3.3 相似圖形

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3.3 相似圖形教學(xué)目標(biāo)1.通過具體的實例使學(xué)生認(rèn)識圖形的相似.2.了解相似多邊形.相似三角形和相似比.3.知道相似三角形和相似多邊形的定義.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】相似三角形的定義及相似比.【教學(xué)難點】對圖形相似的認(rèn)識.課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)教材P73P75的內(nèi)容，完成下列問題.1.平行線分線段成比例的性質(zhì)：（1） （2） （3） 二.探究展示在課堂上展示兩張大小不同的正方形紙片，思考兩張紙片圖形各有什么特點及其兩者有何聯(lián)系？設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)情景的教學(xué)方法，能夠很好的體驗“圖形相似”的概念與理解，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生主動探索的興趣，引入新課學(xué)習(xí).出示課題：相似的圖形(一)“相似”概念的學(xué)習(xí)觀察：下面的兩組圖，它們分別是由其中的一幅圖放大或縮小得到的.把一個圖形放大（或縮?。┑玫降膱D形與原圖形之間有什么關(guān)系呢？（說明：這樣能夠提高學(xué)生對知識的求知欲，達到學(xué)生為主體的目的.）方法總結(jié)：通過學(xué)習(xí)，總結(jié)內(nèi)容：（1）直觀上，把一個圖形放大或縮小得到的圖形與原圖形是相似的.（2）在兩個大小不相等的圖形中，我們可以認(rèn)為大的圖形是由小的圖形放大而成，或小的圖形是由大的圖形縮小而成的.對應(yīng)練習(xí)：下列六個平行四邊形中，哪些是相似的？(二)相似三角形的學(xué)習(xí)想一想：你的兩塊三角形是不是相似三角形？和同學(xué)的有沒有相似的？與老師的呢？實際生活中還有那些三角形是相似的？（學(xué)生說說）設(shè)計意圖：通過提問的方式，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這種啟發(fā)式教學(xué)，使每位學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)過程中來，能夠加深學(xué)生對知識的理解，能夠充分調(diào)動學(xué)生的積極性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的趣味性.動腦筋：下圖中，右邊的 是由左邊的ABC 放大得到的.這兩個三角形相似嗎？分別度量它們的三個角和三條邊，它們的對應(yīng)角相等嗎？對應(yīng)邊成比例嗎？分析總結(jié)：我們通過分析發(fā)現(xiàn)，有：（1）以上兩個三角形的對應(yīng)角相等，且對應(yīng)邊成比例；（2）我們把三個角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形；（3）如果與ABC相似，且點A.B.C分別與點A.B.C對應(yīng)，則記作：ABC，讀作：相似于ABC；（4）相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比；（5）一般地，若與ABC的相似比為K，則ABC與的相似比為（6）特別地，如果相似比K=1，則ABC .三角形全等是相似的特例；（7）相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.例1：如圖，已知 ABC ，且A=48，AB = 8， =4，AC = 6求 的大小和 的長度. （方法與過程：學(xué)生自主學(xué)習(xí)與體驗，老師指導(dǎo)與匯總分析，通過例題的學(xué)習(xí)掌握好三角形相似的知識）對應(yīng)練習(xí)：1.已知ADEABC，點A.D.E分別與點 A.B.C 對應(yīng)，且相似比為，若DE= 4cm，求BC的長.(二)相似多邊形的學(xué)習(xí)類似地，對于兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對應(yīng)角相等.對應(yīng)邊成比例，那么這兩個多邊形叫作相似多邊形. 相似多邊形的對應(yīng)邊的比也叫作相似比.如果四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1 相似， 且點A.B.C.D分別與點A1.B1.C1.D1對應(yīng)， 則記作：“四邊形ABCD四邊形A1B1C1D1”.對于相似多邊形，有：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.三.知識梳理 以”本節(jié)課我們學(xué)到了什么?”啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲.1.本節(jié)課重點有掌握的知識是什么？2. 在學(xué)習(xí)的過程中你的困惑是什么？3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪里？（說明：學(xué)生獨立總結(jié)出本節(jié)知識點，小組內(nèi)討論交流，互相補充完善，教師及時給與指導(dǎo)，形成正確的知識歸納.）四.當(dāng)堂檢測1.給出下列4對多邊形：兩個正方形；兩個菱形；兩個長方形；兩個正六邊形，請指出其中哪幾對是相似多邊形，哪幾對不是相似多邊形，并簡單說明理由.（提示：判斷兩個多邊形是否相似，必須具備兩個條件(1)對應(yīng)角相等；(2)對應(yīng)邊成比例，二都缺一不可. ）2.已知四邊形ABCD相似于四邊形 ，如圖，求出A與x的值.五.教學(xué)反思本節(jié)課設(shè)計從興趣入手，抓住學(xué)生注意力，為學(xué)生提供充足的自主學(xué)習(xí)的時間和空間，創(chuàng)造了一個有利于學(xué)生生動活潑.主動發(fā)展的教育環(huán)境.圍繞問題引導(dǎo)學(xué)生進行探索性的研究活動，讓學(xué)生自主完成.3