北師大版八上第4章 測試卷（3）

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第四章卷（3）一、選擇題1下列函數(shù)：(1)y=x，(2)y=2x1，(3)y=，(4)y=33x，(5)y=x21中，是一次函數(shù)的有（）A4個B3個C2個D1個2已知點（4，y1），（2，y2）都在直線y=x+2上，則y1，y2大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比較3（2018赤峰）有一天，兔子和烏龜賽跑比賽開始后，兔子飛快地奔跑，烏龜緩慢的爬行不一會兒，烏龜就被遠遠的甩在了后面兔子想：“這比賽也太輕松了，不如先睡一會兒”而烏龜一刻不停地繼續(xù)爬行當兔子醒來跑到終點時，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)到達了終點正確反映這則寓言故事的大致圖象是（）ABCD4（2018沈陽）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b05彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）關(guān)系如右圖所示，剛彈簧不掛重物時的長度是（）A9cmB10cmC10.5cmD11cm6（2018南充）直線y2x向下平移2個單位長度得到的直線是（）Ay2（x+2）By2（x2）Cy2x2Dy2x+27（2018撫順）一次函數(shù)yx2的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限8阻值為R1和R2兩個電阻，其兩端電壓U關(guān)于電流強度I的函數(shù)圖象如圖，則阻值（）AR1R2BR1R2CR1=R2D以上均有可能二、填空題9已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，4），則這個正比例函數(shù)的表達式是 10已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象過點P（1，2），則k= 11一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸交點坐標是 ，與y軸交點坐標是 ，圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是 12下列三個函數(shù)y=2x，y=x，y=（）x的共同點是：(1) ； (2) ；(3) 13某種儲蓄的月利率為0.15%，現(xiàn)存入1000元，則本息和（本金與利息的和）y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是 14寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)表達式（寫出一個即可） (1)y隨著x的增大而減小；(2)圖象經(jīng)過點（1，3）15某商店出售一種瓜子，其售價y（元）與瓜子質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表：質(zhì)量x（千克）1234售價y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2由上表得y與x之間的關(guān)系式是 16在計算器上，按照下面的程序進行操作：下表中的x與y分別是輸入的6個數(shù)及相應的計算結(jié)果 x21 0 12 3 y521 4 7 10上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應是 三、解答題17在同一坐標系中，畫出函數(shù)y=2x與y=x+1的圖象18已知函數(shù)y=（2m+1）x+m3；(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；(2)若函數(shù)圖象在y軸的截距為2，求m的值；(3)若函數(shù)的圖象平行直線y=3x3，求m的值；(4)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍19如圖是某出租車單程收費y（元）與行駛路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)當行駛8千米時，收費應為元；(2)從圖象上你能獲得哪些信息（請寫出2條）； ； ；(3)求出收費y（元）與行使x（千米）（x3）之間的函數(shù)關(guān)系式20為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，各地采用價格調(diào)控手段達到節(jié)約用水的目的，某市規(guī)定如下用水收費標準：每戶每月的用水量不超過6立方米時，水費按每立方米a元收費，超過6立方米時，不超過的部分每立方米仍按a元收費，超過的部分每立方米按c元收費，該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費如下表所示：設(shè)某戶每月用水量x（立方米），應交水費y（元）月份用水量（m3）收費（元）957.510927(1)求a，c的值；(2)當x6，x6時，分別寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)若該戶11月份用水量為8立方米，求該戶11月份水費是多少元？21一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系，如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少？(2)試求降價前y與x之間的關(guān)系式？(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少？(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？答案1下列函數(shù)(1)y=x，(2)y=2x1，(3)y=，(4)y=33x，(5)y=x21中，是一次函數(shù)的有（）A4個B3個C2個D1個【考點】一次函數(shù)的定義【專題】選擇題【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義對各小題進行逐一分析即可【解答】解：y=x，y=2x1，y=33x符合一次函數(shù)的一般形式，故(1)、(2)、(4)正確；y=是反比例函數(shù)；y=x21是二次函數(shù)，故(3)、(5)錯誤故選B【點評】本題考查的是一次函數(shù)的定義，即一般地，形如y=kx+b（k0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)2已知點（4，y1），（2，y2）都在直線y=x+2上，則y1，y2大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比較【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點橫坐標的大小即可得出結(jié)論【解答】解：k=0，y隨x的增大而減小42，y1y2故選：A【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵3（2018赤峰）有一天，兔子和烏龜賽跑比賽開始后，兔子飛快地奔跑，烏龜緩慢的爬行不一會兒，烏龜就被遠遠的甩在了后面兔子想：“這比賽也太輕松了，不如先睡一會兒”而烏龜一刻不停地繼續(xù)爬行當兔子醒來跑到終點時，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)到達了終點正確反映這則寓言故事的大致圖象是（）ABCD【分析】根據(jù)題意得出兔子和烏龜?shù)膱D象進行解答即可【解答】解：烏龜運動的圖象是一條直線，兔子運動的圖象路程先增大，而后不變，再增大，并且烏龜所用時間最短，故選：D【點評】此題考查函數(shù)圖象問題，本題需先讀懂題意，根據(jù)實際情況找出正確函數(shù)圖象即可4（2018沈陽）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進行解答即可【解答】解：一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，k0，b0故選：C【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)ykx+b（k0）中，當k0，b0時圖象在一、二、四象限5彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）關(guān)系如右圖所示，剛彈簧不掛重物時的長度是（）A9cmB10cmC10.5cmD11cm【考點】函數(shù)圖象的實際應用【專題】選擇題【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象運用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，當x=0時代入解析式就可與y的值而得出結(jié)論【解答】解：設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，y=x+10當x=0時，y=10故選B【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由自變量的值求函數(shù)的解析式的運用，解答本題時求出解析式是關(guān)鍵6（2018南充）直線y2x向下平移2個單位長度得到的直線是（）Ay2（x+2）By2（x2）Cy2x2Dy2x+2【分析】據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換得到直線y2x向下平移2個單位得到的函數(shù)解析式為y2x2【解答】解：直線y2x向下平移2個單位得到的函數(shù)解析式為y2x2故選：C【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)ykx（k0）的圖象為直線，當直線平移時k不變，當向上平移m個單位，則平移后直線的解析式為ykx+m7（2018撫順）一次函數(shù)yx2的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)ykx+b（k0）中的k、b判定該函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限【解答】解：10，一次函數(shù)yx2的圖象一定經(jīng)過第二、四象限；又20，一次函數(shù)yx2的圖象與y軸交于負半軸，一次函數(shù)yx2的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；故選：D8阻值為R1和R2兩個電阻，其兩端電壓U關(guān)于電流強度I的函數(shù)圖象如圖，則阻值（）AR1R2BR1R2CR1=R2D以上均有可能【考點】函數(shù)圖象的實際應用【專題】選擇題【分析】根據(jù)公式R=，結(jié)合在I相同的情況下，U1U2，即可作出判斷【解答】解：因為在I相同的情況下，U1U2，R1R2故選A【點評】本題考查物理知識在數(shù)學函數(shù)中的應用，用到的公式為：R=9已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，4），則這個正比例函數(shù)的表達式是 【考點】用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式【專題】填空題【分析】本題可設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，然后根據(jù)該函數(shù)圖象過點（2，4），由此可利用方程求出k的值，進而解決問題【解答】解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，根據(jù)題意，得2k=4，k=2則這個正比例函數(shù)的表達式是y=2x故答案為y=2x【點評】此類題目需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題10已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象過點P（1，2），則k= 【考點】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【專題】填空題【分析】把點的坐標代入一次函數(shù)，即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：1k+5=2，解得k=3故填3【點評】本題考查函數(shù)圖象經(jīng)過點的含義，經(jīng)過點，則點的坐標滿足函數(shù)解析式11一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸交點坐標是 ，與y軸交點坐標是 ，圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是 【考點】一次函數(shù)的圖象【專題】填空題【分析】利用一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸交點和與y軸交點的特點求出坐標，以及圖象與坐標軸所圍成的三角形是直角三角形求解【解答】解：當y=0時，0=2x+4，x=2；當x=0時，y=4，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸交點坐標是（2，0），與y軸交點坐標是（0，4），圖象與坐標軸所圍成的三角形面積=24=4【點評】本題利用了直線與x軸的交點的縱坐標為0，直線與y軸的交點的橫坐標為0求解12下列三個函數(shù)y=2x，y=x，y=（）x的共同點是：(1) ； (2) ；(3) 【考點】正比例函數(shù)的性質(zhì)【專題】填空題【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)填空即可【解答】解：(1)圖象都是經(jīng)過原點的直線；(2)圖象都在二、四象限；(3)y都是隨x的增大而減小故答案為：圖象都是經(jīng)過原點的直線；圖象都在二、四象限；y都是隨x的增大而減小【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點的一條直線當k0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小13某種儲蓄的月利率為0.15%，現(xiàn)存入1000元，則本息和（本金與利息的和）y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是 【考點】函數(shù)解析式及函數(shù)值【專題】填空題【分析】根據(jù)本息和=本金+利息=本金+本金利率得出【解答】解：依題意有y=10000.15%x+1000=1.5x+1000故答案為：y=1.5x+1000【點評】此題主要考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)解析式，根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵應注意一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k0）14寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)表達式（寫出一個即可） (1)y隨著x的增大而減小；(2)圖象經(jīng)過點（1，3）【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】填空題【分析】根據(jù)y隨著x的增大而減小推斷出k與0的關(guān)系，再可以利用過點（1，3）來確定函數(shù)的解析式，答案不唯一【解答】解：y隨著x的增大而減小，k0，又直線過點（1，3），則解析式為y=3x或y=2x1或y=x2等故填空答案：y=3x【點評】在y=kx+b中，k的正負決定直線的升降；b的正負決定直線與y軸交點的位置是在y軸的正方向上還是負方向上15某商店出售一種瓜子，其售價y（元）與瓜子質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表：質(zhì)量x（千克）1234售價y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2由上表得y與x之間的關(guān)系式是 【考點】函數(shù)解析式及函數(shù)值【專題】填空題【分析】1千克時，售價為：3.6+0.2；2千克時，售價為：23.6+0.2；3千克時，售價為：33.6+0.2；x千克時，售價為：x3.6+0.2【解答】解：依題意有：y=3.6x+0.2故答案為：y=3.6x+0.2【點評】本題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵16在計算器上，按照下面的程序進行操作：下表中的x與y分別是輸入的6個數(shù)及相應的計算結(jié)果 x21 0 12 3 y521 4 7 10上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應是 【考點】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【專題】填空題【分析】本題要求同學們能熟練應用計算器，會用科學記算器進行計算【解答】解：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析可得：題中x、y之間的關(guān)系為y=3x+1；故所按的第三個鍵和第四個鍵應是“+”“1”故答案為+，1【點評】本題要求同學們能熟練應用計算器，會用科學計算器進行計算17在同一坐標系中，畫出函數(shù)y=2x與y=x+1的圖象【考點】一次函數(shù)的圖象【專題】解答題【分析】用兩點法畫函數(shù)的圖象即可，取函數(shù)上的兩點是一般采用的是函數(shù)與x、y軸的交點【解答】解：根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，y=2x過（0，0）；再任取函數(shù)圖象上一點（1，2）即可易得y=x+1與坐標軸的交點（0，1）（2，0）【點評】用兩點法畫一次函數(shù)的圖象，一般是先確定兩點（常用的是函數(shù)與x，y軸的交點），然后描點，連線畫出直線即可18已知函數(shù)y=（2m+1）x+m3；(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；(2)若函數(shù)圖象在y軸的截距為2，求m的值；(3)若函數(shù)的圖象平行直線y=3x3，求m的值；(4)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過原點可得m3=0，且2m+10，再解即可；(2)根據(jù)題意可得m3=2，解方程即可；(3)根據(jù)兩函數(shù)圖象平行，k值相等可得2m+1=3；(4)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得2m+10，再解不等式即可【解答】解：(1)函數(shù)圖象經(jīng)過原點，m3=0，且2m+10，解得：m=3；(2)函數(shù)圖象在y軸的截距為2，m3=2，且2m+10，解得：m=1；(3)函數(shù)的圖象平行直線y=3x3，2m+1=3，解得：m=1；(4)y隨著x的增大而減小，2m+10，解得：m【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握與y軸的交點就是y=kx+b中，b的值，k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降19如圖是某出租車單程收費y（元）與行駛路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)當行駛8千米時，收費應為元；(2)從圖象上你能獲得哪些信息（請寫出2條）； ； ；(3)求出收費y（元）與行使x（千米）（x3）之間的函數(shù)關(guān)系式【考點】函數(shù)圖象的實際應用【專題】解答題【分析】(1)由圖象即可確定行駛8千米時的收費；(2)此題答案不唯一，只要合理就行；(3)由于x3時，直線過點（3，5）、（8，11），設(shè)解析式為設(shè)y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可確定解析式【解答】解：(1)當行駛8千米時，收費應為11元；(2)行駛路程小于或等于3千米時，收費是5元；超過3千米后每千米收費1.2元；(3)由于x3時，直線過點（3，5）、（8，11），設(shè)解析式為設(shè)y=kx+b，則，解得k=1.2，b=1.4，則解析式為y=1.2x+1.4【點評】本題主要考查從一次函數(shù)的圖象上獲取信息的能力，所以正確理解圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，各地采用價格調(diào)控手段達到節(jié)約用水的目的，某市規(guī)定如下用水收費標準：每戶每月的用水量不超過6立方米時，水費按每立方米a元收費，超過6立方米時，不超過的部分每立方米仍按a元收費，超過的部分每立方米按c元收費，該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費如下表所示：設(shè)某戶每月用水量x（立方米），應交水費y（元）月份用水量（m3）收費（元）957.510927(1)求a，c的值；(2)當x6，x6時，分別寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)若該戶11月份用水量為8立方米，求該戶11月份水費是多少元？【考點】函數(shù)的解析式【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，9月份屬于第一種收費，5a=7.5；10月份屬于第二種收費，6a+（96）c=27；即可求出a、c的值(2)就是求分段函數(shù)解析式；(3)代入解析式求函數(shù)值【解答】解：(1)由題意5a=7.5，解得a=1.5；6a+（96）c=27，解得c=6(2)依照題意，當x6時，y=1.5x；當x6時，y=61.5+6（x6）=9+6（x6）=6x27；(3)將x=8代入y=6x27（x6）得y=6827=21（元）【點評】主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解21一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系，如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少？(2)試求降價前y與x之間的關(guān)系式？(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少？(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？【考點】函數(shù)圖象的實際應用【專題】解答題【分析】(1)直接根據(jù)圖象與y軸的交點可知：農(nóng)民自帶的零錢是5元；(2)設(shè)降價出售前，農(nóng)民手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關(guān)系為：y=kx+b，把點（0，5），（30，20）代入利用待定系數(shù)法可得y=x+5；(3)由(2)中一次函數(shù)的系數(shù)k=，即可求得降價前每千克的土豆價格；(4)先根據(jù)題意求得減價出售的土豆共有15千克，繼而可得總數(shù)為45千克【解答】解：(1)根據(jù)圖象與y軸的交點可知：農(nóng)民自帶的零錢是5元；(2)設(shè)降價出售前，農(nóng)民手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關(guān)系為：y=kx+b，把點（0，5），（30，20）代入可得：，解得：k=，b=5y=x+5；(3)根據(jù)(2)中的表達式：k=，降價前每千克的土豆價格是元；(4)（2620）0.4=1515+30=45kg所以一共帶了45kg土豆【點評】此題考查了利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力和讀圖能力要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息第19頁（共19頁）