高中數(shù)學必修3同步練習與單元檢測第三章 概率 3.1.2

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3.1.2　概率的意義 課時目標　1.通過實例，進一步理解概率的意義.2.會用概率的意義解釋生活中的實例.3.了解“極大似然法”和遺傳機理中的統(tǒng)計規(guī)律． 1．對概率的正確理解 隨機事件在一次試驗中發(fā)生與否是隨機的，但隨機性中含有________，認識了這種隨機性中的________，就能比較準確地預(yù)測隨機事件發(fā)生的________． 2．游戲的公平性 (1)裁判員用抽簽器決定誰先發(fā)球，不管哪一名運動員先猜，猜中并取得發(fā)球的概率均為______，所以這個規(guī)則是______的． (2)在設(shè)計某種游戲規(guī)則時，一定要考慮這種規(guī)則對每個人都是______的這一重要原則． 3．決策中的概率思想 如果我們面臨的是從多個可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么“_____________”可以作為決策的準則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法，極大似然法是統(tǒng)計中重要的統(tǒng)計思想方法之一． 4．天氣預(yù)報的概率解釋 天氣預(yù)報的“降水”是一個________，“降水概率為90%”指明了“降水”這個隨機事件發(fā)生的______為90%，在一次試驗中，概率為90%的事件也________，因此，“昨天沒有下雨”并不能說明“昨天的降水概率為90%”的天氣預(yù)報是______的． 5．孟德爾與遺傳機理中的統(tǒng)計規(guī)律 孟德爾在自己長達七、八年的試驗中，觀察到了遺傳規(guī)律，這種規(guī)律是一種統(tǒng)計規(guī)律． 一、選擇題 1．某氣象局預(yù)報說，明天本地降雪的概率為90%，下列解釋正確的是(　　) A．明天本地有90%的區(qū)域下雪，10%的區(qū)域不下雪． B．明天本地下雪的可能性是90%. C．明天本地全天有90%的時間下雪，10%的時間不下雪． D．明天本地一定下雪． 2．已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%，現(xiàn)抽出10件產(chǎn)品檢查，則下列說法正確的是(　　) A．合格產(chǎn)品少于9件 B．合格產(chǎn)品多于9件 C．合格產(chǎn)品正好是9件 D．合格產(chǎn)品可能是9件 3．每道選擇題有4個選擇項，其中只有1個選擇項是正確的，某次考試共有12道選擇題，某人說：“每個選擇項正確的概率是，我每題都選擇第一個選擇項，則一定有3道題選擇結(jié)果正確”，這句話(　　) A．正確 B．錯誤 C．不一定 D．無法解釋 4．同時向上拋擲100個質(zhì)量均勻的銅板，落地時這100個銅板全都正面向上，則這100個銅板更可能是下面哪種情況(　　) A．這100個銅板兩面是一樣的 B．這100個銅板兩面是不一樣的 C．這100個銅板中有50個兩面是一樣的，另外50個兩面是不一樣的 D．這100個銅板中有20個兩面是一樣的，另外80個兩面是不一樣的 5．某市交警部門在調(diào)查一起車禍過程中，所有的目擊證人都指證肇事車是一輛普通桑塔納出租車，但由于天黑，均未看清該車的車牌號碼及顏色，而該市有兩家出租車公司，其中甲公司有100輛桑塔納出租車，3 000輛帕薩特出租車，乙公司有3 000輛桑塔納出租車，100輛帕薩特出租車，交警部門應(yīng)先調(diào)查哪個公司的車輛較合理(　　) A．甲公司 B．乙公司 C．甲與乙公司 D．以上都對 6．從12個同類產(chǎn)品(其中10個正品，2個次品)，任意抽取6件產(chǎn)品，下列說法中正確的是(　　) A．抽出的6件產(chǎn)品中必有5件正品，一件次品 B．抽出的6件產(chǎn)品中可能有5件正品，一件次品 C．抽取6件產(chǎn)品時逐個不放回抽取，前5件是正品，第6件必是次品 D．抽取6件產(chǎn)品時，不可能抽得5件正品，一件次品 題　號 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空題 7．盒中裝有4只白球5只黑球，從中任意取出1只球． (1)“取出的球是黃球”是________事件，它的概率是________； (2)“取出的球是白球”是________事件，它的概率是________； (3)“取出的球是白球或黑球”是________事件，它的概率是________． 8．管理人員從一池塘中撈出30條魚做上標記，然后放回池塘，將帶標記的魚完全混合于魚群中.10天后，再捕上50條，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有2條．根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘約有________條魚． 9．從某自動包裝機包裝的食鹽中，隨機抽取20袋，測得各袋的質(zhì)量分別為(單位：g)： 492　496　494　495　498 497　501　502　504　496 497　503　506　508　507 492　496　500　501　499 根據(jù)頻率分布估計總體分布的原理，該自動包裝機包裝的袋裝食鹽質(zhì)量在497.5 g～501.5 g之間的概率約為________． 三、解答題 10．解釋下列概率的含義： (1)某廠生產(chǎn)產(chǎn)品合格的概率為0.9； (2)一次抽獎活動中，中獎的概率為0.2. 11．在一個試驗中，一種血清被注射到500只豚鼠體內(nèi)，最初，這些豚鼠中150只有圓形細胞，250只有橢圓形細胞，100只有不規(guī)則形狀細胞，被注射這種血清之后，沒有一個具有圓形細胞的豚鼠被感染，50個具有橢圓形細胞的豚鼠被感染，具有不規(guī)則形狀細胞的豚鼠全部被感染．根據(jù)試驗結(jié)果，估計具有(1)圓形細胞；(2)橢圓形細胞；(3)不規(guī)則形狀細胞的豚鼠分別被這種血清感染的概率． 能力提升 12．擲一枚骰子得到6點的概率是，是否意味著把它擲6次一定能得到一次6點？ 13．某水產(chǎn)試驗廠實行某種魚的人工孵化，10 000個魚卵能孵化8513尾魚苗，根據(jù)概率的統(tǒng)計定義解答下列問題： (1)這種魚卵的孵化概率(孵化率)是多少？ (2)30 000個魚卵大約能孵化多少尾魚苗？ (3)要孵化5 000尾魚苗，大概需備多少個魚卵？(精確到百位) 1．事件A發(fā)生的概率P(A)＝，在實際生活中并不意味著n次試驗中，事件A一定發(fā)生m次，有可能多于m次，也有可能少于m次，甚至有可能不發(fā)生或發(fā)生n次． 2．大概率事件經(jīng)常發(fā)生，小概率事件很少發(fā)生．反之，一次試驗中已發(fā)生了的事件其概率也必然很大，利用這一點可以推斷事情的發(fā)展趨勢，做出正確的決策． 3．概率廣泛應(yīng)用于體育運動、管理決策、天氣預(yù)報以及某些科學實驗中，它在這些應(yīng)用中起著極其重要的作用． 答案： 3．1.2　概率的意義 知識梳理 1．規(guī)律性　規(guī)律性　可能性　2.(1)0.5　公平 (2)公平　3.使得樣本出現(xiàn)的可能性最大　4.隨機事件　概率　可能不出現(xiàn)　錯誤 作業(yè)設(shè)計 1．B　[概率的本質(zhì)是從數(shù)量上反映一個事件發(fā)生的可能性的大?。甝 2．D 3．B　[解答一個選擇題作為一次試驗，每次試驗選擇的正確與否都是隨機的，經(jīng)過大量的試驗其結(jié)果呈隨機性，即選擇正確的概率是.做12道選擇題，即進行12次試驗，每個結(jié)果都是隨機的，不能保證每題的結(jié)果選擇正確，但有3道題選擇結(jié)果正確的可能性比較大．同時也有可能都選錯，或有2道題，4道題，甚至12道題都選擇正確．故這句話是錯誤的．] 4．A　[一枚質(zhì)量均勻的銅板，拋擲一次正面向上的概率為0.5，從題意中知拋擲100枚結(jié)果正面都向上，因此這100個銅板兩面是一樣的可能性最大．] 5．B　[由于甲公司桑塔納的比例為＝， 乙公司桑塔納的比例為＝，根據(jù)極大似然法可知應(yīng)選B.] 6．B 7．(1)不可能　0　(2)隨機　　(3)必然　1 8．750 解析　設(shè)池塘約有n條魚，則含有標記的魚的概率為，由題意得：×50＝2，∴n＝750. 9．0.25 解析　袋裝食鹽質(zhì)量在497.5 g～501.5 g之間的共有5袋，所以其概率約為＝0.25. 10．解　(1)說明該廠產(chǎn)品合格的可能性為90%.也就是說每100件該廠的產(chǎn)品中大約有90件是合格品． (2)說明參加抽獎的人中有20%的人可能中獎，也就是說，若有100個人參加抽獎，約有20人中獎． 11．解　(1)記“圓形細胞的豚鼠被感染”為事件A，由題意知，A為不可能事件，∴P(A)＝0. (2)記“橢圓形細胞的豚鼠被感染”為事件B， 由題意知P(B)＝＝＝0.2. (3)記“不規(guī)則形狀細胞的豚鼠被感染”為事件C，由題意知事件C為必然事件，所以P(C)＝1. 12．解　拋擲一枚骰子得到6點的概率是，多次拋擲骰子，出現(xiàn)6點的情況大約占，并不意味著擲6次一定得到一次6點，實際上，擲6次作為拋擲骰子的6次試驗，每一次結(jié)果都是隨機的． 13．解　(1)這種魚卵的孵化概率 P＝＝0.851 3. (2)30 000個魚卵大約能孵化 30 000×＝25 539(尾)魚苗． (3)設(shè)大概需備x個魚卵， 由題意知＝. ∴x＝＝5 900(個)． ∴大概需備5 900個魚卵．