太原理工大學(xué)材料科學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題及參考答案.docx

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第一章 原子結(jié)構(gòu)與結(jié)合鍵 習(xí) 題 1-1 計(jì)算下列粒子的德布羅意波長： (1) 質(zhì)量為10-10 kg，運(yùn)動(dòng)速度為0.01 m?s-1的塵埃； (2) 速度為103 m/s的氫原子； (3) 能量為300 eV的自由電子。 1-2 怎樣理解波函數(shù)ψ的物理意義？ 1-3 在原子結(jié)構(gòu)中，ψ2和ψ2dτ代表什么？ 1-4 寫出決定原子軌道的量子數(shù)取值規(guī)定，并說明其物理意義。 1-5 試?yán)L出s、p、d軌道的二維角度分布平面圖。 1-6 多電子原子中，屏蔽效應(yīng)和鉆穿效應(yīng)是怎樣影響電子的能級(jí)的？ 1-7 寫出下列原子的基態(tài)電子組態(tài)（括號(hào)內(nèi)為原子序號(hào)）： C (6)， P (15)， Cl (17)， Cr (24) 。 1-8 形成離子鍵有哪些條件？其本質(zhì)是什么？ 1-9 試述共價(jià)鍵的本質(zhì)。共價(jià)鍵理論包括哪些理論？各有什么缺點(diǎn)？ 1-10 何謂金屬鍵？金屬的性能與金屬鍵關(guān)系如何? 1-11 范德華鍵與氫鍵有何特點(diǎn)和區(qū)別？ 參考答案： 1-1 利用公式 λ = h/p = h/mv 、E = hν 計(jì)算德布羅意波長λ。 1-8 離子鍵是由電離能很小、易失去電子的金屬原子與電子親合能大的非金屬原子相互作用時(shí)，產(chǎn)生電子得失而形成的離子固體的結(jié)合方式。 1-9 共價(jià)鍵是由相鄰原子共有其價(jià)電子來獲得穩(wěn)態(tài)電子結(jié)構(gòu)的結(jié)合方式。共價(jià)鍵理論包括價(jià)鍵理論、分子軌道理論和雜化軌道理論。 1-10 當(dāng)大量金屬原子的價(jià)電子脫離所屬原子而形成自由電子時(shí)，由金屬的正離子與自由電子間的靜電引力使金屬原子結(jié)合起來的方式為金屬建。 由于存在自由電子，金屬具有高導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性；自由電子能吸收光波能量產(chǎn)生躍遷，表現(xiàn)出有金屬光澤、不透明；金屬正離子以球星密堆方式組成，晶體原子間可滑動(dòng)，表現(xiàn)出有延展性。 第二章 材料的結(jié)構(gòu) 習(xí) 題 2-1 定義下述術(shù)語，并注意它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。 晶系，空間群，平移群，空間點(diǎn)陣。 2-2 名詞解釋：晶胞與空間格子的平行六面體，并比較它們的不同點(diǎn)。 2-3 (1) 一晶面在x、y、z軸上的截距分別為2a、3b和6c，求出該晶面的米勒指數(shù)。 (2) 一晶面在x、y、z軸上的截距分別為a/3、b/2和c，求出該晶面指數(shù)。 2-4 在立方晶系的晶胞中畫出下列米勒指數(shù)的晶面和晶向： (001) 與 [20]， (111) 與 [11]， (10) 與 [111]， (2) 與 [236]， (257) 與 [1 1]， (123) 與 [11] 。 2-5 在立方晶系的晶胞中畫出下列米勒指數(shù)的晶面和晶向： (102)，(11)，(1)，[1 10]，[1 1]，[10] 和 [21] 。 2-6 在六方晶胞中畫出下列的晶面和晶向： (0001)，(010)，(110)，(102)，(012)，[0001]，[010]，[110]，[011] 。 2-7 (1) 寫出六方體、八面體、六八面體、單形號(hào)分別為 {100}、{111}、和 {321}的晶面符號(hào)．(2) 寫出六方晶系的晶胞晶面族為 {100}、{111}、{321} 的等價(jià)晶面指數(shù)。 2-8 寫出六方晶系晶胞的 {110} 和 {102} 晶面族的等價(jià)晶面指數(shù)。 2-9 求 (1) 由面 (121) 與 (100) 所決定的晶帶軸指數(shù)和 (100) 與 (010) 所決定的晶帶軸指數(shù)。(2) 由晶向 [001] 與 [111] 所決定的晶面指數(shù)和 [010] 與[100] 所決定的晶面指數(shù)。 2-10 (1) 已知室溫下α-Fe的點(diǎn)陣常數(shù)為0.286 nm，分別求(100)、(110)、(123)的晶面間距。(2) 已知916℃時(shí)γ-Fe的點(diǎn)陣常數(shù)為0.365 nm，分別求出 (100)、(111) 和 (112) 的 晶面間距。 2-11 (1) a≠b≠c、α = β = γ = 90的晶體屬于什么晶族和晶系？ (2) a≠b≠c、α ≠ β ≠ γ = 90的晶體屬于什么晶族和晶系？ (3) 你能否據(jù)此確定這2種晶體的布拉維點(diǎn)陣？ 2-12 寫出面心立方格子的單位平行六面體上所有結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。 2-13 根據(jù)對稱要素組合規(guī)律，分別確定下列各種情況下對稱要素的組合。 ① L2 ⊥L2，L2 ⊥ L4，L2 ⊥L6； ② P ⊥L2，P ⊥ L4，P ⊥ L6； ③ P + L2 (對稱面包含L2 )，P + L3，P + L4，P + L6。 2-14 確定MgO、TlCl3、GaAs、ThO2、SnO2晶體結(jié)構(gòu)的點(diǎn)群、空間群、晶族晶系、質(zhì)點(diǎn)的空間坐標(biāo)、正負(fù)離子的配位數(shù)、晶體的鍵型、一個(gè)晶胞占有正負(fù)離子的數(shù)目和堆積系數(shù)。 2-15 已知Cs+ 半徑為0.170 nm，Cl- 半徑為0.181 nm，計(jì)算堆積系數(shù) ( 堆積系數(shù) = V/ a3 =一個(gè)晶胞占有正負(fù)離子的體積/一個(gè)晶胞的體積 ) 。 2-16 已知Mg2+ 半徑為0.072 nm，O2- 半徑為0.140 nm，計(jì)算MgO結(jié)構(gòu)的堆積系數(shù)。 2-17 計(jì)算體心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子數(shù)、配位數(shù)和堆積系數(shù)。 2-18 用米勒指數(shù)表示出體心立方、面心立方、密排六方結(jié)構(gòu)中的原子密排晶面和原子密排晶向。 2-19 Ag和Al 都是面心立方結(jié)構(gòu)，且原子半徑相似，r (Ag) = 0.288 nm，r (Al) =0.286 nm，但都不能形成連續(xù) (無限) 固溶體，為什么？ 2-20 下列合金相屬什么類型？指出其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和主要控制因素。 鐵素體，奧氏體，MnS，F(xiàn)e3C，Mg2Si，Cu31Sn8． 2-21 (1) 敘述形成固溶體的影響因素。 (2) 形成連續(xù)固溶體的充分必要條件是什么？ 2-22 MgO-FeO、ThO2-UO2、Ni-Cu、MgO-CaO、Fe-C、Cu-Zn等各自兩兩可形成什么固溶體？為什么？ 2-23 什么是金屬間化合物？試敘述金屬間化合物的結(jié)構(gòu)類型和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。 2-24 下列硅酸鹽化合物屬于什么結(jié)構(gòu)類型？說明理由。 (MgFe)2 [ SiO4 ]，Zn4 [ Si2O7 ] ( OH )2，BaTi [ Si3O9 ]，Be3Al2 [Si4O18]，Ca3 [Si3O8]， KCa4 [Si4O10]2 F8H2O，Ca [Al2Si2O8]，K [AlSi2O6] 。 2-25 (1) 為什么滑石與高嶺石實(shí)際發(fā)生的那種解理是合理的？ (2) 為什么滑石比高嶺石軟的多？ 2-26 敘述葉臘石的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（結(jié)構(gòu)類型、層內(nèi)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、層內(nèi)帶電荷情況、層間結(jié)合力）。 2-27 為什么石英不同系列變體之間轉(zhuǎn)化溫度比同系列變體之間轉(zhuǎn)化溫度高得多？ 2-28 比較硅酸鹽玻璃與金屬玻璃的異同點(diǎn)。 2-29 玻璃的組成為w(Na2O)＝13％、w (CaO)＝13％和w(SiO2)＝74％，計(jì)算該玻璃的4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)。 2-30 有兩種不同配比的破璃，其組成如下： 序號(hào) w(Na2O)/% w(Al2O3) /% w(SiO2) /% 1 10 20 70 2 20 10 70 通過計(jì)算說明兩種玻璃高溫下的粘度大小。 2-31 名詞解釋：(1) 高分子的鏈結(jié)構(gòu)；(2) 高分于的聚集態(tài)結(jié)構(gòu)。 2-32 鍵接方式對高聚物材料的性能有何影喝? 分子鏈的幾何形狀對高分子的性能有何影響? 2-33 高分子的構(gòu)型與構(gòu)象有何不同？如果聚丙烯的等規(guī)度不高，能否用改變構(gòu)象的方法提高等規(guī)度? 說明理由。 2-34 用密度梯度管測得某滌綸樹脂試樣的密度為ρ =1.36g/cm3，若滌綸樹脂的晶區(qū)密度為ρc＝1.50g/cm3，非晶區(qū)密度為ρa(bǔ)＝1.34g/cm3，內(nèi)聚能為 ?E＝66.67kJ/mol，試計(jì)算滌綸樹脂試樣的內(nèi)聚能密度和結(jié)晶度。 2-35 請用固體能帶理論解釋絕緣體、導(dǎo)體和半導(dǎo)體。 2-36 確定二十面體點(diǎn)群對稱性。 2-37 確定斜方柱晶、四方雙錐晶、六方雙錐晶、六八體晶的點(diǎn)群，并畫出極射赤平投影圖。 參考答案： 2-2 組成各種晶體構(gòu)造的最小體積單位稱為晶胞。晶胞能反映真實(shí)晶體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)排列的周期性和對稱性。 空間點(diǎn)陣是由晶體結(jié)構(gòu)抽象而得到的幾何圖形。 空間格子中的平行六面體是由不具有任何物理、化學(xué)特性的幾何點(diǎn)構(gòu)成，而晶胞則由 實(shí)在的具體質(zhì)點(diǎn)（原子或離子）組成。 2-5 2-6 2-7 {100} = (100) + (010) + (001) {111} = (111) +（11）+（11）+（11） 2-8 {110} = (110) + (20) + (20) {102} = (102) + (012) + (102) + (012) + (012) + (102) 2-9 (1)：[01] [001] (2)：(10) (00) 2-10 (1) d(100) = = 0.143 nm d(110) = = 0.202 nm d(123) = = 0.0764 nm (2) d(100) = = 0.1825 nm d(111) = = 0.211 nm d(112) = = 0.0745 nm 2-16 0.73 2-17 晶格類型 晶胞原子數(shù) 配位數(shù) 堆積系數(shù) 體心立方（bcc） 2 8 0.68 面心立方（fcc） 4 12 0.74 晶格類型 密排面 密排方向 體心立方（bcc） ｛110｝ <111> 面心立方（fcc） {111} <110> 密排六方（hcp） 六方底面 底面對角線 2-18 第三章 晶體結(jié)構(gòu)缺陷 習(xí) 題 3-1 純金屬晶體中主要點(diǎn)缺陷類型是什么? 這些點(diǎn)缺陷對金屬的結(jié)構(gòu)和性能有何影響? 3-2 何謂空位平衡濃度？ 影響空位平衡濃度的因素有哪些? 3-3 純鐵的空位形成能為105kJ/mol．將純鐵加熱到850℃后激冷至室溫 (20℃)，假設(shè)高溫下的空位能全部保留，試求過飽和空位濃度與空溫平衡空位濃度的比值。 3-4 由600℃降低至300℃時(shí)，鍺晶體中的空位平衡濃度降低了6個(gè)數(shù)量級(jí)，試計(jì)算鍺晶體中的空位形成能。 (波爾茲曼常數(shù) k = 8.61710-5eV/K) 3-5 鋁空位形成能和間隙原子形成能分別為0.76和3.0Ev，求在室溫(20℃)及500℃時(shí)鋁中空位平衡濃度與間隙原子平衡濃度的比值，并討論所得結(jié)果。(假定空位形成時(shí)振動(dòng)熵的變化與間隙原子形成時(shí)振動(dòng)熵變化相等) 3-6 畫一個(gè)方形位錯(cuò)環(huán)并在這個(gè)平面上畫出柏氏失量及位錯(cuò)線方向，使柏氏矢量平行于位錯(cuò)環(huán)的任意一條邊，據(jù)此指出位錯(cuò)環(huán)各線段的性質(zhì)。 3-7 畫一個(gè)圓形位錯(cuò)環(huán)并在這個(gè)平面上任意畫出它的柏氏矢量及位錯(cuò)線方向，據(jù)此指出位錯(cuò)環(huán)各線段的性質(zhì)。 3-8 試比較刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的異同點(diǎn)。 3-9 試說明滑移、攀移及交滑移的條件、過程和結(jié)果，并闡述如何確定位錯(cuò)滑移運(yùn)動(dòng)的方向。 3-10 何謂全位錯(cuò)、單位位錯(cuò)、不全位錯(cuò)? 指出幾種典型金屬晶體中單位位錯(cuò)的柏氏矢量。 3-11 試分析在面心立方金屬中，下列位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行，井指出其中3個(gè)位錯(cuò)各屬于什么類型的位錯(cuò)，反應(yīng)后生成的新位錯(cuò)能否在滑移面上運(yùn)動(dòng)。 a [101] + a [2] a [111] 3-12 割階或扭折對原位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)有何影響? 3-13 何謂擴(kuò)展位錯(cuò)？已知兩平行位錯(cuò)間的F =。如果由一個(gè)全位錯(cuò)b = a[110] 分解成兩個(gè)肖克萊不全位錯(cuò)，求證兩者之間的平衡間距dS ≈ (是堆垛層錯(cuò)能)。 b C D b A B d 3d d 3-14 假定題圖3-1中的這兩個(gè)位錯(cuò)正在擴(kuò)大，試問兩個(gè)位錯(cuò)環(huán)在交互作用時(shí)，是因塞積而釘扎住還是形成一個(gè)大的位錯(cuò)環(huán) (請用圖示說明)? 3-15 題圖3-1中這兩個(gè)刃型位錯(cuò)AB和CD的方向相反時(shí)，問正在擴(kuò)大的位錯(cuò)環(huán)是相互釘扎住還是形成一個(gè)大的弗蘭克-瑞德位錯(cuò)源? 為什么? 參考答案： 3-1 純金屬晶體中點(diǎn)缺陷主要類型包括空位、間隙原子、空位對等。 3-2 在某一溫度下，晶體處于平衡狀態(tài)時(shí)空位數(shù)（ne）和構(gòu)成晶體的原子總數(shù)(N)之比稱為晶體在該溫度下空位的平衡濃度，用Ce表示；其大小主要取決于空位形成能和溫度。 3-3 解：由公式 Ce = A exp () 可得 = exp [- ()] = 6.847 1013 3-4 1.98（Ev） 3-5 20℃時(shí)， Ce/Ce’= 3.31038 500℃時(shí)，Ce/Ce’= 4.01014 3-11 反應(yīng)后生成的新位錯(cuò)不能在滑移面上運(yùn)動(dòng)。 3-14 擴(kuò)散成一個(gè)大位錯(cuò)環(huán)。 第四章 晶態(tài)固體中的擴(kuò)散 習(xí) 題 4-1 w(C)＝0.85%的普碳鋼加熱到900℃在空氣中保溫1h后外層碳濃度降到零，假如要求零件表層的碳濃度為0.8%，表面應(yīng)車去多少深度？ (已知900℃時(shí)，Dcγ = 1.110-7cm2/s)． 4-2 純鐵在950℃滲碳10h，所用滲碳?xì)夥兆阋跃S持表面碳濃度為1.1%，分別求距表面0.5、1.0、1.2、1.5、2.0 mm處的碳濃度，然后作出滲層內(nèi)碳的濃度分布曲線．(已知950℃時(shí)，Dcγ = 5.810-2 mm2/h) 4-3 20鋼在930℃滲碳，若滲層深度定為從表面起測量到碳含量為0.4%的位置，求滲層深度與時(shí)間的關(guān)系．(設(shè)氣氛的滲碳能力很強(qiáng)，可使表面碳濃度達(dá)到奧氏體中碳的飽和值Cs＝1.4%，此時(shí)Dcγ＝3.610-2/h) 4-4 在一純鐵管內(nèi)通入增碳?xì)夥?，管外為脫碳?xì)夥?，管子外徑?.11 cm，內(nèi)徑為0.86 cm，長10 cm，100h后，共有3.6 g碳流經(jīng)過管子，測得管子不同半徑處的含碳量(質(zhì)量分?jǐn)?shù))如下表，試計(jì)算不同含碳量的擴(kuò)散系數(shù)，并作出D—C曲線． r/cm 0.553 0.540 0.537 0.516 0.491 0.479 0.466 0.449 w/% 0.28 0.46 0.65 0.82 1.09 1.20 1.32 1.42 4-5 試說明鋼的常規(guī)滲碳為什么在奧氏體狀態(tài)下進(jìn)行而不在鐵素體狀態(tài)下進(jìn)行． 4-6 鑄態(tài)鋼鋅合全存在晶內(nèi)偏析，最大成分差達(dá)w(Zn)＝5%．含鋅最高處與最低處相距0.1 mm，試求850℃均勻化退火使最大成分差降至w(Zn)＝1%所需時(shí)間．(已知鋅在銅中擴(kuò)散時(shí)，D0＝2.110-5 m2s-1，Q = 171kJ/mol) 4-7 870℃滲碳與927℃滲碳相比較，優(yōu)點(diǎn)是熱處理產(chǎn)品晶粒細(xì)小，且淬火后變形較小． (1) 討論上述兩種溫度下，碳在γ鐵中的擴(kuò)散系數(shù)．(已知D0＝2.010-5m2/s，Q＝140 kJ/mo1) (2) 870℃滲碳需用多少時(shí)間才能獲得927℃滲碳10h的滲層厚度? (不同溫度下碳在γ鐵中溶解度的差別可忽略不計(jì)) 4-8 設(shè)純鐵和純鉻組成擴(kuò)散偶擴(kuò)散l h后，Kirkendall標(biāo)志面移動(dòng)了1.5210-3cm，已知摩爾分?jǐn)?shù)C(Cr)＝0.478時(shí)，?C/?x＝126/cm，互擴(kuò)散系數(shù)＝1.3410-9cm2/s，試求Kirkendall標(biāo)志面的移動(dòng)速度和鐵、鉻的本征擴(kuò)散系數(shù)D(Cr)、D(Fe)． (實(shí)驗(yàn)測得Kirkendall標(biāo)志面移動(dòng)距離的平方與擴(kuò)散時(shí)間之比為常數(shù)) 4-9 純鐵滲硼，900℃ 4h生成的Fe2B層厚度為0.068 mm，960℃ 4h為0.14 mm， 假定Fe2B的生長受擴(kuò)散速度的控制，求出硼原子在Fe2B中的擴(kuò)散激活能Q． 4-10 非定比過渡族金屬氧化物因?yàn)橛凶儍r(jià)陽離子，故陽離子空位濃度比較大(例如Fe1-xO含有5% ~ 15%的鐵空位)．氧溶解在金屬氧化物MO中的溶解反應(yīng)為2MM + O2(g) =OO +V’’M + 2M’M，式中M’M＝MM + h，h為電子空穴．在平衡時(shí)，由上述溶解反應(yīng)控制缺陷濃度，試求陽離子的擴(kuò)散系數(shù)． 參考答案： 4-1 解： 由公式 C = C1 – ( C1 – C2) erf 可得 x = 16.85 mm 即表面應(yīng)車去的深度為16.85 mm． 4-2 解：距表面距離 x = 0.5 mm時(shí)，碳濃度 C = 0.706 % 距表面距離 x = 1.0 mm時(shí)，碳濃度 C = 0.387 % 距表面距離 x = 1.2 mm時(shí)，碳濃度 C = 0.289 % 距表面距離 x = 1.5 mm時(shí)，碳濃度 C = 0.1778 % 距表面距離 x = 2.0 mm時(shí)，碳濃度 C = 0.067 % 4-3 解：滲層深度與時(shí)間的關(guān)系：x = 0.368． 4-5 結(jié)構(gòu)不同的固溶體對擴(kuò)散元素的溶解度是不同的，由此所造成的濃度梯度不同，也會(huì)影響擴(kuò)散速率。 4-7 解：(1) D927℃ > D870℃ (2) 已知：T1 = 927℃ = 1200 K，T2 = 870℃ = 1143 K，t1 = 10 h， 由 D = D0 exp 和 = erf 并且 代入數(shù)據(jù)可得：t2 = 20.1 h． 第五章 相平衡與相圖 習(xí) 題 5-1 什么是凝聚系統(tǒng)? 什么是組元? 什么是相? 組成相與組元有什么不同？ 5-2 何所謂平衡狀態(tài)? 影響平衡的因素有哪些? 什么是相律？它有什么實(shí)際意義？ 5-3 畫出Pb-Sn相圖，標(biāo)出各相區(qū)存在的組織，指出組織中含β??最多和最少的成分，指出共晶體最多和最少的成分． 5-4 根據(jù)Pb-Sn相圖，說明w (Sn) = 30% 的Pb-Sn合金在下列溫度其組織中存在哪些相，并求相的相對含量． (1) 高于300℃； (2) 剛冷至183℃ (共晶轉(zhuǎn)變尚未開始)； (3) 在183℃共晶轉(zhuǎn)變完畢； (4) 冷到室溫． 5-5 已知A組元的熔點(diǎn)為1000℃，B組元的熔點(diǎn)為700℃， 在800℃時(shí)發(fā)生：α ( wB = 5% ) + L ( wB = 50% ) β ( wB = 30% ) 在600℃時(shí)發(fā)生：L( wB = 80% ) β ( wB = 60% ) + γ (wB = 95%) 在400℃時(shí)發(fā)生：β ( wB = 50% ) α ( wB = 2% ) + γ (wB = 97%) 注明以上各反應(yīng)的類型并根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪出A-B二元相圖． 5-6 指出題圖5-1相圖中的錯(cuò)誤，說明理由并加以改正． 5-7 畫出Fe-Fe3C相圖指出：S、C、J、H、E、P、N、G以及GS、SE、PQ、HJB、PSK、ECF各點(diǎn)、線的意義，并標(biāo)出各相區(qū)的相組成物和組織組成物． 5-8 分析w(C)＝0.2%、w(C)＝0.6%、w(C)＝1.0% 的鐵碳合金從液態(tài)平衡冷卻到室溫的轉(zhuǎn)變過程，用冷卻曲線和組織示意圖說明各階段的組織．并分別計(jì)算室溫下的相組成物和組織組成物． 5-9 分析w(C)＝3.5%、w(C)＝4.5% 鐵碳合金從液態(tài)平衡結(jié)晶過程，畫出冷卻曲線和組織變化示意圖，并計(jì)算室溫下的組織組成物和相組成物的含量． 5-10 Fe-Fe3C合金中的一次滲碳體、二次滲碳體、三次滲碳體、共晶滲碳體、共析滲碳體的主要區(qū)別是什么? 根據(jù)Fe-Fe3C相圖計(jì)算二次滲碳體和三次滲碳體的最大百分含量． 5-11 萊氏體與變態(tài)萊氏體的主要區(qū)別是什么？變態(tài)萊氏體的共晶滲碳體和共析滲碳體的含量各為多少? 5-12 Fe-C相圖和Fe-Fe3C相圖二者的主要區(qū)別是什么? 分析并說明灰口鑄鐵的石墨化過程． 5-13 白口鑄鐵、灰口鑄鐵和鋼三者的成分組織和性能有什么不同? 5-14 根據(jù)A-B-C三元共晶投影圖 (題圖5-2) 分析合金n1、n2 、n3 ( E點(diǎn))3個(gè)合金的結(jié)晶過程，求出其結(jié)晶完成后的組織組成物和相組成物的含量并作出Bb變溫截面． 5-15 繪出題圖5-3中1、2、3、4合金冷卻曲線和室溫下的組織示意圖． 5-16 在A1-Cu-Mg三元系液相面投影圖 (圖5-99) 中標(biāo)出 w(Cu) = 5%，w(Mg) = 5%，w(A1) = 90% 和 w(Cu)＝20%，w(Mg) = 20%，w(A1) = 60% 兩個(gè)合金的成分點(diǎn)，并指出其初生相及開始結(jié)晶的溫度． 5-17 試根據(jù)Fe-Fe3C相圖作鐵碳合金在950、860、727以及600℃時(shí)各有關(guān)相的自由能－成分[ w(C) ] 曲線(示意圖)． 5-18 試用自由能--成分曲線解釋鐵碳雙重相圖中的虛線位于實(shí)線的右上方的原因． 5-19 分折討論題圖5-4形成多種不穩(wěn)定化合物的相圖 ( BaO-TiO2系相圖)． 參考答案： 5-1 凝聚系統(tǒng)—沒有氣相的系統(tǒng)。 組元－組成合金的各種化學(xué)元素或化合物。 相－合金內(nèi)部具有相同的(或連續(xù)變化的)成分、結(jié)構(gòu)和性能的部分或區(qū)域。 5-2 相律－處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)的系統(tǒng)中自由度f與組元數(shù)c和相數(shù)p之間的關(guān)系定律。 吉布斯相律數(shù)學(xué)表達(dá)式： f=c-p+n 5-3 如P159 圖5-19 Pb-Sn相圖，含βⅡ最多和最少的成分點(diǎn)分別為19 % Sn 和 f 點(diǎn)．含共晶體最多和最少的成分點(diǎn)分別為61.9 % Sn和接近c(diǎn)、d點(diǎn)． 5-4 (1) 100% 液相； (2) L、α相 L % = 25.6 % α % = 74.4 % (3) α、β相 α = 86 % β = 14% (4) α、β相 α = 71.4 % β = 28.6 % 5-8 w(C)＝0.2％： α ＝ 97.3％ Fe3C ＝ 2.7％ α ＝ 72.6％ P ＝ 23.85 w(C)＝0.6％： α ＝ 91.3％ Fe3C ＝ 8.7％ α ＝ 22.7% PⅠ＝ 77.3% w(C)＝1.0％： α ＝ 85.3％ Fe3C ＝ 14.7％ P ＝ 82.8% Fe3CⅡ＝ 17.2% 5-9 w(C)＝3.5％： α ＝ 47.8％ Fe3C ＝ 52.2％ P = 28.28％ Fe3CⅡ＝ 8.25％ Le ＝ 63.47％ w(C)＝4.5％： α ＝ 32.8％ Fe3C ＝ 67.2％ Le ＝ 91.6％ Fe3CⅠ＝ 8.4％ 5-10 一次滲碳體：從液相中直接結(jié)晶出，呈粗大長條狀； 二次滲碳體：沿奧氏體晶界析出，呈網(wǎng)狀； 三次滲碳體：從基體相鐵素體晶界上析出，呈細(xì)片狀； 共析滲碳體：共析反應(yīng)后形成的滲碳體，呈片層狀； 共晶滲碳體：共晶反應(yīng)后形成的滲碳體，是連續(xù)的基體組織。 Fe3CⅡmax = 22.6 % Fe3CⅢ max = 0.326 % 5-14 合金n1、n2、n3 結(jié)晶完成后的相組成都為A、B、C三元相，各自含量為： n1：WA = 100% WB = 100% WC = 100% n2：WA = 100% WB = 100% WC = 100% n3：WA = 100% WB = 100% WC = 100% 組織組成及相對含量為： n1：A+(A+B+C) WA = 100% W(A+B+C) = 100% n2：B+(B+C)+(A+B+C) WB = 100% W(A+B+C) = WLE = 100% W(B+C) = (1- - ) 100% n3：(A+B+C) W(A+B+C) = 100% 第六章 材料的凝固 習(xí) 題 6-1 試證明金屬均勻形核時(shí)?Gc＝ (1/2) Vc?GV，非均勻形核時(shí) ?Gc* 與V * 又是什么關(guān)系? 6-2 說明固溶體合金結(jié)晶時(shí)濃度因素在晶體形核及長大過程中的作用． 6-3 在A-B二元共晶系中說明共晶成分的合金在 T1 ( < TE ) 溫度下發(fā)生共晶轉(zhuǎn)變時(shí)共晶體內(nèi)的兩個(gè)相互激發(fā)形核及合作協(xié)調(diào)，匹配長大的原理． 6-4 在C0成分單相合金的棒料中存在成分不均勻，請指出為使之均勻化和提純金屬所采用的方法和措施． 6-5 為使固溶體合金在凝固中使晶體呈柱狀樹枝狀生長應(yīng)采取什么措施，而欲使生長界面保持穩(wěn)定又采取什么措施？ 6-6 說明玻璃態(tài)結(jié)構(gòu)和性能上的特性，什么材料容易獲得非晶固態(tài)，為什么? 6-7 說明Tm、Tg、Tf的物理意義和本質(zhì)，分別為哪些材料所具有． 6-8 與金屬材料比較，說明在結(jié)晶動(dòng)力學(xué)上硅酸鹽和聚合物的結(jié)晶過程的特點(diǎn)．聚合物的晶區(qū)與一般金屬材料中的晶體比較有什么特性? 哪些因素影響聚合物結(jié)晶過程及結(jié)晶度? 6-9 用分子運(yùn)動(dòng)來說明非晶聚合物3種物理狀態(tài)的特性及形變機(jī)理． 6-10 說明橡膠態(tài)、皮革態(tài)及玻璃態(tài)出現(xiàn)的條件． 6-11 高彈態(tài)的本質(zhì)是什么? 什么條件下聚合物才充分表現(xiàn)出它的高彈性? 6-12 從金屬、硅酸鹽和高聚物材料的結(jié)構(gòu)、熔體特性來分析這3類材料的結(jié)晶有什么共性和個(gè)性． 參考答案： 6-1 證明： 金屬均勻形核時(shí)， 因?yàn)榕R界晶核半徑 臨界形核功 故臨界晶核體積 所以 非均勻形核時(shí)，有同樣的關(guān)系式： 第七章 晶態(tài)固體材料中的界面 習(xí) 題 7-1 面心立方金屬的鍵能ε 可從升華熱Ls估算，即Ls = 12NA ε/2．試證明在溫度很低時(shí)，面心立方金屬的 (111) 面的比表面能γ 可以下式表示： γ = 0.577 Ls/ (a2 NA) 式中：a 為晶格常數(shù)；NA為阿伏加德羅常數(shù)． 7-2 一根直徑很細(xì)的銅絲中有一個(gè)大角度晶界貫穿其截面并和絲軸呈25，問經(jīng)加熱退火后將發(fā)生什么變化？ 若上述界面兩側(cè)晶粒的 [111] 都垂直于界面，兩晶粒位向是以 [111] 軸相對轉(zhuǎn)動(dòng)了60，則退火后有何變化？ 7-3 一個(gè)體積為10-2 m3 的第二相顆粒B存在于金屬A中，如果γAA = γAB =2 J/m2，計(jì)算B顆粒位于晶界上和位于晶粒內(nèi)的能量差，并說明它擇優(yōu)位于晶界上還是位于晶粒內(nèi)部． 7-4 已知小角度晶界單位面積的晶界能可表達(dá)為γgb = γ0θ (A - lnθ)． (1) 說明如何用作圖法求得γ0和A； (2) 證明γgb/ (γgb)m = θ/ θm [1 – ln (θ/θm) ] 7-5 Bi在Cu的界面內(nèi)吸附飽和后 (C = 0.99)，可使Cu完全變脆，如果Bi在Cu晶界中的含量是飽和時(shí)的1/3，可認(rèn)為這時(shí)Cu不具脆性．設(shè)Cu晶界厚度為3個(gè)原子，晶界中可接受溶質(zhì)原子的位置占1/3．問： (1) 含Bi的平均濃度為多大時(shí)，Cu完全變脆 (設(shè)晶粒直徑為0.01mm，平均每原子體積為0.25 nm3，Bi在Cu中引起的畸變能為6.6 10-4 J/mol)? (2) 加熱到多高溫度淬火才能暫時(shí)消除脆性？ 7-6 A、B兩晶粒如題圖7-1所示，試從界面能與擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力的觀點(diǎn)分析晶界在加熱時(shí)熱蝕溝槽的形成． 7-7 題圖7-2給出的1、2、3和4四個(gè)晶粒，交于一個(gè)公共的晶棱O．這個(gè)類型的結(jié)點(diǎn)叫四叉結(jié)點(diǎn)．如果晶界CO移到CP，DO遷移到DP四叉結(jié)點(diǎn)就分解為兩個(gè)三叉結(jié)點(diǎn)DPC和AOB，并形成一段新晶界OP． (1) 確定何者較為穩(wěn)定，兩個(gè)三叉結(jié)點(diǎn)還是一個(gè)四叉結(jié)點(diǎn)，為什么？在此，取α為30，并假設(shè)所有晶界為大角度晶界．由于后一假設(shè)，可以忽略扭矩項(xiàng)，并對所有5個(gè)晶界均可取γ為常數(shù)． (2) 假設(shè)α為70，此時(shí)四叉結(jié)點(diǎn)穩(wěn)定否？解釋之． 7-8 二維晶體內(nèi)含有第二相粒子，粒子的平衡形貌是邊長為l1和l2的矩形，矩形兩邊的界面能分別為γ1和γ2，若矩形的面積不變，證明矩形粒子的平衡形狀為 γ1 γ2 = l1 l2 7-9 第二相β存在于金屬α中．當(dāng)它整個(gè)位于一個(gè)晶粒內(nèi)部時(shí)，小體積的β將為球狀．然而當(dāng)它位于分割兩個(gè)α晶粒的界面上時(shí)，它將為雙球冠形 (題圖7-3)． V雙球冠 = 2 [π r2αβ () ] A雙球冠 = 2 [2π r2αβ (1 - S) ] 式中，S = cosθ，r = rαβcosθ，球冠就是球的一部分．因此，rαβ是截取球冠的球的半徑，換句話說，它是αβ界面的曲率半徑．問： (1) 如β在α中的二面角正好是120，分析并確定β將擇優(yōu)位于境界上還是位于晶粒內(nèi)部？ (2) 在二面角為零的情況下，β將擇優(yōu)位于晶界上還是位于晶粒內(nèi)部？ 第八章 固態(tài)相變 習(xí) 題 8-1 固-固相變與液-固相變有何異同點(diǎn)? 8-2 為何固態(tài)相變時(shí)形成的新相往往呈薄片狀或針狀? 如新相呈球狀，新相與母相之間是否存在位向關(guān)系? 8-3 已知 ?G＝- bn (?GV - ?GE) + an2/ 3γ表示含n個(gè)原子的晶胚形成時(shí)所引起系統(tǒng)自由焓的變化．式中：?GV為形成單位體積晶胚時(shí)的自由焓變化；γ為界面能；?GE為應(yīng)變能；a、b為系數(shù)，其值由晶胚的形狀決定．試求晶胚為球狀時(shí)的a和b值．假定?GV、?GE、γ均為常數(shù)，試導(dǎo)出球狀晶核的臨界形核功?G*． 8-4 固態(tài)相變時(shí)，設(shè)單個(gè)原子的體積自由焓變化為?GV＝200?T/Tc，單位為J/cm3，臨界轉(zhuǎn)變溫度Tc = 1000 K，應(yīng)變能?GE＝4 J/cm3，共格界面能γ共格 = 410-6J/cm2，非共格界面能γ非共格 = 4 10-5J/cm2，非共格時(shí)可忽略應(yīng)變能，試計(jì)算： (1) ?T＝50℃時(shí)的臨界形核功 ?G*共格 與 ?G*非共格 之比； (2) ?G*共格＝?G*非共格 時(shí)的?T． 8-5 已知α相中析出β，其非共格界面能為0.5 J/cm2，共格界面能為0.05 J/cm2，兩相接觸角為60，若忽略應(yīng)變能，試問：(1) 若在晶粒內(nèi)及晶界都是非共格形核，那么何處形核率大? (2) 若在晶粒內(nèi)是共格形核，在晶界是非共格形核，核胚為圓盤狀，厚度與直徑之比t/D＝0.08，那么何處形核率最大? 8-6 假設(shè)在固態(tài)相變過程中，新相形核率I和長大率u為常數(shù)，則經(jīng)t時(shí)間后所形成新相的體積分?jǐn)?shù)f可用Johnson-Mehl方程得到，即f =1–exp [ - (π/3) Iu3τ 4]．已知形核率I＝l 000/(cm3s)，長大率u = 310-5cm/s，試計(jì)算：(I) 相變速度最快時(shí)的時(shí)間；(2) 過程中的最大相變速度；(3) 獲得50%轉(zhuǎn)變量所需的時(shí)間． 8-7 若金屬B溶入fcc金屬A中，試問合金有序化的成分更可能是A3B還是A2B? 為什么? 試用20個(gè)A原子和B原子作出原子在fcc金屬 (111) 面上的排列圖形． 8-8 試述在時(shí)效過程中為何先出現(xiàn)介穩(wěn)過渡相而不直接形成穩(wěn)定相． 8-9 已知θ’’呈圓盤形薄片狀析出長大，慣習(xí)面為 {100}α，點(diǎn)陣錯(cuò)配度δ為10%，片厚為5 nm，設(shè)由共格界面引起的畸變能為ES＝(3/2) Vδ2 ( V為每個(gè)原子的體積，為平均彈性模量)，試計(jì)算共格破壞時(shí)圓盤的直徑 (設(shè)＝7104 MPa，共格破壞后的非共格界面能為0.5J/m2)． 8-10 簡述時(shí)效合金在時(shí)效時(shí)的性能變化規(guī)律． 8-11 何為調(diào)幅分解? 它和脫溶沉淀有何異同? 8-12 設(shè)共析成分奧氏體與珠光體自由焓差 ?H及熵差 ?S均與溫度無關(guān)，試證明體積自由焓差 ?GV與過冷度 ?T之間的關(guān)系為：?GV ≈ ?H?T/ Tm，式中：Tm為共析成分奧氏體與珠光體自由焓相等的溫度． 8-13 試以 ?GV ≈ ?H?T/ Tm為基礎(chǔ)，并忽略珠光體轉(zhuǎn)變時(shí)彈性應(yīng)變能的作用，試從能量角度推導(dǎo)珠光體片間距S0與過冷度?T的關(guān)系． 8-14 稱馬氏體轉(zhuǎn)變時(shí)的慣習(xí)面為不變平面的含義是什么? 如何證明馬氏體轉(zhuǎn)變的慣習(xí)面為不變平面? h’ h – k 8-15 應(yīng)用矩陣證明Bain機(jī)制的晶面關(guān)系 k’ = h + k 和晶向關(guān)系 l’ b 2l f u’ u – v v’ = u + v ，式中 (h’ k’ l’)b、[u’ v’ w’]b 和 (h k l)f、[u v w]f 分別為新相和 w’ f w f 母相的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)． 8-16 簡述鋼中板條狀馬氏體和片狀馬氏體的形貌特征、晶體學(xué)特點(diǎn)和亞結(jié)構(gòu)，并說明它們的性能差異． 8-17 繪圖說明按K-S關(guān)系，馬氏體在母相奧氏體中可以有24種不同的取向，而按N-W關(guān)系只有12種，并繪圖計(jì)算K-S關(guān)系和N-W關(guān)系的取向差． 8-18 如馬氏體與奧氏體保持K-S關(guān)系，馬氏體慣習(xí)面為 {111}γ，試問在界面上馬氏體與奧氏體兩相原子配置情況如何? 8-19 何謂偽彈性? 何謂形狀記憶效應(yīng)? 并說明二者宏觀應(yīng)變恢復(fù)和顯微組織變化之間的關(guān)系． 8-20 試述鋼中典型上貝氏體、下貝氏體的組織形態(tài)、立體模型，并比較它們的形成特點(diǎn)和力學(xué)性能有何異同 8-21 以一種碳含量較高的鋼為例，分析貝氏體形成溫度對強(qiáng)度、韌度、塑性的影響規(guī)律，并作簡要解釋． 8-22 試比較珠光體轉(zhuǎn)變、馬氏體轉(zhuǎn)變、貝氏體轉(zhuǎn)變的異同． 8-23 試述過冷奧氏體連續(xù)冷卻轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)圖和等溫轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)圖的建立方法． 8-24 試述可用來描述CCT圖中冷卻速度的各種方法． 8-25 何謂臨界淬火冷卻速度? 如何根據(jù)CCT圖確定臨界淬火冷卻速度? 8-26 根據(jù)圖8-103 (c) 求40MnB鋼按圖中自左向右第5條冷卻曲線冷卻時(shí)所獲得的組織組成和硬度． 8-27 奧氏體等溫轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)圖有哪些基本類型? 受哪些因素的影響? 參考答案： 8-1 兩類相變的特點(diǎn)見下表。 8-4 解：(1) 固態(tài)相變時(shí)，若新相晶核為球形，則其形核功為 ?G* = 由于相界面新相與母相原子排列的差異引起的彈性應(yīng)變能，以共格界面最大，半共格界面次之，非共格界面為零 (但其表面能最大)。故 = = 所以 = = = 2.77 10-3 (2) = = 解得 ?T ≈ 21 K 8-6 解：(1) f = 1 – exp (Iu3t4 ) = (πu3t3) exp (Iu3t4) = – (πIu3t3)2 exp (–Iu3t4) + (πIu3t2) exp (–Iu3t4) 令= 0，即 – (πIu3t3)2 + (πIu3t2) = 0 tmax = = = 403 s 即 相變速度最快時(shí)的時(shí)間為403 s． (2) ()max = (πIu3t3) exp (Iu3t4) = [3.141000(310-5)34033] exp [ 1000 (310-5)3 4034 ] = 3.50 10-3 cm/s 即 過程中的最大相變速度為3.50 10-3 cm/s． (3) f = 1 – exp (Iu3t4 ) 50% = 1 – exp (Iu3t4 ) 0.6931 = 1000 (3 10-5)3t4 t4 = 2.45 1010 t = 395 s 即 獲得50 %轉(zhuǎn)變量所需的時(shí)間為395 s． 第九章 材料的變形與再結(jié)晶 習(xí) 題 9-1 指出下列名詞的主要區(qū)別：(1) 彈性變形與塑性變形；(2) 脆性斷裂與塑性斷裂；(3) 一次再結(jié)晶與二次再結(jié)晶；(4) 熱加工與冷加工；(5) 絲織構(gòu)與板織構(gòu)． 9-2 寫出面心立方金屬在室溫下所有可能的滑移系統(tǒng)． 9-3 比較面心立方金屬鋁的 (111) 和 (110) 面面密度及面間距大小，并說明滑移可能在哪一個(gè)面上進(jìn)行． 9-4 試述Zn、，α-Fe、Cu等幾種金屬塑性不同的原因． 9-5 沿鐵單晶的 [110] 方向?qū)ζ涫┘永?，?dāng)力的大小為50MPa時(shí)，在 (101) 面上的 [111] 方向的分切應(yīng)力應(yīng)為多少? 若τc＝31.1MPa，外加拉應(yīng)力應(yīng)為多大？ 9-6 孿晶和滑移的變形機(jī)制有何不同？ 9-7 為什么晶粒大小會(huì)影響屈服強(qiáng)度? 經(jīng)退火的純鐵當(dāng)晶粒大小為16個(gè)/mm2時(shí)，σs＝100 MN/mm2；而當(dāng)晶粒大小為4096個(gè)/mm2時(shí)，σs＝250 MN/mm2，試求晶粒大小為256個(gè)/mm2時(shí)的σs． 9-8 題圖9-l為一多晶體金屬的應(yīng)力--應(yīng)變曲線，試回答下列問題： (1) 當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)B時(shí)，用位錯(cuò)理論解釋所發(fā)生的現(xiàn)象． (2) 應(yīng)力從B增加到C和D，材料發(fā)生了加工硬化，試用位措理論說明強(qiáng)度增加的原因． 9-9 討論金屬中內(nèi)應(yīng)力的基本特點(diǎn)、成因和對金屬加工、使用的影響． 9-10 為什么陶瓷材料的理論與實(shí)際斷裂強(qiáng)度的差異很大? 在什么條件下易產(chǎn)生沿晶脆斷？如何減小這種傾向? 9-11 細(xì)化晶粒可使材料的室溫力學(xué)性能 (強(qiáng)度和塑性) 顯著提高，這一結(jié)論在高溫下還成立嗎? 為什么? 9-12 在室溫下對鉛板進(jìn)行彎折，越彎越硬，但如果稍隔一段時(shí)間再行彎折，鉛板又像最初一樣柔軟，這是什么原因? 9-13 拉制半成品銅絲的過程如題圖9-2所示．試?yán)L制不同階段的組織和性能示意圖，并加以解釋． 9-14 銀的冷加工變形量為26%，界面能為0.4 J/m2，畸變能約為16.7 J/mol，在晶界移動(dòng)形成再結(jié)晶核心時(shí)，若弓出的晶界長度為l μm，問是否符合晶界弓出生核的能量條件． 參考答案： 9-2 共有12個(gè)可能的滑移系統(tǒng)：(111)[10]、(111)[01]、(111)[10]、(11)[110]、(11)[01]、(11)[101]、(11)[110]、(11)[10]、(11)[011]、(11)[011]、(11)[101]、(11)[10]。 9-3 鋁為面心立方金屬， （111）晶面面密度 （110）晶面面密度 所以 S(110) > S(111) (111) 晶面面間距 （110）晶面面間距 所以 d(111) > d(110) 滑移可能在（111）晶面上進(jìn)行。 9-4 τ＝20.4MPa，σ＝76.2MPa 9-11 不成立。 第十章 材料的強(qiáng)韌化 習(xí) 題 10-1 位錯(cuò)在金屬晶體中運(yùn)動(dòng)可能會(huì)受到哪些阻力? 10-2 在碳鋼中碳原子以何種方式對位錯(cuò)產(chǎn)生作用? 10-3 Ni在鋼的合金化中為一重要的合金元素，它既可提高鋼的強(qiáng)度，又有韌化作用，為什么? 10-4 時(shí)效鋁合金從高溫淬火下來為什么強(qiáng)度下降而塑性、韌性提高? 10-5 塑料中的填料和固化劑有何作用? 10-6 塑料中的增塑劑對塑料的力學(xué)性能有何影響? 10-7 金屬纖維陶瓷中纖維增強(qiáng)劑為鎢絲、鉬絲，它們與氧化鋁、氧化鋯結(jié)合成復(fù)合材料．實(shí)驗(yàn)表明，它們之間沒有化學(xué)反應(yīng)，結(jié)合緊固．實(shí)驗(yàn)樣品斷口上有纖維拔出的痕跡，請預(yù)計(jì)這些材料的韌化如何． 10-8 聚丙烯熔體緩冷或在138℃左右充分退火后，材料的強(qiáng)度就高，請簡述原因． 10-9 馬氏體比鐵素體強(qiáng)度高得多，分析馬氏體的強(qiáng)化機(jī)理． 10-10 鋼的淬火與結(jié)晶性高分子材料淬火有何不同? 10-11 噴丸處理是用高速彈丸流沖擊工件表面．這種工藝提高了工件的疲勞強(qiáng)度，延長了使用壽命．簡述噴丸處理強(qiáng)化機(jī)理． 14