北師大版八上第3章 測試卷（1）

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第三章 章末測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2018揚(yáng)州）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標(biāo)是（）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）2（3分（2018攀枝花）若點A（a+1，b2）在第二象限，則點B（a，1b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3（3分）若，則點P（x，y）的位置是（）A在數(shù)軸上B在去掉原點的橫軸上C在縱軸上D在去掉原點的縱軸上4（3分）如果點P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，P點坐標(biāo)為（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）5（3分）（2018甘孜州）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）與點B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）6（3分）如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點M，如果點M的位置用（40，30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A點AB點BC點CD點D7（3分）（2018北京）如圖是老北京城一些地點的分布示意圖在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個結(jié)論：當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點的坐標(biāo)為（6，3）時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（5，6）；當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點的坐標(biāo)為（12，6）時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（10，12）；當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（1，1），表示廣安門的點的坐標(biāo)為（11，5）時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（11，11）；當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（1.5，1.5），表示廣安門的點的坐標(biāo)為（16.5，7.5）時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（16.5，16.5）上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）ABCD8（3分）已知點A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，且PAB的面積為5，則點P的坐標(biāo)為（）A（4，0）B（6，0）C（4，0）或（6，0）D無法確定9（3分）（2018金華）小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系若坐標(biāo)軸的單位長度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點P的坐標(biāo)表示正確的是（）A（5，30）B（8，10）C（9，10）D（10，10）10（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在點A處，并按ABCDA的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）二、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）在電影票上，如果將“8排4號”記作（8，4），那么（10，15）表示12（3分）如圖，用（0，0）表示點O的位置，用（3，2）表示點M的位置，則點N的位置可表示為13（3分）點P（a，b）與點Q（1，2）關(guān)于x軸對稱，則a+b=14（3分）已知A在燈塔B的北偏東30的方向上，則燈塔B在小島A的的方向上15（3分）已知點A（x，2），B（3，y），若ABy軸，則x=，y=16（3分）已知點A（a，0）和點B（0，5）兩點，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是17（3分）已知點P的坐標(biāo)（3+x，2x+6），且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)是18（3分）如圖，ABC中，點A的坐標(biāo)為（0，1），點C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使ABD與ABC全等，那么點D的坐標(biāo)是三、解答題（共66分）19（8分）寫出如圖中“小魚”上所標(biāo)各點的坐標(biāo)并回答：（1）點B、E的位置有什么特點；（2）從點B與點E，點C與點D的位置看，它們的坐標(biāo)有什么特點？20（8分）如圖所示，是聊城市區(qū)幾個旅游景點的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），請以某景點為原點，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示出下列景點的位置光岳樓（0，0）、湖心島（1.5，1）、金鳳廣場（2，1.5）、動物園（7，3）21（8分）一緝私船隊B在A的南偏東30方向，A、B兩處相距1km接通知后，緝私隊立刻通過全球定位系統(tǒng)測得走私地點C在B的北偏東60方向，A的南偏東75方向，如果你是一名光榮的緝私隊員，根據(jù)上述信息，你能判斷出走私地點C離B處多遠(yuǎn)嗎？22（8分）如圖所示是某臺階的一部分，如果點A的坐標(biāo)為（0，0），B點的坐標(biāo)為（1，1），（1）請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）說明B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)與點A的坐標(biāo)比較有什么變化？（3）如果該臺階有10級，你能得到該臺階的高度嗎？23（10分）如圖所示，ABC在正方形網(wǎng)格中，若點A的坐標(biāo)為（0，3），按要求回答下列問題：（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點B和點C的坐標(biāo)；（3）作出ABC關(guān)于x軸的對稱圖形ABC（不用寫作法）24（12分）如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別為A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）（1）求四邊形ABCD的面積；（2）如果四邊形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)180，試確定旋轉(zhuǎn)后四邊形各個頂點的坐標(biāo)；（3）請你重新設(shè)計適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使得四個頂點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以1后，所的圖形與原圖形重合25（12分）已知三角形三個頂點坐標(biāo)，求三角形面積通常有三種方法：方法一：直接法計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高方法二：補(bǔ)形法將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差方法三：分割法選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形現(xiàn)給出三點坐標(biāo)：A（2，1），B（4，3），C（1，2），請你選擇一種方法計算ABC的面積參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2018揚(yáng)州）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標(biāo)是（）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，可得答案【解答】解：由題意，得x4，y3，即M點的坐標(biāo)是（4，3），故選：C【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵2（3分（2018攀枝花）若點A（a+1，b2）在第二象限，則點B（a，1b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】直接利用第二象限橫縱坐標(biāo)的關(guān)系得出a，b的符號，進(jìn)而得出答案【解答】解：點A（a+1，b2）在第二象限，a+10，b20，解得：a1，b2，則a1，1b1，故點B（a，1b）在第四象限故選：D【點評】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確記憶各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵3（3分）若，則點P（x，y）的位置是（）A在數(shù)軸上B在去掉原點的橫軸上C在縱軸上D在去掉原點的縱軸上【考點】點的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)分式值為0的條件求出y=0，再根據(jù)點在x軸上坐標(biāo)的特點解答【解答】解：，x不能為0，y=0，點P（x，y）的位置是在去掉原點的橫軸上故選B【點評】本題考查了點在x軸上時坐標(biāo)的特點，特別注意要保證條件中的式子有意義4（3分）如果點P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，P點坐標(biāo)為（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）【考點】點的坐標(biāo) 【分析】因為點P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么其縱坐標(biāo)是0，即m+1=0，m=1，進(jìn)而可求得點P的橫縱坐標(biāo)【解答】解：點P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，m+1=0，m=1，把m=1代入橫坐標(biāo)得：m+3=2則P點坐標(biāo)為（2，0）故選B【點評】本題主要考查了點在x軸上時縱坐標(biāo)為0的特點，比較簡單7（3分）（2018甘孜州）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）與點B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【解答】解：點A（2，3）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為B（2，3）故選：A【點評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)6（3分）如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點M，如果點M的位置用（40，30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A點AB點BC點CD點D【考點】坐標(biāo)確定位置 【專題】應(yīng)用題；壓軸題【分析】根據(jù)題意可得：小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點M，如果點M的位置用（40，30）表示，即向西走為x軸負(fù)方向，向南走為y軸負(fù)方向；則（10，20）表示的位置是向東10，北20；即點B所在位置【解答】解：根據(jù)如圖所建的坐標(biāo)系，易知（10，20）表示的位置是點B，故選：B【點評】本題考查了學(xué)生利用類比點坐標(biāo)解決實際問題的能力和閱讀理解能力解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)7（3分）（2018北京）如圖是老北京城一些地點的分布示意圖在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個結(jié)論：當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點的坐標(biāo)為（6，3）時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（5，6）；當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點的坐標(biāo)為（12，6）時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（10，12）；當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（1，1），表示廣安門的點的坐標(biāo)為（11，5）時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（11，11）；當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（1.5，1.5），表示廣安門的點的坐標(biāo)為（16.5，7.5）時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（16.5，16.5）上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）ABCD【分析】由天安門和廣安門的坐標(biāo)確定出每格表示的長度，再進(jìn)一步得出左安門的坐標(biāo)即可判斷【解答】解：當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點的坐標(biāo)為（6，3）時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（5，6），此結(jié)論正確；當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點的坐標(biāo)為（12，6）時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（10，12），此結(jié)論正確；當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（1，1），表示廣安門的點的坐標(biāo)為（5，2）時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（11，11），此結(jié)論正確；當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（1.5，1.5），表示廣安門的點的坐標(biāo)為（16.5，7.5）時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（16.5，16.5），此結(jié)論正確故選：D【點評】本題主要考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是確定原點位置及各點的橫縱坐標(biāo)8（3分）已知點A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，且PAB的面積為5，則點P的坐標(biāo)為（）A（4，0）B（6，0）C（4，0）或（6，0）D無法確定【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積 【分析】根據(jù)B點的坐標(biāo)可知AP邊上的高為2，而PAB的面積為5，點P在x軸上，說明AP=5，已知點A的坐標(biāo)，可求P點坐標(biāo)【解答】解：A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，AP邊上的高為2，又PAB的面積為5，AP=5，而點P可能在點A（1，0）的左邊或者右邊，P（4，0）或（6，0）故選C【點評】本題考查了直角坐標(biāo)系中，利用三角形的底和高及面積，表示點的坐標(biāo)9（3分）（2018金華）小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系若坐標(biāo)軸的單位長度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點P的坐標(biāo)表示正確的是（）A（5，30）B（8，10）C（9，10）D（10，10）【分析】先求得點P的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點P的縱坐標(biāo)【解答】解：如圖，過點C作CDy軸于D，BD5，CD502169，OAODAD403010，P（9，10）；故選：C【點評】此題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意確定出CD9，AD10是解本題的關(guān)鍵10（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在點A處，并按ABCDA的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）【考點】點的坐標(biāo) 【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案【解答】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，201210=2012，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第2個單位長度的位置，即點B的位置，點的坐標(biāo)為（1，1）故選B【點評】本題利用點的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2012個單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）在電影票上，如果將“8排4號”記作（8，4），那么（10，15）表示10排15號【考點】坐標(biāo)確定位置 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】由于將“8排4號”記作（8，4），根據(jù)這個規(guī)定即可確定（10，15）表示的點【解答】解：“8排4號”記作（8，4），（10，15）表示10排15號故答案為：10排15號【點評】此題主要考查了根據(jù)坐標(biāo)確定點的位置，解題的關(guān)鍵是理解題目的規(guī)定，知道坐標(biāo)與位置的對應(yīng)關(guān)系12（3分）如圖，用（0，0）表示點O的位置，用（3，2）表示點M的位置，則點N的位置可表示為（6，3）【考點】坐標(biāo)確定位置 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)點O和點M的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出N點坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，點N的位置可表示為（6，3）故答案為（6，3）【點評】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標(biāo)特征13（3分）點P（a，b）與點Q（1，2）關(guān)于x軸對稱，則a+b=1【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答因而可以得到：a=1 b=2【解答】解：點P（a，b）與點Q（1，2）關(guān)于x軸對稱，a=1，b=2，即a+b=1【點評】解答此題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征14（3分）已知A在燈塔B的北偏東30的方向上，則燈塔B在小島A的南偏西30的方向上【考點】方向角 【分析】此題觀測點是相反的，所以觀察到的方向角也是相反的，故為南偏西30【解答】解：由圖可得，燈塔B在小島A的南偏西30的方向上【點評】解答此類題需要從運(yùn)動的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心是解答此類題的關(guān)鍵15（3分）已知點A（x，2），B（3，y），若ABy軸，則x=3，y=不等于2的任意實數(shù)【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同求出x的值，縱坐標(biāo)可以為任意數(shù)求出y的值【解答】解：點A（x，2），B（3，y），ABy軸，x=3，y不等于2的是任意實數(shù)故答案為：3，不等于2的任意實數(shù)【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，比較簡單，熟練掌握平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同，平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵16（3分）已知點A（a，0）和點B（0，5）兩點，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是4【考點】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】根據(jù)三角形的面積公式和已知條件求解，注意a取正負(fù)數(shù)都符合題意【解答】解：由題意可得5|OA|2=10，|OA|=，|OA|=4，點a的值是4或4故答案為：4【點評】需注意坐標(biāo)軸上到一個點的距離為定值的點有2個17（3分）已知點P的坐標(biāo)（3+x，2x+6），且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)是（4，4）或（12，12）【考點】點的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得x的值，可得點的坐標(biāo)【解答】解：由點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得3+x=2x+6或3+x+（2x+6）=0，解得x=1或x=9，點P的坐標(biāo)（4，4）或（12，12），故答案為：（4，4）或（12，12）【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，利用點到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵18（3分）如圖，ABC中，點A的坐標(biāo)為（0，1），點C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使ABD與ABC全等，那么點D的坐標(biāo)是（4，1）或（1，3）或（1，1）【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì) 【專題】壓軸題【分析】因為ABD與ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點D在AB的上邊、點D在AB的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，計算即可得出答案【解答】解：ABD與ABC有一條公共邊AB，當(dāng)點D在AB的下邊時，點D有兩種情況：坐標(biāo)是（4，1）；坐標(biāo)為（1，1）；當(dāng)點D在AB的上邊時，坐標(biāo)為（1，3）；點D的坐標(biāo)是（4，1）或（1，3）或（1，1）【點評】本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強(qiáng)，難度較大的綜合題，分情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（共66分）19（8分）寫出如圖中“小魚”上所標(biāo)各點的坐標(biāo)并回答：（1）點B、E的位置有什么特點；（2）從點B與點E，點C與點D的位置看，它們的坐標(biāo)有什么特點？【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo) 【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)圖象可直觀看出點B和點E在y軸上，且到x軸的距離都是2個單位長度所以它們關(guān)于x軸對稱；點C與點D也是關(guān)于x軸對稱，所以它們的橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)互為相反數(shù)【解答】解：（1）點B（0，2）和點E（0，2）關(guān)于x軸對稱；（2）點B（0，2）與點E（0，2），點C（2，1）與點D（2，1），它們的橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)互為相反數(shù)【點評】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對稱點的規(guī)律解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)20（8分）如圖所示，是聊城市區(qū)幾個旅游景點的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），請以某景點為原點，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示出下列景點的位置光岳樓（0，0）、湖心島（1.5，1）、金鳳廣場（2，1.5）、動物園（7，3）【考點】坐標(biāo)確定位置 【分析】以光月樓為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)坐標(biāo)的表示方法易得光岳樓的坐標(biāo)為（0，0）、湖心島的坐標(biāo)為（1.5，1）、金鳳廣場的坐標(biāo)為（2，1.5）、動物園的坐標(biāo)為（7，3）【解答】解：以光月樓為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，如圖，所以光岳樓的坐標(biāo)為（0，0）、湖心島的坐標(biāo)為（1.5，1）、金鳳廣場的坐標(biāo)為（2，1.5）、動物園的坐標(biāo)為（7，3）故答案為（0，0），（1.5，1），（2，1.5），（7，3）【點評】本題考查了坐標(biāo)確定位置：直角坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置可由點的坐標(biāo)確定，點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)21（8分）一緝私船隊B在A的南偏東30方向，A、B兩處相距1km接通知后，緝私隊立刻通過全球定位系統(tǒng)測得走私地點C在B的北偏東60方向，A的南偏東75方向，如果你是一名光榮的緝私隊員，根據(jù)上述信息，你能判斷出走私地點C離B處多遠(yuǎn)嗎？【考點】等腰三角形的性質(zhì)；方向角 【分析】根據(jù)圖可求BAC=7530=45，ABC=30+60=90，進(jìn)而可求C=45，那么BAC=C，從而可知ABC是等腰直角三角形，于是易求BC【解答】解：如右圖所示，BAC=7530=45，ABC=30+60=90，C=9045=45，BAC=C，ABC是等腰直角三角形，BC=AB=1km，答：走私地點C離B處是1km【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方位角，并能求出相關(guān)角的度數(shù)22（8分）如圖所示是某臺階的一部分，如果點A的坐標(biāo)為（0，0），B點的坐標(biāo)為（1，1），（1）請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）說明B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)與點A的坐標(biāo)比較有什么變化？（3）如果該臺階有10級，你能得到該臺階的高度嗎？【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】從A（0，0）到B（1，1）可以看出，每一級臺階的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都比前一個依次增加1，由此即可得解【解答】解：（1）以A點為原點，水平方向為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系所以C，D，E，F(xiàn)各點的坐標(biāo)分別為C（2，2），D（3，3），E（4，4），F(xiàn)（5，5）（2）B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)與點A的坐標(biāo)相比較，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別加1，2，3，4，5；（3）每級臺階高為1，寬也為1，所以10級臺階的高度是10，長度為11【點評】本題也可以用坐標(biāo)平移的觀點來解，即向右平移1個單位，再向上平移1個單位，依此類推23（10分）如圖所示，ABC在正方形網(wǎng)格中，若點A的坐標(biāo)為（0，3），按要求回答下列問題：（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點B和點C的坐標(biāo)；（3）作出ABC關(guān)于x軸的對稱圖形ABC（不用寫作法）【考點】坐標(biāo)確定位置；點的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo) 【分析】（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)為（0，3），即可建立正確的平面直角坐標(biāo)系；（2）觀察建立的直角坐標(biāo)系即可得出答案；（3）分別作點A，B，C關(guān)于x軸的對稱點A，B，C，連接AB，BC，CA則ABC即為所求【解答】解：（1）所建立的平面直角坐標(biāo)系如下所示：（2）點B和點C的坐標(biāo)分別為：B（3，1）C（1，1）；（3）所作ABC如下圖所示【點評】本題考查了軸對稱變換作圖，作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是：先確定圖形的關(guān)鍵點；利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對稱點；按原圖形中的方式順次連接對稱點24（12分）如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別為A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）（1）求四邊形ABCD的面積；（2）如果四邊形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)180，試確定旋轉(zhuǎn)后四邊形各個頂點的坐標(biāo)；（3）請你重新設(shè)計適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使得四個頂點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以1后，所的圖形與原圖形重合【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】（1）根據(jù)對角線互相垂直的四邊形ABCD的面積等于對角線乘積的一半列式進(jìn)行計算即可得解；（2）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，求出點A、B、C、D關(guān)于點C的對稱點的坐標(biāo)即為旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點的坐標(biāo)；（3）以原坐標(biāo)軸的（3，0）點為原點，以原坐標(biāo)軸x軸為橫軸，以四邊形垂直x軸對角線為y軸建立坐標(biāo)系【解答】解：（1）由圖可知四邊形ABCD的對角線互相垂直，并且長都是6，所以面積=66=18平方單位； （2）A（6，4），B（3，1），C（0，4），D（3，7）； （3）以原坐標(biāo)軸的（3，0）點為原點，以原坐標(biāo)軸x軸為橫軸，以四邊形垂直x軸對角線為y軸建立坐標(biāo)系【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn)，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要利用了關(guān)于點對稱的點的坐標(biāo)的求解，對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半25（12分）已知三角形三個頂點坐標(biāo)，求三角形面積通常有三種方法：方法一：直接法計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高方法二：補(bǔ)形法將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差方法三：分割法選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形現(xiàn)給出三點坐標(biāo)：A（2，1），B（4，3），C（1，2），請你選擇一種方法計算ABC的面積【考點】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】本題宜用補(bǔ)形法過點A作x軸的平行線，過點C作y軸的平行線，兩條平行線交于點E，過點B分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長線于點D，交EA的延長線于點F，然后根據(jù)SABC=S矩形BDEFSBDCSCEASBFA即可求出ABC的面積【解答】解：本題宜用補(bǔ)形法如圖，過點A作x軸的平行線，過點C作y軸的平行線，兩條平行線交于點E，過點B分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長線于點D，交EA的延長線于點F，A（2，1），B（4，3），C（1，2），EF=BD=3，CD=1，CE=3，AE=1，AF=2，BF=4，SABC=S矩形BDEFSBDCSCEASBFA=BDDEDCDBCEAEAFBF，=121.51.54=5（本題也可先由勾股定理的逆定理，判別出ABC為直角三角形，再求面積）【點評】此題是一個開放性試題，主要考查如何利用簡單方法求坐標(biāo)系中不規(guī)則圖形的面積，題目告訴了三種方法，這也是一種解題能力的考查，正確理解題意是解題關(guān)鍵第25頁（共25頁）