山東省七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除 1.4 整式的乘法 1.4.2 整式的乘法課件 北師大版.ppt

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七年級(jí)(下冊(cè)),,初中數(shù)學(xué),1.4.2整式的乘法,,1.我們本單元學(xué)習(xí)整式的乘法，整式包括什么？,整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。,2.什么是多項(xiàng)式？怎么理解多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)？,幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做幾項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是其中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)。,3.整式乘法除了我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式外，還應(yīng)包含哪些內(nèi)容？,整式乘法,單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,互動(dòng)探究,,實(shí)際問(wèn)題：如圖所示，公園中有一塊長(zhǎng)mx米、寬y米的空地，根據(jù)需要在兩邊各留下寬為a米、b米的兩條小路，其余部分種植花草，求種植花草部分的面積.,（1）你是怎樣列式表示種植花草部分的面積的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么運(yùn)算?與同伴交流.,先表示出種植花草部分的長(zhǎng)與寬，得到種植花草部分面積為：,用總面積減去兩條小路的面積，得到種植花草部分面積為：,想一想,,(2）由上面的探索，我們得到了:你能用所學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明上面的等式成立的原因嗎?,（3）用上面的方法計(jì)算:請(qǐng)說(shuō)明每一步的依據(jù)。,（4）通過(guò)以上過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？請(qǐng)你試著用語(yǔ)言來(lái)描述。,m(a+b+c)=ma+mb+mc(m,a,b,c都是單項(xiàng)式),單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則,反思升華,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟：,①按乘法分配律把乘積寫(xiě)成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算;③把所得的積相加.,反思升華,解題時(shí)需要注意的問(wèn)題,①單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。②單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí),要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)前面的符號(hào)是性質(zhì)符號(hào)，同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)，最后寫(xiě)成省略加號(hào)的代數(shù)和的形式.③單項(xiàng)式要乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。④混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng),變式訓(xùn)練，鞏固新知,1.判斷正誤：（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()（2）()（3）(-2x）（ax+b-3）=-2ax2-2bx-6x(),變式訓(xùn)練，鞏固新知,2.計(jì)算：（3）（4）（5）(6),3.先化簡(jiǎn),再求值：,2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3,∵a=2,b=-3,=29,延伸拓展,1.分別計(jì)算下圖中陰影部分的面積。,(2),(1),at+bt–t2,2.,3.求證對(duì)于任意自然數(shù)n,代數(shù)式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。,延伸拓展,謝謝合作!,