2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 5.2 特殊平行四邊形課件.ppt

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第五章四邊形,5.2特殊平行四邊形,考點(diǎn)1特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定,陜西考點(diǎn)解讀,中考說明：1.理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的。2.探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理，以及它們的判定原理。,,陜西考點(diǎn)解讀,,陜西考點(diǎn)解讀,【知識(shí)延伸】,,陜西考點(diǎn)解讀,四邊形之間的包含關(guān)系如下：,【特別提示】,當(dāng)菱形的一個(gè)內(nèi)角為60時(shí)，較短的對角線將這個(gè)菱形分成兩個(gè)等邊三角形，較短的對角線的長等于邊長。,【提分必練】,陜西考點(diǎn)解讀,1.下列說法正確的是()A.鄰邊相等的四邊形是菱形B.有三個(gè)角是直角的四邊形是正方形C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.對邊相等的矩形是正方形,C,重難突破強(qiáng)化,重難點(diǎn)1矩形的相關(guān)計(jì)算(重點(diǎn)),例1如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)F分別作BE，CE的垂線，垂足分別為G，H，則FG+FH等于(),【解析】如答圖，連接EF?！咚倪呅蜛BCD是矩形，∴AB=CD=3，AD=BC=2，∠A=∠D=90。∵E為AD的中點(diǎn)，∴AE=DE=1，∴BE=，∴BE=CE?！逽△BCE＝S△BEF+S△CEF，∴，∴BE(FG+FH)=BCAB，即(FG+FH)=23，解得FG+FH=。故選D。,例1題圖,A.B.C.D.,例1題答圖,D,重難突破強(qiáng)化,重難點(diǎn)2菱形的相關(guān)計(jì)算(重點(diǎn)),例2(2018某交大附中模擬)如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，AC是其對角線，∠B=60，點(diǎn)P在CD上，CP=2，點(diǎn)M在AD上，點(diǎn)N在AC上，連接MN，NP，MP，則△PMN的周長的最小值為。,重難突破強(qiáng)化,【解析】如答圖，分別作點(diǎn)P關(guān)于AC，AD的對稱點(diǎn)E，F(xiàn)。在菱形ABCD中，∵AC平分∠BCD，∴點(diǎn)E落在邊BC上，連接EF，分別交AC，AD于點(diǎn)N，M，則PN=NE，PM=MF?！摺鱌MN的周長為PM+MN+PN=MF+MN+NE=EF，∴EF的長就是△PMN的周長的最小值。設(shè)FP交AD于點(diǎn)K，延長FP交BC的延長線于點(diǎn)H，根據(jù)對稱性可知CA垂直平分EP，∴CE=CP=2?！咚倪呅蜛BCD是菱形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠DCH=∠B=60∵FP⊥AD，∴FH⊥BC，∴CH=CP=1，∴EH=CE+CH=3，PH=?！逜D∥BC，∴△PDK∽△PCH，∴?！逤D=6，CP=2，∴PD=4，∴PK=2PH=。由對稱性可知PK=FK，∴FH=2PK+PH=。∴，即△PMN的周長的最小值是?！局仉y突破】此題的難點(diǎn)在于不能確定點(diǎn)M，N的位置，在這里利用軸對稱找到點(diǎn)M，N的位置。分別作點(diǎn)P關(guān)于AC，AD的對稱點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，分別交AC，AD于點(diǎn)N，M，利用軸對稱的性質(zhì)可得出△PMN的周長為PM+MN+PN=MF+MN+NE=EF，即△PMN周長的最小值就是EF的長，然后利用勾股定理求出EF的值即可。,重難突破強(qiáng)化,重難點(diǎn)3正方形的相關(guān)計(jì)算(重點(diǎn)),【解析】如答圖，連接AE，設(shè)CF=x，BE=y，則DF=3-x，CE=3-y?！咚倪呅蜛BCD是正方形，∴∠D=∠C=90，∴∠DAF+∠AFD=90?！逜F⊥EF，∴∠AFE=90，∴∠AFD+∠CFE=90，∴∠DAF=∠CFE，∴△ADF∽△FCE，∴，即，整理得。∵>0，∴y的最小值為，即BE的最小值為，∴在Rt△ABE中，AE最小=?！局仉y突破】此題的難點(diǎn)是確定AE何時(shí)有最小值，在這里求出BE的最小值是解決問題的關(guān)鍵，通過設(shè)CF=x，BE=y，借助相似三角形的性質(zhì)，得到y(tǒng)關(guān)于x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得BE的最小值，再利用勾股定理求出AE的最小值。,例3(2018某工大附中模擬)如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且AF⊥EF，則AE的最小值為。,