西北工業(yè)大學機械原理課后答案第9章.doc

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第9章課后參考答案 9-1 何謂凸輪機構傳動中的剛性沖擊和柔性沖擊?試補全圖示各段一、 一、一曲線，并指出哪些地方有剛性沖擊，哪些地方有柔性沖擊？ 答 凸輪機構傳動中的剛性沖擊是指理論上無窮大的慣性力瞬問作用到構件上，使構件產(chǎn)生強烈的沖擊；而柔性沖擊是指理論上有限大的慣性力瞬間作用到構件上，使構件產(chǎn)生的沖擊。 s-δ, v-δ, a-δ曲線見圖。在圖9-1中B，C處有剛性沖擊，在0，A，D，E處有柔性沖擊。 9—2何謂凸輪工作廓線的變尖現(xiàn)象和推桿運動的失真現(xiàn)象?它對凸輪機構的工作有何影響?如何加以避免? 題9-1圖 答 在用包絡的方法確定凸輪的工作廓線時，凸輪的工作廓線出現(xiàn)尖點的現(xiàn)象稱為變尖現(xiàn)象：凸輪的工作廓線使推桿不能實現(xiàn)預期的運動規(guī)律的現(xiàn)象件為失真現(xiàn)象。變尖的工作廓線極易磨損，使推桿運動失真．使推桿運動規(guī)律達不到設計要求，因此應設法避免。變尖和失真現(xiàn)象可通過增大凸輪的基圓半徑．減小滾子半徑以及修改推桿的運動規(guī)律等方法來避免。 9—3力封閉與幾何封閉凸輪機構的許用壓力角的確定是否一樣?為什么? 答 力封閉與幾何封閉凸輪機溝的許用壓力角的確定是不一樣的。因為在回程階段-對于力封閉的凸輪饑構，由于這時使推桿運動的不是凸輪對推桿的作用力F，而是推桿所受的封閉力．其不存在自鎖的同題，故允許采用較大的壓力角。但為使推稈與凸輪之間的作用力不致過大。也需限定較大的許用壓力角。而對于幾何形狀封閉的凸輪機構，則需要考慮自鎖的問題。許用壓力角相對就小一些。 9—4一滾子推桿盤形凸輪機構，在使用中發(fā)現(xiàn)推桿滾子的直徑偏小，欲改用較大的滾子？問是否可行?為什么? 答 不可行。因為滾子半徑增大后。凸輪的理論廓線改變了．推桿的運動規(guī)律也勢必發(fā)生變化。 9—5一對心直動推桿盤形凸輪機構，在使用中發(fā)現(xiàn)推程壓力角稍偏大，擬采用推桿偏置的辦法來改善，問是否可行?為什么? 答 不可行。因為推桿偏置的大小、方向的改變會直接影響推桿的運動規(guī)律．而原凸輪機構推桿的運動規(guī)律應該是不允許擅自改動的。 9-6 在圖示機構中，哪個是正偏置?哪個是負偏置?根據(jù)式(9-24)說明偏置方向對凸輪機構壓力角有何影響? 答 由凸輪的回轉中心作推桿軸線的垂線．得垂足點，若凸輪在垂足點的 速度沿推桿的推程方向．剛凸輪機構為正偏置．反之為負偏置。由此可知．在圖 示機溝中，兩個均為正偏置。由 可知．在其他條件不變的情況下。若為正偏置(e前取減號)．由于推程時(ds/dδ)為正．式中分子ds/dδ-eds／dδ。故壓力角增大。負偏置時剛相反，即正偏置會使推程壓力角減小，回程壓力角增大；負偏置會使推程壓力角增大，回程壓力角減小。 9—7 試標出題9—6a圖在圖示位置時凸輪機構的壓力角，凸輪從圖示位置轉過90后推桿的位移；并標出題9—6b圖推桿從圖示位置升高位移s時，凸輪的轉角和凸輪機構的壓力角。 解 如圖 (a)所示，用直線連接圓盤凸輪圓心A和滾子中心B，則直線AB與推桿導路之間所夾的銳角為圖示位置時凸輪機構的壓力角。以A為圓心, AB為半徑作圓, 得凸輪的理論廓線圓。連接A與凸輪的轉動中心O并延長，交于凸輪的理論廓線于C點。以O為圓心．以OC為半徑作圓得凸輪的基圓。以O為圓心, 以O點到推桿導路的距離OD為半徑作圓得推桿的偏距圓；。延長推桿導路線交基圓于G-點，以直線連接OG。過O點作OG的垂線，交基圓于E點。過E點在偏距圓的下側作切線．切點為H點．交理論廓線于F點，則線段EF的長即為凸輪從圖示位置轉過90后推桿的位移s。 方法同前，在圖 (b)中分別作出凸輪的理論廓線、基圓、推桿的偏距圓。延長推桿導路線交基圓于G點，以直線連接OG。以O為圓心，以滾子中心升高s后滾子的轉動中心K到O點的距離OK為半徑作圓弧，交理論廓線于 F點。過F點作偏距圓的切線，交基圓于E點，切點為H。則∠GOE為推桿從圖示位置升高位移s時-凸輪的轉角，∠AFH為此時凸輪機構的壓力角。 (a) (b) 9—8在圖示凸輪機構中，圓弧底擺動推桿與凸輪在B點接觸。當凸輪從圖示位置逆時針轉過90。時，試用圖解法標出： 1)推桿在凸輪上的接觸點； 2)擺桿位移角的大?。? 3)凸輪機構的壓力角。 解 如圖所示，以O為圓心，以O點到推桿轉動中心A的距離AO為半徑作圓，得推桿轉動中心反轉位置圓。 過O點怍OA的垂線，交推桿轉動中心反轉位置圓于D點。 以O`為圓心．以O`點到推桿圓弧圓心C的距離CO’為半徑作圓．得凸輪的理論廓線。 以O為圓心，作圓內切于凸輪的理論廓線圓，得凸輪的基圓。 以D為圓心，以AC為半徑作圓弧，交凸輪的理論廓線于E點，交凸輪的圓于G點。 用直線連接EO’，交凸輪的實際廓線于F點，此即為推桿在凸輪上的接觸點；而∠GDE即為擺桿的位移角；過E點并垂直于DE的直線與直線EF間所夾的銳角即為此時凸輪機構的壓力角。 9—9 已知凸輪角速度為1．5 rad／s，凸輪轉角時，推桿等速上升16mm; 時推桿遠休，時推桿下降16mm;時推桿近休。試選擇合適的推桿推程運動規(guī)律，以實現(xiàn)其最大加速度值最小，并畫出其運動線圖。 解 推桿在推程及回程段運動規(guī)律的位移方程為： (1)推程：s=hδ／δ0 0≤δ≤1 50 (2)回程：等加速段s=h一2hδ2／δ`02 0≤δ≤60 等減速段s=2h(δ’一δ)2／δ0`2 60≤δ≤120 計算各分點的位移值如表9．3： 根據(jù)表9-3可作所求圖如下圖： 9—10設計一凸輪機構，凸輪轉動一周時間為2 s。凸輪的推程運動角為60，回程運動角為150。，近休止運動角為150。推桿的行程為15 mm。試選擇合適的推桿升程和回程的運動規(guī)律，使得其最大速度值最小，并畫出運動線圖。 9一11試設計一對心直動滾子推桿盤形凸輪機構，滾子半徑r，=10 mm，凸輪以等角速度逆時針回轉。凸輪轉角δ=0～120時，推桿等速上升20 mm；δ=120～180時，推桿遠休止；δ=180～270時，推桿等加速等減速下降20 mm；δ=270～：360時，推桿近休止。要求推程的最大壓力角α。?！?0，試選取合適的基圓半徑，并繪制凸輪的廓線。問此凸輪機構是否有缺陷，應如何補救。 9一12試設計一個對心平底直動推桿盤形凸輪機構凸輪的輪廓曲線。設已知凸輪基圓半徑rn=30 mm，推桿平底與導軌的中心線垂直，凸輪順時針方向等速轉動。當凸輪轉過120~1~r推桿以余弦加速度運動上升20。。，再轉過150時，推桿又以余弦加速度運動回到原位，凸輪轉過其余90時，推桿靜止不動。問這種凸輪機構壓力角的變化規(guī)律如何?是否也存在自鎖問題?若有，應如何避免? 解 推桿在推程及回程運動規(guī)律的位移方程為 （1)推程 S=h[1-cos(πδ/δ0)]/2： 0≤δ≤120 （2）回程． S=h[1+cos(πδ/δ0`)]/2 0≤δ≤1 50 計算各分點的位移值如表9-4l： 根據(jù)表9-4可作所求圖如下圖： 這種凸輪機構的壓力角為一定值，它恒等于平底與導路所夾銳角的余角．與其他因素無關。這種凸輪機構也會是存在自鎖問題，為了避免自鎖．在設計時應該在結構許可的條件下，盡可能取較大的推桿導路導軌的長度。并盡可能減小推gan 9的懸臂尺寸。 9一13 一擺動滾子推桿盤形凸輪機構(參看圖9—23)，已知lOA=60 mmr0=25 mm，lAB=50 mm，rr=8 mm。凸輪順時針方向等速轉動，要求當凸輪轉過180時，推桿以余弦加速度運動向上擺動25；轉過一周中的其余角度時，推桿以正弦加速度運動擺回到原位置。試以作圖法設計凸輪的工作廓線。 解 推扦在推程及回程段運動規(guī)律的位移方程為 (1)推程：s=Φ[1-cos(πδ/δ0)/2 0≤δ≤180 (2)回程：s=Φ[1-(δ/δ`0)十sin(2πδ/δ`0)]/(2π) o≤δ≤180 計算各分點的位移值如表9．5： 根據(jù)表9。5作圖如圖所示 9—14試設計偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構凸輪的理論輪廓曲線和工作廓線。已知凸輪軸置于推桿軸線右側，偏距e=20 mm，基圓半徑r。=50 mm，滾子半徑r，=10 mm。凸輪以等角速度沿順時針方向回轉，在凸輪轉過角占，：120。的過程中，推桿按正弦加速度運動規(guī)律上升矗=50 mm；凸輪繼續(xù)轉過炙=30。時，推桿保持不動；其后，凸輪再回轉角度如=60時，推桿又按余弦加速度運動規(guī)律下降至起始位置；凸輪轉過一周的其余角度時，推桿又靜止不動。 解 (1)汁算推桿的位移并對凸輪轉角求導： 當凸輪轉角δ在o≤δ≤2π／3過程中，推桿按正弦加速度運動規(guī)律上升h=50 rnm。則 可得 0≤δ≤2π/3 0≤δ≤2π/3 當凸輪轉角占在2π／3≤δ≤5π／6過程中，推桿遠休。 S=50 ， 2π／3≤δ≤5π／6 ds/dδ=0， 2π/3≤δ≤5π／6 當凸輪轉角δ在5π/6≤δ≤7π／6過程中，推桿又按余弦加速度運動規(guī)律下 降至起始位置。則 可得 5π／6≤δ≤7π／6 5π／6≤δ≤7π／6 當凸輪轉角δ在7π/6≤δ≤2π過程中，推桿近休。 S=0 7π／6≤δ≤2π ds/ dδ=0 7π≤δ≤2π (2)計算凸輪的理論廓線和實際廓線： i 本題的計算簡圖如圖（a)所示。選取坐標系如圖 (b)所示，由圖（b)可知，凸輪理論廓線上B點(即滾子中心)的直角坐標為 : x=(s0+s)cosδ-esinδ y=(s0+s)sinδ+ecosδ 式中：s0=(r02-e2)1/2=(502-202)1/2=45.826mm 由圖 (b)可知凸輪實際廓線的方程即B’點的坐標方程式為 i x`=x-rrcosθ Y`=y-rrsinθ 因為 dy/dδ=(ds/dδ-e)sinδ+(s0+s)cosδ dx/dδ=(ds/dδ-e)cosδ-(s0-s)sinδ 所以 故 x`=x-10cosθ y`=y-10sinθ 由上述公式可得理論輪廓曲線和工作廓線的直角坐標．計算結果如表9．6 凸輪廓線如下圖昕示。 9—15圖示為一旅行用輕便剃須刀，圖a為工作位置，圖b為正在收起的位置(整個刀夾可以收入外殼中)。在刀夾上有兩個推桿A、B，各有一個銷A’、B’，分別插入外殼里面的兩個內凸輪槽中。按圖a所示箭頭方向旋轉旋鈕套時(在旋鈕套中部有兩個長槽，推桿上的銷從中穿過，使兩推桿只能在旋鈕套中移動，而不能相對于旋鈕套轉動)，刀夾一方面跟著旋鈕套旋轉，并同時從外殼中逐漸伸出，再旋轉至水平位置(工作位置)。按圖b所示箭頭方向旋轉旋鈕套時，刀夾也一方面跟著旋鈕套旋轉，并先沿逆時針方向轉過900成垂直位置，再逐漸全部縮回外殼中。要求設計外殼中的兩凸輪槽(展開圖)，使該剃須刀能完成上述動作，設計中所需各尺寸可從圖中量取，全部動作在旋鈕套轉過2π角的過程中完成。 解 由題意知。兩推桿相差180布置，所以它們各自對應的凸輪槽應為等 距線。當兩銷予都到達推桿B的最高位置時．推桿B不再升高．而推軒A繼續(xù)升 高，此段推桿B對應的凸輪槽應為水平的，而推桿A對應的凸輪槽不變。為了安 裝方便．將推桿A．B所對應的凸輪槽與端部連通。為了保證能同時將A,B推桿 以及旋鈕套從外殼中取出．將凸輪槽適當向水平方向伸展。據(jù)此沒計凸輪槽展 開圖如圖所示。 圖中．第l位置為兩推桿最下位置時情況：第4位置為推桿B不再上升而推 桿A繼續(xù)上升的情況；第5位置為題圖中的工作位置。第6，7位置是裝拆時的 位置。