北師大版八上第7章 測試卷(3)
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第一章 章末測試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列語句:鈍角大于90;兩點之間,線段最短;明天可能下雨;作ADBC;同旁內(nèi)角不互補,兩直線不平行其中是命題的是()ABCD2如圖,直線l1l2,l3l4,有下列三個命題,1+3=90;2+3=90;2=4,則()A只有正確B只有正確C和正確D都正確3如圖,在ABC中,B=55,C=63,DEAB,則DEC等于()A63B62C55D1184如圖,在銳角ABC中,CD,BE分別是AB,AC邊上的高,且CD,BE相交于一點P,若A=50,則BPC=()A150B130C120D1005如圖,ABCD,AE交CD于C,A=34,DEC=90,則D的度數(shù)為()A17B34C56D1246如圖,ABCD,A=45,C=28,則AEC的大小為()A17B62C63D737如圖,已知DEAB,那么表示3的式子是()A1+2180B12C180+12D18021+28如圖,在ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,那么A等于()A30B36C45D549如圖,把長方形ABCD沿EF對折后,使四邊形ABFE與四邊形HGFE重合,若1=50,則AEF的度數(shù)為()A110B115C120D13010根據(jù)如圖與已知條件,指出下列推斷錯誤的是()A由1=2,得ABCDB由1+3=2+4,得AECNC由5=6,3=4,得ABCDD由SAB=SCD,得ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,ABCDEF,那么BAC+ACE+CEF=度12如圖,ab,1+2=75,則3+4=13如圖,已知1=2=3=59,則4=14如圖,AEBD,C是BD上的點,且AB=BC,ACD=110,則EAB=度15如圖,直線l1l2,1=40,2=75,則3=16已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi),下列四條命題:如果ab,ac,那么bc; 如果ba,ca,那么bc;如果ba,ca,那么bc;如果ba,ca,那么bc其中真命題的是(填寫所有真命題的序號)17如圖,ABCD,A=60,C=25,GHAE,則1=18兩個角的兩邊分別平行,其中一個角比另一個角的4倍少30,這兩個角是三、解答題(共66分)19(10分)直線AB、CD與GH交于E、F,EM平分BEF,F(xiàn)N平分DFH,BEF=DFH,求證:EMFN20(10分)如圖,在ABC中,B平分線和C的外角平分線相交于點P,求證:P=A21(10分)如圖,已知:ABDE,1+3=180,求證:BCEF22(10分)如圖,BE,CD相交于點A,DEA,BCA的平分線相交于F(1)探求F與B,D有何等量關(guān)系?(2)當B:D:F=2:4:x時,求x的值23(10分)已知:如圖,ADBC,EFBC,垂足為D,F(xiàn),4=C求證:1=224(16分)已知,如圖,XOY=90,點A、B分別在射線OX、OY上移動,BE是ABY的平分線,BE的反向延長線與OAB的平分線相交于點C,試問ACB的大小是否發(fā)生變化?如果保持不變,請給出證明;如果隨點A、B移動發(fā)生變化,請求出變化范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列語句:鈍角大于90;兩點之間,線段最短;明天可能下雨;作ADBC;同旁內(nèi)角不互補,兩直線不平行其中是命題的是()ABCD【考點】命題與定理 【分析】根據(jù)命題的定義對語句進行判斷【解答】解:鈍角大于90是命題;“兩點之間,線段最短”是命題;“明天可能下雨”不是命題;“作ADBC”不是命題;“同旁內(nèi)角不互補,兩直線不平行”是命題故選B【點評】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語句,叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項,一個命題可以寫成“如果那么”形式 有些命題的正確性是用推理證實的,這樣的真命題叫做定理2如圖,直線l1l2,l3l4,有下列三個命題,1+3=90;2+3=90;2=4,則()A只有正確B只有正確C和正確D都正確【考點】平行線的性質(zhì) 【分析】利用兩直線平行,同位角相等與垂直的定義,對選項一一分析,排除錯誤答案【解答】解:正確,l1l2,2=3,1=4,l3l4,1+2=90,3+4=90,1+3=90,2+4=90,只有正確,故選A【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和垂直的定義,熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3如圖,在ABC中,B=55,C=63,DEAB,則DEC等于()A63B62C55D118【考點】平行線的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理 【分析】由在ABC中,B=55,C=63,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,即可求得A的度數(shù),又由DEAB,根據(jù)兩直線平行,同位角相等,即可求得DEC的度數(shù)【解答】解:在ABC中,B=55,C=63,A=180BC=1805563=62,DEAB,DEC=A=62故選B【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理此題比較簡單,解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行,同位角相等定理的應用4如圖,在銳角ABC中,CD,BE分別是AB,AC邊上的高,且CD,BE相交于一點P,若A=50,則BPC=()A150B130C120D100【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】根據(jù)垂直的定義和四邊形的內(nèi)角和是360求得【解答】解:BEAC,CDAB,ADC=AEB=90,BPC=DPE=18050=130故選B【點評】主要考查了垂直的定義以及四邊形內(nèi)角和是360度注意BPC與DPE互為對頂角5如圖,ABCD,AE交CD于C,A=34,DEC=90,則D的度數(shù)為()A17B34C56D124【考點】平行線的性質(zhì);直角三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得DCE=A,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解【解答】解:ABCD,DCE=A=34(兩直線平行,同位角相等),DEC=90,D=90DCE=9034=56故選:C【點評】本題考查了平行線的性質(zhì),直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6如圖,ABCD,A=45,C=28,則AEC的大小為()A17B62C63D73【考點】平行線的性質(zhì) 【專題】幾何圖形問題【分析】首先根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得ABC=C=28,再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得AEC=A+ABC【解答】解:ABCD,ABC=C=28,A=45,AEC=A+ABC=28+45=73,故選:D【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì),以及三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩直線平行,內(nèi)錯角相等,三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和7如圖,已知DEAB,那么表示3的式子是()A1+2180B12C180+12D18021+2【考點】平行線的性質(zhì) 【分析】過點C作CGAB,因為ABEF,所以CGEF,利用兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,內(nèi)錯角相等求出1+BCG=180,3=DCG,再利用角之間的和差關(guān)系求解【解答】解:過點C作CGAB,ABEF,CGEF,1+BCG=180,3=DCG,又2=BCG+GCD,3=DCG=1+2(1+BCG)=1+2180故選A【點評】本題主要考查作輔助線構(gòu)造三條互相平行的直線,然后利用平行線的性質(zhì)和角的和差關(guān)系求解8如圖,在ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,那么A等于()A30B36C45D54【考點】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及等邊對等角性質(zhì)進行分析,從而求得A的度數(shù)【解答】解:設(shè)A=xAB=AC,BD=BCABC=C=BDC=90DBC=A=xAD=DE=BEA=AED=2EBD=2EDBEBD=ABC=C90=x+x=45即A等于45故選C【點評】本題考查等腰三角形的性質(zhì),等邊對等角,以及三角形的內(nèi)角和定理的運用9如圖,把長方形ABCD沿EF對折后,使四邊形ABFE與四邊形HGFE重合,若1=50,則AEF的度數(shù)為()A110B115C120D130【考點】平行線的性質(zhì);翻折變換(折疊問題) 【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)及1=50可求出2的度數(shù),再由平行線的性質(zhì)即可解答【解答】解:四邊形EFGH是四邊形EFBA折疊而成,2=3,2+3+1=180,1=50,2=3=(18050)=130=65,又ADBC,AEF+EFB=180,AEF=18065=115,故選B【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)及圖形翻折變換的性質(zhì),熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵10根據(jù)如圖與已知條件,指出下列推斷錯誤的是()A由1=2,得ABCDB由1+3=2+4,得AECNC由5=6,3=4,得ABCDD由SAB=SCD,得ABCD【考點】平行線的判定 【分析】根據(jù)題意,結(jié)合圖形,由平行線的判定方法對選項一一分析,選擇正確答案【解答】解:A、由1=2,得ABCD,同位角相等兩直線平行,符合平行線判定方法,故選項正確;B、由1+3=2+4,得AECN,同位角相等兩直線平行,符合平行線判定方法,故選項正確;C、因為5、6、3、4,不是AB、CD的同位角,不能判定ABCD,故選項錯誤;D、由SAB=SCD,得ABCD,同位角相等兩直線平行,符合平行線判定方法,故選項正確故選C【點評】本題考查平行線的判定方法同位角相等兩直線平行,內(nèi)錯角相等兩直線平行,同旁內(nèi)角互補兩直線平行二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,ABCDEF,那么BAC+ACE+CEF=360度【考點】平行線的性質(zhì) 【專題】計算題【分析】先根據(jù)ABCD求出BAC+ACD的度數(shù),再由CDEF求出CEF+ECD的度數(shù),把兩式相加即可得出答案【解答】解:ABCD,BAC+ACD=180,CDEF,CEF+ECD=180,+得,BAC+ACD+CEF+ECD=180+180=360,即BAC+ACE+CEF=360【點評】此題比較簡單,考查的是平行線的性質(zhì),即兩直線平行,同旁內(nèi)角互補12如圖,ab,1+2=75,則3+4=105【考點】平行線的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換可以求得3+4=5+4,所以根據(jù)三角形內(nèi)角和是180進行解答即可【解答】解:如圖,ab,3=5又1+2=75,1+2+4+5=180,5+4=105,3+4=5+4=105故答案是:105【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理解題的技巧性在于把求(3+4)的值轉(zhuǎn)化為求同一三角形內(nèi)的(5+4)的值13如圖,已知1=2=3=59,則4=121【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【專題】計算題【分析】由1=3,利用同位角相等兩直線平行,得到AB與CD平行,再利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到5與4互補,利用對頂角相等得到5=2,由2的度數(shù)求出5的度數(shù),即可求出4的度數(shù)【解答】解:1=3,ABCD,5+4=180,又5=2=59,4=18059=121故答案為:121【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì),熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵14如圖,AEBD,C是BD上的點,且AB=BC,ACD=110,則EAB=40度【考點】等腰三角形的性質(zhì);平行線的性質(zhì) 【分析】首先利用ACD=110求得ACB與BAC的度數(shù),然后利用三角形內(nèi)角和定理求得B的度數(shù),然后利用平行線的性質(zhì)求得結(jié)論即可【解答】解:AB=BC,ACB=BACACD=110ACB=BAC=70B=40,AEBD,EAB=40,故答案為40【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì),題目相對比較簡單,屬于基礎(chǔ)題15如圖,直線l1l2,1=40,2=75,則3=65【考點】平行線的性質(zhì) 【專題】計算題【分析】由l1l2,利用兩直線平行,同位角相等得到一對角相等,由1的度數(shù)求出4的度數(shù),再由對頂角相等,由2的度數(shù)求出5的度數(shù),利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出3的度數(shù)【解答】解:l1l2,1=40,1=4=40,又2=5=75,3=180(4+5)=65故答案為:65【點評】此題考查了平行線的性質(zhì),平行線的性質(zhì)有:兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補16已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi),下列四條命題:如果ab,ac,那么bc; 如果ba,ca,那么bc;如果ba,ca,那么bc;如果ba,ca,那么bc其中真命題的是(填寫所有真命題的序號)【考點】命題與定理;平行線的判定與性質(zhì) 【專題】推理填空題【分析】分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案【解答】解:如果ab,ac,那么bc是真命題,故正確;如果ba,ca,那么bc是真命題,故正確;如果ba,ca,那么bc是假命題,故錯誤;如果ba,ca,那么bc是真命題,故正確故答案為:【點評】本題主要考查了命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題,難度適中17如圖,ABCD,A=60,C=25,GHAE,則1=145【考點】平行線的性質(zhì) 【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等DFE=A=60,由三角形的外角性質(zhì)求出E,再由平行線的性質(zhì)得出GHC=E=35,由平角的定義即可求出1的度數(shù)【解答】解:ABCD,DFE=A=60,E=DFEC=6025=35,GHAE,GHC=E=35,1=18035=145;故答案為:145【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、平角的定義;熟練掌握平行線的性質(zhì),并能進行推理論證與計算是解決問題的關(guān)鍵18兩個角的兩邊分別平行,其中一個角比另一個角的4倍少30,這兩個角是42,138或10,10【考點】平行線的性質(zhì) 【分析】設(shè)另一個角為,則這個角是430,然后根據(jù)兩邊分別平行的兩個角相等或互補列式計算即可得解【解答】解:設(shè)另一個角為,則這個角是430,兩個角的兩邊分別平行,+430=180或=430,解得=42或=10,430=138或430=10,這兩個角是42,138或10,10故答案為:42,138或10,10【點評】本題考查了平行線的性質(zhì),熟記兩邊分別平行的兩個角相等或互補是解本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19(10分)直線AB、CD與GH交于E、F,EM平分BEF,F(xiàn)N平分DFH,BEF=DFH,求證:EMFN【考點】平行線的判定 【專題】證明題【分析】首先根據(jù)角平分線定義可得BEF=2MEF,DFH=2NFH,再根據(jù)BEF=DFH可得MEF=NFH,然后根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得EMFN【解答】證明:EM平分BEF,F(xiàn)N平分DFH,BEF=2MEF,DFH=2NFH,BEF=DFH,MEF=NFH,EMFN【點評】此題主要考查了平行線的判定,關(guān)鍵是證明出MEF=NFH20(10分)如圖,在ABC中,B平分線和C的外角平分線相交于點P,求證:P=A【考點】三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質(zhì) 【分析】首先證明DCP=P+CBP,進而證明P=,=,問題即可解決【解答】解:B平分線和C的外角平分線相交于點P,ABP=CBP(設(shè)為),ACP=DCP(設(shè)為)DCP=P+CBP,P=,而2=2+A,2()=A,=,P=【點評】該題以三角形為載體,以三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)為考查的核心構(gòu)造而成;解題的關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答21(10分)如圖,已知:ABDE,1+3=180,求證:BCEF【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【專題】證明題【分析】由AB與DE平行,利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等,由已知兩個角互補,等量代換得到一對同旁內(nèi)角互補,利用同旁內(nèi)角互補兩直線平行得到BC與EF平行【解答】證明:ABDE,1=2,1+3=180,2+3=180,BCEF【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì),熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22(10分)如圖,BE,CD相交于點A,DEA,BCA的平分線相交于F(1)探求F與B,D有何等量關(guān)系?(2)當B:D:F=2:4:x時,求x的值【考點】三角形內(nèi)角和定理 【分析】(1)由三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系可知D+1=3+F,2+F=B+4,由角平分線的性質(zhì)可知1=2,3=4,故F=(B+D)(2)設(shè)B=2,則D=4利用(1)中的結(jié)論和已知條件來求x的值【解答】解:(1)F=(B+D);理由如下:DHF是DEH的外角,EHC是FCH的外角,DHF=EHC,D+1=3+F 同理,2+F=B+4 又DEA,BCA的平分線相交于F1=2,3=4得:B+D=2F,即F=(B+D)(2)B:D:F=2:4:x,設(shè)B=2,則D=4,F(xiàn)=(B+D)=3,又B:D:F=2:4:x,x=3【點評】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì),熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵23(10分)已知:如圖,ADBC,EFBC,垂足為D,F(xiàn),4=C求證:1=2【考點】平行線的判定與性質(zhì);垂線 【專題】證明題【分析】先根據(jù)垂直的定義得ADF=EFC=90,則可判斷ADEF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得2=DAC,再根據(jù)平行線的判定方法,由4=C可得DGAC,則利用平行線的性質(zhì)得1=DAC,然后根據(jù)等量代換即可得到結(jié)論【解答】證明:ADBC,EFBC,ADF=EFC=90,ADEF,2=DAC,又4=C,DGAC,1=DAC,1=2【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì):平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系也考查了垂線的定義24(16分)已知,如圖,XOY=90,點A、B分別在射線OX、OY上移動,BE是ABY的平分線,BE的反向延長線與OAB的平分線相交于點C,試問ACB的大小是否發(fā)生變化?如果保持不變,請給出證明;如果隨點A、B移動發(fā)生變化,請求出變化范圍【考點】三角形內(nèi)角和定理;角平分線的定義 【專題】探究型【分析】根據(jù)角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)求解【解答】解:C的大小保持不變理由:ABY=90+OAB,AC平分OAB,BE平分ABY,ABE=ABY=(90+OAB)=45+OAB,即ABE=45+CAB,又ABE=C+CAB,C=45,故ACB的大小不發(fā)生變化,且始終保持45【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系,解答此題目要注意:求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180”這一隱含的條件;三角形的外角通常情況下是轉(zhuǎn)化為內(nèi)角來解決第25頁(共25頁)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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