黑龍江省哈三中屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試 理 新人教A版
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哈三中2011-2012學(xué)年度上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(理工類)考試說明:本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘(1)答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚; (2)選擇題必須使用2B鉛筆填涂, 非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫, 字體工整, 字跡清楚; (3)請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效,在草稿紙、試題卷上答題無效;(4)保持卡面清潔,不得折疊、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀第I卷 (選擇題, 共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 函數(shù)的定義域是 A B C D2. 若偶函數(shù)在上是減函數(shù),則下列關(guān)系式中成立的是A B C D3. 已知、是不同的直線,、是不同的平面,有下列命題: 若,則 若,則 若,則且 若,則 其中真命題的個(gè)數(shù)是A個(gè) B個(gè) C個(gè) D 個(gè)4. 已知等差數(shù)列中,若,則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于A30 B45 C90 D1865. 已知,若,則與的夾角為A B C D6. 要得到的圖象,只需把的圖象上所有點(diǎn)A向左平移個(gè)單位,再向上移動(dòng)個(gè)單位 B向左平移個(gè)單位,再向下移動(dòng)個(gè)單位C向右平移個(gè)單位,再向上移動(dòng)個(gè)單位D向右平移個(gè)單位,再向下移動(dòng)個(gè)單位7. 正方體-中,與平面所成角的余弦值為A B C D8. 已知,A B C D 9如圖,是一個(gè)無蓋的正方體盒子展開后的平面圖,、是展開圖上的三點(diǎn), 則正方體盒子中,的值為 A B C D10已知在的內(nèi)部,滿足0,則的面積與的面積之比為A B C D11. 中,、分別為、的對(duì)邊,如果、成等差數(shù)列,,的面積為,那么A B C D 12設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則,中最大的是A B C D第卷 (非選擇題, 共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在題后的橫線上)13在一個(gè)數(shù)列中,如果,都有(為常數(shù)),那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列,叫做這個(gè)數(shù)列的公積。已知數(shù)列是等積數(shù)列,且,公積為6,則 22主視圖24側(cè)視圖俯視圖14已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:),可得這個(gè)幾何體的體積是_15已知,若與夾角為鈍角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16已知函數(shù)滿足,且的導(dǎo)函數(shù),則的解集為 三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17已知等差數(shù)列的首項(xiàng),公差,且第二項(xiàng)、第四項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)(1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值18. 在中,內(nèi)角、對(duì)邊分別是、,已知,(1)求的面積的最大值;(2)若,求的面積19. 在數(shù)列中,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和20. 如圖,四棱錐的底面為直角梯形,,,,平面(1)在線段上是否存在一點(diǎn),使平面平面,并說明理由;(2)求二面角的余弦值21. 已知函數(shù)(1)若在處取得極值,求實(shí)數(shù)的值;(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.22. 在中,過點(diǎn)的直線與其外接圓交于點(diǎn),交延長線于點(diǎn) (1)求證: ; (2)求證:23. 已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為(1) 寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的普通方程; (2) 以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正方向建立直角坐標(biāo)系,設(shè)直線與曲線交于,兩點(diǎn),求的面積24已知函數(shù) (1)解不等式 (2)若不等式的解集為空集,求的取值范圍2011年高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案一、選擇題123456789101112DABCCADDCAAB二、填空題13 18 ; 14 4 ; 15; 16三、解答題17., 時(shí)最大 18 19. 20. 是中點(diǎn) 21. ()在處取得極值,解得 ()首先,由定義域知:對(duì)于恒成立,可得; 由于:當(dāng)時(shí),在上,恒成立,所以,的單調(diào)遞減區(qū)間為;,故此時(shí)不恒成立; 當(dāng)時(shí),在區(qū)間恒成立,所以,的單調(diào)增區(qū)間為 ,故此時(shí)恒成立; 當(dāng)時(shí),-0+極小值 在處取得最小值,只需恒成立,設(shè) ,設(shè),遞減;又所以即,解得綜上可知,若恒成立,只需的取值范圍是 22得證得證23., 24. - 8 -- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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