1.1第2課時(shí) 菱形的判定

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1.1菱形的性質(zhì)與判定 第2課時(shí) 菱形的判定 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力】 1.理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法； 2.會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算. 【過(guò)程與方法】 經(jīng)歷探索菱形判定思想的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)菱形的概念以及應(yīng)用方法，發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探究的思想和說(shuō)理的基本方法. 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 培養(yǎng)良好的思維意識(shí)以及推理的能力，感悟其應(yīng)用價(jià)值及培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 菱形的兩個(gè)判定方法. 【教學(xué)難點(diǎn)】 判定方法的證明及運(yùn)用. 課前準(zhǔn)備 課件、菱形教具等. 教學(xué)過(guò)程 一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí) 回顧： （1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形. （2）菱形的性質(zhì)： 性質(zhì)1菱形的四條邊都相等； 性質(zhì)2菱形的對(duì)角線互相平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角. （3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件） 【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)對(duì)菱形的性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧，讓學(xué)生養(yǎng)成勤復(fù)習(xí)的習(xí)慣.用以溫故而知新. 二、思考探究，獲取新知 活動(dòng)1 按下列步驟畫(huà)出一個(gè)平行四邊形： (1)畫(huà)一條線段長(zhǎng)AC=6cm； (2)取AC的中點(diǎn)O,再以點(diǎn)O為中點(diǎn)畫(huà)另一條線段BD=8cm,且使BD⊥AC； (3)順次連接A，B，C，D四點(diǎn)，得到平行四邊形ABCD. 猜猜你畫(huà)的是什么四邊形? 【歸納結(jié)論】菱形的判定方法1： 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形. 注意此方法包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直. 【教學(xué)說(shuō)明】首先教師活動(dòng)讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生自己動(dòng)手親自體驗(yàn)活動(dòng)從而猜想出結(jié)論來(lái). 已知：在□ABCD中，AC⊥BD. 求證：□ABCD是菱形. 證明： ∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD， ∴□ABCD是菱形. 活動(dòng)2 畫(huà)一畫(huà)：作一條線段AC，分別以A，C為圓心，以大于AC的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交于B，D兩點(diǎn)，依次連接A，B，C，D. 思考：四邊形ABCD是什么四邊形？你能證明嗎？ 【歸納結(jié)論】菱形的判定方法2：四條邊相等的四邊形是菱形. 【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生親自動(dòng)手體驗(yàn)活動(dòng)，猜想出結(jié)論來(lái)并進(jìn)行證明.從而加深印象. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.見(jiàn)教材P6例2 . 2.見(jiàn)教材P8例3. 3.如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是菱形四邊的中點(diǎn)，連接EG與FH交點(diǎn)于O，則圖中的菱形共有（B） A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè) 4.下列說(shuō)法正確的是（B） A.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形 B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 C.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形 D.對(duì)角線相等的四邊形是菱形 5.如圖，△ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，CE∥AB交MN于E，連接AE，CD. 求證：AD=CE. 證明：∵M(jìn)N是AC的垂直平分線. ∴OA=OC，∠AOD=∠EOC=90°， ∵CE∥AB， ∴∠DAO=∠ECO， ∴△ADO≌△CEO， ∴AD=CE. 6.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求證：四邊形AEFG是菱形. 證明：∵CE平分∠ACB，EA⊥CA，EF⊥BC， ∴AE=FE， ∵∠ACE=∠ECF， ∴△AEC≌△FEC， ∴AC=FC. ∵CG=CG， ∴△ACG≌△FCG， ∴∠CAG =∠CFG =∠B， ∴GF∥AE. ∵AD⊥BC，EF⊥BC， ∴AG∥EF，故四邊形AGFE是平行四邊形 又∵AG=GF（或AE=EF）， ∴平行四邊形AGFE是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）. 【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生先獨(dú)立完成，然后將不會(huì)的問(wèn)題各小組交流討論得出結(jié)果.讓學(xué)生從題目中找解題信息，從圖形中找解決問(wèn)題的突破口. 四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié) 1.師生共同回顧判定一個(gè)四邊形是菱形的方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形. 2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些疑惑？請(qǐng)與同伴交流. 課后作業(yè) 1.布置作業(yè):教材“習(xí)題1.2”中第2，3題. 2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時(shí)“課時(shí)作業(yè)”部分. 教學(xué)反思 本節(jié)課讓學(xué)生動(dòng)手操作，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，而且通過(guò)動(dòng)手做一做，然后再說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程，鞏固了菱形的判定.只有這樣，才能使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中有更嚴(yán)密的思維，使他們的抽象概括能力有更好的提升. - 3 -