人教版五級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元教案——位置.doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 第二單元 位 置 教材分析： 本課主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是能用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置，以及能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了在具體的情境中用行、列來(lái)描述物體的位置了，本單元的學(xué)習(xí)能夠進(jìn)一步提升學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，為之后學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。 教材首先通過(guò)呈現(xiàn)確定教室中學(xué)生的座位這一教學(xué)情境，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)引出學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)時(shí)可以結(jié)合學(xué)生的原有知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則。然后，要使學(xué)生明確如何用數(shù)對(duì)表示位置，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際座位，將教學(xué)搬到現(xiàn)實(shí)生活中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于知識(shí)的鞏固。 教材除了從數(shù)的角度刻畫(huà)點(diǎn)在平面上的位置，還有意安排了一些素材，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。如例2的教學(xué)，在讓學(xué)生明確方格紙上數(shù)對(duì)的含義時(shí)，教師應(yīng)設(shè)法促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的遷移，引導(dǎo)學(xué)生把例1中學(xué)習(xí)的列、行的概念和使用數(shù)對(duì)表示位置的方法應(yīng)用到例2中來(lái)。同時(shí)要滲透數(shù)形結(jié)合的思想，加深學(xué)生對(duì)用數(shù)對(duì)在方格紙上確定位置的理解。 學(xué)情分析： 學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用“第幾組第幾個(gè)”的方式來(lái)描述實(shí)際情境中物體的位置，并且在生活中也有許多類似的經(jīng)驗(yàn)，但是學(xué)生對(duì)物體位置的描述還沒(méi)有形成特定的規(guī)范。因此，在教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”時(shí)應(yīng)充分利用這些經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為學(xué)生提供探究的空間，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、獨(dú)立思考、合作交流等方式，將用生活經(jīng)驗(yàn)描述位置上升為用數(shù)學(xué)方法來(lái)確定位置，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)其空間觀念和意識(shí)。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能：結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)行與列，初步理解數(shù)對(duì)的含義，能在具體情境中用數(shù)對(duì)表示物體的位置，并能在方格圖上用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置。 數(shù)學(xué)思考：學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示平面圖的過(guò)程，提高學(xué)生的抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。 問(wèn)題解決：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。 情感態(tài)度：感受方向和位置與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。 教學(xué)難點(diǎn)：能用數(shù)對(duì)表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。 課時(shí)安排：3課時(shí)  第一課時(shí) 位置（用數(shù)對(duì)確定物體的位置） 教學(xué)內(nèi)容：教材P19例1及練習(xí)五第1、2題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識(shí)“列”與“行”的含義，知道確定第幾行、第幾列的規(guī)則，初步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中的位置。 過(guò)程與方法：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步提高用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的空間意識(shí)和能力，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感。 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用數(shù)對(duì)確定物體的位置。 教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分“列”和“行”的順序。 教法：自主探索，合作交流。 學(xué)法：獨(dú)立思考與小組合作交流相結(jié)合。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過(guò)程 一、情境引入 1．導(dǎo)入：同學(xué)們，你們想不想知道其他班級(jí)上課的情境是什么樣的呢？今天咱們就去五年級(jí)某班看一看。看，這是張亮班級(jí)里的學(xué)生，多整齊！你能告訴老師張亮的位置嗎？ （出示教材第19頁(yè)情境圖中張亮那一列同學(xué)的座位） 學(xué)生可能說(shuō)：第3個(gè)、從前面數(shù)第3個(gè)、從后面數(shù)第3個(gè)等。 教師引導(dǎo)學(xué)生分析，要在一列座位中確定一個(gè)人的位置只要說(shuō)清數(shù)方向和第幾個(gè)就行了。 2．揭題：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何用數(shù)對(duì)來(lái)表示物體的位置。 （板書(shū)課題：用數(shù)對(duì)確定物體的位置） 二、互動(dòng)新授 （一）明確行、列的意義 1．師引導(dǎo)：這么多表示方法有些亂，同學(xué)們所說(shuō)的“排”，在數(shù)學(xué)上豎排叫“列”，橫排叫“行”。 （板書(shū)：列行） 并明確：數(shù)“列”的時(shí)候習(xí)慣上從左往右數(shù)，依次為第1列、第2列……數(shù)“行”的時(shí)候習(xí)慣上從前往后數(shù)，依次為第1行、第2行……把教材第19頁(yè)情境圖上的每一列和每一行按順序?qū)懮?，同桌互相指一指? 說(shuō)明：通常情況下，描述物體位置時(shí)先說(shuō)列，再說(shuō)行。 讓學(xué)生用正確的方法描述張亮的位置。（第2列、第3行） 2．引導(dǎo)：你能用剛學(xué)習(xí)的知識(shí)描述一下其他同學(xué)的位置嗎？（舉例王艷、趙雪，周明位置等） 讓學(xué)生隨便指圖上一人，同桌互相說(shuō)一說(shuō)他的位置。（學(xué)生練習(xí)） （二）認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì) 1．引導(dǎo)：表示位置我們還可以用“數(shù)對(duì)”來(lái)表示。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：用數(shù)對(duì)確定位置。張亮在第2列、第3行的位置，可以用數(shù)對(duì)(2，3)表示。 2．質(zhì)疑：根據(jù)描述的習(xí)慣，你認(rèn)為括號(hào)里這兩個(gè)數(shù)各表示什么？ （第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行。） 強(qiáng)調(diào)并讓學(xué)生明確數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行。 （三）用數(shù)對(duì)表示位置，根據(jù)數(shù)對(duì)確定位置 1．讓學(xué)生用數(shù)對(duì)分別表示圖中其他同學(xué)的位置。（王艷、趙雪等） 學(xué)生回答：王艷的位置用數(shù)對(duì)表示是(3，4)，趙雪的位置用數(shù)對(duì)表示是(4，3)。 2．討論我們用數(shù)對(duì)表示物體位置時(shí)要注意什么問(wèn)題？ （不要把列和行弄顛倒了。） （四）應(yīng)用知識(shí) 1．先說(shuō)一說(shuō)自己班里，哪是第一列，哪是第一行，并讓學(xué)生用數(shù)對(duì)表示自己的位置。指多名學(xué)生回答，加強(qiáng)數(shù)對(duì)練習(xí)。 2．你能用數(shù)對(duì)表示你的前后左右鄰居嗎？說(shuō)一說(shuō)，并思考有什么發(fā)現(xiàn)。 (1)讓學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)，并討論。 (2)引導(dǎo)學(xué)生明確：前后鄰居數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)與自己相同，左右鄰居數(shù)對(duì)的第二個(gè)數(shù)與自己相同。 3．做游戲：教師說(shuō)數(shù)對(duì)，學(xué)生根據(jù)數(shù)對(duì)找出相應(yīng)的同學(xué)。 4．找數(shù)對(duì)：大家來(lái)找一找生活中的數(shù)對(duì)。 學(xué)生自由發(fā)言，指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，如找座位，找樓座等。 三、鞏固拓展 完成教材第19頁(yè)“做一做”。 先讓學(xué)生分組討論，然后再說(shuō)一說(shuō)。 四、課堂小結(jié) 師：同學(xué)們，這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？ 生1：我學(xué)會(huì)了怎樣用數(shù)對(duì)表示位置。 生2：我知道了數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行。 師：除了以上兩位同學(xué)所說(shuō)的之外，在用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)還要注意，列是從左往右數(shù)，行是從前往后數(shù)。 作業(yè)：教材第21頁(yè)練習(xí)五第1、2題。 板書(shū)設(shè)計(jì) 用數(shù)對(duì)確定物體的位置 豎排一列 左一右 橫排一行 前一后 數(shù)對(duì)（列，行） 課后反思：  第二課時(shí) 在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置 教學(xué)內(nèi)容：教材P20例2及練習(xí)五第3、4、6題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：理解方格紙上數(shù)對(duì)的含義。 過(guò)程與方法：結(jié)合方格紙用數(shù)對(duì)來(lái)確定物體的位置，能依據(jù)給定的數(shù)對(duì)在方格紙上確定位置。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在確定位置的過(guò)程中，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高應(yīng)用意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置。 教學(xué)難點(diǎn)：正確描述物體所在的位置。 教法：自主探索，合作交流。 學(xué)法：小組合作，討論交流。 教學(xué)準(zhǔn)備：師：多媒體。生：方格紙。 教學(xué)過(guò)程 一、情境引入 1．復(fù)習(xí)：上節(jié)課咱們學(xué)習(xí)了用數(shù)對(duì)來(lái)表示物體的位置，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)字表示什么，第二個(gè)數(shù)字表示什么？ （數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)字表示“列”，第二個(gè)數(shù)字表示“行”。） 2．導(dǎo)入：（出示如下示意圖）那么，今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)可數(shù)對(duì)的知識(shí)，先來(lái)看下面的示意圖，你們能用數(shù)對(duì)分別表示出各場(chǎng)館的位置嗎？ 熊貓館 大象館 海洋館 猴山 大門(mén) 引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)對(duì)分別表示出各場(chǎng)館所在的位置。 指學(xué)生回答，并說(shuō)一說(shuō)是怎么確定它們的位置的。 二、互動(dòng)新授 1．出示教材第20頁(yè)“動(dòng)物園示意圖”。 (1)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖，并比較它和剛才的示意圖有什么不同。 引導(dǎo)學(xué)生理解圖意：橫排和豎排所構(gòu)成的區(qū)域是整個(gè)動(dòng)物園的范圍。動(dòng)物園的各場(chǎng)館都畫(huà)成一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)都分散在方格紙豎線與橫線的交點(diǎn)上。 (2)提出問(wèn)題：圖上的數(shù)字表示什么？ 引導(dǎo)學(xué)生理解：縱向排列的數(shù)字表示行，從下往上數(shù)；橫向排列的數(shù)字表示列，從左往右數(shù)。圖上的數(shù)字表明行和列的起點(diǎn)均為O。 (3)引導(dǎo)學(xué)生觀察這幅方格圖，問(wèn)：你能用數(shù)對(duì)表示出大門(mén)的位置嗎？ 指生回答：大門(mén)(3，O)。 組織同桌互相說(shuō)一說(shuō)其他場(chǎng)館的位置。 小組互相交流、探討，教師進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo)。 集體訂正，并用多媒體出示各場(chǎng)館的位置： 大象館(1，4)猴山(2，2) 大門(mén)(3，O) 熊貓館(3，5)海洋館(6，4) 2．指生到黑板指一指下面場(chǎng)館的位置：飛禽館(1，1)、猩猩館(O，3)、獅虎山(4，3)。 并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣標(biāo)出各個(gè)場(chǎng)館的位置的。 引導(dǎo)學(xué)生回答：飛禽館(1，1)是在第一列第一行，猩猩館是(1，3)在最左邊一列第3行，獅虎山是(4，3)在第四列第三行。 3．拓展延伸。 (l)引導(dǎo)學(xué)生分別觀察飛禽館、大象館以及猩猩館和獅虎山在圖中的位置和表示它們位置的數(shù)對(duì)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：大象館和飛禽館在同一列，它們的數(shù)對(duì)第一個(gè)數(shù)相同；猩猩館和獅虎山在同一行，它們的數(shù)對(duì)第二個(gè)數(shù)相同。 師小結(jié)：表示同一列物體位置的數(shù)對(duì)，它們的第一個(gè)數(shù)相同；表示同一行物體位置的數(shù)對(duì)，它們的第二個(gè)數(shù)相同。 (2)質(zhì)疑：如果用(x ，4)表示某場(chǎng)館的位置，能確定在哪里嗎？ 小組交流，并指生匯報(bào)。 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：由于字母表示的數(shù)不確定，所以這樣的數(shù)對(duì)只能確定這個(gè)場(chǎng)館在哪一條橫線上，但不能確定這個(gè)場(chǎng)館的具體位置，使學(xué)生明確必須要有兩個(gè)數(shù)才能確定一個(gè)位置。 4．找生活中的數(shù)對(duì)。 用數(shù)對(duì)表示位置在生活中有著廣泛的應(yīng)用，你能舉出例子嗎？ 小組討論交流 如：地球儀上的經(jīng)緯網(wǎng)、十字繡、圍棋棋譜等。 三、鞏固拓展 1．完成教材第20頁(yè)“做一做”第1題。 先讓學(xué)生自主完成，然后再說(shuō)一說(shuō)你是怎么確定的。 2．完成教材第20頁(yè)“做一做”第2題。 先把題目的要求讀一讀，自主完成，然后同桌互說(shuō)。 四、課堂小結(jié) 師：同學(xué)們，這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？ 生1：我學(xué)會(huì)了在方格圖上用數(shù)對(duì)表示位置。 生2：我知道表示同一列物體位置的數(shù)對(duì)，它們的第一個(gè)數(shù)相同；表示同一行物體位置的數(shù)對(duì)，它們的第二個(gè)數(shù)相同。 作業(yè)：P21～22練習(xí)五第3、4、6題。  板書(shū)設(shè)計(jì)： 在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置 熊貓館(3，5) 海洋館(6，4) 猴山 (2，2) 大象館(1，4) 大門(mén)(3，O) 表示同一列物體位置的數(shù)對(duì)，它們的第一個(gè)數(shù)相同； 表示同一行物體位置的數(shù)對(duì)，它們的第二個(gè)數(shù)相同。 課后反思：  第三課時(shí) 位置練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：教材P22～23練習(xí)五第5、7、8題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一步提高用數(shù)對(duì)確定位置的能力。 過(guò)程與方法：通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教法：引導(dǎo)啟發(fā)，自主探索，獨(dú)立思考，合作交流。 學(xué)法：小組合作，討論交流。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 1．提問(wèn)：這一單元同學(xué)們學(xué)會(huì)了用數(shù)對(duì)確定位置，誰(shuí)來(lái)用數(shù)對(duì)說(shuō)一說(shuō)自己的位置呢？ 學(xué)生先同桌互相說(shuō)一說(shuō)用數(shù)對(duì)怎樣表示自己的位置，然后再全班交流。 2．引入：這節(jié)課我們將通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固這一單元所學(xué)知識(shí)。 二、師生互動(dòng)，解決問(wèn)題 1．出示教材第22頁(yè)“練習(xí)五”第5題。 (l)介紹國(guó)際象棋棋盤(pán)表示棋子位置的規(guī)則：國(guó)際象棋的棋盤(pán)為正方形，由32個(gè)深色和32個(gè)淺色方格交替排列組成，每邊8個(gè)方格。8排垂直的格子稱為“直線”，8排水平的格子稱為“橫線”，同色格組成的角角相觸的各地稱為“斜線”。 (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察國(guó)際象棋棋盤(pán)與我們學(xué)的知識(shí)有哪些聯(lián)系，有哪些區(qū)別？ （引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這里的“列”是由字母組成的。） (3)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各棋子現(xiàn)在的位置如何表示？再做一做。 2．出示教材第23頁(yè)第7題。 (1)根據(jù)要求做一做，然后思考：平移后頂點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)什么變化了，什么沒(méi)變？ (2)根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)：圖形向右平移，改變了頂點(diǎn)所在的列，沒(méi)有改變頂點(diǎn)所在的行，數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)沒(méi)有變；圖形向上平移，改變了頂點(diǎn)所在的行，沒(méi)有改變頂點(diǎn)所在的列，數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)沒(méi)有變。 (3)追問(wèn)：平移后需要畫(huà)出幾個(gè)圖形？（2個(gè)） 注意提醒學(xué)生是“分別”平移，不是連續(xù)平移。 3．出示教材第23頁(yè)第8題。 先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題意（一個(gè)格子的長(zhǎng)和寬各表示100米。），再讓學(xué)生根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)，描述建筑物的實(shí)際方位及行走路線或根據(jù)建筑物的實(shí)際方位在圖中標(biāo)出建筑物所在位置。 讓學(xué)生獨(dú)立完成，再小組交流。指名回答(1)題：郵局所在的位置可以用(1，7)表示。它在學(xué)校以北700m，再往東lOOm處。 三、拓展延伸 1．結(jié)合教材第23頁(yè)“生活中的數(shù)學(xué)”，講解圍棋棋盤(pán)及地球上的經(jīng)緯線與數(shù)對(duì)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，生活中還有哪些與數(shù)對(duì)有聯(lián)系？ （如電影院座位、象棋等） 2．出示字母表：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y 字母“Q”的位置在第2列，第2行，用數(shù)對(duì)表示(2，2)。請(qǐng)根據(jù)以上信息填空。 (l)字母M、D、J、S的位置可以分別用( ， )、( ， )、( ， )和( ， )表示。 (2)某字母的位置可以用數(shù)對(duì)(1，2)表示，其中數(shù)字1表示( )，數(shù)字2表示( )。 請(qǐng)你在圖中圈出這個(gè)字母。 【易錯(cuò)點(diǎn)剖析】在用數(shù)對(duì)表示物體位置時(shí)，先表示列再表示行，這一知識(shí)點(diǎn)學(xué)生容易出錯(cuò)；另外在確定第幾行第幾列時(shí)，也容易數(shù)錯(cuò)。所以一定要讓學(xué)生明確：數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行；列從左往右數(shù)，行從前往后數(shù)。 【歸納點(diǎn)評(píng)】通過(guò)本題的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了行與列，明白了確定行與列的規(guī)則，鞏固了數(shù)對(duì)的知識(shí)。 3．下圖是一個(gè)公園的平面圖 1．熊貓館的位置在( ， )，白鶴館的位置在( ， )。 2．老虎館的位置在(2，3)，在圖上標(biāo)出老虎館。 3．從老虎館到白鶴館，要向( )走( )格，再向( )走( )格。 【易錯(cuò)點(diǎn)剖析】在方格上確定數(shù)對(duì)的位置時(shí)，要看清楚行和列的開(kāi)始。本題中行與列都是從0開(kāi)始的。學(xué)生在做題時(shí)對(duì)于0總是忽略，直接從最左邊一列為第一列。 【歸納點(diǎn)評(píng)】在方格紙上，表示位置的那些點(diǎn)都分散在方格紙豎線和橫線的交點(diǎn)上。方格紙的豎線從左到右依次標(biāo)注了O，1，2……6;橫線從下往上依次標(biāo)注了O，1，2……6，其中的“O”既是列的起始，也是行的起始。 四、全課小結(jié) 這一單元我們學(xué)習(xí)了怎樣用數(shù)對(duì)表示位置，怎樣在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置。通過(guò)本課練習(xí)你還有哪些收獲？ 作業(yè)： 按下列要求做題。 1．先寫(xiě)出三角形各個(gè)點(diǎn)的位置。 2．把三角形ABC向上平移5個(gè)單位，畫(huà)出圖形，再寫(xiě)出平移后圖形A1B1c1頂點(diǎn)的位置。 3．畫(huà)出把三角形ABC沿B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形A′B ′C′。 板書(shū)設(shè)計(jì) 練習(xí)五 數(shù)對(duì)（列，排） 行：橫排 列：豎排 課后反思：  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個(gè)人提供合同協(xié)議，策劃案計(jì)劃書(shū)，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-