2.1銳角三角比

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2.1銳角三角比 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力】 1、使學(xué)生了解直角三角形中，銳角的對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對(duì)邊與鄰邊的比值是固定的； 2、通過實(shí)例認(rèn)識(shí)正弦、余弦、正切三個(gè)函數(shù)的定義. 【過程與方法】 經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、觀察、探究、交流、猜測(cè)等數(shù)學(xué)活動(dòng)。探索銳角三角比的意義. 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 認(rèn)識(shí)三角比的符號(hào)，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí). 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 了解直角三角形中銳角三角比的概念. 【教學(xué)難點(diǎn)】 會(huì)求直角三角形中銳角的三角比. 課前準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過程 一、新課導(dǎo)入： 操場(chǎng)里有一個(gè)旗桿，小明去測(cè)量旗桿高度.小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測(cè)旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度，并已知目高為1米．然后他很快就算出旗桿的高度了.你想知道小明怎樣算出的嗎？ 1米 10米 ? 二、新課教學(xué) (一)、認(rèn)識(shí)三個(gè)三角比 1、認(rèn)識(shí)角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊. 如圖，在Rt△ABC中，∠A所對(duì)的邊BC，我們稱為∠A的對(duì)邊； ∠A所在的直角邊AC，我們稱為∠A的鄰邊.∠C所對(duì)的邊AB為斜邊.說出∠B的對(duì)邊和鄰邊 鞏固練習(xí)：﹙討論﹚ 如圖，﹙1﹚在Rt△ABE中，∠BEA的對(duì)邊是 ，鄰邊是 ，斜邊是 . ﹙2﹚在Rt△DCE中，∠DCE的對(duì)邊是 ，鄰邊是 ，斜邊是 . ﹙3﹚在Rt△ADE中，∠DAE的對(duì)邊是 ，鄰邊是 ，斜邊是 . 2、認(rèn)識(shí)三個(gè)三角比 在Rt△ABC中，∠C=90∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別記為a、b、c. (1)我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦.記作sinA.sinA＝ (2)我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦.記作cosA.cosA＝ (3)我們把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切.記作tanA.tanA＝ ∠A的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱為∠A的三角比 ［讀一讀］ 你知道三角函數(shù)符號(hào)的由來嗎？三角學(xué)和算術(shù)、幾何、代數(shù)一樣，都是人類最早涉足的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，sin的英文全文是sine(正弦)，sine一詞創(chuàng)始于阿拉伯人，最早使用這一詞的是西歐數(shù)學(xué)家雷基奧蒙坦(1463－1476)，cos的英文全名是cosine(余弦)，cot的英文全名是cotangent，這個(gè)詞為英國(guó)人跟日耳所創(chuàng)用，tan的英文全名是tangent(正切)，這個(gè)詞為丹麥數(shù)學(xué)家托瑪斯.芬(1561－1646)所創(chuàng)用. 注意：1、sinA不是sin與A的乘積，而是一個(gè)整體； 2、正弦的三種表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF 3、sinA是線段之間的一個(gè)比值；sinA沒有單位.其他類同. 討論：∠B的正弦怎么表示？要求一個(gè)銳角的正弦值，我們需要知道直角三角形中的哪些邊？ 3、嘗試練習(xí)： 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，求．∠A、∠B的三個(gè)三角比值 (二)例題教學(xué)： 例1如圖2-4(課本第40頁(yè))在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，b=4.求∠A的正弦、余弦、正切的值． (三)課堂小結(jié) 掌握∠A的正弦,余弦，正切. - 3 -