《數(shù)學教學設(shè)計》PPT課件.ppt

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提綱,教學設(shè)計的基本理論概述數(shù)學概念教學設(shè)計數(shù)學命題的教學設(shè)計數(shù)學解題教學設(shè)計研究性學習及教學設(shè)計教學設(shè)計案例,數(shù)學教學設(shè)計,一、教學設(shè)計的基本理論概述,1、教學設(shè)計的涵義教學設(shè)計（InstructionalDesign，簡稱為ID）也稱教學系統(tǒng)設(shè)計（InstructionalSystemDesign，簡稱為ISD），是運用現(xiàn)代學習、教學、傳播等方面的理論和技術(shù)，針對特定的教學對象和教學目標，來分析教學問題、尋找解決方法、評價教學效果以及修改執(zhí)行方案的系統(tǒng)過程；簡單地說，教學設(shè)計就是教師為達到一定的教學目標，對教學活動進行的系統(tǒng)規(guī)劃、安排和決策，也即對教什么（課程內(nèi)容）和怎樣教（教學組織、模式選擇、媒體選用等）所進行的設(shè)計。,教學設(shè)計包含以下幾方面的內(nèi)容：首先，教學設(shè)計是對教學活動的預先分析和決策，是制定教學方案的過程；其次，教學設(shè)計的目的在于優(yōu)化教學程序，以便激發(fā)學習者的學習興趣、提高教學效率；最后，教學設(shè)計包括廣泛的內(nèi)容，主要有教學目標的設(shè)置、學習者起始狀態(tài)的分析、教學內(nèi)容的確定、教學模式的選擇、教學媒體的選用、教學的監(jiān)控與評價等，這些方面構(gòu)成一個有機整體。,2、教學設(shè)計的過程模式（1）美國學者馬杰（R.Marger）認為教學設(shè)計由三個基本問題組成：“我要去哪里？”（即制訂教學目標）“我如何去那里？”（即分析學習者的起始狀態(tài)、分析和組織教學內(nèi)容、選擇教學方法和媒體）“我怎么判斷我已經(jīng)達到那里？”（即進行教學評價）（2）迪克和卡里（Dick&Carey）提出了如下的教學設(shè)計模式。這種ID模式主要是面向教師“如何教”的行為，而很少考慮學習者“如何學”的問題。這種是以“教”為中心的ID模式仍是目前教學設(shè)計采用的主要模式。,（3）以“學”為中心的教學設(shè)計模式以“學”為中心的教學設(shè)計模式是順應信息時代和建構(gòu)主義學習環(huán)境的要求而提出來的。信息技術(shù)是這種模式生存的基本物質(zhì)基礎(chǔ)，建構(gòu)主義的學習理論是這種模式的核心理論基礎(chǔ)。這種模式從關(guān)注教師“教”的行為設(shè)計走向關(guān)注學習者“學”的學習環(huán)境的設(shè)計。何克抗先生基于現(xiàn)代教育技術(shù)學與建構(gòu)主義學習理論，概括了以“學”為中心的教學設(shè)計模式的要素一般包括“教學目標分析、情境創(chuàng)設(shè)、信息資源設(shè)計、自主學習設(shè)計、協(xié)作學習環(huán)境設(shè)計、學習效果評價設(shè)計、教學模式設(shè)計?！?3、數(shù)學教學設(shè)計及其過程模式（1）數(shù)學教學設(shè)計的定義數(shù)學教學設(shè)計是指基于一定的數(shù)學學習規(guī)律、數(shù)學教學規(guī)律、數(shù)學學科特點等，應用系統(tǒng)科學的方法對數(shù)學教學系統(tǒng)的各個要素、結(jié)構(gòu)和功能進行整體研究，從而揭示出教學要素之間必然的、規(guī)律性的聯(lián)系，達到數(shù)學教學過程的優(yōu)化控制，使數(shù)學教學處于有效教學的系統(tǒng)過程。（2）數(shù)學教學設(shè)計的過程數(shù)學教學設(shè)計的一般過程主要從如下幾個方面思考：◆分析學生：包括學習者的學習準備的分析和學習者的學習風格分析◆設(shè)計目標：包括設(shè)計與陳述教學目標或?qū)W習目標◆分析任務：包括數(shù)學教材分析、學習結(jié)果類型分析以及學習形式分析等◆設(shè)計活動：包括確定數(shù)學課的類型、選擇數(shù)學教學模式、設(shè)計教學策略與方法、選擇和設(shè)計教學媒體、設(shè)計教學組織形式以及設(shè)計教學評價等,數(shù)學教學設(shè)計是為數(shù)學教學制定藍圖的過程。完成數(shù)學教學設(shè)計,教師需要考慮三個方面：,①明確教學目標教學目標是指教學活動所要達到的預期結(jié)果、標準。教學目標在教學活動中的功能主要表現(xiàn)為導教、導學和導評。教學目標一般分為近期目標和遠期目標；按教學結(jié)果的程度分類：布盧姆把教學目標分為認知、情感和動作技能三大領(lǐng)域；我國新課程標準把教學目標分為知識與技能目標，過程與方法目標，情感、態(tài)度、價值觀目標三個方面。②形成設(shè)計意圖根據(jù)教學目標，選擇適當?shù)慕虒W方法和教學策略，形成科學、合理、實用、藝術(shù)化的設(shè)計意圖，這種設(shè)計是一種創(chuàng)造過程，具有自己的個性特征；在形成設(shè)計意圖時需要整體設(shè)計，需要分析重、難點，分析學生的狀況。③制定教學過程。將設(shè)計意圖轉(zhuǎn)換為采用可操作的、有效的教學手段，創(chuàng)設(shè)良好的教學環(huán)境，有序地實施各個教學環(huán)節(jié)，擬訂可行的評價方案，從而促使教學活動順利進行，達到原定的目標。,附：幾個典型的設(shè)計意圖案例,創(chuàng)意一：巨人的手（弗賴登塔爾）在引進相似概念的時候，弗賴登塔爾設(shè)計了巨人的手,教師在黑板上畫了一只“巨人的手”。教師對學生說：“昨晚外星人訪問我校，在黑板上留下了一個巨大的手印。今天晚上他還要來。請大家為巨人設(shè)計所用書的大小。坐的椅子的高度和大小，桌子的高度和大小。”學生們用自己的手和巨人的手進行比較，得出“相似比”，然后把教科書、桌子、椅子按此比例尺放大，得到巨人使用物品的尺寸。創(chuàng)意二：球的體積（馬明）球的體積如何求？南京師范大學附中的馬明老師設(shè)計了“細沙實驗”，用自測、猜想、實驗、證明的方法，得到球體積公式。首先準備好圓柱、圓錐、半球體，且它們的高相等（即均等于底面圓的半徑）。先用細沙裝滿半球，然后將錐體放入圓桶，再將半球的細沙倒入圓桶，恰好填滿圓桶除去圓錐的部分。于是猜想：,二、數(shù)學概念教學設(shè)計,數(shù)學概念的教學設(shè)計應重視以下幾方面：重視概念的引入具體問題情景的設(shè)計揭示概念的外延和內(nèi)涵教學中應注意正例和反例的應用加強概念的應用,1、概念形成的教學模式,（1）理論基礎(chǔ)奧蘇貝爾的上位學習理論（2）操作步驟,2、概念同化的教學模式,（1）理論基礎(chǔ)皮亞杰的認知發(fā)展理論，奧蘇貝爾的認知同化學習理論（2）操作步驟,3、問題引申模式,（1）理論基礎(chǔ)布魯納的發(fā)現(xiàn)學習理論，薩奇曼的探究學習理論（2）操作步驟,三、數(shù)學命題的教學設(shè)計,數(shù)學命題的教學設(shè)計應注意以下幾方面：命題的引入命題的明確命題的證明與推導命題的應用和系統(tǒng)化,1、發(fā)生型模式,（1）理論基礎(chǔ)布魯納、薩奇曼、蘭本達的發(fā)現(xiàn)探究學習理論，情境認知學習理論（2）操作步驟,2、結(jié)果型模式,（1）理論基礎(chǔ)奧蘇貝爾的有意義接受學習理論，加涅的累積學習理論（2）操作步驟,3、問題解決模式,（1）理論基礎(chǔ)杜威的實用主義教學思想，情景認知理論（2）操作步驟,四、數(shù)學解題教學設(shè)計,數(shù)學解題的教學設(shè)計應注意以下幾方面：創(chuàng)設(shè)問題情境引導學生理解題目確定解題策略反思解題過程總結(jié)方法技能進行遷移練習整個解題過程中進行自我監(jiān)控,1、認知建構(gòu)模式,（1）理論基礎(chǔ)認知主義心理學、建構(gòu)主義心理學理論（2）操作步驟,2、自動化技能形成模式,（1）理論基礎(chǔ)行為主義學習理論，安德森的知識分類學說，瓦根舍因的范例教學理論（2）操作步驟,3、模型建構(gòu)模式,（1）理論基礎(chǔ)杜威的實用主義教育思想，弗賴登塔爾的“數(shù)學化”思想，情境認知理論（2）操作步驟,4、問題開放模式,（1）理論基礎(chǔ)認知學習理論，情境認知學習理論，波利亞的合情推理理論（2）操作步驟,五、研究性學習及教學設(shè)計,1、研究性學習的內(nèi)涵研究性學習是指學生在教師的指導下，從學習生活和社會生活中選擇和確定研究專題，主動獲得知識，應用知識，解決問題的活動。作為一種課程形態(tài)，研究性學習是按現(xiàn)實問題組織起來的活動性課程；作為一種學習方式，研究性學習是學生在教師的指導下自主地發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、獲得結(jié)論的過程。2、研究性學習的基本特征（1）研究性學習是一種開放式學習（2）研究性學習是一種自主選擇性學習（3）研究性學習是一種問題質(zhì)疑式學習,3、發(fā)現(xiàn)學習、探究學習與研究性學習的關(guān)系,（1）發(fā)現(xiàn)學習與研究性學習的關(guān)系發(fā)現(xiàn)學習主要是一種課程觀，強調(diào)學生從課程內(nèi)容的側(cè)面通過發(fā)現(xiàn)的方法掌握“學科結(jié)構(gòu)”，其基本理念是要讓學生“發(fā)現(xiàn)”由人們事先組織起來的客觀知識體系，即對這些既定知識結(jié)構(gòu)再發(fā)現(xiàn)。研究性學習是一種活動性課程，不強調(diào)課程內(nèi)容的系統(tǒng)性；而發(fā)現(xiàn)學習注重系統(tǒng)知識結(jié)構(gòu)。研究性學習是一種“參與者知識”觀（即不把知識看成是純粹客觀的、普適的簡單規(guī)則，而是與學習者個人的參與相關(guān)）；而發(fā)現(xiàn)學習是一種“旁觀者知識”觀（即人們對知識的追求從一開始就預設(shè)了一種與認識者個人分立的認識對象）。（2）探究學習與研究性學習的關(guān)系探究性學習是指學生從問題或任務出發(fā)，通過形式多樣的探究活動，以獲得知識和技能、發(fā)展能力、培養(yǎng)情感體驗為目的的學習方式。探究性學習與研究性學習在本質(zhì)上是一致的。,共同點學習者需要由問題或設(shè)計任務出發(fā)，展開自己的學習活動；學習者需要通過觀察、調(diào)查、假設(shè)、實驗等多種形式的探究活動；學習者需要通過表達和交流，驗證或修正自己的成果。區(qū)別研究性學習的課題的目標和結(jié)論可能不是確定的，最終的評價主要不是以結(jié)果作為指標，重在評價學生的參與、體驗和發(fā)展；探究性學習是對有明確的結(jié)論或已存在的學科結(jié)構(gòu)的探究，其評價目標不僅要考查學生的能力發(fā)展、情感體驗，而且還以知識的掌握作為指標。,4、數(shù)學研究性學習的教學設(shè)計,研究性學習的教學過程,數(shù)學在其他學科中的應用數(shù)學應用型課題數(shù)學研究性學習的課題數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用對數(shù)學問題的深層次探究數(shù)學探究型課題數(shù)學定理、方法在數(shù)學中的應用,,,,六、教學設(shè)計案例《日歷中的方程式》教學設(shè)計(作者：珠海實驗中學劉萍)教學目標1、當給予如日歷、奇數(shù)、年齡等有規(guī)律的數(shù)字時，學生能用設(shè)未知數(shù)列方程的步驟（程序性知識）解決問題（求未知數(shù)）。2、養(yǎng)成解決實際問題時檢驗其合理性的思維習慣。任務分析1、起點能力分析：學生已掌握設(shè)未知數(shù)x，列方程式等基本方法和步驟。2、目標中的學習結(jié)果類型：列一元一次方程求未知數(shù)規(guī)則的應用。3、支持性條件：學生需要知道日歷的天數(shù)、排列方式（陳述性知識），如列豎式、橫式等。,教學過程一、引入新課，出示目標1．教師與學生共同做有關(guān)日歷的游戲具體做法是：由學生隨意說出日歷中任意一個豎列上相鄰的三個日期的和,老師快速說出這三天的日期.2．提出問題：在游戲中老師是如何知道日期的？3．新課引言：在游戲中，老師是用列方程的方法求出這三天的日期的，怎樣列方程呢？4．強調(diào)本課的目的：設(shè)未知數(shù)x，列一元一次方程組解決實際問題，培養(yǎng)解決實際問題的能力。,二、講授新課1．讓學生觀察日歷中的數(shù)的規(guī)律（屏幕上出現(xiàn)日歷）2．展示問題（1）日歷中的數(shù)是一些什么數(shù)？最小是多少？最大是多少？（2）日歷中橫行上相鄰的兩個數(shù)有什么關(guān)系？（3）日歷中豎列上相鄰的兩個數(shù)有什么關(guān)系？（4）日歷中的一個數(shù)為16，能說出其周圍的8個數(shù)嗎？（5）在日歷中，任意圈出一橫行上相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間的一個數(shù)為x，則其余兩個數(shù)分別是、，它們的和是。如果設(shè)第一（或第三個）數(shù)為x呢？（6）在日歷中，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間的一個數(shù)為x，則其余兩個數(shù)分別是、，它們的和是。如果設(shè)第一（或第三個）數(shù)為x呢？,3.運用規(guī)律解決實際問題例1：小穎圈出日歷中豎列式上相鄰的三個數(shù)的和為60，這三天分別是幾號？解：設(shè)中間的數(shù)為x，則其余兩個數(shù)分別是x-7，x+7，根據(jù)題意得：x-7+x+x+7=60 x=20因此，這三天分別是13號，20號，27號。（其他解法略）例2：如果小穎圈出的是橫行上相鄰的三個數(shù)的和為42，你能求出這三天分別是幾號嗎？例3：連續(xù)的三個奇數(shù)的和是99，這三個奇數(shù)分別是多少？（學生解答）,新課小結(jié)：（1）日歷中的數(shù)都是按一定規(guī)律排列的。（2）此類問題，通過設(shè)未知數(shù)，列方程解決。（3）在列方程解決實際問題時，求解方程后，必須檢驗解的合理性。練習：（1）日歷中，爺爺生日那天的上、下、左、右4個日期之和是80，爺爺?shù)纳帐菐滋?？?）如果用一個正方形在某月的日歷上圈出33個數(shù)的和為126，這9天分別是幾號？,三、拓展思維，在變化情境中進行練習例1：在日歷上任意圈出一豎列上相鄰的4個數(shù)，如果4個數(shù)的和是54，那么這個數(shù)分別是多少呢？例2：小明、小明爸爸、小明爺爺?shù)哪挲g差都是24歲，2003年他們的年齡之和是111歲，請問：2003年小明、小明爸爸和小明爺爺各是多少歲？解：設(shè)小明爸爸的年齡為x歲。則有3x=111x=37因此，2003年小明是13歲；小明爸爸是37歲；小明爺爺61歲。練習：有這樣一列數(shù)5、10、15、20、25…，按此規(guī)律排列，如果其中相鄰三個數(shù)的和為135，你能求出這三個數(shù)嗎？,四、全課小結(jié)本節(jié)課我們可以看到列方程求未知數(shù)成功地解決了日歷中的數(shù)字問題，那么今后如果遇到未知數(shù)，且它與一些已知數(shù)之間又存在一定關(guān)系的問題，都可以用今天所學的方法去解決。五、課后練習1．作業(yè)：課本第162頁第2、3、4題2．課后思考題：（1）在一份日歷中，小穎用一個2行3列的長方形框出的六個數(shù)的和為123，試求這6天分別是幾號？（2）已知某月的日歷上，4號是星期一，小明用鉛筆在日歷上圈出一個豎列上相鄰的4個數(shù)，已知這4個數(shù)的和為46，那么小明圈出的這4個日期分別是星期幾？（3）小林家的電話號碼是七位數(shù)，其中前面四位數(shù)是3275，后面三位數(shù)是從小到大的連續(xù)自然數(shù)，且這三位數(shù)之和等于最后一位數(shù)字的2倍加2，小林家的電話號碼多少？,