八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定第2課時(shí)平行四邊形的判定（二）.ppt

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第2課時(shí)平行四邊形的判定(二),1.平行四邊形的判定一組對(duì)邊的四邊形是平行四邊形.2.三角形的中位線(1)定義:連接三角形兩邊的線段叫做三角形的中位線.(2)定理:三角形的中位線于第三邊,并且第三邊的一半.,平行且相等,中點(diǎn),平行,等于,探究點(diǎn)一:利用一組對(duì)邊平行且相等判定平行四邊形,【例1】(2018孝感)如圖,B,E,C,F在一條直線上,已知AB∥DE,AC∥DF,BE=CF,連接AD.求證:四邊形ABED是平行四邊形.【導(dǎo)學(xué)探究】1.由AB∥DE,要證四邊形ABED是平行四邊形,可證明AB=.2.證明△ABC≌,可得到AB=DE.,DE,△DEF,,證明:因?yàn)锳B∥DE,AC∥DF,所以∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.因?yàn)锽E=CF,所以BE+CE=CF+CE,所以BC=EF.在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,BC=EF,∠ACB=∠F,所以△ABC≌△DEF,所以AB=DE.又因?yàn)锳B∥DE,所以四邊形ABED是平行四邊形.,判定平行四邊形時(shí)(1)已知一組對(duì)邊平行,可證這組對(duì)邊相等或另一組對(duì)邊平行.(2)已知一組對(duì)邊相等,則可證這組對(duì)邊平行或另一組對(duì)邊相等.,【例2】△ABC中,中線BE,CF相交于O,M是BO的中點(diǎn),N是CO的中點(diǎn).求證:四邊形MNEF是平行四邊形.,探究點(diǎn)二:三角形的中位線,BC,BC,BC,BC,2.由EF∥且EF=可證得結(jié)論.,MN,MN,,三角形中位線的應(yīng)用(1)條件中至少有兩條線段的中點(diǎn);(2)找出三角形的中位線和它的第三邊;(3)準(zhǔn)確寫(xiě)出中位線和第三邊的數(shù)量及位置關(guān)系.,1.(2018吉林模擬)如圖,在?ABCD中,AD=8,點(diǎn)E,F分別是BD,CD的中點(diǎn),則EF等于()(A)2(B)3(C)4(D)52.下列條件中,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()(A)∠A=∠C,∠B=∠D(B)AB∥CD,AB=CD(C)AB=CD,AD∥BC(D)AB∥CD,AD∥BC,C,C,3.(2018莒縣模擬)如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)F在BC上,DE是∠AEF的角平分線,若∠C=80,則∠EFB的度數(shù)是.,100,,4.(2018山亭期中)如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別在AD,BC邊上,且AE=CF.求證:四邊形BFDE是平行四邊形.,證明:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以AD∥BC,AD=BC.因?yàn)锳E=CF,所以AD-AE=BC-CF,即DE=BF,所以四邊形BFDE是平行四邊形.,