了解數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)習(xí)興趣。 三、單元重難點(diǎn) 重點(diǎn)： 1.掌握?qǐng)A的特征及以及圓的半徑和直徑的關(guān)系。 2.理解和掌握?qǐng)A的周長、面積計(jì)算公式，并解決一些相應(yīng)的實(shí)際問題。 難點(diǎn)： 使學(xué)生在推導(dǎo)圓的周長與面積的計(jì)算公式過程中體會(huì)和掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和問題解決的能力。 四、單元課時(shí)安排 本單元計(jì)劃課時(shí)數(shù)：（12課時(shí)） 1.圓的認(rèn)識(shí)……………………………………………2課時(shí)左右 2.圓的周長……………………………………………2課時(shí)左右 3.圓的面積……………………………………………5課時(shí)左右 4.扇形 ………………………………………… 1課時(shí)左右 整理和復(fù)習(xí)………………………………………… 2課時(shí) 確定起跑線…………………………………………..1課時(shí) 第 1 課時(shí) 圓的認(rèn)識(shí) 教學(xué)內(nèi)容：教材第57—58頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1．學(xué)生在畫圓的過程中，認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的各部分名稱。 2．通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察探索出圓的特征及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。 3．初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。 4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。 教學(xué)重點(diǎn) 在動(dòng)手操作中掌握?qǐng)A的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法 教學(xué)難點(diǎn) 理解圓上的概念，歸納圓的特征 教學(xué)準(zhǔn)備：圓形實(shí)物、硬幣、長方形、正方形、三角形學(xué)具、剪刀、圓規(guī)等 教學(xué)過程 ： 一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 1、出示第57頁主題圖，談話： （1）圖上畫了些什么？你了解到哪些信息？ （2）根據(jù)畫面情境，你能找出圓形的物體嗎？ 2、揭示課題：在我們?nèi)粘Ｉ钪?，從精巧的手工藝品到氣勢宏偉的各種建筑，到處可以看到大大小小的圓。今天我們就來研究圓。 二、探索交流，解決問題 1、畫圓 （1）你能想辦法在紙上畫一個(gè)圓嗎？ （2）學(xué)生利用生活的物品或工具來畫圓 （3）探究用圓規(guī)畫圓的方法。 A：小組合作探究用圓規(guī)畫圓的方法和步驟。 提出要求：①圓規(guī)為什么能畫圓？它有什么特別之處？ ②比一比：用圓規(guī)畫圓有什么優(yōu)點(diǎn)？ B：匯報(bào)交流。 C：小結(jié)圓規(guī)畫圓的方法。 2、認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱。 （1）學(xué)生操作：讓學(xué)生把在紙上畫好的圓剪下來，對(duì)折，打開，再換個(gè)方向?qū)φ?，再打開，反復(fù)折幾次，折過幾次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）集體交流：折痕相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)位于圓中心。 （3）講解：圓中心的一點(diǎn)叫圓心，用字母O表示。 （4）畫一畫，認(rèn)識(shí)圓的直徑和半徑。 a、學(xué)生沿折痕畫一畫，發(fā)現(xiàn)這條線段通過圓心。 b、講解：通過畫一畫，我們找到了圓內(nèi)一條通過圓心的線段，它就是圓的直徑，用字母d表示。 c、學(xué)生再連一連圓心到圓上某一點(diǎn)得到另外一條線段。 d、講解：圓心到圓上某一點(diǎn)得到的線段就是圓的半徑，用字母r表示。 e、學(xué)生在圓上標(biāo)出d和r。 f、交流：嘗試給直徑和半徑下定義。 （5）小結(jié)：圓中心的一點(diǎn)叫圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。 3、探究直徑和半徑之間的關(guān)系。 A：小組操作討論：在同一個(gè)圓內(nèi)，有多少條直徑，多少條半徑？直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？你能用含有字母的等式表示嗎？ B：匯報(bào)。 C：數(shù)學(xué)游戲：小組賽說：r=（ ），d=（ ） 4、提出問題：圓的中心位置是由什么決定？半徑?jīng)Q定圓的什么？ 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、完成第58頁“做一做”第1題。 學(xué)生先獨(dú)立思考找圓心的方法，然后畫一畫找到圓心和直徑。 2、完成第58頁“做一做”第2題。 學(xué)生獨(dú)立完成，同桌間交流。 四、回顧整理，反思提升 談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會(huì)。 第2課時(shí) 利用圓設(shè)計(jì)圖案 教學(xué)內(nèi)容：教材第59頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1、在前面所學(xué)得成軸對(duì)稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，利用圓設(shè)計(jì)圖案。 2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸有無數(shù)條。 3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，在操作中加深對(duì)所學(xué)平面圖形的對(duì)稱軸的認(rèn)識(shí) 教學(xué)重點(diǎn)：利用圓設(shè)計(jì)圖案 教學(xué)難點(diǎn)：圓的大小、位置的確定 教學(xué)過程： 一、觀察以前認(rèn)識(shí)的對(duì)稱圖形 1、舉例說出軸對(duì)稱的物體。如：蝴蝶 、飛機(jī)、門窗、月餅等。想一想這些圖形有什么特點(diǎn)？ 2、觀察、概括。 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對(duì)稱軸。 二、設(shè)計(jì)圖案 1、觀察：這個(gè)圖案有什么特征？ 說明：圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對(duì)稱軸。 2、學(xué)生用圓規(guī)和直尺按步驟畫圖案 3、試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。 4. 學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)圖案。 全班交流展示設(shè)計(jì)圖案。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。 1、第61頁第6題：復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形 2、61頁第7題：對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。 3、61頁第8題：圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，要注意組合圖形的對(duì)稱軸 四、總結(jié)： 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 第3課時(shí) 圓的周長 教學(xué)內(nèi)容：教材62—63頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算． 2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力． 3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法． 4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育． 教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題 小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？ 二、探索交流，解決問題 （一）認(rèn)識(shí)周長 1.小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？ 2.那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？ ? 每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來，互相指一指這些圓的周長。 （二）圓周長的測量方法 ?1、討論方法：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？ ?2、反饋：（基本情況） （1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周； （2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開； （3）“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測量和計(jì)算； （4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應(yīng)該注意的問題。 3、小結(jié)各種測量方法：?????? 轉(zhuǎn)化: 曲???? ??? 直 4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測量局限性 剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？那怎么辦呢？? （三）探索圓的周長與直徑的關(guān)系。 1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與什么有關(guān)？ 2、自學(xué)提示： 四人小組合作： A.用喜歡的方法測量出準(zhǔn)備好的圓的周長、直徑，并依次記錄下來。 B.仔細(xì)觀察記錄的內(nèi)容，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關(guān)系？ 有沒有什么規(guī)律？ 周長 C （厘米） 直 徑 d （厘米） 周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3、初步認(rèn)識(shí)圓周率 ①看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？ ②雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？ ③小結(jié)：圓的周長總是直徑的三倍多一些。 （四）認(rèn)識(shí)圓周率，總結(jié)公式。 1、圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示． 2、介紹祖沖之。（課件） 3、理解誤差：看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？ 4、總結(jié)公式：如果用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？ 板書：C＝πd 提問：圓的周長還可以怎樣求？ 板書：C＝2πr 5、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？ （五）學(xué)習(xí)例1： 學(xué)生獨(dú)立解答后交流匯報(bào)，共同訂正。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1.課本64頁做一做1、2題 2.判斷： （1）圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（ ） （2）圓的直徑越長，圓周率越大。（ ） （3）π=3.14 （ ） 3.李伯伯菜園里有一個(gè)半徑為3.5米的圓形水池。繞這個(gè)水池走一周，要走多少米？ 四、回顧整理，反思提升 通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題嗎？ 第4課時(shí) 圓的周長練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：教材65—66頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長公式，會(huì)根據(jù)圓的周長求出圓的直徑或半徑，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。 2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)圓的周長求出圓的直徑或半徑，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。 教學(xué)過程： 一、情景引入，回顧再現(xiàn) 1．同學(xué)們，我們研究了圓的周長問題，今天這節(jié)課我們就利用圓周長公式靈活解決實(shí)際問題。 2．提問：什么是圓的周長？圓的周長計(jì)算公式是什么？ 二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高 1.計(jì)算下圖的周長 4厘米 0 2厘米 0 2.一輛自行車，車輪直徑約是66厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，從家到學(xué)校的路程是2000米，大約需要多少分鐘？ 讓學(xué)生講解題過程，集體訂正。 3.練習(xí)十四第1題。獨(dú)立完成。 4.練習(xí)十四第2題。需要根據(jù)步長×步數(shù)求出直徑，然后再計(jì)算圓的周長。 5．練習(xí)十四第3題。已知周長求直徑，讓學(xué)生先把周長公式變形，再求直徑。 6．練習(xí)十四第10題。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)大圓的半徑恰好是小圓的直徑，整個(gè)圖形周長是大的半圓長度與兩個(gè)小的半圓長度之和。 三、自主檢測、評(píng)價(jià)完善 1.判斷。 (1)一個(gè)圓的周長總是它的直徑的π倍。 (2)圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。 (3)圓周長的一半與半個(gè)圓的周長相等。 2.選擇： (1)車輪滾動(dòng)一周，所行路程是求車輪的（ ） ①半徑 ②直徑 ③周長 (2)A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率（ ） ①A圓大 ②B圓大 ③一樣大 3.練習(xí)十四7題：看圖填空。 4.練習(xí)十四5、6、8、9題。 第9題是組合圖形，半圓的直徑即是正方形的邊長。 四、歸納小結(jié)，課外延伸 今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？ 第5課時(shí) 圓的面積 教學(xué)內(nèi)容：教材67—68頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)識(shí)圓的面積，探索并掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用圓面積公式解決簡單的實(shí)際問題。 2、在探究圓面積計(jì)算公式的過程中，讓學(xué)生初步感受極限的思想，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、通過大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神；通過應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)滲透環(huán)保意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式，運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形白紙、剪刀。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題 1、出示主題情景圖： ①從圖中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ ②提問：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？誰能上來指一指？ 2、認(rèn)識(shí)圓的面積：實(shí)際生活中還有許多類似的問題，如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場的占地面積等都是指的圓的面積。拿出自己手中的圓，指一指哪是這個(gè)圓的面積？ 3、說一說：什么叫圓的面積？ 4、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。 二、探索交流，解決問題 1、舊知回顧： 回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程。（課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉(zhuǎn)化過程。） 指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。 2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積呢？ 3、操作探究： （1）探究轉(zhuǎn)化的方法。 ①提出實(shí)驗(yàn)要求：今天我們一起來做個(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)讀讀實(shí)驗(yàn)要求。 a.把圓分成若干（偶數(shù)）等份并剪開。 b.想辦法拼成學(xué)過的圖形。 ②動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合作探究。 ③分組匯報(bào)，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。 第一層次：展示不同的轉(zhuǎn)化圖形，如平行四邊形、長方形、三角形、梯形等?？隙ㄍ瑢W(xué)們愛動(dòng)腦筋，想出了多種不同的轉(zhuǎn)化方法。 第二層次：展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。 觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長方形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：隨著分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近于長方形）。 （2）推導(dǎo)圓面積公式。 ①比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 既然圖形面積沒變，那能否根據(jù)學(xué)過的面積公式計(jì)算圓的面積呢？ ②提出要求，合作探究。 ③全班交流，根據(jù)學(xué)生敘述板書： 長方形面積=長×寬 圓的面積 =×r =Лr×r =Лr 4、小結(jié)：圓的面積與半徑的關(guān)系是 S =Лr 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、出示例1：讀一讀題中提供的信息，學(xué)生獨(dú)立完成。 說說你是怎樣想的？ 2、出示例2：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。圓環(huán)的面積是多少？ （1） 認(rèn)真讀題，理解題意。 （2） 你認(rèn)為怎樣解決這個(gè)問題？學(xué)生回答，教師板書：大圓面積—小圓面積或外圓面積—內(nèi)圓面積 （3） 學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算 （4） 匯報(bào)解答過程及結(jié)果，集體評(píng)價(jià) （5） 出示算法二：這種解答方法行不行？與前一種比較，哪一種簡單？ 4、比較上面兩道題，要求圓面積，可以通過哪些什么條件去求？通常都回到哪個(gè)公式計(jì)算圓的面積？ 5、完成68頁“做一做”；練習(xí)十五的1—4題 四、回顧整理，反思提升 今天我們學(xué)到了哪些新知識(shí)？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、學(xué)習(xí)方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)） 第6課時(shí) 圓面積的應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容：教材67—68頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生理解內(nèi)接正方形和外切正方形的含義，掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。 2.經(jīng)歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：在解決問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題 1、 計(jì)算下面各圓的面積 r=8dm r=12cm d=4m 2、 填表 r d C S 9cm 10m 12.56m 二、探索交流，解決問題 （一）學(xué)習(xí)例3 1、仔細(xì)觀察：什么是內(nèi)接圓和外切圓，它們都有什么特征？ 2、正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？ 3、學(xué)生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。 （1）通過觀察，學(xué)生容易看出，正方形的邊長就是圓的直徑。 （2）它們之間的面積=正方形面積-圓的面積 （3）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。 4、解決內(nèi)接正方形與圓之間的面積。 （1）怎樣求內(nèi)接正方形與圓之間的面積？ 學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：圓的面積—正方形的面積 （2）那正方形的面積怎樣求？ 觀察提示：轉(zhuǎn)化成2個(gè)三角形 （3）學(xué)生嘗試解決 5、回顧與反思：形成一般性的結(jié)論. 當(dāng)r=1m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。 （二）生活中的數(shù)學(xué) 學(xué)生閱讀教材70頁資料，了解圓形在生活中的應(yīng)用。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、完成“做一做”.獨(dú)立解決。 2、完成練習(xí)十五的第5—9題。 （1）第5題：求圓環(huán)的面積 （2）第6題：大圓的面積—小圓的面積 （3）第7題： a.觀察圖形，明確什么是周長，什么是面積？ b.分別說出這里的周長包含哪些長度，面積包含哪幾個(gè)部分？ c.學(xué)生獨(dú)立列式解答。 （4）第8題：小組合作完成 （5）第9題：圓的面積—中間正方形的面積 四、回顧整理，反思提升 說一說這節(jié)課的收獲。 第7課時(shí) 圓的面積練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：教材73—74頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算方法。 2、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生能靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、通過教學(xué)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感知到生活中處處有數(shù)學(xué)。逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視生活問題。 教學(xué)重、難點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算方法。 教學(xué)過程： 一、情景引入，回顧再現(xiàn) 1、小明家新置了一個(gè)圓桌，媽媽讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這把小明難住了，這圓桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又該多大呢？（課件出示） 師：同學(xué)們，你們能幫助小明解決他的問題嗎？ 2、學(xué)生討論，得出結(jié)論： a.要求圓桌面的大小就是要求桌面的面積，也就是求圓的面積。 b.所要配的玻璃面的面積也就是求圓的面積。 c.要求圓的面積必須知道一定的條件：如半徑、直徑、或圓的周長等。 3、師：如果這些條件媽媽都沒有告訴小明，小明能完成媽媽交給的任務(wù)嗎？你們能幫助他嗎？ 學(xué)生討論，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：可以用測量的方法計(jì)算出這個(gè)圓形桌面的面積。 4、師：這節(jié)課我們就來對(duì)前面學(xué)習(xí)的圓的面積進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。（板書課題：圓的面積練習(xí)課） 二、 分層練習(xí)，強(qiáng)化提高 1、基本練習(xí)。 計(jì)算下面各圓的面積。（單位：厘米） 2.綜合練習(xí) 練習(xí)十五第10題： 想一想：這個(gè)組合圖形周長是哪里？怎樣求？面積怎樣求？ 練習(xí)十五第12題 （1） 認(rèn)真審題，理解題意。 （2） 明確房屋的占地面積相當(dāng)于一個(gè)圓環(huán)面積。 3.提高性練習(xí) 練習(xí)十五第16題 （1） 猜一猜：圍成什么圖形面積最大？ （2） 驗(yàn)證：算出這些圖形的面積 （3） 結(jié)論：周長一定，圍成圓的面積最大 三、自主檢測、評(píng)價(jià)完善 （一）判斷 1.圓的半徑越長，圓的面積越大。（?????? ） 2.周長相等的兩個(gè)圓，面積也一定相等。（??????? ） 3.圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍。（????? ） 4.半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（???? ） 5.將一個(gè)圓形鐵絲圈拉成長方形，長方形的周長與原來圓的周長相等。（??? ） （二）解決問題： 獨(dú)立完成練習(xí)十五第11、13、14、15題 四、歸納小結(jié)，課外延伸 1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？ 2、為什么蒙古包的底面和絕大多數(shù)的根莖的橫截面都是圓形的？從數(shù)學(xué)的角度解釋一下。 第8課時(shí) 扇形的認(rèn)識(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 教材第75頁和練習(xí)十六 教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)生結(jié)合生活的物品，認(rèn)識(shí)扇形，掌握扇形的各部分名稱。 2、通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察，探索出扇形的大小與圓心角的大小有關(guān)。 教學(xué)重點(diǎn) ：在動(dòng)手操作中掌握扇形的特征 教學(xué)難點(diǎn)： 理解扇形的大小與圓心角的關(guān)系 教學(xué)準(zhǔn)備：扇形實(shí)物 教學(xué)過程 ： 一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題 1、出示第75頁主題圖，談話： （1）主題圖上呈現(xiàn)的是什么？ （2）這些物體的名稱都含有“扇”字，那什么是扇形呢？ （3）根據(jù)畫面情境，你能說出一些扇形的物體嗎？ 2、揭示課題：在我們?nèi)粘Ｉ钪?，有很多扇形的物體，今天我們就來研究扇形。 3、板書課題：認(rèn)識(shí)扇形 二、探索交流，解決問題 1、認(rèn)識(shí)扇形的各部分名稱。 （1）介紹扇形的含義：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 （2）介紹扇形各部分的名稱： ?。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。 圓心角：像＜AOB這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。 （3）觀察：在同一個(gè)圓中出現(xiàn)不同圓心角的扇形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （4）結(jié)論：扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān) 2、認(rèn)識(shí)特殊的扇形 （1）以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度？ 學(xué)生自主探索：半圓的圓心角是180° （2）以圓為弧的扇形呢？ 圓：圓心角是90° 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、完成第76頁第1題。 根據(jù)扇形的含義，找一找物體中的扇形。 2、完成第76頁第2題。 圓心角一定是兩條半徑組成的角。 3、完成76頁第3題 把畫圓和畫角結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生作圖能力。 4、完成76頁第4題 介紹扇環(huán)知識(shí)。扇環(huán)就是圓環(huán)的一部分，求圓環(huán)面積的方法遷移到這，求扇環(huán)的面積 四、回顧整理，反思提升 這節(jié)課你收獲了什么？ 第9課時(shí) 圓的整理與復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容： 教材77—79頁 教學(xué)目標(biāo)： 1、 使學(xué)生熟練掌握?qǐng)A的周長、面積的計(jì)算方法，能正確的計(jì)算圓的周長和面積。 2、 使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決有關(guān)的問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。 3、 能發(fā)現(xiàn)存在的問題，并加以改正 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：圓的周長和面積的計(jì)算。 難點(diǎn)：應(yīng)用圓的周長和面積的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí) 1、出示：小明家新買了一個(gè)圓形餐桌，它的直徑是2m，它的周長是多少米？面積是多少平方米？如果一個(gè)人需要0.5m寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？ 提問：解決這些問題需要用到和誰有關(guān)的知識(shí)？ 2、這節(jié)課我們就對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)（板書課題） 二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò) 1.自主整理。 說一說本單元你學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的哪些知識(shí)？ （1） 學(xué)生可翻閱課本，并簡要記錄各節(jié)要點(diǎn) （2） 小組內(nèi)交流. （3） 整理知識(shí)點(diǎn)： 內(nèi)容 知識(shí)要點(diǎn) 舉例 圓的認(rèn)識(shí) 圓的周長 圓的面積 2.小組匯報(bào)。 學(xué)生分組匯報(bào)整理結(jié)果，匯報(bào)時(shí)其他學(xué)生認(rèn)真聽，完善補(bǔ)充。 三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高 1.基礎(chǔ)知識(shí) （1）圓是平面上的（ ）線圖形。（ ）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。 （2）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的（ ）。 （3）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周長擴(kuò)大（ ）倍，面積擴(kuò)大（ ）倍。 （4）正方形的邊長是2厘米，剪下一個(gè)最大圓的半徑是（??? ）厘米，周長是（?? ）厘米，面積是（??? ）平方厘米。 2.判斷：教材79頁的6題。 學(xué)生說出判斷的理由，進(jìn)一步對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行鞏固。 3.解決問題： （1）79頁的4題：明確場地的直徑是8+1+1=10m （2）79頁的9題：仔細(xì)觀察圖，明確四個(gè)扇形合在一起正好是一個(gè)半徑1m的圓。 （3）79頁的10題： 提問：操場跑一圈是多少？ 讓學(xué)生明確圓的周長加上正方形兩條邊的長度，就是操場的周長。 四、自主檢評(píng)，完善提高 1.判斷題 （1）圓的直徑等于半徑的2倍。（ ） （2）半徑2厘米的圓，它的周長和面積相等。（ ） （3）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大4倍，它的面積擴(kuò)大8倍。（ ） （4）周長相等的長方形、正方形、圓中，圓的面積最大。 （ ）（5）半圓的面積就是圓面積的一半． （ ） （6）半圓的周長就是圓周長的一半． （ ） 2.解決問題： 練習(xí)十七的1、2、3、5題 小組內(nèi)評(píng)價(jià)。 3.師：誰來評(píng)價(jià)一下自己這節(jié)課的表現(xiàn) 第10課時(shí) 確定起跑線 教學(xué)內(nèi)容：教材80—81頁 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。 2、結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。 3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中, 讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。 教學(xué)重點(diǎn)：通過對(duì)跑道周長的計(jì)算，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決確定起跑線的問題。 教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題： 1、播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄。 師：為什么那么多人為這9秒58而歡呼不停？ （與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話題。） 2、播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場面。 師：看了兩個(gè)比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？ 學(xué)生交流：①100米跑運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線上，而400米跑運(yùn)動(dòng)員為什么要站在不同的起跑線上？ ②400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運(yùn)動(dòng)員站在最前，這樣公平嗎？ 3、今天，我們就帶著這些問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場。（板書課題） 二、觀察跑道、探究問題： （一）觀察思考，找出問題關(guān)鍵。 師：觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別在哪里？比賽的時(shí)候，是怎樣解決這個(gè)問題的？怎樣才能做到公平？ （二）分析比較，確定解決問題思路。 1、小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？ 學(xué)生充分交流得出結(jié)論： ①跑道一圈長度＝2條直道長度＋一個(gè)圓的周長 ②內(nèi)外跑道的長度不一樣是因?yàn)閳A的周長不一樣。 2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？ ①分別把每條跑道的長度算出來，也就是計(jì)算2個(gè)直道長度與一個(gè)圓周長的總和，再相減，就是相鄰兩條跑道的差距。 ②因?yàn)榕艿赖拈L度與直道無關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。 （三）計(jì)算驗(yàn)證，解決問題： 師：計(jì)算圓的周長要知道什么？ 生：直徑 師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？ （讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算） 方法一：計(jì)算完成下表。 方法二： 75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m） 77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m） …… 師：剛才大家通過計(jì)算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個(gè)跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？ 生：第二種方法更簡便。 師：如果我們計(jì)算圓的周長時(shí)直接用π表示，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （72.6＋1.25×2）π－72.6π ＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π （75.1＋1.25×2）π－75.1π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π …… （相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”） 師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？ 生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。 小結(jié)：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。 三、鞏固應(yīng)用，形成技能： 小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，你能幫裁判計(jì)算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？ 四、回顧小結(jié)，體驗(yàn)收獲： 談一談，這節(jié)課你有什么收獲？  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個(gè)人提供合同協(xié)議，策劃案計(jì)劃書，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-