30減振鏜桿的有限元分析

30減振鏜桿的有限元分析,30,減振鏜桿,有限元分析 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）任務(wù)書(shū)論文（設(shè)計(jì)）題目： 減振鏜桿的有限元分析 學(xué)號(hào)： 2006183830 姓名： 劉振興 專業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 指導(dǎo)教師： 張高峰 系主任： 一、主要內(nèi)容及基本要求了解穩(wěn)定性理論及顫振機(jī)理，并設(shè)計(jì)一個(gè)減振鏜桿。具體完成以下工作： 1、查閱相關(guān)文獻(xiàn)，了解減振鏜桿在國(guó)內(nèi)外的研究水平和發(fā)展趨勢(shì)； 2、建立減振鏜桿的動(dòng)力學(xué)模型及其方程； 3、利用有限元分析軟件對(duì)所建模型進(jìn)行初步分析； 4、根據(jù)分析結(jié)果總結(jié)相關(guān)結(jié)論； 5、撰寫(xiě)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)一份，字?jǐn)?shù)要求在 8000 字以上； 6、翻譯一篇 2000 字以上的外文文獻(xiàn)。 二、重點(diǎn)研究的問(wèn)題1、建立減振鏜桿的動(dòng)力學(xué)模型； 2、初步了解 ANSYS 軟件； 3、利用 ANSYS 軟件分析減振鏜桿的相關(guān)性能。 三、進(jìn)度安排序號(hào) 各階段完成的內(nèi)容 完成時(shí)間1 查閱資料、調(diào)研 2010.3.15~2010.3.312 總體規(guī)劃設(shè)計(jì)方案 2010.4.1~2010.4.73 學(xué)習(xí) ANSYS 軟件 2010.4.8~2010.4.184 利用 ANSYS 軟件建立鏜桿模型 2010.4.19~2010.5.15 分析減振鏜桿相關(guān)性能 2010.5.2~2010.5.106 總結(jié)相關(guān)結(jié)論 2010.5.11~2010.5.187 撰寫(xiě)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)（包括外文文獻(xiàn)翻譯） 2010.5.19~2010.5.318 整理資料、答辯 2010.6四、應(yīng)收集的資料及主要參考文獻(xiàn)[1] 成 大 先 .機(jī) 械 設(shè) 計(jì) 手 冊(cè) [M].北 京 ： 化 學(xué) 工 業(yè) 出 版 社 ,2002 [2] 劉 松 主 編 .有 限 元 分 析 在 鏜 桿 設(shè) 計(jì) 中 的 應(yīng) 用 [M].北 京 ： 機(jī) 械 工 業(yè) 出 版社 ,2006 [3] 傅 志 方 .振 動(dòng) 模 態(tài) 與 參 數(shù) 識(shí) 別 [M].北 京 ： 機(jī) 械 工 業(yè) 出 版 社 ,1990.9 [4] 王 守 信 ， 董 紹 華 等 .銑 床 振 動(dòng) 模 態(tài) 分 析 研 究 [N].內(nèi) 蒙 古 ： 內(nèi) 蒙 古 民 族 師 范 學(xué) 院 學(xué) 報(bào) ， 1995.5 [5] 廖 念 釗 主 編 .互 換 性 與 技 術(shù) 測(cè) 量 [M].北 京 ： 中 國(guó) 計(jì) 量 出 版 社 ， 1998 [6] 郭 長(zhǎng) 城 .應(yīng) 用 減 振 器 控 制 振 動(dòng) 的 兩 個(gè) 實(shí) 例 [M].北 京 ： 機(jī) 械 工 業(yè) 出 版 社 ,2005.10 [7] 王 民 等 .切 削 系 統(tǒng) 可 變 剛 度 結(jié) 構(gòu) 及 其 顫 振 控 制 方 法 的 研 究 [N].北 京 ：機(jī) 械 工 程 學(xué) 報(bào) ,2002 [8] 陳 曉 霞 .ANSYS7.0 高 級(jí) 分 析 [M].北 京 ： 機(jī) 械 工 業(yè) 出 版 社 ,2004 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院畢業(yè)論文題 目： 減振鏜桿的有限元分析 專 業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 學(xué) 號(hào)： 2006183830 姓 名： 劉 振 興 指導(dǎo)教師： 張 高 峰 完成日期： 2010 年 5月 30日 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)題 目： 減振鏜桿的有限元分析 專 業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 學(xué) 號(hào)： 2006183830 姓 名： 劉 振 興 指導(dǎo)教師： 張 高 峰 完成日期： 2010 年 5月 30日 目錄中文摘要 .......................................................1英文摘要 .......................................................1第 1 章 減振鏜桿的國(guó)內(nèi)外研究水平和發(fā)展趨勢(shì) .....................1第 2 章 顫振的機(jī)理及穩(wěn)定性分析理論 .............................32.1 再生顫振的機(jī)理 .........................................32.2 再生顫振系統(tǒng) ...........................................42.3 系統(tǒng)切削過(guò)程動(dòng)態(tài)模型 ...................................52.4 鏜削過(guò)程穩(wěn)定性分析理論與穩(wěn)定性圖 .......................7第 3 章 減振鏜桿的動(dòng)力學(xué)模型 ..................................123.1 減振鏜桿的設(shè)計(jì) ........................................143.2 減振鏜桿模型的分析 ....................................163.3 在 ANSYS 程序中進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析 ........................183.4 模型在頻域內(nèi)的仿真結(jié)果 ................................18結(jié)論與展望 ....................................................22致謝 ..........................................................23參考文獻(xiàn)： ....................................................24附件 I 英文文獻(xiàn)翻譯 ...........................................25附件 II 英文文獻(xiàn)原文 ...........................................281減振鏜桿的有限元分析摘要：介紹了深孔鏜削加工過(guò)程中產(chǎn)生振顫的機(jī)理,建立了減振鏜桿的動(dòng)力學(xué)模型。論述動(dòng)力減振鏜桿的工作原理，通過(guò)簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型建立微分方程。在理論基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析動(dòng)力減振鏜桿的減振效果和動(dòng)態(tài)性能，并測(cè)定其最佳狀態(tài)下的性能參數(shù)。試驗(yàn)結(jié)果確定了動(dòng)力減振器的減振特點(diǎn)，為實(shí)際生產(chǎn)加工給出參考。關(guān)鍵詞：減振鏜桿 深孔鏜削 性能參數(shù)Finite element analysis of Damping Boring BarAbstract : This paper introduced the mechanism of vibration in the process of deep hole boring , developed a dynamic modal of the damping boring bar. The working principle of a boring bar which has a dynamic vibration absorber is discussed The system’s differential equation is built according to the simple dynamical model. Based on theory,the dynamic performance of a boring bar is researched by experiment and the performance parameters at the best state are gotten. The result of experiment shows the character of dynamic vibration absorber，and gives a reference for the actual manufacture.Key words: Damping boring bar Deep hole boring Performance parameters2第1章 減振鏜桿的國(guó)內(nèi)外研究水平和發(fā)展趨勢(shì)在機(jī)械生產(chǎn)過(guò)程當(dāng)中，切削系統(tǒng)的加工精度及穩(wěn)定性很大程度上取決與結(jié)構(gòu)的剛度和切削過(guò)程中顫振對(duì)其產(chǎn)生的影響，剛性不足和顫振的產(chǎn)生不僅制約了切削系統(tǒng)在加工過(guò)程中的切削效率，而且還會(huì)在加工工件的表面留下振紋，影響加工精度。切削顫振是金屬切削過(guò)程中刀具與工件之間產(chǎn)生的一種十分強(qiáng)烈的相對(duì)振動(dòng)，其產(chǎn)生的原因和發(fā)生、發(fā)展的規(guī)律與切削加工過(guò)程本身及金屬切削系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性都有著內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系，影響因素很多，是一個(gè)非常復(fù)雜的機(jī)械振動(dòng)現(xiàn)象。深孔鏜削過(guò)程中刀具通常會(huì)產(chǎn)生振顫。加工過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)按產(chǎn)生原因分為自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和自激振動(dòng)。其中自由振動(dòng)是由于初始系統(tǒng)受外界的干擾所致,屬于阻尼衰減振動(dòng);受迫振動(dòng)是由于轉(zhuǎn)動(dòng)部件的自身缺陷產(chǎn)生的,可以通過(guò)刀具的振動(dòng)頻率找到可疑振動(dòng)源。自激振動(dòng)又分為:初始振動(dòng)和再生振動(dòng),初始振動(dòng)是由于刀具本身的固有頻率與加工系統(tǒng)中的某個(gè)工作頻率相同而產(chǎn)生的共振;再生振動(dòng)是在連續(xù)加工過(guò)程中切削表面的不連續(xù)性產(chǎn)生的。在機(jī)械加工中內(nèi)孔加工是所占比例較大的一種重要的加工方法，約占整個(gè)加工工作量的1／4，而深孔加工又在內(nèi)孔加工中占有很大的比例，所以深孔加工問(wèn)題是否解決好，將會(huì)直接影響機(jī)器產(chǎn)品的生產(chǎn)進(jìn)度和產(chǎn)品質(zhì)量。特別是在重型機(jī)器制造業(yè)中，能否掌握它，運(yùn)用自如，將會(huì)對(duì)生產(chǎn)有著決定性的影響，也影響到機(jī)器產(chǎn)品的質(zhì)量。而深孔加工中最常見(jiàn)的疑難問(wèn)題就是細(xì)長(zhǎng)車刀和鏜桿的長(zhǎng)徑比不夠或動(dòng)剛度不夠，從而不能滿足被加工工件的要求。一般情況下,影響金屬加工表面的質(zhì)量因素有機(jī)床本身、刀具、被加工工件以及其他的外界干擾等。刀具方面的因素主要是刀具的動(dòng)剛度和幾何參數(shù)。對(duì)于一般的刀桿,在長(zhǎng)徑比超過(guò)4 倍時(shí)刀具本身將產(chǎn)生振顫,使得加工無(wú)法進(jìn)行。鏜孔加工與一般的軸類加工有所區(qū)別。一般的車床車削軸類零件時(shí),為了使刀具的剛度達(dá)到要求,并保證加工的質(zhì)量,刀具的形狀可以選擇得比較粗、短。但是鏜削加工通常在預(yù)先鉆好或者鑄好的孔上進(jìn)行,刀具是在被加工零件內(nèi),刀具的尺寸和形狀都要受到一定限制,造成了刀具的剛度較低,在一定力的作用下,刀桿的彎曲程度主要取決于刀桿的靜剛度,而刀桿的振顫幅度和頻率取決于刀桿的靜剛度和動(dòng)剛度。減小刀桿懸伸長(zhǎng)度和增加刀桿的直徑對(duì)于減小刀桿的變形量是有利的。但是受加工工件尺寸的限制,改變這兩個(gè)參數(shù)是不現(xiàn)實(shí)的。另外,通過(guò)減小切削量來(lái)降低切削力也可以達(dá)到減小刀桿變形量的目的,但這樣勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)效率的下降,而且在某些情況下,即使減小切削力也不能達(dá)到加工要求。為解決此類問(wèn)題，本文采用內(nèi)置式動(dòng)力減振結(jié)構(gòu)的防振鏜桿，它可以在造價(jià)相對(duì)比較低的情況下，實(shí)現(xiàn)較大長(zhǎng)徑比。在機(jī)械加工中，利用減振鏜桿，可以提高表面加工質(zhì)量，大大提高工作效率，特別是在深孔加3工中運(yùn)用此減振鏜桿，對(duì)提高內(nèi)表面質(zhì)量以及加快切削速度都會(huì)有很大的幫助。減振鏜桿在機(jī)械行業(yè)的研究中，已經(jīng)有很長(zhǎng)的歷史了，但減振鏜桿的研究和發(fā)展是比較緩慢的。到目前為止，世界上只有為數(shù)不多的幾家廠商能生產(chǎn)出性價(jià)比較好的產(chǎn)品。目前市場(chǎng)上流行的各種減振鏜桿主要以國(guó)外產(chǎn)品為主，比如瑞典的山特維克，美國(guó)的肯納，在我國(guó)由于試驗(yàn)，調(diào)試過(guò)程的復(fù)雜，尚沒(méi)有相關(guān)的成熟產(chǎn)品上市。在國(guó)外，日本三菱公司和東芝公司已經(jīng)有系列化的產(chǎn)品。三菱公司的設(shè)計(jì)思想是減輕鏜桿的頭部重量，從而使鏜桿的動(dòng)剛度在很大程度上得到改良舊。從材料力學(xué)的角度進(jìn)行分析可以知道，這種刀具利用了細(xì)長(zhǎng)杠桿的端部應(yīng)力的邊緣效應(yīng)，即杠桿端部受垂直于杠桿的作用力時(shí)，杠桿端部靠上的那部分的內(nèi)應(yīng)力比較小，因此可以忽略不計(jì)。當(dāng)鏜桿頭部所受的作用力偏離中心時(shí)，頭部遠(yuǎn)離作用力的部分內(nèi)應(yīng)力比較小。所以當(dāng)鏜桿受到偏心力時(shí)，刀頭的那兩部分可以切掉一些，這樣不僅鏜桿頭部的重量減少了很多，而且靜剛度的減少量也較小，同時(shí)鏜桿的動(dòng)剛度在很大程度上的得到了改良。但是應(yīng)當(dāng)指出這種處理辦法還存在很多的問(wèn)題，其主要問(wèn)題是采用頭部切除法有很大的局限性，即其長(zhǎng)徑比不能達(dá)到太大。東芝公司的減振鏜桿是在刀具的兩邊平行的切掉一部分，再用剛度和強(qiáng)度大的材料嵌在兩邊，從而提高鏜桿的靜剛度。這種鏜桿的原理簡(jiǎn)單，其鑲嵌在桿兩側(cè)的硬質(zhì)材料和刀體粘結(jié)程度是影響鏜桿質(zhì)量的關(guān)鍵因素。同時(shí)由于受到兩條加固材料的剛度、厚度和它與桿體粘結(jié)的緊密程度的影響，因此長(zhǎng)徑比的值也受一定的局限。美國(guó)Kenametal公司生產(chǎn)的減振鏜桿 (最大長(zhǎng)徑比L/D=8) 主要是采用特殊的材料制成，也屬于提高鏜桿靜剛度的一種。瑞典Sandvik公司的減振鏜桿(最大長(zhǎng)徑比L/D=16)是目前最先進(jìn)的鏜桿，它所采取的方法是給鏜桿加內(nèi)置減振器。這雖然提高了鏜桿的動(dòng)剛度，但也有它的局限性，例如減振塊的密度不可能太大，阻尼器的壽命嚴(yán)重地影響這種鏜桿的使用壽命．國(guó)內(nèi)的一些減振鏜桿很多都處于研究階段，采用的大多是增加鏜桿靜剛度的方法，例如在桿體的芯部鑲?cè)胗操|(zhì)合金等。但是大部分的減振措施都是在工藝上進(jìn)行改良或是在加工過(guò)程中采用一些技巧。到目前為止，國(guó)內(nèi)的工具廠商還沒(méi)有在減振鏜桿的制造方面有大的進(jìn)展，特別是在制造長(zhǎng)徑比比較大的鏜桿方面，而且對(duì)內(nèi)置式減振鏜桿的開(kāi)發(fā)工作也還很少。4第 2 章 顫振的機(jī)理及穩(wěn)定性分析理論2.1 再生顫振的機(jī)理 現(xiàn)代的顫振理論指出，顫振是一種氣動(dòng)彈性動(dòng)力不穩(wěn)定的現(xiàn)象。鏜削顫振是氣流中的運(yùn)動(dòng)的鏜削加工設(shè)備和工件在空氣動(dòng)力、慣性力和彈性力的相互作用下形成的一種自激振動(dòng)。低于顫振速度時(shí)，振動(dòng)是衰減的；等于顫振速度時(shí)，振動(dòng)保持等幅值；超過(guò)顫振速度時(shí)，在多數(shù)情況下，振動(dòng)是發(fā)散的，在三種情況下都能影響到鏜削加工工件的表面拋光度，影響加工質(zhì)量和效率。 顫振的類型主要分為再生型、耦合型、摩擦型。不同顫振類別有它各自不同的激振機(jī)理，因而也就有不同的消振減振方法。從實(shí)際解決現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)中發(fā)生的機(jī)械加工振動(dòng)問(wèn)題考慮，正確識(shí)別機(jī)械加工振動(dòng)的類別是十分重要的。一旦明確了現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)中發(fā)生的振動(dòng)主要是屬于哪個(gè)類型的顫振，便可有針對(duì)性地采取相應(yīng)的消振減振措施，使振動(dòng)減小到許可的范圍內(nèi)。 從簡(jiǎn)化分析考慮，在研究切削加工顫振問(wèn)題時(shí)，多數(shù)學(xué)者選用的動(dòng)力學(xué)從簡(jiǎn)化分析考慮，在研究切削加工顫振問(wèn)題時(shí)，多數(shù)學(xué)者選用的動(dòng)力學(xué)模型都是線性動(dòng)力學(xué)模型，即假設(shè)慣性力與振動(dòng)加速度呈線性關(guān)系變化，阻尼力與振動(dòng)速度呈線性關(guān)系變化，彈性恢復(fù)力與振動(dòng)位移呈線性關(guān)系變化，且假設(shè)動(dòng)態(tài)切削力也與振動(dòng)響應(yīng)呈線性關(guān)系變化。根據(jù)線性動(dòng)力學(xué)模型求得的振動(dòng)解與實(shí)際測(cè)量所得到的振動(dòng)響應(yīng)往往差別較大，這說(shuō)明實(shí)際加工系統(tǒng)不都是線性系統(tǒng)。對(duì)于非線性顫振理論的研究工作只是剛剛開(kāi)始，尚不夠系統(tǒng)深入。在非線性顫振理論的研究工作達(dá)到完全可以被理解的程度之前，人們所提供的振動(dòng)控制技術(shù)不能認(rèn)為是十分完善的。 再生顫振是一種典型的由于振動(dòng)位移延時(shí)反饋所導(dǎo)致的動(dòng)態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象也是金屬切削機(jī)床發(fā)生自激振動(dòng)的主要機(jī)制之一。在鏜削過(guò)程中其中再生型顫振最為常見(jiàn)。顫振時(shí)，工件表面出現(xiàn)螺旋紋。依螺旋紋的變化可將鏜削顫振過(guò)程分為無(wú)顫振階段、顫振開(kāi)始階段、顫振發(fā)展階段、顫振充分階段。在顫振開(kāi)始階段，工件加工表面開(kāi)始出現(xiàn)細(xì)小的螺旋紋；顫振發(fā)展階段螺旋紋逐漸加深，至顫振充分階段螺旋紋深度穩(wěn)定下來(lái)。實(shí)驗(yàn)研究表明加工過(guò)程中顫振的發(fā)展過(guò)程有以下特點(diǎn)： (1)顫振波形類似于諧振波，幅值的增長(zhǎng)是一個(gè)漸變的過(guò)程； (2)振動(dòng)頻率隨顫振的發(fā)展，逐漸穩(wěn)定到接近系統(tǒng)的固有頻率。此時(shí)振動(dòng)頻率由寬帶隨機(jī)過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)檎瓗щS機(jī)過(guò)；(3)當(dāng)振動(dòng)頻率穩(wěn)定到系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振動(dòng)幅值尚未達(dá)到充分顫振階段的幅值。在顫振幅值達(dá)到充分顫振階段前約有 400ms 至 600ms 或更長(zhǎng)，這就給快速在線預(yù)報(bào)和控制鏜削過(guò)程中的顫振提供了識(shí)別和反饋控制的寶貴時(shí)間。52.2 再生顫振系統(tǒng)圖 2-1 機(jī)床切削系統(tǒng)機(jī)床切削系統(tǒng)是由承受切削力的變動(dòng)而產(chǎn)生振動(dòng)位移的機(jī)床結(jié)構(gòu)和由于刀具與工件之間的振動(dòng)位移而產(chǎn)生交變切削力的切削過(guò)程組成的，如圖 2-1 所示。在切削過(guò)程中，F(xiàn)(t)作用在機(jī)床結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生振動(dòng)位移 X(t)；而另一方面 X(t)又引起瞬間切削厚度變化，而這一變化又會(huì)反過(guò)來(lái)引起切削力 F(t)變化。因此，切削過(guò)程即相當(dāng)于反饋機(jī)構(gòu)，它按照振動(dòng)位移來(lái)控制激振力，從而實(shí)現(xiàn)位移反饋。還必須看到，瞬間切削厚度不僅與刀刃在當(dāng)時(shí)的振動(dòng)位移有關(guān)，而且還與工件在上一圈時(shí)的振動(dòng)有關(guān)，由此可見(jiàn)，這里存在振動(dòng)位移的延時(shí)反饋。在平穩(wěn)切削條件下，工件表面的一層金屬被均勻地切下，此時(shí)切削力 F0 為一恒量，此力作用在機(jī)床結(jié)構(gòu)上，引起恒定的變形 X0；而恒定的 X0 又反過(guò)來(lái)保證切削厚度不變。從理論上講，如果沒(méi)有外界干擾的話，此平穩(wěn)切削過(guò)程似乎可以一直進(jìn)行下去?？墒窃趯?shí)際加工過(guò)程中存在很多這樣或那樣的擾動(dòng)，因此上述平穩(wěn)切削過(guò)程注定要受到擾動(dòng)。如果受擾后，切削過(guò)程仍能回復(fù)到平衡狀態(tài)，則切削過(guò)程是平穩(wěn)的；如果切削過(guò)程愈來(lái)愈遠(yuǎn)離平衡狀態(tài)，則切削過(guò)程是不穩(wěn)定的 ?，F(xiàn)假設(shè)在切削過(guò)程中突然受到某一個(gè)干擾產(chǎn)生，例如，刀刃碰到工件材料中的某一個(gè)硬質(zhì)點(diǎn)，使切削力立即獲得了一個(gè)動(dòng)態(tài)的增量 F(t)，而 F(t)作用在?機(jī)床結(jié)構(gòu)上，引起振動(dòng) X(t)，后者又改變了瞬間切削厚度，從而引起切削力的二次變化，在一定的條件下我們發(fā)現(xiàn)周轉(zhuǎn)一次以后，切削力的變化增加了；同理，再轉(zhuǎn)一周之后，切削力有增加了，如此周而復(fù)始， F(t)及 X(t)不斷上升，終于形成了強(qiáng)烈的自激振動(dòng)，我們把切削過(guò)程中的這類自激振動(dòng)稱為“再生顫振” 。62.3 系統(tǒng)切削過(guò)程動(dòng)態(tài)模型圖 2-2 切削過(guò)程力學(xué)模型在切削加工狀態(tài)下，由于再生效應(yīng)，考慮正交切削情況，刀具與工件之間的振動(dòng)為 x(t)，刀具所受動(dòng)態(tài)切削力 f (t)，如圖 2-2 所示，其運(yùn)動(dòng)微分方程為：(2-1)如果動(dòng)態(tài)切削厚度的變化比較小，則動(dòng)態(tài)切削力 f (t)可以表示為(2-2)式中 b—切削寬度(mm)kd—?jiǎng)討B(tài)切削力系數(shù)（N/mm 2）T—相鄰兩次切削振動(dòng)波紋的滯后時(shí)間（s）我們?nèi)钥紤] x(t)為等幅的諧波的情況，即穩(wěn)定與不穩(wěn)定之間的臨界狀態(tài)。(2-3)于是，有(2-4)式中 — 相鄰兩圈刀刃波紋之間的相位差（rad)?=T = /n??n —工作的轉(zhuǎn)速( r/s )將（2-4 ） 、 （2-3）代入（2-2 ） ，可將式(2-2) 整理為(2-5) 此式明確表示激振力受到振動(dòng)位移與振動(dòng)速度的控制，我們?cè)僖淮巫C明了位移的延時(shí)反饋相當(dāng)于速度和位移的延時(shí)反饋。70sinFile>Read Input From菜單將載荷文件讀入ANSYS模型數(shù)據(jù)庫(kù)，即可將載荷文件中各時(shí)刻的載荷作為ANSYS的載荷子步旋加到相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上。3.3.1 減振鏜桿模型的參數(shù)化分析利用有限元分析軟件對(duì)減振系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行頻域內(nèi)的優(yōu)化，求出系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)，從而保證系統(tǒng)在整個(gè)頻域內(nèi)都有一個(gè)好的減振效果。3.3.2 減振系統(tǒng)當(dāng)量剛度的確對(duì)有減振腔但沒(méi)加減振單元的多柔體動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行時(shí)域內(nèi)的分析，分析時(shí)加在刀刃上的力為1N。這時(shí)所取鏜桿研究點(diǎn)處的位移量為單位力作用下的位移，根據(jù)剛度的定義，系統(tǒng)在研究點(diǎn)處的當(dāng)量剛度為該位移的到數(shù)。由分析結(jié)果可得系統(tǒng)研究點(diǎn)處在lN作用力下的位移為1.0593E-6（m），則系統(tǒng)在研究點(diǎn)處的當(dāng)量剛度k1=9.4429E5（N/m）。3.3.3 減振系統(tǒng)固有頻率的求取對(duì)有減振腔但沒(méi)加減振單元的多柔體動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行頻域內(nèi)的分析，由分析的結(jié)果可得到，系統(tǒng)在幅值最高點(diǎn)的頻率為f=106(Hz)。因此，系統(tǒng)的固有頻率=665.68（rad/s）。fn?21?3.3.4 減振系統(tǒng)的當(dāng)量質(zhì)量的確定由公式 ，可求得簡(jiǎn)化系統(tǒng)的當(dāng)量質(zhì)量 = 2.13kg。3.3.5 系統(tǒng)參數(shù)的確定19首先通過(guò) 求得 =0.2。再由公式（4-5）、（4-6）可求出最佳阻尼?、最佳固有頻率比 ，3。根據(jù)式中對(duì)最佳阻尼比和最佳固有頻率比21.0?op?8.0?op?的定義式，通過(guò)計(jì)算可求得c=70.18、k 2=1.311E5。這樣，仿真所需的初始參數(shù)就全部確定了。3.4 模型在頻域內(nèi)的仿真結(jié)果對(duì)沒(méi)有加減振單元的實(shí)心鏜桿進(jìn)行頻域內(nèi)的仿真，分析時(shí)加在刀刃上的力為1N。這時(shí)所取鏜桿研究點(diǎn)處的位移量為單位力作用下的位移，根據(jù)剛度的定義，系統(tǒng)在研究點(diǎn)處的當(dāng)量剛度為該位移的到數(shù)。由仿真的結(jié)果可得系統(tǒng)研究點(diǎn)處在lN作用力下的位移為1.0593E-6（m）,則系統(tǒng)在研究點(diǎn)處的當(dāng)量剛度k 1=9.4429E5（N/m）。再對(duì)沒(méi)有加減振單元但有減振內(nèi)孔的鏜桿模型進(jìn)行頻域內(nèi)的仿真，分析結(jié)果如圖3-6所示。圖3-6 空心鏜桿幅頻響應(yīng)曲線從分析的結(jié)果可得到，系統(tǒng)在幅值最高點(diǎn)的頻率為f=106（Hz）。因此，系統(tǒng)的固有頻率 。1265.8(/)nfrads???最后對(duì)有減振單元的減振系統(tǒng)進(jìn)行頻域內(nèi)的仿真。仿真的結(jié)果如圖3-7、圖3-8、圖3-9所示20圖3-7 實(shí)心鏜桿幅頻響應(yīng)曲線圖3-8 減振鏜桿幅頻響應(yīng)曲線21圖3-9 各種鏜桿幅頻響應(yīng)曲線從分析的結(jié)果可以求得如表3-2所示的不同類型的鏜桿模型在整個(gè)頻域內(nèi)的最大響應(yīng)幅值和這時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率。表3-2最大響應(yīng)幅值（dB）對(duì)應(yīng)的頻率（Hz）沒(méi)有加減振單元的實(shí)心鏜桿 -37.796 94.7144沒(méi)有加減振單元但有減振內(nèi)孔的鏜桿 -38.2002 105.9487有減振單元的動(dòng)力減振鏜桿 -55.2677 112.9568從仿真分析所得的數(shù)據(jù)和對(duì)各種模型在整個(gè)頻域內(nèi)的幅值響應(yīng)的對(duì)比可得到如下結(jié)論：鏜桿桿體的減振內(nèi)孔使鏜桿的固有頻率有所提高，加了減振單元的減振鏜桿在整個(gè)頻域內(nèi)的最大振動(dòng)幅值大大地減小了。22結(jié)論與展望機(jī)床切削系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要決定于系統(tǒng)機(jī)構(gòu)的剛性以及抵抗顫振的能力，結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)劣直接影響了切削系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本課題主要針對(duì)鏜削系統(tǒng)的顫振抑制，動(dòng)態(tài)性能做了研究。本文對(duì)動(dòng)力減振鏜桿進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并建立了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。通過(guò)用傳統(tǒng)的力學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)方程的求解，從理論上為設(shè)計(jì)模型初始參數(shù)的選擇奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)有限元分析軟件為減振鏜桿結(jié)構(gòu)參數(shù)的實(shí)際設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。通過(guò)對(duì)鏜桿模型的仿真分析，驗(yàn)證了動(dòng)力減振鏜桿的減振效果。通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)方程的求解和對(duì)鏜桿模型的仿真及參數(shù)化分析，得到以下結(jié)論：1、減振塊的質(zhì)量越大，減振效果越好，但動(dòng)力減振鏜桿的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)限制了減振塊體積的上限。因此在設(shè)計(jì)減振塊時(shí)，應(yīng)選擇密度大的材料，并在盡量使減振塊體積比較大的情況下合理選擇減振腔的結(jié)構(gòu)。2、在阻尼系數(shù)一定的情況下，選擇合適的彈簧剛度系數(shù)，使刀刃在頻域內(nèi)的跳動(dòng)量曲線的兩個(gè)極值點(diǎn)相等，這時(shí)的減振效果是最好的。3、在彈簧剛度系數(shù)一定的情況下，刀刃在頻域內(nèi)的最大跳動(dòng)量并不總是隨著阻尼系數(shù)的增大而減小的。當(dāng)阻尼系數(shù)為零時(shí)跳動(dòng)量非常大。4、鏜桿桿體的減振內(nèi)孔使鏜桿的固有頻率有所提高，加了減振單元的減振鏜桿在整個(gè)頻域內(nèi)的最大振動(dòng)幅值大大地減小了。23致謝作為一個(gè)本科生的畢業(yè)設(shè)計(jì)，由于經(jīng)驗(yàn)的匱乏，難免有許多考慮不周全的地方，如果沒(méi)有導(dǎo)師的督促指導(dǎo)，以及一起工作的同學(xué)們的支持，想要完成這個(gè)設(shè)計(jì)是難以想象的。本課題的研究是在張高峰老師的悉心指導(dǎo)下完成的，在這期間張老師給了我很多相關(guān)知識(shí)技術(shù)的指導(dǎo)和幫助以及無(wú)微不至的關(guān)懷。張老師淵博的學(xué)術(shù)知識(shí)，刻苦鉆研的精神使我受益非淺。除了敬佩張老師的專業(yè)水平外，他的治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)研究的精神也是我永遠(yuǎn)學(xué)習(xí)的榜樣，并將積極影響我今后的學(xué)習(xí)和工作。同時(shí)也感謝我的同學(xué)對(duì)我無(wú)私的幫助，特別是在軟件的使用方面，正因?yàn)槿绱宋也拍茼樌耐瓿稍O(shè)計(jì)。再次對(duì)你們說(shuō)一聲：謝謝了！24參考文獻(xiàn)：[1] 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的高頻振動(dòng)而造成刀具壽命降低問(wèn)題的摩擦阻尼器已研制成功。新阻尼器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，它由一個(gè)聯(lián)接在主振動(dòng)結(jié)構(gòu)上的附加質(zhì)量與一小塊永久磁鐵構(gòu)成。其原理是簡(jiǎn)單的，利用庫(kù)侖力和粘性摩擦將振動(dòng)能量消散在阻尼器和主振動(dòng)結(jié)構(gòu)的接口之間。阻尼器對(duì)高頻也有效，因此無(wú)需調(diào)諧，本文首先介紹了一種在精鏜中消除高頻顫振的摩擦阻尼器的典型設(shè)計(jì)，其有效性由切削試驗(yàn)得以證明，并保證刀尖的正常壽命。對(duì)這種新型阻尼器基本原理的理解在理論和實(shí)驗(yàn)分析中得以介紹。在鏜削過(guò)程中這種新型阻尼器能夠有效的防止超過(guò) 5000 赫茲的顫振。關(guān)鍵詞 高頻振動(dòng) 摩擦阻尼器 精鏜1、引言先前有研究報(bào)告稱精鏜中出現(xiàn)超過(guò) 10000 赫茲的高頻顫振。這種頻率首先發(fā)現(xiàn)于留在切削表面的振紋上，然后在切削實(shí)驗(yàn)中直接使用激光位移計(jì)測(cè)量得到進(jìn)一步的證實(shí)。從鏜刀的自然彎曲振動(dòng)以及自我激發(fā)的切削過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)再生效果、內(nèi)調(diào)制虛部的影響和 x-y 方向的循環(huán)發(fā)現(xiàn)了這種顫振。本研究的目標(biāo)是防止這種顫振振動(dòng)的發(fā)生。26預(yù)防切削顫振的有效措施可能是通過(guò)提高刀具系統(tǒng)的阻尼能力。阻尼能力是通過(guò)以下方面產(chǎn)生的：（1）包含在刀具系統(tǒng)接口處的某些微量滑動(dòng)；（2）在晶界滑移內(nèi)部振動(dòng)引起的阻尼損耗（內(nèi)耗） ；（3）在主振動(dòng)結(jié)構(gòu)和振動(dòng)阻尼器接口處的摩擦。許多研究人員對(duì)不同類型的用以防止顫振振動(dòng)，并提高鏜刀或其他切削操作穩(wěn)定性的阻尼器進(jìn)行了研究。該阻尼器已不是傳統(tǒng)阻尼器的動(dòng)態(tài)特性或沖擊特性了，動(dòng)態(tài)阻尼器包括額外的彈簧質(zhì)量子系統(tǒng)，通過(guò)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的固有頻率，使之與主體結(jié)構(gòu)相匹配。一般動(dòng)態(tài)阻尼器設(shè)計(jì)包括任意方向的滑動(dòng)或內(nèi)部摩擦耗能的彈性材料。彈性阻尼器由一個(gè)或多個(gè)的自由移動(dòng)機(jī)構(gòu)組成，其原理是利用自由移動(dòng)體撞擊主體結(jié)構(gòu)來(lái)耗散顫振能量。阻尼器受一定的速度影響才能有效的發(fā)揮其功能，因此不能適用于抑制低頻振動(dòng)。近來(lái)有報(bào)道一種動(dòng)力與摩擦混合阻尼器，并發(fā)現(xiàn)它能有效地抑制低頻振動(dòng)。本文中所設(shè)計(jì)的阻尼器必須能有效地抑制高達(dá) 10000 赫茲的高頻率顫振，而且它的設(shè)計(jì)受到鏜刀本身的工作空間及其自身大小的限制。它最完美的地方就是不需要調(diào)整。該阻尼器在本研究提出一個(gè)大規(guī)模隸屬永磁結(jié)構(gòu)的概念。本研究的目的是為了分析抑制高頻振顫阻尼器的有效性及其阻尼特性。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，已進(jìn)行一個(gè)類似于抑制精鏜中高頻顫振的切削試驗(yàn)以及理論和實(shí)驗(yàn)的能源阻尼耗能分析。2、鏜刀測(cè)試和阻尼器結(jié)構(gòu)的構(gòu)想根據(jù)研究，在精鏜中原本有一個(gè)高頻顫振問(wèn)題，鏜刀本身包括一個(gè)直徑分別為 13毫米和 20 毫米的長(zhǎng)懸臂桿和法蘭。在桿的一端有一直徑為 5.5 毫米的小孔，以適應(yīng) 5毫米或孔徑更小的阻尼器。該孔的位置選擇在徑向方向，因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道高頻振動(dòng)在 X-Y 方向循環(huán)。當(dāng)鏜刀空轉(zhuǎn)時(shí)，阻尼器被孔壁的離心力推動(dòng)但可以再?gòu)较蚍较蜃杂梢苿?dòng)。上限用以保護(hù)運(yùn)行中的阻尼器。該阻尼器的有效性已經(jīng)通過(guò)了檢測(cè)并準(zhǔn)備和其他鏜刀做比較。用作比較的工具之一具有相同直徑的長(zhǎng)懸臂桿即直徑為 13 毫米，但其延伸超出了前沿 10 毫米并產(chǎn)生約 5000 赫茲的顫振振動(dòng)。其他與之比較是 16 毫米直徑懸臂式鏜刀，將以更大的長(zhǎng)徑比產(chǎn)生較低頻率的顫振振動(dòng)。新型摩擦阻尼器的基本結(jié)構(gòu)是一個(gè)附加質(zhì)量和永久磁鐵的組合，其中質(zhì)量平面平行于主結(jié)構(gòu)的振動(dòng)方向。磁鐵可以是不可分割的或者是可分割的都行。另一部件，墊片，可以插入到永久磁鐵和主要結(jié)構(gòu)之間，其目的是控制電磁力的大小。新型摩擦阻尼器在抑制高頻振動(dòng)的有效性已得到積極評(píng)價(jià)。3.實(shí)驗(yàn)方法為了驗(yàn)證該阻尼器控制顫振的有效性，并保證正常的刀具磨損和表面粗糙度，切27削試驗(yàn)將與其設(shè)計(jì)尺寸一樣，與 13 毫米直徑的鉆孔工具配合使用。這樣的話，鏜刀安裝在一個(gè)臥式加工中心的主軸上，通過(guò)設(shè)置調(diào)整孔直徑以自動(dòng)控制刀尖徑向位置。將內(nèi)表面是由旋轉(zhuǎn)刀具鏜加工的環(huán)型工件準(zhǔn)備好。工件的材料是 SCM420H 合金鋼，淬火至硬度為 313～332HBS，外徑為 25mm，內(nèi)徑為 14.72±0.05mm，長(zhǎng)度為 15mm。工件由專門(mén)設(shè)計(jì)的具有足夠硬度的夾具裝夾。切削試驗(yàn)是在標(biāo)準(zhǔn)條件下進(jìn)行的，切削速度為 130m/min，進(jìn)給量為 0.03mm/rev,背吃刀量為 0.14mm，切削過(guò)程中不使用任何切削液。一種新的尖端技術(shù)在加工過(guò)程中不斷調(diào)整加工條件。每個(gè)試驗(yàn)重復(fù)兩次，其中一次在鏜刀系統(tǒng)中安裝阻尼器，而另一次不安裝。刀具材料用的是非涂層 TiC 金屬陶瓷，其軸向前角為-5 0，徑向前角為-150，刀尖圓弧半徑為 0.4mm。對(duì)于直徑為 16 毫米的工件振動(dòng)的測(cè)量，準(zhǔn)備用另一個(gè)安裝程序?qū)h(huán)行工件的外表面固定。這樣的話，工件被夾緊使測(cè)試在一對(duì)立式加工中心機(jī)床基板上舉行。環(huán)行工件和機(jī)床主軸一同旋轉(zhuǎn)。4.摩擦阻尼器的機(jī)理分析4.1 理論分析振動(dòng)的產(chǎn)生，一旦達(dá)到一定的振動(dòng)幅度，阻尼器將開(kāi)始滑動(dòng)，由此引起阻尼器的主體結(jié)構(gòu)和界面的摩擦，從而耗散振動(dòng)能量，并防止振幅不斷增大甚至超出極值振幅。4.2 實(shí)驗(yàn)分析為了確定該假設(shè)庫(kù)侖力和粘性摩擦的區(qū)別，一個(gè)主體結(jié)構(gòu)模型振動(dòng)的兩個(gè)理論模型的有效性監(jiān)測(cè)了二者的不同狀況，并激發(fā)了電動(dòng)式激振器外部。用作主體結(jié)構(gòu)的是一直徑為 16 毫米的懸臂鋼梁，它和原長(zhǎng)為 170mm 的鏜刀具有相似的設(shè)計(jì)，其二階彎曲頻約能達(dá)到 5700Hz。在檢測(cè)梁的端部振動(dòng)時(shí)將使用微型加速度測(cè)量計(jì)。阻尼器主體結(jié)構(gòu)的頂部有一磁鐵，并通過(guò)此處與油管口相接。首先采用隨機(jī)激勵(lì)確定主體結(jié)構(gòu)的固有頻率。然后是應(yīng)用在正弦激勵(lì)變幅的動(dòng)力輸入 f 至 z 微調(diào)周圍隨機(jī)激勵(lì)確定固有頻率。與此同時(shí)，用 FFT 分析儀分析振幅在主體結(jié)構(gòu)出的響應(yīng)差異。激發(fā)各周期能源供應(yīng)量的正弦振動(dòng)是從測(cè)量 f 時(shí)開(kāi)始的，計(jì)算如下當(dāng) x 是降低阻尼器或與供油接口相連接時(shí)，主體結(jié)構(gòu)的振幅也降低了。當(dāng)使用阻尼器時(shí)，激勵(lì)由 0.3N 增至 0.6N 時(shí)，振幅 x 將不會(huì)增大。對(duì)于較低的頻率，雖然也能28有一定大的抗振效應(yīng)，但效果并不明顯。5、結(jié)論為了控制頻率高達(dá) 10000Hz 的高頻顫振，正如以前報(bào)道的精鏜過(guò)程一樣，利用一種新的阻尼器與主體結(jié)構(gòu)之間的摩擦效應(yīng)，削弱振動(dòng)能量而達(dá)到減振目的。新的阻尼器由一個(gè)聯(lián)接在主振動(dòng)結(jié)構(gòu)上的附加質(zhì)量與一小塊永久磁鐵構(gòu)成。據(jù)目前的研究已證實(shí)了庫(kù)侖力和粘性摩擦在滑動(dòng)界面的產(chǎn)生。由于庫(kù)倫摩擦力，發(fā)生在主體結(jié)構(gòu)處的滑移就能抵消一部分顫振能量，而且它們之間大致是呈線性關(guān)系的。如果在此條件下能夠充分的消耗顫振能量，則就可以抑制顫振了。在抑制高頻顫振時(shí)，該阻尼器顯得更為有效。由于受到阻尼器主體結(jié)構(gòu)自身?xiàng)l件的限制，在精鏜中該阻尼器能抑制的最高顫振頻率只能略高于 5000Hz。由于簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，也無(wú)需經(jīng)常調(diào)整，使用擬阻尼器抑制連續(xù)切削高頻率顫振（如精鏜等）是一種可行性方法。致謝本研究得到了 NT 工程公司的大力支持。他們提供了大量的研究材料和工具，得到了 Y. Komai 先生和 M. Nakagawa 先生的大力支持和幫助。附件II 英文文獻(xiàn)原文Stabilization of high frequency chatter vibration in fine boring by friction damperEvita Edhi*, Tetsutaro HoshiAbstractFriction damper has been found successful to prevent high frequency chatter occurring at more than 10,000Hz, and causing problem of reduced tool life in fine boring operation. The new damper is characterized by simple structure that consists of an additional mass attached to the main vibrating structure with small piece of permanent magnet. The principle is straightforward in which Coulomb and viscous frictions dissipate vibration energy at the interface between the damper and main vibrating structure. The damper needs no tuning, and is effective at high frequency. The paper first introduces a typical design of the friction damper with experimental proof by cutting tests of its effectiveness in eliminating the high 29frequency chatter in fine boring, and assuring normal tool life of the cutting edge. Theoretical and experimental analyses are introduced for understanding the fundamental principle and characteristics of the new damper. The new damper is effective for boring tools, which vibrate at frequency more than 5,000Hz.Keywords: High frequency chatter; Friction damper; Fine boring.1. IntroductionA previous study reported fine boring tools exhibiting chatter at high frequency, more than 10,000Hz . The frequency was first identified from the chatter mark left on the surface, then further confirmed in cutting test by direct measurement using the laser displacement meter. The chatter was found attributable to bending natural vibration of the boring tool, self-excited by cutting process dynamics that include the regenerative effect, the imaginary part effect of inner modulation, and X-Y Looping. Prevention of such chatter vibration is the target of the present study.Effective chatter prevention during cutting operations may be achieved by increasing the damping capacity of cutting tool system. Damping capacity is generated through (i) micro-slip at certain interfaces included in the tool system, (ii) slip at the grain boundary within a vibrating body by material damping (internal friction), (iii) friction at an interface between the main vibrating body and the damper structure . Studies on various kind of damper to prevent chatter vibration, and to improve stability of boring tools or other cutting operation have been carried out by many researchers.Practical types of damper have been conventionally either dynamic or impact damper . Dynamic damper consists of additional spring-mass sub-system, and needs tuning of natural frequency of the sub-system to match that of the main structure. The dynamic damper is usually designed to include energy dissipation by either sliding or internal friction of the spring material. Impact damper consists of one or more of free moving bodies, and the principle mechanism is to dissipate energy by the impact of free moving body with the main structure. Impact damper needs certain velocity to effectively function, thus cannot be applied to suppress vibration at low frequency. A hybrid design of dynamic and impact dampers has been reported recently, and found to be effective to suppress the low frequency vibration .In the present study, the damper is required to be effective at frequencies as high as 10,000Hz, and it should be designed within size limitation of the boring tool to accommodate space for seating the tool insert, chip pocket and the damper itself. It is also preferable that the damper needs no tuning. The damper proposed in the present study consists of a piece of mass attached to the main structure by permanent magnet.30The objective of the present study is to analyze the effectiveness and characteristics of the proposed damper in preventing chatter vibration that occurs at high frequency.To achieve the objective, cutting tests have been conducted in boring operation analogues to the one having high frequency chatter problem in the plant, as well as theoretical and experimental analyses of energy dissipation of the proposed damper.2. Boring tools tested and the proposed damper structureThe boring tool under study that originally had a problem of high frequency chatter consists of a 13mm diameter and 20mm long cantilevered steel bar integral with a base flange. A small diameter hole, 5.5 mm, is prepared at the end of the bar to accommodate the damper mass of which diameter may be 5mm or less. The position of the hole is selected in radial orientation om1, because the high frequency vibration due to X-Y looping has been known to occur dominantly in the orientation om2 as depicted When the tool is rotated in boring operation, the damper is pushed to the wall of the hole by the centrifugal force, but is free to move in the orientation of the vibration om2. A cap is provided to protect the damper from chips removed during the operation.The effectiveness of the damper has been tested for the tool as shown in the figure, as well as other boring tools that have been prepared for comparison.One of the comparison tools has the same diameter 13mm, but extended 10mm beyond the cutting edge, and generates chatter vibration at about 5,000Hz. Other comparisons are 16mm diameter cantilever type boring tools, designed with greater length (L) to diameter (D) ratios that exhibit chatter at lower frequencies.Basic structure of the new friction damper is the combination of a mass and permanent magnet, which anchors the mass to the main structure on a flat surface parallel to the direction of vibration. The magnet may be either integral or separated with the mass. A third member, a spacer, may be inserted between the permanent magnet and the main structure whose purpose is to control magnitude of magnetic force. Effectiveness of the friction dampers in suppressing high frequency chatter has been evaluated.3. Method of experimentTo validate the effectiveness of the damper in view of controlling the chatter, and to assure normal tool wear and surface roughness generated, cutting tests have been performed with the 13mm diameter boring tool rotated as it is in production site. In this case,the boring tool is mounted on the main spindle of a horizontal machining center via a setting head whose function is to adjust the radial position of the tool tip for automatic control of the hole diameter in production.31Ring type workpieces have been prepared whose inner surface is to be machined by the rotating boring tool. Rings are made of SCM420H alloy steel, hardened to 313 to 332 Brinnell hardness with 25mm outer diameter, 14.72±0.05mm inner diameter, and 15mm length. A milling chuck clamps the ring on a specially designed fixture with sufficient stiffness.The standard condition for cutting test is set to 130m/min cutting speed, 0.03mm/rev feed rate, 0.14mm depth of cut, and using no cutting fluid. A new cutting edge is prepared for each set of cutting tests in which workpieces are continuously machined. The cutting test is repeated twice for each boring tool system with and without the damper. Tool insert material used for the boring tool is TiC Cermet non-coated, with axial rake angle -5°, radial rake angle -15°, and nose radius 0.4mm.For measuring vibration of the 16mm diameter tool, another setup was prepared with the tool held stationary, and used to machine outer surface of the rotating ring workpiece. In this setup, the tool is clamped by a milling chuck staged on a baseplate on the machine table of vertical machining center. The ring workpiece is mounted and rotated by the machine spindle.4. Analysis of friction damper mechanism4.1 Theoretical analysisDuring the development of chatter, once the vibration reaches certain threshold amplitude, the damper will start sliding, therefore introducing friction at the interface between the damper mass and the main structure. The friction dissipates the vibration energy, and prevents the chatter from growing beyond the threshold amplitude.4.2 Experimental analysisIn order to ascertain validity of the two theoretical models assuming Coulomb and viscous friction respectively, vibration of a main structure model has been monitored with and without the damper mass attached, and excited external