北師大版八上第7章 測(cè)試卷（1）

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第七章 章末測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列語(yǔ)句中，是命題的是（）A直線AB和CD垂直嗎B過(guò)線段AB的中點(diǎn)C畫AB的垂線C同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，兩直線不平行D連接A，B兩點(diǎn)2如圖，ABCD，CBDB，D=65，則ABC的大小是（）A25B35C50D653一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若3=50，則1+2=（）A90B100C130D1804如圖，已知ABC中，點(diǎn)D在AC上，延長(zhǎng)BC至E，連接DE，則下列結(jié)論不成立的是（）ADCEADBBADBDBCCADBACBDADBDEC5如圖，ABCD，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，EG平分BEF，交CD于點(diǎn)G，1=50，則2等于（）A50B60C65D906如圖，已知直線ABCD，BE平分ABC，交CD于D，CDE=150，則C的度數(shù)為（）A150B130C120D1007如圖，直線ab，A=38，1=46，則ACB的度數(shù)是（）A84B106C96D1048適合條件A=B=C的ABC是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形9如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=75，則1+2=（）A150B210C105D7510已知：直線l1l2，一塊含30角的直角三角板如圖所示放置，1=25，則2等于（）A30B35C40D45二、填空題（每小題3分，共24分）11命題“對(duì)頂角相等”的條件是，結(jié)論是12如圖，DAE是一條直線，DEBC，則x=13如圖，已知ABCD，DEF=50，D=80，B的度數(shù)是14如圖，已知A=F=40，C=D=70，則ABD=，CED=15已知如圖，在ABC中，D為BC上一點(diǎn)，1=2，3=4，DAC=100，則BAC=16用等腰直角三角板畫AOB=45，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)22，則三角板的斜邊與射線OA的夾角為度17等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40，則該等腰三角形頂角為18如圖所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，1=130，則A=度三、解答題（共66分）19（8分）已知：如圖，C=1，2和D互余，BEFD于點(diǎn)G求證：ABCD20（8分）一天，爸爸帶著小剛到建筑工地去玩，看見有如圖所示的人字架，爸爸說(shuō)“小剛，我考考你，這個(gè)人字架的夾角1等于130，你能求出3比2大多少嗎？”小剛馬上得到了正確答案，他的答案是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，BEDF，A=F，AB=FD求證：AE=FC22（10分）如圖，ABC中，BAC=90，ABC=ACB，BDC=BCD，1=2，求3的度數(shù)23（10分）如圖，ABC中，D，E，F(xiàn)分別為三邊BC，BA，AC上的點(diǎn)，B=DEB，C=DFC若A=70，求EDF的度數(shù)24（10分）如圖所示，已知1+2=180，3=B，試判斷AED與C的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理25（12分）【問(wèn)題】如圖，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB，若A=80，則BEC=130；若A=n，則BEC=90+n【探究】（1）如圖，在ABC中，BD，BE三等分ABC，CD，CE三等分ACB若A=n，則BEC=60+n；（2）如圖，O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析BOC和A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖，O是外角DBC與外角BCE的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則BOC與A有怎樣的關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列語(yǔ)句中，是命題的是（）A直線AB和CD垂直嗎B過(guò)線段AB的中點(diǎn)C畫AB的垂線C同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，兩直線不平行D連接A，B兩點(diǎn)【考點(diǎn)】命題與定理 【分析】根據(jù)命題的定義，對(duì)一件事情做出判斷的語(yǔ)句叫做命題，進(jìn)行判斷【解答】解：A、是問(wèn)句，不是命題；B、是作圖，沒(méi)有對(duì)一件事情做出判斷，所以不是命題；C、對(duì)一件事情做出了判斷，是命題；D、是作圖，沒(méi)有對(duì)一件事情做出判斷，所以不是命題故選C【點(diǎn)評(píng)】命題分為真命題和假命題，注意假命題也是命題2如圖，ABCD，CBDB，D=65，則ABC的大小是（）A25B35C50D65【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線 【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出ABC的大小【解答】解：CBDB，CBD=90，C+D=90，D=65，C=25，ABCD，BAC=C=25故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)3一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若3=50，則1+2=（）A90B100C130D180【分析】設(shè)圍成的小三角形為ABC，分別用1、2、3表示出ABC的三個(gè)內(nèi)角，再利用三角形的內(nèi)角和等于180列式整理即可得解【解答】解：如圖，BAC=180901=901，ABC=180603=1203，ACB=180602=1202，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，901+1203+1202=180，1+2=1503，3=50，1+2=15050=100故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，用1、2、3表示出ABC的三個(gè)內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)4如圖，已知ABC中，點(diǎn)D在AC上，延長(zhǎng)BC至E，連接DE，則下列結(jié)論不成立的是（）ADCEADBBADBDBCCADBACBDADBDEC【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì) 【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：ADB是BDC的外角，ADBDBC，ADBACB，故B、C正確；ACB是CDE的外角，ACBDEC，ADBACB，ADBDEC，故D正確；DCE與ADB的大小無(wú)法比較故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角大于與之不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角是解答此題的關(guān)鍵5如圖，ABCD，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，EG平分BEF，交CD于點(diǎn)G，1=50，則2等于（）A50B60C65D90【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義 【分析】由ABCD，1=50，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得BEF的度數(shù)，又由EG平分BEF，求得BEG的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得2的度數(shù)【解答】解：ABCD，BEF+1=180，1=50，BEF=130，EG平分BEF，BEG=BEF=65，2=BEG=65故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用6如圖，已知直線ABCD，BE平分ABC，交CD于D，CDE=150，則C的度數(shù)為（）A150B130C120D100【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義 【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】先根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)求出CDB=CBD，再根據(jù)平角的性質(zhì)求出CDB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)即可【解答】解：直線ABCD，CDB=ABD，CDB=180CDE=30，ABD=30，BE平分ABC，ABD=CBD，ABC=CBD+ABD=60，ABCD，C=180ABC=18060=120故選C【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，考查的是平行線及角平分線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單7如圖，直線ab，A=38，1=46，則ACB的度數(shù)是（）A84B106C96D104【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ABC=1，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：ab，ABC=1=46，A=38，ACB=180AABC=1803846=96故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8適合條件A=B=C的ABC是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【分析】此題隱含的條件是三角形的內(nèi)角和為180，列方程，根據(jù)已知中角的關(guān)系求解，再判斷三角形的形狀【解答】解：A=B=C，B=2A，C=3A，A+B+C=180，即6A=180，A=30，B=60，C=90，ABC為直角三角形故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為1809如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=75，則1+2=（）A150B210C105D75【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出AED+ADE及AED+ADE的度數(shù)，然后根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：ADE是ABC翻折變換而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=75，AED+ADE=AED+ADE=18075=105，1+2=3602105=150故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等10已知：直線l1l2，一塊含30角的直角三角板如圖所示放置，1=25，則2等于（）A30B35C40D45【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【專題】探究型【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出4的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：3是ADG的外角，3=A+1=30+25=55，l1l2，3=4=55，4+EFC=90，EFC=9055=35，2=35故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等二、填空題（每小題3分，共24分）11命題“對(duì)頂角相等”的條件是兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等【考點(diǎn)】命題與定理 【分析】命題是判斷一件事情，由條件和結(jié)論組成，都能寫成“如果那么”的形式，此命題可寫成：如果是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【解答】解：此命題可寫成：如果是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等因此條件是“兩個(gè)角是對(duì)頂角”結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”故答案為：兩個(gè)角是對(duì)頂角；這兩個(gè)角相等【點(diǎn)評(píng)】本題考查找命題里面的條件和結(jié)論，寫成“如果那么”的形式可降低難度12如圖，DAE是一條直線，DEBC，則x=64【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【分析】?jī)芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：DEBC，DAC=ACF，即70+x=134，解得x=64故答案為：64【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等13如圖，已知ABCD，DEF=50，D=80，B的度數(shù)是50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得DFE度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得B的度數(shù)【解答】解：DEF=50，D=80，DFE=50，又ABCD，B=DFE=50故答案為：50【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14如圖，已知A=F=40，C=D=70，則ABD=70，CED=110【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行線的判定得出DFAC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出D=ABD=70，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出CED+C=180，代入求出即可【解答】解：A=F=40，DFAC，D=70，D=ABD=70，DFAC，CED+C=180，C=70，CED=110，故答案為：70，110【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然15已知如圖，在ABC中，D為BC上一點(diǎn)，1=2，3=4，DAC=100，則BAC=120【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【分析】利用外角的性質(zhì)可得3=4=22，在ADC中利用內(nèi)角和定理可列出關(guān)于2的方程，可求得2，則可求得2+DAC，即A【解答】解：1=2，3=4=1+2=22，3+4+DAC=180，42+100=180，2=20，BAC=2+DAC=20+100=120，故答案為：120【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，由條件得到關(guān)于2的方程求出2是解題的關(guān)鍵16用等腰直角三角板畫AOB=45，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)22，則三角板的斜邊與射線OA的夾角為22度【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【分析】由平移的性質(zhì)知，AOSM，再由平行線的性質(zhì)可得WMS=OWM，即可得答案【解答】解：由平移的性質(zhì)知，AOSM，故WMS=OWM=22；故答案為：22【點(diǎn)評(píng)】本題利用了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，及平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等17等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40，則該等腰三角形頂角為50或130【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】讀到此題我們首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)不可能出現(xiàn)題中所說(shuō)情況所以舍去不計(jì)，我們可以通過(guò)畫圖來(lái)討論剩余兩種情況【解答】解：當(dāng)為銳角三角形時(shí)可以畫圖，高與右邊腰成40夾角，由三角形內(nèi)角和為180可得，頂角為50；當(dāng)為鈍角三角形時(shí)可畫圖為，此時(shí)垂足落到三角形外面，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為50，所以三角形的頂角為130；故填50或130【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；做題時(shí)，考慮問(wèn)題要全面，必要的時(shí)候可以做出模型幫助解答，進(jìn)行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵18如圖所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，1=130，則A=10度【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】設(shè)A=x根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，得CDB=CBD=2x，DEC=DCE=3x，DFE=EDF=4x，F(xiàn)CE=FEC=5x，則1805x=130，即可求解【解答】解：設(shè)A=xAB=BC=CD=DE=EF=FG，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，得CDB=CBD=2x，DEC=DCE=3x，DFE=EDF=4x，F(xiàn)GE=FEG=5x，則1805x=130，解，得x=10則A=10【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)的運(yùn)用；發(fā)現(xiàn)并利用CBD是ABC的外角是正確解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共66分）19（8分）已知：如圖，C=1，2和D互余，BEFD于點(diǎn)G求證：ABCD【考點(diǎn)】平行線的判定 【專題】證明題【分析】首先由BEFD，得1和D互余，再由已知，C=1，2和D互余，所以得C=2，從而證得ABCD【解答】證明：BEFD，EGD=90，1+D=90，又2和D互余，即2+D=90，1=2，又已知C=1，C=2，ABCD【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定，關(guān)鍵是由BEFD及三角形內(nèi)角和定理得出1和D互余20（8分）一天，爸爸帶著小剛到建筑工地去玩，看見有如圖所示的人字架，爸爸說(shuō)“小剛，我考考你，這個(gè)人字架的夾角1等于130，你能求出3比2大多少嗎？”小剛馬上得到了正確答案，他的答案是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì) 【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出1的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出32等于1的鄰補(bǔ)角的度數(shù)【解答】解：小剛的答案為50理由如下：如圖，設(shè)1的鄰補(bǔ)角為4，1=130，4=180130=50，3是人字架三角形的外角，3=2+4，4=32=50，3比2大50【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用兩個(gè)鄰補(bǔ)角的和等于180，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求解21（8分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，BEDF，A=F，AB=FD求證：AE=FC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【專題】證明題【分析】根據(jù)BEDF，可得ABE=D，再利用ASA求證ABC和FDC全等即可【解答】證明：BEDF，ABE=D，在ABE和FDC中，ABE=D，AB=FD，A=FABEFDC（ASA），AE=FC【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)求證ABC和FDC全等22（10分）如圖，ABC中，BAC=90，ABC=ACB，BDC=BCD，1=2，求3的度數(shù)【考點(diǎn)】等腰直角三角形 【分析】根據(jù)已知求得ACB=45，進(jìn)而求得BDC=BCD=45+1，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得2（45+1）+1=180，即可求得1=30，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和180，從而求得3的度數(shù)【解答】解BAC=90，ABC=ACB，ACB=45，BDC=BCD，BCD=ACB+2，BDC=BCD=45+2，1=2，BDC=BCD=45+1，BDC+BCD+1=180，2（45+1）+1=1801=30，3=75【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵23（10分）如圖，ABC中，D，E，F(xiàn)分別為三邊BC，BA，AC上的點(diǎn)，B=DEB，C=DFC若A=70，求EDF的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得B+C=110，再根據(jù)B=DEB，C=DFC，求得B+DEB+C+DFC=220，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和，求得EDF即可【解答】解：A+B+C=180，B+C=110，B=DEB，C=DFC，B+DEB+C+DFC=220，B+DEB+C+DFC+EDB+FDC=360，EDB+FDC=140，即EDF=180140=40【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和是18024（10分）如圖所示，已知1+2=180，3=B，試判斷AED與C的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【專題】探究型【分析】由圖中題意可先猜測(cè)AED=C，那么需證明DEBC題中說(shuō)1+2=180，而1+4=180所以2=4，那么可得到BDEF，題中有3=B，所以應(yīng)根據(jù)平行得到3與ADE之間的關(guān)系為相等就得到了B與ADE之間的關(guān)系為相等，那么DEBC【解答】證明：1+4=180（鄰補(bǔ)角定義）1+2=180（已知）2=4（同角的補(bǔ)角相等）EFAB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）3=ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又B=3（已知），ADE=B（等量代換），DEBC（同位角相等，兩直線平行）AED=C（兩直線平行，同位角相等）【點(diǎn)評(píng)】本題是先從結(jié)論出發(fā)得到需證明的條件，又從所給條件入手，得到需證明的條件屬于典型的從兩頭往中間證明25（12分）【問(wèn)題】如圖，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB，若A=80，則BEC=130；若A=n，則BEC=90+n【探究】（1）如圖，在ABC中，BD，BE三等分ABC，CD，CE三等分ACB若A=n，則BEC=60+n；（2）如圖，O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析BOC和A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖，O是外角DBC與外角BCE的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則BOC與A有怎樣的關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】問(wèn)題：利用三角形的內(nèi)角和等于180求出ABC+ACB，再利用角平分線的定義求出EBC+ECB，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列式計(jì)算即可得解；將A的度數(shù)換成n，然后求解即可；探究：（1）利用三角形的內(nèi)角和等于180求出ABC+ACB，再利用三等分角求出EBC+ECB，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出ACD和OCD，再根據(jù)角平分線的定義可得ABC=2OBC，ACD=2OCD，然后整理即可得解；（3）根據(jù)平角的定義以及角平分線的定義表示出OBC和OCB，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式表示出BOC，然后整理即可得解【解答】【問(wèn)題】解：A=80，ABC+ACB=180A=18080=100，BE平分ABC，CE平分ACB，EBC=ABC，ECB=ACB，EBC+ECB=（ABC+ACB）=100=50，BEC=180（EBC+ECB）=18050=130；由三角形的內(nèi)角和定理得，ABC+ACB=180A=180n，BE平分ABC，CE平分ACB，EBC=ABC，ECB=ACB，EBC+ECB=（ABC+ACB）=（180n）=90n，BEC=180（EBC+ECB）=180（90n）=90+n；探究：解：（1）由三角形的內(nèi)角和定理得，ABC+ACB=180A=180n，BD，BE三等分ABC，CD，CE三等分ACB，EBC=ABC，ECB=ACB，EBC+ECB=（ABC+ACB）=（180n）=120n，BEC=180（EBC+ECB）=180（120n）=60+n；（2）BOC=A理由如下：由三角形的外角性質(zhì)得，ACD=A+ABC，OCD=BOC+OBC，O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，ABC=2OBC，ACD=2OCD，A+ABC=2（BOC+OBC），A=2BOC，BOC=A；（3）O是外角DBC與外角BCE的平分線BO和CO的交點(diǎn)，OBC=（180ABC）=90ABC，OCB=（180ACB）=90ACB，在OBC中，BOC=180OBCOCB=180（90ABC）（90ACB）=（ABC+ACB），由三角形的內(nèi)角和定理得，ABC+ACB=180A，BOC=（180A）=90A故答案為：130，90+n；（1）60+n【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵第27頁(yè)（共27頁(yè)）