高中物理6-4 萬有引力理論的成就同步檢測(cè)
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第6章 第4節(jié) 萬有引力理論的成就 基礎(chǔ)夯實(shí) 1.關(guān)于萬有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究的歷史事實(shí),下列說法中正確的是( ) A.天王星、海王星和冥王星,都是運(yùn)用萬有引力定律、經(jīng)過大量計(jì)算后而發(fā)現(xiàn)的 B.在18世紀(jì)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的7個(gè)行星中,人們發(fā)現(xiàn)第七個(gè)行星——天王星的運(yùn)動(dòng)軌道總是同根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的結(jié)果有比較大的偏差,于是有人推測(cè),在天王星軌道外還有一個(gè)行星,是它的存在引起了上述偏差 C.第八個(gè)行星,是牛頓運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律,經(jīng)大量計(jì)算而發(fā)現(xiàn)的 D.冥王星是英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和勒維列合作研究后共同發(fā)現(xiàn)的 答案:B 解析:只要認(rèn)真閱讀教材,便能作出正確判斷. 2.(四川西充中學(xué)高一檢測(cè))已知地球的質(zhì)量為M,月球的質(zhì)量為m,月球繞地球的軌道半徑為r,周期為T,萬有引力常量為G,則月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道處的重力加速度大小等于( ) A. B. C. D.r 答案:BD 3.(山東平度一中高一模塊檢測(cè))在下列條件中,引力常量已知,能求出地球質(zhì)量的是( ) A.已知衛(wèi)星質(zhì)量和它離地的高度 B.已知衛(wèi)星軌道半徑和運(yùn)動(dòng)周期 C.已知近地衛(wèi)星的周期和它的向心加速度 D.已知地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑和地球表面的重力加速度 答案:BC 4.(2011·南宮中學(xué)高一檢測(cè))“探路者”號(hào)宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中,發(fā)現(xiàn)A、B兩顆天體各有一顆靠近表面飛行的衛(wèi)星,并測(cè)得兩顆衛(wèi)星的周期相等,以下判斷正確的是( ) A.天體A、B表面的重力加速度與它們的半徑成正比 B.兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等 C.天體A、B的質(zhì)量可能相等 D.天體A、B的密度一定相等 答案:C 5.(河北正定中學(xué)高一檢測(cè))火星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)火星運(yùn)動(dòng)軌道的半徑為r,火星繞太陽(yáng)一周的時(shí)間為T,萬有引力常量為G,則可以知道( ) A.火星的質(zhì)量m火= B.火星的平均密度ρ火= C.太陽(yáng)的平均密度ρ火= D.太陽(yáng)的質(zhì)量m太= 答案:D 6.假設(shè)地球自轉(zhuǎn)速度達(dá)到使赤道上的物體能“飄”起來(完全失重).試估算一下,此時(shí)地球上的一天等于多少小時(shí)?(地球半徑取6.4×106m,g取10m/s2) 答案:1.4h 解析:物體剛要“飄”起來時(shí),還與地球相對(duì)靜止,其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期,此時(shí)物體只受重力作用,物體“飄”起來時(shí),半徑為R地 據(jù)萬有引力定律:mg==mR地 得:T==s=5024s=1.4h. 7.(2011·南宮中學(xué)高一檢測(cè))繼神秘的火星之后, 今年土星也成了全世界關(guān)注的焦點(diǎn)!經(jīng)過近7年35.2億公里在太空中風(fēng)塵仆仆的穿行后,美航天局和歐航天局合作研究的“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器于美國(guó)東部時(shí)間6月30日(北京時(shí)間7月1日)抵達(dá)預(yù)定軌道,開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族.這是人類首次針對(duì)土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測(cè)! 若“卡西尼”號(hào)探測(cè)器進(jìn)入繞土星飛行的軌道,在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行,環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t.求:土星的質(zhì)量和平均密度. 答案: 解析:設(shè)“卡西尼”號(hào)的質(zhì)量為m,土星的質(zhì)量為M,“卡西尼”號(hào)圍繞土星的中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其向心力由萬有引力提供,G=m(R+h)()2,其中T=, 解得土星的質(zhì)量:M=,又V=πR3, 得土星的平均密度ρ== 能力提升 1.(2011·哈爾濱九中高一檢測(cè))2003年8月29日,火星、地球和太陽(yáng)處于三點(diǎn)一線,上演“火星沖日”的天象奇觀.這是6萬年來火星距地球最近的一次,與地球之間的距離只有5576萬公里,為人類研究火星提供了最佳時(shí)機(jī).如圖所示為美國(guó)宇航局最新公布的“火星沖日”的虛擬圖,則有( ) A.2003年8月29日,火星的線速度大于地球的線速度 B.2003年8月29日,火星的線速度小于地球的線速度 C.2004年8月29日,火星又回到了該位置 D.2004年8月29日,火星還沒有回到該位置 答案:BD 解析:火星和地球均繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)G=m可得:v=,所以軌道半徑較大的火星線速度小,B正確;火星軌道半徑大,線速度小,火星運(yùn)動(dòng)的周期較大,所以一年后地球回到該位置,而火星則還沒有回到,D正確. 2.土星外層上有一個(gè)環(huán),為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群,可以測(cè)量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷( ) A.若v∝R,則該層是土星的一部分 B.若v2∝R,則該層是土星的衛(wèi)星群 C.若v∝,則該層是土星的一部分 D.若v2∝,則該層是土星的衛(wèi)星群 答案:AD 解析:若為土星的一部分,則它們與土星繞同一圓心做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度應(yīng)同土星相同,根據(jù)v=Rω可知v∝R.若為土星的衛(wèi)星群,則由公式G=m可得:v2∝,故應(yīng)選A、D. 3.2007年1月17日,我國(guó)在西昌發(fā)射了一枚反衛(wèi)星導(dǎo)彈,成功地進(jìn)行了一次反衛(wèi)星武器試驗(yàn).相關(guān)圖片如圖所示,則下列說法正確的是( ) A.火箭發(fā)射時(shí),由于反沖而向上運(yùn)動(dòng) B.發(fā)射初期時(shí),彈頭處于超重狀態(tài),但它受到的重力越來越小 C.高溫高壓燃?xì)鈴幕鸺膊繃姵鰰r(shí)對(duì)火箭的作用力與火箭對(duì)燃?xì)獾淖饔昧Υ笮∠嗟? D.彈頭即將擊中衛(wèi)星時(shí),彈頭的加速度大于衛(wèi)星的加速度 答案:ABC 解析:火箭發(fā)射時(shí),向下噴出高速高壓燃?xì)?,得到反沖力,從而向上運(yùn)動(dòng),而且燃?xì)鈱?duì)火箭的作用力與火箭對(duì)燃?xì)獾淖饔昧樽饔昧εc反作用力,大小一定相等,故A、C正確;發(fā)射初期,彈頭加速度向上,處于超重狀態(tài),但隨它離地高度的增大,重力越來越小,B正確.由=ma可知,彈頭擊中衛(wèi)星時(shí),在同一高度處,彈頭與衛(wèi)星的加速度大小相等,D錯(cuò)誤. 4.(2011·洛陽(yáng)市高一檢測(cè))有一宇宙飛船到了某行星附近(該行星沒有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)),以速度v繞行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)出運(yùn)動(dòng)的周期為T,已知引力常量為G,則下列結(jié)論正確的是( ) A.該行星的半徑為 B.該行星的平均密度為 C.該行星的質(zhì)量為 D.該行星表面的自由落體加速度為 答案:ABD 解析:∵v=,∴R= ∵G=mR,∴M= ρ== g=R=,所以ABD正確. 5.(2010·江蘇熟市高一檢測(cè))經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè),人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”,“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成,每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離,而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體.如圖所示,兩顆星球組成的雙星,在相互之間的萬有引力作用下,繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L(zhǎng),質(zhì)量之比為m1∶m2=3∶2.則可知( ) A.m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3∶2 B.m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為1∶1 C.m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng) D.m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng) 答案:BCD 解析:雙星系統(tǒng)周期相同(角速度相同),所受萬有引力作為向心力相同,由F=mω2r,m1r1=m2r2,代入計(jì)算可得結(jié)論. 6.(2010·鶴壁中學(xué)高一檢測(cè))借助于物理學(xué),人們可以了解到無法用儀器直接測(cè)定的物理量,使人類對(duì)自然界的認(rèn)識(shí)更完善.現(xiàn)已知太陽(yáng)光經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)地球,光在真空中的傳播速度為c,地球繞太陽(yáng)的軌道可以近似認(rèn)為是圓,地球的半徑為R,地球赤道表面的重力加速度為g,地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為T.試由以上數(shù)據(jù)及你所知道的物理知識(shí)推算太陽(yáng)的質(zhì)量M與地球的質(zhì)量m之比M/m為多大(地球到太陽(yáng)的間距遠(yuǎn)大于它們的大小). 答案: 解析:設(shè)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)軌道為r,由萬有引力定律得: G=mr① 在地球表面:G=m′g② r=ct③ 由(1)(2)(3)可得:=④ 7.在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段,著陸器降落到火星表面上,再經(jīng)過多次彈跳才停下來.假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后,到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h,速度方向是水平的,速度大小為v0,求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大?。?jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力.已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r,周期為T.火星可視為半徑為r0的均勻球體. 答案: 解析:以g′表示火星表面附近的重力加速度.M表示火星的質(zhì)量,m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量,m′表示火星表面處某一物體的質(zhì)量,由萬有引力定律和牛頓第二定律,有 G=m′g′① G=m()2r② 設(shè)v表示著陸器第二次落到火星表面時(shí)的速度,它的豎直分量為v1,水平分量仍為v0,有v12=2g′h③ v=④ 由以上各式解得v=⑤ 點(diǎn)評(píng):本題難度不大,但注重基礎(chǔ),體現(xiàn)能力立意為出發(fā)點(diǎn),一方面處理平拋規(guī)律;另一方面要站在牛頓定律基本力學(xué)規(guī)律的高度處理星體運(yùn)行問題,提高考生對(duì)中間物理參量處理的能力和隱含條件的挖掘能力.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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