北師大版八上第2章 測試卷（3）

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第二章 章末測試卷一、選擇題：（每小題3分，共36分）1（3分）（2018恩施州）64的立方根為（）A8B8C4D42（3分）（2018玉林）下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A1BC3D3.（3分）（2018福建）在實(shí)數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是（）A|3|B2C0D4（3分）（2018日照）若式子有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am2Bm2且m1Cm2Dm2且m15（3分）下列說法錯誤的是（）A1的平方根是1B1的立方根是1C是2的平方根D是的平方根6（3分）（2018曲靖）下列二次根式中能與2合并的是（）ABCD7（3分）下列結(jié)論正確的是（）ABCD8（3分）（2018淄博）與最接近的整數(shù)是（）A5B6C7D89（3分）要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（）Ax1Bx1Cx1Dx110（3分）（）2的平方根是x，64的立方根是y，則x+y的值為（）A3B7C3或7D1或711（3分）若與都有意義，則a的值是（）Aa0Ba0Ca=0Da012（3分）當(dāng)?shù)闹禐樽钚≈禃r，a的取值為（）A1B0CD1二、填空題：（每空2分，共24分）13（4分）36的平方根是；的算術(shù)平方根是14（4分）8的立方根是；=15（4分）的相反數(shù)是，絕對值等于的數(shù)是16（4分）比較大?。?；若a2，則|2a|=17（4分）一個正數(shù)n的兩個平方根為m+1和m3，則m=，n=18（4分）的立方根與27的立方根的差是5；已知+=0，則（ab）2=25三、解答題（共40分）19（18分）化簡：（1）+； （2）（3）3； （4）+（1）0；（5）（）（+）+2（6）（+ab）（a0，b0）20（8分）求x的值：（1）2x2=8 （2）（2x1）3=821（6分）一個長方形的長與寬之比為5：3，它的對角線長為cm，求這個長方形的長與寬（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）22（8分）大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不能全部地寫出來，于是小平用1來表示的小數(shù)部分，你同意小平的表示方法嗎？事實(shí)上小平的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，用這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分請解答：已知：5+的小數(shù)部分是a，5的整數(shù)部分是b，求a+b的值參考答案一、選擇題：（每小題3分，共36分）1（3分）（2018恩施州）64的立方根為（）A8B8C4D4【分析】利用立方根定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：64的立方根是4故選：C【點(diǎn)評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵2（3分）（2018玉林）下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A1BC3D【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：1，3，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式3.（3分）（2018福建）在實(shí)數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是（）A|3|B2C0D【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進(jìn)而比較大小得出答案【解答】解：在實(shí)數(shù)|3|，2，0，中，|3|3，則20|3|，故最小的數(shù)是：2故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵4（3分）（2018日照）若式子有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am2Bm2且m1Cm2Dm2且m1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案【解答】解：由題意可知：m2且m1故選：D【點(diǎn)評】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型5（3分）下列說法錯誤的是（）A1的平方根是1B1的立方根是1C是2的平方根D是的平方根【考點(diǎn)】平方根；立方根 【專題】計算題【分析】利用平方根及立方根定義判斷即可得到結(jié)果【解答】解：A、1的平方根為1，錯誤；B、1的立方根是1，正確；C、是2的平方根，正確；D、是的平方根，正確；故選A【點(diǎn)評】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵6（3分）（2018曲靖）下列二次根式中能與2合并的是（）ABCD【分析】先化簡選項(xiàng)中各二次根式，然后找出被開方數(shù)為3的二次根式即可【解答】解：A、，不能與2合并，錯誤；B、能與2合并，正確；C、不能與2合并，錯誤；D、不能與2合并，錯誤；故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵7（3分）下列結(jié)論正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 【分析】根據(jù)平方，算術(shù)平方根分別進(jìn)行計算，即可解答【解答】解：A因?yàn)?，故本選項(xiàng)正確；B因?yàn)?3，故本選項(xiàng)錯誤；C因?yàn)?，故本選項(xiàng)錯誤；D因?yàn)椋时具x項(xiàng)錯誤；故選A【點(diǎn)評】本題考查算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是注意平方的計算以及符號問題8（3分）（2018淄博）與最接近的整數(shù)是（）A5B6C7D8【分析】由題意可知36與37最接近，即與最接近，從而得出答案【解答】解：363749，即67，37與36最接近，與最接近的是6故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，關(guān)鍵是整數(shù)與最接近，所以6最接近9（3分）要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)作答【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)x+10，解得x1故選：C【點(diǎn)評】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)10（3分）（）2的平方根是x，64的立方根是y，則x+y的值為（）A3B7C3或7D1或7【考點(diǎn)】立方根；平方根 【分析】分別求出x、y的值，再代入求出即可【解答】解：（）2=9，（）2的平方根是3，即x=3，64的立方根是y，y=4，當(dāng)x=3時，x+y=7，當(dāng)x=3時，x+y=1故選D【點(diǎn)評】本題考查了平方根和立方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出x y的值11（3分）若與都有意義，則a的值是（）Aa0Ba0Ca=0Da0【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：若與都有意義，則，由此可求a的值【解答】解：若與都有意義，則，故a=0故選C【點(diǎn)評】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義12（3分）當(dāng)?shù)闹禐樽钚≈禃r，a的取值為（）A1B0CD1【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 【分析】由于0，由此得到4a+1=0取最小值，這樣即可得出a的值【解答】解：取最小值，即4a+1=0得a=，故選C【點(diǎn)評】本題考查的是知識點(diǎn)有：算術(shù)平方根恒大于等于0，且只有最小值，為0；沒有最大值二、填空題：（每空2分，共24分）13（4分）36的平方根是6；的算術(shù)平方根是2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根 【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義求出即可【解答】解：36的平方根是=6，=4，的算術(shù)平方根是2，故答案為：6，2【點(diǎn)評】本題考查了對平方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力14（4分）8的立方根是2；=3【考點(diǎn)】立方根 【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可【解答】解：23=8，8的立方根是2；=3故答案為：2；3【點(diǎn)評】本題考查了立方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵15（4分）的相反數(shù)是，絕對值等于的數(shù)是【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解【解答】解：的相反數(shù)是：，設(shè)x為絕對值等于，|x|=，x=，故答案為：，【點(diǎn)評】此題主要考查相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)，比較簡單16（4分）比較大?。?；若a2，則|2a|=a2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較；實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【專題】推理填空題【分析】首先應(yīng)用放縮法，利用，判斷出2；然后根據(jù)a2，判斷出2a的正負(fù)，即可求出|2a|的值是多少【解答】解：，=2；a2，2a0，|2a|=a2故答案為：、a2【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，注意放縮法的應(yīng)用（2）此題還考查了絕對值的含義和求法，要熟練掌握，注意判斷出2a的正負(fù)17（4分）一個正數(shù)n的兩個平方根為m+1和m3，則m=1，n=4【考點(diǎn)】平方根 【專題】計算題【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有2個，且互為相反數(shù)列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值，進(jìn)而求出n的值【解答】解：根據(jù)題意得：m+1+m3=0，解得：m=1，即兩個平方根為2和2，則n=4故答案為：1；4【點(diǎn)評】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵18（4分）的立方根與27的立方根的差是5；已知+=0，則（ab）2=25【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根 【分析】首先把化簡，然后再計算出8和27的立方根，再求差即可；根據(jù)算術(shù)平方根具有非負(fù)性可得a2=0，b+3=0，計算出a、b的值，進(jìn)而可得答案【解答】解：=8，8的立方根是2，27的立方根是3，2（3）=5故答案為：5；+=0，a2=0，b+3=0，解得：a=2，b=3，（ab）2=25故答案為：25【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義三、解答題（共40分）19（18分）化簡：（1）+； （2）（3）3； （4）+（1）0；（5）（）（+）+2（6）（+ab）（a0，b0）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪 【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先把根號內(nèi)的數(shù)利用平方差公式變形，然后根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算；（3）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（4）先根據(jù)零指數(shù)冪的意義運(yùn)算，再把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；（5）利用平方差公式計算；（6）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算【解答】解：（1）原式=2+4=5；（2）原式=1311=143；（3）原式=63=；（4）原式=+1=5+1=6；（5）原式=57+2=0；（6）原式=（a+bab）=a2b+ab2ab【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪20（8分）求x的值：（1）2x2=8 （2）（2x1）3=8【考點(diǎn)】立方根；平方根 【分析】（1）利用解方程的步驟求解，注意解的最后一步利用平方根來求解；（2）利用立方根的定義可得出x的一元一次方程，再求解即可【解答】解：（1）系數(shù)化為1可得：x2=4，兩邊開方得：x=2；（2）由立方根的定義可得：2x1=2，解得x=【點(diǎn)評】本題主要考查平方根和立方根的定義及求法，正確掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵21（6分）一個長方形的長與寬之比為5：3，它的對角線長為cm，求這個長方形的長與寬（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；勾股定理 【專題】幾何圖形問題【分析】一個長方形的長與寬之比為5：3，設(shè)長為5xcm，則寬為3xcm，根據(jù)對角線長，用勾股定理即可列出方程，求出長方形的長和寬，再進(jìn)行估算【解答】解：設(shè)長為5xcm，則寬為3xcm，用勾股定理得（5x）2+（3x）2=（）2，25x2+9x2=68，34x2=68，x2=2，即x=或x=（舍去），長為57.1（cm），寬為34.2（cm），答：長方形的長為7.1cm，寬為4.2cm【點(diǎn)評】這類根據(jù)長形的對角線與直角邊構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理化為求一元二次方程的解的問題，求解舍去不符合條件的解即可22（8分）大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不能全部地寫出來，于是小平用1來表示的小數(shù)部分，你同意小平的表示方法嗎？事實(shí)上小平的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，用這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分請解答：已知：5+的小數(shù)部分是a，5的整數(shù)部分是b，求a+b的值【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小 【分析】根據(jù)題目中的方法，估計的大小，求出a、b的值，再把a(bǔ)，b的值相加即可得出答案【解答】解：459，23，75+8，a=2又23，52553，253，b=2，a+b=2+2=【點(diǎn)評】此題考查了估算無理數(shù)的大小，常見的方法是夾逼法，解題關(guān)鍵是估算無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分第15頁（共15頁）