北師大版九上第5章 測(cè)試卷（1）

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第五章 投影與視圖測(cè)試卷 一、選擇題 1．在一個(gè)晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（　?。? A． B． C D． 2．小華拿著一塊正方形木板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，這塊正方形木板在地面上形成的投影不可能是（　?。? A． B． C． D．　 3．一天下午小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子100m比賽，過一段時(shí)間又參加了女子400m比賽，如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么下列說法正確的是（　?。? A．乙照片是參加100m的 B．甲照片是參加100m的 C．乙照片是參加400m的 D．無法判斷甲、乙兩張照片 4．如圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時(shí)看到的一根電線桿的影子的俯視圖，按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列正確的是（　?。? A．（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（1）（2） C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（3）（4）（1） 5．在下面的幾個(gè)選項(xiàng)中，可以把左邊的圖形作為該幾何體的三視圖的是（　?。? A． B． C． D． 6．在一個(gè)晴朗的天氣里，小穎在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是（　?。? A．上午 B．中午 C．下午 D．無法確定 7．下列說法正確的是（　　） A．物體在陽光下的投影只與物體的高度有關(guān) B．小明的個(gè)子比小亮高，我們可以肯定，不論什么情況，小明的影子一定比小亮的影子長 C．物體在陽光照射下，不同時(shí)刻，影長可能發(fā)生變化，方向也可能發(fā)生變化 D．物體在陽光照射下，影子的長度和方向都是固定不變的 8．如圖，桌面上放著1個(gè)長方體和1個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（　?。? A． B． C． D． 9．下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序正確的是（　?。? A．（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3） 10．一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體擺放成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多有（　?。? A．4 B．5 C．6 D．7 11．如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子（　?。? A．逐漸變短 B．先變短后變長 C．先變長后變短 D．逐漸變長 12．如圖所示，平地上一棵樹高為6米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽光與地面成60°時(shí)，第二次是陽光與地面成30°時(shí)，第二次觀察到的影子比第一次長（　?。? A． B． C． D． 二、填空題 13．當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小 　． 14．身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠(yuǎn)，那么小明的投影比小華的投影 ?。? 15．如圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子，請(qǐng)問它們的影子是在 　光線下形成的（填“燈光”或“太陽”）． 16．如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體是 　． 三、解答題 17．一個(gè)物體的正視圖、俯視圖如圖所示，請(qǐng)你畫出該物體的左視圖并說出該物體形狀的名稱． 18．畫出下面實(shí)物的三視圖： 19．如圖，小華、小軍、小麗同時(shí)站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是AB，CD． （1）請(qǐng)你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置（用點(diǎn)P表示）； （2）畫出小華此時(shí)在路燈下的影子（用線段EF表示） 　 20．如圖（1）、（2）分別是兩棵樹及其在太陽光或路燈下影子的情形 （1）哪個(gè)圖反映了陽光下的情形，哪個(gè)圖反映了路燈下的情形？ （2）你是用什么方法判斷的？ （3）請(qǐng)畫出圖中表示小麗影長的線段． 　 21．某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的），請(qǐng)確定圖中路燈燈泡所在的位置． 22．已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3m． （1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影； （2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長． 　 23．如圖所示，快下降到地面的某傘兵在燈光下的影子為AB．試確定燈源P的位置，并畫出豎立在地面上木樁的影子EF．（保留作圖痕跡，不要求寫作法） 24．如圖，晚上，小亮在廣場(chǎng)上乘涼．圖中線段AB表示站在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈． （1）請(qǐng)你在圖中畫出小亮在照明燈（P）照射下的影子； （2）如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請(qǐng)求出小亮影子的長度． 25．如圖，花叢中有一路燈桿AB．在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時(shí)小明的影長GH=5米．如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度（精確到0.1米）．  答案解析 一、選擇題 1．在一個(gè)晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（　?。? A． B． C D． 【考點(diǎn)】平行投影． 【分析】可確定矩形木板與地面平行且與光線垂直時(shí)所成的投影為矩形；當(dāng)矩形木板與光線方向平行且與地面垂直時(shí)所成的投影為一條線段；除以上兩種情況矩形在地面上所形成的投影均為平行四邊形，所以矩形木板在地面上形成的投影不可能是梯形． 【解答】解：將矩形木框立起與地面垂直放置時(shí)，形成B選項(xiàng)的影子； 將矩形木框與地面平行放置時(shí)，形成C選項(xiàng)影子； 將木框傾斜放置形成D選項(xiàng)影子； 依物同一時(shí)刻物高與影長成比例，又因矩形對(duì)邊相等，因此投影不可能是A選項(xiàng)中的梯形，因?yàn)樘菪蝺傻撞幌嗟龋? 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查投影與視圖的有關(guān)知識(shí)，靈活運(yùn)用平行投影的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 　 2．小華拿著一塊正方形木板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，這塊正方形木板在地面上形成的投影不可能是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】平行投影． 【分析】平行投影的特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行． 【解答】解：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行．得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】太陽光線是平行的，那么對(duì)邊平行的圖形得到的投影依舊平行． 　 3．一天下午小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子100m比賽，過一段時(shí)間又參加了女子400m比賽，如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么下列說法正確的是（　?。? A．乙照片是參加100m的 B．甲照片是參加100m的 C．乙照片是參加400m的 D．無法判斷甲、乙兩張照片 【考點(diǎn)】平行投影． 【分析】在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進(jìn)行分析． 【解答】解：根據(jù)平行投影的規(guī)律：從早晨到傍晚物體的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長由長變短，再變長；則乙照片是參加100m的，甲照片是參加400m的． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律．在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長由長變短，再變長． 　 4．如圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時(shí)看到的一根電線桿的影子的俯視圖，按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列正確的是（　?。? A．（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（1）（2） C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（3）（4）（1） 【考點(diǎn)】平行投影． 【分析】根據(jù)平行投影的規(guī)律：早晨到傍晚物體的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長由長變短，再變長可得． 【解答】解：根據(jù)平行投影的規(guī)律知：順序?yàn)椋?）（3）（1）（2）． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律．在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長由長變短，再變長． 　 5．在下面的幾個(gè)選項(xiàng)中，可以把左邊的圖形作為該幾何體的三視圖的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體形狀． 【分析】首先根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，再從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線，即可得到結(jié)果． 【解答】解：由主視圖和左視圖可知該幾何體的正面與左側(cè)面都是矩形，所以A錯(cuò)誤；再由主視圖中矩形的內(nèi)部有兩條虛線，可知B錯(cuò)誤；根據(jù)俯視圖，可知該幾何體的上面不是梯形，而是一個(gè)任意的四邊形，所以D錯(cuò)誤． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖想象幾何體，一般地，由三視圖判斷幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀． 　 6．在一個(gè)晴朗的天氣里，小穎在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是（　?。? A．上午 B．中午 C．下午 D．無法確定 【考點(diǎn)】平行投影． 【分析】根據(jù)不同時(shí)刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長由長變短，再變長． 【解答】解：小穎在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏， 即影子在西方； 故小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是上午． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律．在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長由長變短，再變長． 　 7．下列說法正確的是（　?。? A．物體在陽光下的投影只與物體的高度有關(guān) B．小明的個(gè)子比小亮高，我們可以肯定，不論什么情況，小明的影子一定比小亮的影子長 C．物體在陽光照射下，不同時(shí)刻，影長可能發(fā)生變化，方向也可能發(fā)生變化 D．物體在陽光照射下，影子的長度和方向都是固定不變的 【考點(diǎn)】平行投影． 【分析】根據(jù)平行投影的規(guī)律作答． 【解答】解：A、物體在陽光下的投影不只與物體的高度有關(guān)，還與時(shí)刻有關(guān)，錯(cuò)誤； B、小明的個(gè)子比小亮高，在不同的時(shí)間，小明的影子可能比小亮的影子短，錯(cuò)誤； C、不同時(shí)刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，正確； D、不同時(shí)刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，錯(cuò)誤． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】平行投影的特點(diǎn)：在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻的同一物體在太陽光下的影子的大小也在變化． 　 8．如圖，桌面上放著1個(gè)長方體和1個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖． 【專題】壓軸題． 【分析】找到從左面看所得到的圖形即可． 【解答】解：從左邊看時(shí)，圓柱和長方體都是一個(gè)矩形，圓柱的矩形豎放在長方體矩形的中間． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖． 　 9．下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序正確的是（　?。? A．（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3） 【考點(diǎn)】平行投影． 【分析】根據(jù)從早晨到傍晚物體影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長由長變短，再變長． 【解答】解：西為（3），西北為（4），東北為（1），東為（2）， ∴將它們按時(shí)間先后順序排列為（3）（4）（1）（2）． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律．在不同時(shí)刻，物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長由長變短，再變長． 　 10．一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體擺放成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多有（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體形狀． 【專題】壓軸題． 【分析】根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖是由4個(gè)小正方形組成，而俯視圖是由3個(gè)小正方形組成，故這個(gè)幾何體的底層最多有3個(gè)小正方體，第2層最多有3個(gè)小正方體． 【解答】解：綜合俯視圖和主視圖，這個(gè)幾何體的底層最多有2+1=3個(gè)小正方體，第二層最多有2+1=3個(gè)小正方體，因此組成這個(gè)幾何體的小正方體最多有3+3=6個(gè)，故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易得到答案． 　 11．如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子（　?。? A．逐漸變短 B．先變短后變長 C．先變長后變短 D．逐漸變長 【考點(diǎn)】中心投影． 【分析】小亮由A處徑直路燈下，他得影子由長邊短，再從路燈下到B處，他的影子則由短變長． 【解答】解：晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子先變短，再變長． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影． 　 12．如圖所示，平地上一棵樹高為6米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽光與地面成60°時(shí)，第二次是陽光與地面成30°時(shí)，第二次觀察到的影子比第一次長（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】平行投影． 【分析】利用所給角的正切值分別求出兩次影子的長，然后作差即可． 【解答】解：第一次觀察到的影子長為6×cot60°=2（米）； 第二次觀察到的影子長為6×cot30°=6（米）． 兩次觀察到的影子長的差=6﹣2=4（米）． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)的幾何意義得出各線段的比例關(guān)系，從而得出答案． 二、填空題 13．當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小　相同?。? 【考點(diǎn)】平行投影． 【專題】壓軸題． 【分析】根據(jù)平行投影特點(diǎn)，當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，即光線垂直這個(gè)面；這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小相同． 【解答】解：根據(jù)平行投影特點(diǎn)得：這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小相同． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)，不同位置，不同時(shí)間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)按照物體的外形即光線情況而定． 14．身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠(yuǎn)，那么小明的投影比小華的投影　長?。? 【考點(diǎn)】中心投影． 【分析】中心投影的特點(diǎn)是：等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長．據(jù)此判斷即可． 【解答】解：中心投影的特點(diǎn)是：等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長，所以小明的投影比小華的投影長． 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律．中心投影的特點(diǎn)是：①等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長．②等長的物體平行于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)比物體本身的長度還短 　 15．如圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子，請(qǐng)問它們的影子是在　燈光　光線下形成的（填“燈光”或“太陽”）． 【考點(diǎn)】中心投影． 【分析】可由樹的頂點(diǎn)和影子的頂點(diǎn)的連線會(huì)相交還是平行，從而確定是中心投影還是平行投影，再由“太陽”和“燈光”的特點(diǎn)確定． 【解答】解：樹的頂點(diǎn)和影子的頂點(diǎn)的連線會(huì)相交于一點(diǎn)，所以是中心投影，即它們的影子是在燈光光線下形成的．故填：燈光． 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律．可運(yùn)用投影的知識(shí)或直接聯(lián)系生活實(shí)際解答． 　 16．如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體是　空心的圓柱　． 【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體形狀． 【分析】兩個(gè)視圖是矩形，一個(gè)視圖是個(gè)圓環(huán)，那么符合這樣條件的幾何體是空心圓柱． 【解答】解：如圖，該幾何體的三視圖中兩個(gè)視圖是矩形，一個(gè)視圖是個(gè)圓環(huán)，故該幾何體為空心圓柱． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力及對(duì)立體圖形的認(rèn)知能力． 　 三、解答題 17．一個(gè)物體的正視圖、俯視圖如圖所示，請(qǐng)你畫出該物體的左視圖并說出該物體形狀的名稱． 【考點(diǎn)】由主視圖與俯視圖畫左視圖． 【專題】作圖題． 【分析】由該物體的正視圖、俯視圖可得，此物體為圓柱，則左視圖為長方形． 【解答】解：左視圖如圖： （3分） 該物體形狀是：圓柱．（7分） 【點(diǎn)評(píng)】此題學(xué)生應(yīng)該對(duì)圓柱的三視圖熟練掌握． 　 18．畫出下面實(shí)物的三視圖： 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體三視圖的畫法． 【專題】作圖題． 【分析】認(rèn)真觀察實(shí)物，可得主視圖是長方形上面一小正方形，左視圖為正方形上面一小正方形，俯視圖為長方形中間一個(gè)圓． 【解答】解： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來． 　 19．圖，小華、小軍、小麗同時(shí)站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是AB，CD． （1）請(qǐng)你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置（用點(diǎn)P表示）； （2）畫出小華此時(shí)在路燈下的影子（用線段EF表示） 【考點(diǎn)】中心投影． 【專題】作圖題． 【分析】（1）根據(jù)小軍和小麗的身高與影長即可得到光源所在； （2）根據(jù)光源所在和小華的身高即可得到相應(yīng)的影長． 【解答】解：如圖所示： （1）點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)； （2）EF就是小華此時(shí)在路燈下的影子． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心投影的特點(diǎn)與應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到點(diǎn)光源的位置．用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩個(gè)影長的頂端與物高的頂端的連線的交點(diǎn)為點(diǎn)光源的位置． 20．如圖（1）、（2）分別是兩棵樹及其在太陽光或路燈下影子的情形 （1）哪個(gè)圖反映了陽光下的情形，哪個(gè)圖反映了路燈下的情形？ （2）你是用什么方法判斷的？ （3）請(qǐng)畫出圖中表示小麗影長的線段． 【考點(diǎn)】平行投影；中心投影． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】（1）和（2）：物體在太陽光的照射下形成的影子是平行投影，物體在燈光的照射下形成的影子是中心投影．然后根據(jù)平行投影和中心投影的特點(diǎn)及區(qū)別，即可判斷和說明； （3）圖1作平行線得到小麗的影長，圖2先找到燈泡的位置再畫小麗的影長． 【解答】解：（1）第一幅圖是太陽光形成的，第二幅圖是路燈燈光形成的； （2）太陽光是平行光線，物高與影長成正比； （3）所畫圖形如下所示： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影和中心投影的知識(shí)，解答關(guān)鍵是熟練掌握這兩個(gè)基礎(chǔ)概念． 　 21．某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的），請(qǐng)確定圖中路燈燈泡所在的位置． 【考點(diǎn)】中心投影． 【分析】利用中心投影的圖形的性質(zhì)連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得出燈泡位置即可． 【解答】解：如圖，點(diǎn)O就是燈泡所在的位置． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心投影，掌握中心投影的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵． 　 22．已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3m． （1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影； （2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長． 【考點(diǎn)】平行投影． 【專題】計(jì)算題；作圖題． 【分析】（1）根據(jù)投影的定義，作出投影即可； （2）根據(jù)在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長成比例；構(gòu)造比例關(guān)系．計(jì)算可得DE=10（m）． 【解答】解：（1）連接AC，過點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影． （2）∵AC∥DF， ∴∠ACB=∠DFE． ∵∠ABC=∠DEF=90° ∴△ABC∽△DEF． ∴， ∴ ∴DE=10（m）． 說明：畫圖時(shí)，不要求學(xué)生做文字說明，只要畫出兩條平行線AC和DF，再連接EF即可． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長成比例．要求學(xué)生通過投影的知識(shí)并結(jié)合圖形解題． 　 23．如圖所示，快下降到地面的某傘兵在燈光下的影子為AB．試確定燈源P的位置，并畫出豎立在地面上木樁的影子EF．（保留作圖痕跡，不要求寫作法） 【考點(diǎn)】中心投影． 【專題】作圖題． 【分析】先連接傘兵的頭和腳與對(duì)應(yīng)的影子的直線，兩直線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，過點(diǎn)P作過木樁頂端的直線與地面的交點(diǎn)即為F． 【解答】解： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影和中心投影的作圖，難度不大，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)要注重基礎(chǔ)知識(shí)的新課標(biāo)理念．解題的關(guān)鍵是要知道：連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過點(diǎn)光源． 24．如圖，晚上，小亮在廣場(chǎng)上乘涼．圖中線段AB表示站在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈． （1）請(qǐng)你在圖中畫出小亮在照明燈（P）照射下的影子； （2）如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請(qǐng)求出小亮影子的長度． 【考點(diǎn)】中心投影． 【專題】計(jì)算題；作圖題． 【分析】（1）直接連接點(diǎn)光源和物體頂端形成的直線與地面的交點(diǎn)即是影子的頂端； （2）根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知△CAB∽△CPO，利用相似比即可求解． 【解答】解：（1）連接PA并延長交地面于點(diǎn)C，線段BC就是小亮在照明燈（P）照射下的影子．（2分） （2）在△CAB和△CPO中， ∵∠C=∠C，∠ABC=∠POC=90° ∴△CAB∽△CPO ∴（5分） ∴ ∴BC=2m， ∴小亮影子的長度為2m（7分） 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知在這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關(guān)系求出所需要的線段． 25如圖，花叢中有一路燈桿AB．在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時(shí)小明的影長GH=5米．如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度（精確到0.1米）． 【考點(diǎn)】中心投影． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)AB⊥BH，CD⊥BH，F(xiàn)G⊥BH，可得：△ABE∽△CDE，則有=和=，而=，即=，從而求出BD的長，再代入前面任意一個(gè)等式中，即可求出AB． 【解答】解：根據(jù)題意得：AB⊥BH，CD⊥BH，F(xiàn)G⊥BH，（1分） 在Rt△ABE和Rt△CDE中， ∵AB⊥BH，CD⊥BH， ∴CD∥AB， 可證得： △CDE∽△ABE ∴①，（4分） 同理：②，（5分） 又CD=FG=1.7m， 由①、②可得： ， 即， 解之得：BD=7.5m，（6分） 將BD=7.5代入①得： AB=5.95m≈6.0m．（7分） 答：路燈桿AB的高度約為6.0m．（8分） （注：不取近似數(shù)的，與答一起合計(jì)扣1分） 【點(diǎn)評(píng)】解這道題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，本題只要把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似比列出方程即可求出．