K6.4-萬有引力理論的成就ppt課件

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6.4 萬有引力理論的成就,1,一、萬有引力定律的基本知識,1、定律的發(fā)現(xiàn),2、定律的內(nèi)容,,,,③獨立性,①萬有引力（普遍性）,②相互性,,卡文迪許 測出的。,,①兩質(zhì)點間的距離,②均勻球體，球心間的距離,牛頓,溫故而知新,④宏觀性,2,二、萬有引力與重力,,,,①在地面：,萬有引力提供向心力和物體壓緊地球的力(重力) 重力是萬有引力的一個分力 當?shù)厍蚩闯蓤A時這兩個力和引力在一條直線上， 這兩個力的和等于引力,F向,故一般計算重力：,故赤道上的重力____,最小,②在空中：,故，離地越高,重力越____,小,,F向,在兩極的重力____,最大,因這地球自轉(zhuǎn)的角速度很小，需要的向心力可以忽略,溫故而知新,3,二.基本思路,1.將行星（或衛(wèi)星）的運動看成 是勻速圓周運動.,2.萬有引力充當向心力F引=Fn.或在球體表面附近F引=G重,,4,二.基本思路,,,5,,,轉(zhuǎn)動天體m,,三.明確各個物理量,6,四.應用一－天體質(zhì)量的計算,方法一. 已知天體的球體半徑R和球體表面重力加速度g.求中心天體的質(zhì)量,,基本思路,7,牛刀小試,例1：設地球表面的重力加速度為g,物體在距地心4R（R是地球半徑）處，由于地球的引力作用而產(chǎn)生的重力加速度g'，則g ' /g為 A、1； B、1/9； C、1/4； D、1/16。,解析：因為g= g' = , 所以g/g'=1/16,即D選項正確。,8,四.應用一－天體質(zhì)量的計算,方法二. 已知行星（或衛(wèi)星）的周期公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r，可求出中心天體的質(zhì)量M（但不能求出行星或衛(wèi)星的質(zhì)量m）,基本思路,需要條件： 地球公轉(zhuǎn)周期T； 地球軌道半徑r,9,,需要條件：地球線速度v； 地球軌道半徑r。,,需要條件：地球角速度ω； 地球軌道半徑r,,四.應用一－天體質(zhì)量的計算,10,四.應用二－天體密度的計算,基本思路： 根據(jù)上面兩種方式算出中心天體的質(zhì)量M，結(jié)合球體體積計算公式 物體的密度計算公式 求出中心天體的密度,11,四.應用二－天體密度的計算,,12,四.應用二－天體密度的計算,,13,例2.宇航員站在一個星球表面上的某高處h自由釋放一小球，經(jīng)過時間t落地，該星球的半徑為R，你能求解出該星球的質(zhì)量嗎？,解析：由星球表面附近重力等于萬有引力得:,解得：,釋放小球后小球做勻加速運動,故星球質(zhì)量為：,14,特別提醒: 利用萬有引力定律提供向心力，我們只能求出中心天體的質(zhì)量和密度。所以要求太陽的質(zhì)量和密度就要以它的行星為研究對象。若要求地球的質(zhì)量和密度，就要以它的衛(wèi)星為研究對象；也可以以地面上的物體利用重力近似等于萬有引力求得。,15,四.應用三－發(fā)現(xiàn)未知天體,,,16,四.應用三－發(fā)現(xiàn)未知天體,問題1:人們是怎樣應用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn)未知天體的?,在18世紀，人們已經(jīng)知道太陽系有7個行星，其中1781年發(fā)現(xiàn)的第七個行星──天王星的運動軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的有比較大的偏離.當時有人推測，在天王星軌道外面還有一個未發(fā)現(xiàn)的行星，它對天王星的作用引起了上述偏離。英國劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文學家勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料，各自獨立地利用萬有引力定律計算出這顆新行星的軌道。1846年9月23日晚，德國的加勒在勒維列預言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。后來，天文學家把這個行星叫做海王星. 用同樣的方法，在1930年3月14日，人們發(fā)現(xiàn)了冥王星,17,1.飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量( ) A.飛船的軌道半徑 B.飛船的質(zhì)量 C.飛船的運行周期 D.行星的質(zhì)量,C,課堂練習,18,2.設行星繞恒星的運動軌道是圓，則其運行周期T的 平方與其運動軌道半徑R的三次方之比為常量k，那么 k的大?。? ） A.只與行星質(zhì)量有關 B.只與恒星質(zhì)量有關 C.與行星及恒星的速度都有關 D.以上都不正確,B,課堂練習,19,3.若已知太陽的一個行星繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道半徑為r,周期為T,引力常數(shù)為G,則可求得（ ） A.該行星的質(zhì)量 B.太陽的質(zhì)量 C.該行星的平均密度 D.太陽的平均密度,B,課堂練習,20,4. （多選）已知引力常數(shù)G和下列各組數(shù)據(jù)，能計算出地球質(zhì)量的是( ) A.地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離 B.月球繞地球運行的周期及月球離地球的距離 C.人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運行周期 D.人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的運行周期,B.C,解釋：由 知B正確 由 和 得 故C 正確,課堂練習,21,5.中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T= s。問該中子星的最小密度應是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。,課堂練習,22,解析：設想中子星赤道處有一小物塊，只有當它受到的萬有引力大于或等于它隨星體運動所需的向心力時，中子星才不會瓦解。設中子星的密度為ρ，質(zhì)量為M ，半徑為R，其周期為T，位于赤道處的小物塊質(zhì)量為m，則有 由以上各式得 代入數(shù)據(jù)解得：,課堂練習,23,6如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶．假設該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動.下列說法正確的是( ) A．太陽對各小行星的引力相同 B．各小行星繞太陽運動的周期均小于一年 C．小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值 D．小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值,C,24,一艘宇宙飛船飛近某一個不知名的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道，宇航員進行預定的考察工作，宇航員能不能僅用一只表通過測定時間來測定該行星的密度？說明理由及推導過程。,分析：使宇宙飛船靠近行星表面做勻速圓周運動（r=R）,,r=R,,能力擴展,25,兩條基本思路,1.重力等于萬有引力,2.萬有引力提供向心力,,小 結(jié),26,謝謝觀賞?。?！,27,