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本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)（論文） 第 35 頁(yè) 共 33 頁(yè)
1 引言
1.1 行星齒輪研究背景及發(fā)展現(xiàn)狀
從1880年行星齒輪傳動(dòng)裝置在德國(guó)出現(xiàn)，經(jīng)由工業(yè)化、信息化和知識(shí)化時(shí)代，世界先進(jìn)工業(yè)國(guó)在行星齒輪減速器設(shè)計(jì)上日趨完善，制造技術(shù)不斷進(jìn)步，使行星齒輪傳動(dòng)達(dá)到了較高的水平。當(dāng)今世界各國(guó)減速器及齒輪技術(shù)正朝著六高、二低、二化方向發(fā)展。六高即高承載能力、高齒面硬度、高精度、高速度、高可靠性和高傳動(dòng)效率，二低即低聲低成本；二化即標(biāo)準(zhǔn)化、多樣化。減速器和齒輪的設(shè)計(jì)與制造技術(shù)的發(fā)展在一定程度上標(biāo)志著一個(gè)國(guó)家的工業(yè)化水平。我國(guó)從20世紀(jì)60年代開(kāi)始研究行星齒輪傳動(dòng)，如今也取得了不小的成績(jī)，但是與世界先進(jìn)水平還是有很大的差距。
在現(xiàn)代，汽車(chē)、坦克、自行火炮、工程機(jī)械和履帶車(chē)輛等機(jī)械傳動(dòng)設(shè)備中已較廣泛地應(yīng)用了行星齒輪傳動(dòng)，其中，漸開(kāi)線行星齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)最主要的傳動(dòng)形式之一。行星齒輪傳動(dòng)與普通齒輪傳動(dòng)相比較，它具有質(zhì)量小、體積小、效率高、傳動(dòng)比大、噪聲小、可靠性高、壽命長(zhǎng)、便于維修等優(yōu)點(diǎn)。它的最顯著的特點(diǎn)是：在傳遞動(dòng)力時(shí)它可以進(jìn)行功率分流；同時(shí)，其輸入軸與輸出軸具有同軸性，即輸出軸與輸入軸均設(shè)置在同一主軸線上。所以，行星齒輪傳動(dòng)現(xiàn)已被人們用來(lái)代替普通齒輪傳動(dòng)，而作為各種機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中的減速器、增速器和變速裝置。尤其是對(duì)于那些要求體積小、質(zhì)量小、結(jié)構(gòu)緊湊和傳動(dòng)效率高的齒輪傳動(dòng)裝置以及需要差速器的汽車(chē)和坦克等車(chē)輛的齒輪傳動(dòng)裝置，它幾乎可適用于一切功率和轉(zhuǎn)速范圍，故目前行星傳動(dòng)技術(shù)已成為世界各國(guó)機(jī)械傳動(dòng)發(fā)展的重點(diǎn)之一。
1.2 行星齒輪傳動(dòng)在草坪機(jī)械上的運(yùn)用
隨著人們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的環(huán)保意識(shí)，城市綠地建設(shè)量與維護(hù)量也日益增加，于此同時(shí)草坪機(jī)械的需求量也就相應(yīng)的與日俱增。我國(guó)草坪業(yè)發(fā)展勢(shì)頭良好，也可以說(shuō)是在短時(shí)間內(nèi)從無(wú)到有，而且在全國(guó)大中城市迅猛發(fā)展。根據(jù)中國(guó)國(guó)家林業(yè)協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)草坪機(jī)械需求量以每年將近40%的速度增長(zhǎng)。草坪機(jī)械屬于傳統(tǒng)機(jī)械工業(yè)領(lǐng)域，是一類用于草坪維護(hù)、植保、修剪、施工的機(jī)械，草坪割草機(jī)又是其中的主流產(chǎn)品，占有大約80%的份額。割草勞動(dòng)無(wú)疑是件枯燥、重復(fù)性較高的工作，為了減低勞動(dòng)強(qiáng)度，減少勞動(dòng)時(shí)間，提高割草機(jī)的割草效率，需要一些舉措，如可以從機(jī)構(gòu)本身研究出發(fā)，包括割草機(jī)外型，割草機(jī)動(dòng)力(手推，牲畜拉，燃料驅(qū)動(dòng)，電動(dòng)以及清潔能源—包括氫能源和太陽(yáng)能等)，人體工作姿勢(shì)(行走手推，乘騎式等)，機(jī)械控制方式，傳動(dòng)方式(單速，多級(jí)變速等)，來(lái)提高機(jī)械割草運(yùn)動(dòng)的效率，減輕勞動(dòng)負(fù)擔(dān)。
從草坪割草機(jī)市場(chǎng)和使用者情況看，多為手扶式自行家用機(jī)，手扶式自行商用機(jī)在國(guó)內(nèi)使用者不多，其效率較高，體積小，2把或3把刀片橫并，因此刀片小，但在草坪質(zhì)量不高的情況下，該機(jī)型適應(yīng)能力欠佳。乘騎式草坪割草機(jī)在我國(guó)尚沒(méi)普及，該機(jī)多用于足球場(chǎng)、高爾夫球場(chǎng)和大面積公園綠地，該機(jī)型效率高、作業(yè)質(zhì)量好，工作平穩(wěn)，操作者基本上無(wú)勞動(dòng)傷害，但相對(duì)價(jià)格高使用成本高，然而此機(jī)型仍是有潛力和發(fā)展前途的機(jī)型。
圖1 乘騎式草坪割草機(jī)
乘騎式草坪割草機(jī)變速離合器內(nèi)部變速裝置采用了行星齒輪變速器，也正是利用了行星齒輪傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，從而在修剪草坪時(shí)可以像汽車(chē)一樣實(shí)現(xiàn)多檔的變速，這樣就大大提高了勞動(dòng)效率和草坪的修剪質(zhì)量。
1.3 行星齒輪變速器工作原理
行星齒輪變速器具有體較小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作容易、變速大等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用廣泛。其由行星齒輪機(jī)構(gòu)和換檔執(zhí)行機(jī)構(gòu)兩部分組成。行星齒輪機(jī)構(gòu)的作用是改變傳動(dòng)比和傳動(dòng)方向，即構(gòu)成不同的檔位。換擋機(jī)構(gòu)的作用是實(shí)現(xiàn)擋位的變換。
1．3．1行星齒輪機(jī)構(gòu)
行星齒輪機(jī)構(gòu)是由太陽(yáng)輪及均勻分布在太陽(yáng)輪周?chē)膸讉€(gè)行星輪以及與行星輪相嚙合的齒圈組成的，而幾個(gè)行星輪又都同時(shí)安裝在一個(gè)公用的行星架上。如圖所示為一個(gè)單級(jí)行星排的結(jié)構(gòu)示意圖。
圖2
在一個(gè)自動(dòng)變速器內(nèi)，行星排的多少取決于自動(dòng)變速器檔位的多少。自動(dòng)變速器就靠這些行星排中的原件不同組合來(lái)實(shí)現(xiàn)不同的檔位的輸出。
從圖中可知，太陽(yáng)輪與行星輪屬于外嚙合，兩輪的旋轉(zhuǎn)方向是相反的；行星輪與齒圈的嚙合屬于內(nèi)嚙合，行星輪與齒圈的旋轉(zhuǎn)方向是相同的。通過(guò)離合器，制動(dòng)器和單向離合器將各元件進(jìn)行不同的連接、鎖止的組合，可得到自動(dòng)變速器不同的傳動(dòng)比。
1.3.2 行星齒輪傳動(dòng)類型
只要將行星齒輪機(jī)構(gòu)中的太陽(yáng)輪、齒圈和行星架三者之間以不同的方式組合，便可得到各種傳動(dòng)比，這是采用行星齒輪機(jī)構(gòu)的變速器能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)變速的根本所在，這種速比的計(jì)算公式是根據(jù)行星齒輪機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)矩關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的。單排行星齒輪機(jī)構(gòu)一般運(yùn)動(dòng)規(guī)律的特性方程：
n1+α·n2-(1+α)·n3=0 式(1-1)
式中，n1是太陽(yáng)輪的轉(zhuǎn)數(shù)；n2是齒圈的轉(zhuǎn)數(shù)；n3行星架的轉(zhuǎn)數(shù)；α是齒圈齒數(shù)與太陽(yáng)輪齒數(shù)之比。
太陽(yáng)輪、齒圈和行星架三者具有同一旋轉(zhuǎn)軸線。由式可以看出，將三者中的任一構(gòu)件與主動(dòng)軸相連（作為輸入主動(dòng)件），第二構(gòu)件與被動(dòng)軸相連（作為輸出從構(gòu)件），再加上第三個(gè)條件---第三構(gòu)件被強(qiáng)制固定（稱為制動(dòng)，即該構(gòu)件轉(zhuǎn)速為零），或使其運(yùn)動(dòng)受一定的約束（即該構(gòu)件的轉(zhuǎn)速為某一定值），則整個(gè)輪系就以一定的傳動(dòng)比傳遞動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)不同檔位速度變化。
1． 減速傳動(dòng)
（1）齒圈制動(dòng)，太陽(yáng)輪輸入，行星架輸出。當(dāng)輸入軸驅(qū)動(dòng)太陽(yáng)輪以順時(shí)針?lè)剑ㄓ汕巴罂矗┬D(zhuǎn)時(shí)，會(huì)引起各行星輪分別繞各自的行星輪軸做逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，這使與行星輪嚙合的齒圈必須轉(zhuǎn)動(dòng)，由于它也被強(qiáng)制制動(dòng)，于是行星輪必須沿齒圈按順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，即繞太陽(yáng)輪公轉(zhuǎn)。此時(shí)，行星架也將繞太陽(yáng)輪旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)向于太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)向相同，但轉(zhuǎn)速要比太陽(yáng)輪慢得多。至于是什么樣的傳動(dòng)比，這要取決于齒輪的尺寸和齒數(shù)。
此時(shí)式中n2=0，故傳動(dòng)比
i13＝n1/n3＝1＋α 式(1-2)
若是齒數(shù)確定的行星機(jī)構(gòu)，可按此計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)轉(zhuǎn)速只有輸入的 ，即得到一種減速傳動(dòng)。
（2）太陽(yáng)輪制動(dòng)，齒圈輸入，行星架輸出。在這種情況下，齒圈順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，引起各行星輪在各自的軸上做順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。同時(shí)，它們還將沿太陽(yáng)輪按順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)。行星架與齒圈按相同的方向旋轉(zhuǎn)。這種組合方案也得到一種減速運(yùn)動(dòng)，但其扭矩的增加和轉(zhuǎn)速的降低，均比上一種方案要少。
此時(shí)式中n1=0，故傳動(dòng)比
i23＝n2/n3＝(1＋α)/α 式(1-3)
2． 超速傳動(dòng)
（1）太陽(yáng)輪制動(dòng)，行星架輸入，齒圈輸出。行星輪按順時(shí)針?lè)较蜓靥?yáng)輪滾動(dòng)，引起各行星輪在各自的行星輪軸上順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，是齒圈與輸入軸同鄉(xiāng)旋轉(zhuǎn)。此種組合方案使輸出軸轉(zhuǎn)速高于輸入軸，為超速傳動(dòng)。
此時(shí)式中n1=0，故傳動(dòng)比
i32＝n3/n2＝ α/(1＋α) 式(1-4)
（2）齒圈制動(dòng)，行星架輸入，太陽(yáng)輪輸出。行星輪按順時(shí)針?lè)较蜓佚X圈滾動(dòng)，引起各行星輪分別在各自行星輪軸上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使太陽(yáng)輪與輸入軸同向旋轉(zhuǎn)。此種方案為超速傳動(dòng)。
此時(shí)式中n2=0，故傳動(dòng)比
i31＝n3/n1＝ 1 /(1＋α) 式(1-5)
3． 倒檔
（1）行星架制動(dòng)，太陽(yáng)輪輸入，齒圈輸出。行星架被制動(dòng)，各行星輪只有自轉(zhuǎn)而無(wú)公轉(zhuǎn)。此時(shí)它們作為惰輪工作，使齒圈與太陽(yáng)輪反向旋轉(zhuǎn)。此種方案得到減速傳動(dòng)，且輸出軸旋轉(zhuǎn)方向與輸入軸相反，故為倒擋。
此時(shí)式中n3=0，故傳動(dòng)比
i12＝n1/n2＝－α 式(1-5)
（2）行星架制動(dòng)，齒圈輸入，太陽(yáng)輪輸出。很容易看出太陽(yáng)輪與齒圈反向旋轉(zhuǎn)，此種方案為倒檔升速。
此時(shí)式中n3=0，故傳動(dòng)比
4． 直接檔傳動(dòng)
若使式中n1=n2，則n3=n1=n2，或n2=n3時(shí)，同樣可得n1=n2=n3，故太陽(yáng)輪、行星架和齒圈三者中，有任意兩個(gè)構(gòu)件被連接成一體時(shí)，各齒輪間均無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，整個(gè)行星輪機(jī)構(gòu)將成為一個(gè)整體而旋轉(zhuǎn)，此時(shí)為直接檔傳動(dòng)。
5． 空檔
如果太陽(yáng)輪、行星架和齒圈三者中，無(wú)任何一個(gè)構(gòu)件被制動(dòng)，也無(wú)任何兩個(gè)
構(gòu)件被連成一體，各構(gòu)件將可做自由轉(zhuǎn)動(dòng)（空檔）不受任何約束；當(dāng)輸入軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輸出軸可以不動(dòng)，在這種組合方案下，行星輪機(jī)構(gòu)將不傳遞動(dòng)力，得到空檔。
單排行星輪機(jī)構(gòu)的速比范圍有限，往往不能滿足現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際要求，在實(shí)際應(yīng)用中的行星齒輪變速器中，都是由幾個(gè)單排的行星輪機(jī)構(gòu)和幾組離合器組成的。借助離合器操縱，用不同行星輪機(jī)構(gòu)的組合來(lái)獲得不同的檔位速比，使得實(shí)際行星齒輪變速器的結(jié)構(gòu)比上述單排行星輪機(jī)構(gòu)復(fù)雜得多，其形式也可以是多種多樣的，但其工作原理仍與單排行星輪機(jī)構(gòu)相同。其傳動(dòng)比可根據(jù)單排行星輪機(jī)構(gòu)特性方程式推到出來(lái)。
1.3.3 換檔執(zhí)行元件
行星齒輪變速器的換檔執(zhí)行機(jī)構(gòu)和傳統(tǒng)的手動(dòng)齒輪變速器不同。行星齒輪變速器中所有的齒輪都是處于常嚙合狀態(tài)，它的檔位變換不是通過(guò)移動(dòng)齒輪進(jìn)入嚙合或脫離嚙合進(jìn)行的，而是通過(guò)不同的方式對(duì)行星齒輪機(jī)構(gòu)的基本原件進(jìn)行約束來(lái)實(shí)現(xiàn)的。通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)谋患s束的基本元件和約束方式，可以使該機(jī)構(gòu)具有不同的傳動(dòng)比，從而組成不同的檔位。
行星齒輪變速器的換檔執(zhí)行機(jī)構(gòu)元件主要有離合器、制動(dòng)器、和單向離合器三種，其基本作用是連接、固定或鎖止。所謂連接是指將行星齒輪變速器的輸入軸與行星排中的某個(gè)基本原件連接以傳遞動(dòng)力，或?qū)⑶耙粋€(gè)行星排中的某一個(gè)基本元件與后一個(gè)行星排中的某一個(gè)基本元件連接以約束這兩個(gè)基本元件的運(yùn)動(dòng)；所謂固定是指將行星排的某一個(gè)基本元件與自動(dòng)變速器的殼體連接，使元件被固定而不能旋轉(zhuǎn)；所謂鎖止是指把某個(gè)行星排的三個(gè)基本元件中的兩個(gè)連接在一起，從而將該行星排鎖止，使其三個(gè)基本元件以相同的轉(zhuǎn)速一同旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生直接傳動(dòng)。換擋執(zhí)行原件通過(guò)一定的規(guī)律對(duì)行星齒輪機(jī)構(gòu)的某些元件進(jìn)行連接、固定或鎖止，使行星齒輪機(jī)構(gòu)獲得不同的傳動(dòng)比，從而實(shí)現(xiàn)各檔位的變換。
2 行星齒輪變速箱方案設(shè)計(jì)
根據(jù)乘騎式草坪割草機(jī)的一些技術(shù)要求，對(duì)行星齒輪變速器進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)，拿出方案后，后續(xù)的工作就可以繼續(xù)了。
2.1 傳動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
在乘騎式草坪割草機(jī)內(nèi)部變速箱內(nèi)采用行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，也正是利用了行星齒輪傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)。這個(gè)變速箱，要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)是在割草時(shí)可以像汽車(chē)變速器一樣，更換速度。不僅可以減速，而且可以變換傳動(dòng)比，即實(shí)現(xiàn)乘騎式草坪割草機(jī)在不同的檔位上工作。這樣有利于提高效率，同時(shí)也可以提高草坪的修剪質(zhì)量。
一般車(chē)輪直徑為15～22英寸（1英寸等于2.54厘米），考慮在草坪車(chē)行駛，選用22英寸的，發(fā)動(dòng)機(jī)為科勒柴油機(jī)，額定輸入:轉(zhuǎn)速3600r/min,總功率約為23匹。該草坪割草機(jī)有五個(gè)檔位：F檔（前進(jìn)擋）、W檔（工作檔）、B檔（倒檔）、N檔（空檔）、P檔（制動(dòng)檔）。F檔時(shí)速在30千米左右，B時(shí)速在7千米左右，W檔的時(shí)速也大約在7～8千米左右，N檔掛空，P檔制動(dòng)輸出軸（以上數(shù)據(jù)基于割草機(jī)實(shí)際工況而定）。
由公式 d：m ，n： ，v： 得到各檔傳動(dòng)比整理成表如表2.1所示。
表2.1 各檔預(yù)計(jì)傳動(dòng)比
檔位
F
W
B
N
P
傳動(dòng)比
5
20
-20
/
/
這款乘騎式草坪割草機(jī)有五個(gè)檔，但實(shí)際確切的傳動(dòng)比只有三個(gè)，W檔和B檔的傳動(dòng)比都比較大。鑒于此，整個(gè)系統(tǒng)由變速部分和主減速器構(gòu)成，變速部分主要起變速作用，主減速器主要起減速作用。原理方案結(jié)構(gòu)如圖2.1所示。
輸入軸
變速部分
主減速器
輸出軸
圖2.1 原理方案結(jié)構(gòu)圖
除去空檔和制動(dòng)檔還有三個(gè)檔，檔數(shù)不多，故變速部分選擇二自由度變速箱，并且希望能夠通過(guò)閉鎖離合器與主減速器共同作用以實(shí)現(xiàn)前進(jìn)檔，這樣能夠減少變速部分行星排數(shù)，具體見(jiàn)下面的內(nèi)容。由于NGW型行星齒輪傳動(dòng)是目前動(dòng)力傳動(dòng)中應(yīng)用最多、傳遞功率最大的一種行星傳動(dòng)，所以系統(tǒng)中所有的行星排均取為NGW型。
2.2 組合設(shè)計(jì)法原理
行星齒輪變速器的設(shè)計(jì)是一件復(fù)雜而困難的工作，通過(guò)對(duì)由兩個(gè)單排2K-H型差動(dòng)輪系構(gòu)成的復(fù)合輪系進(jìn)行分析，從中找出幾個(gè)符合乘騎式草坪割草機(jī)傳動(dòng)比范圍的輪系，并配以制動(dòng)器，構(gòu)成傳動(dòng)方案簡(jiǎn)圖，將這些簡(jiǎn)圖和對(duì)應(yīng)的傳動(dòng)比公式及傳動(dòng)比變化范圍列入表中。設(shè)計(jì)時(shí)，只需根據(jù)變速器所需的傳動(dòng)比數(shù)值，從表中選出適合的方案簡(jiǎn)圖進(jìn)行組合，就可以得到行星齒輪變速器的總體傳動(dòng)方案和機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，同時(shí)，聯(lián)立求解由表中查得的傳動(dòng)比公式，各輪系齒輪的齒數(shù)也能迅速計(jì)算出來(lái)。
行星齒輪傳動(dòng)類型和傳動(dòng)比在前面的行星齒輪變速器原理有詳細(xì)的討論，因此在這里就不一一再詳細(xì)的解釋了。
圖2.2 單行星排和行星排簡(jiǎn)圖
圖2.2 a為單排2K-H型差動(dòng)輪系（單行星排），可用圖2.2 b所示簡(jiǎn)圖表示，用黑圓點(diǎn)表示基本構(gòu)件，a為太陽(yáng)輪、b為齒圈、H為行星架。3個(gè)基本構(gòu)件的轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足下式
式（2-1）
式中，齒數(shù)比，又稱特性系數(shù)，為縮小結(jié)構(gòu)尺寸和保證安裝，通常取k=4／3～4。
由 可得下式
式（2-2）
將式（2-2）兩端同乘以、后可得
式（2-3）
式（2-4）
式（2-3）～式（2-4）反映了3個(gè)基本構(gòu)件之間的速比關(guān)系，用來(lái)推導(dǎo)行星齒輪傳動(dòng)比公式十分簡(jiǎn)便。
兩個(gè)單行星排通過(guò)兩個(gè)基本構(gòu)件聯(lián)接，有12種固聯(lián)方案，圖2.2的c～e為其中的3中。每種固聯(lián)方案改變輸入輸出構(gòu)件及制動(dòng)構(gòu)件，又可得4個(gè)或8個(gè)雙排傳動(dòng)方案，推導(dǎo)出每個(gè)方案的傳動(dòng)比公式，并代入k值，再根據(jù)傳動(dòng)比數(shù)值，容易從中挑選出適合變速器的傳動(dòng)方案。
圖2.2e中，行星架H1與H2、輪b1與b2固聯(lián)，輪a1為輸入構(gòu)件，H2為輸出構(gòu)件?，F(xiàn)以此傳動(dòng)簡(jiǎn)圖為例，介紹其傳動(dòng)比推導(dǎo)方法。
當(dāng)制動(dòng)器B2松開(kāi)，B1結(jié)合時(shí)，輪系1為行星輪系，其傳動(dòng)比公式為
式(2-5)
當(dāng)B1松開(kāi)，B2結(jié)合時(shí)，輪系1被輪系2封閉，構(gòu)成封閉式輪系，其傳動(dòng)比公式推導(dǎo)如下
（1）由固聯(lián)關(guān)系得，、，即
式(2-6)
（2）按式（2-4）對(duì)行星排1可寫(xiě)出下式
式(2-7)
（3）將式（2-6）代入上式，可得傳動(dòng)比公式
式(2-8)
若給定k=2～3（使結(jié)構(gòu)經(jīng)湊），以前進(jìn)檔i=0.6～10和倒檔-2～-10為限,經(jīng)篩選，有15個(gè)雙排傳動(dòng)方案合適作變速器。
表2.2僅列出5個(gè)雙排和4個(gè)單排傳動(dòng)方案簡(jiǎn)圖，以方便組合設(shè)計(jì)及齒數(shù)計(jì)算。
表2.2 行星排的適用簡(jiǎn)圖及傳動(dòng)比
序號(hào)
行星排適用簡(jiǎn)圖
制動(dòng)器結(jié)合時(shí)的傳動(dòng)比式及
傳動(dòng)比數(shù)值范圍（k=2～3）
1
B1結(jié)合
B2結(jié)合
B3結(jié)合
B4結(jié)合
2
B1 結(jié)合
B2結(jié)合
3
B1 結(jié)合
B2結(jié)合
4
B1結(jié)合
B2結(jié)合
5
B1結(jié)合
B2結(jié)合
6
B1結(jié)合
B2結(jié)合
2.3 傳動(dòng)方案設(shè)計(jì)
行星輪系的類型很多，在相同的速比和載荷條件下，采用不同的類型可以使輪系的外廓尺寸、重量和效率相差很多，因此在設(shè)計(jì)行星齒輪傳動(dòng)方案時(shí)，應(yīng)重視輪系類型的選擇。選擇輪系的類型時(shí)，首先是要考慮能否滿足傳動(dòng)比的要求，其次還要考慮功率好效率的問(wèn)題。
這里，根據(jù)組合設(shè)計(jì)法原理來(lái)確定變速器內(nèi)部的行星齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)圖，又由原理方案結(jié)構(gòu)圖知，變速系統(tǒng)內(nèi)部有變速部分和主減速兩部分組成，涉及到兩個(gè)傳動(dòng)比，一個(gè)是變速部分的傳動(dòng)比i1，另外一個(gè)是主減速器傳動(dòng)比i2（i2為常數(shù)），總傳動(dòng)比為i,則有
×
經(jīng)計(jì)算，各檔公稱傳動(dòng)比取值如下表2.3所示。
表2.3 各檔公稱傳動(dòng)比
檔位
F
W
B
1
3.9
-4.2
5.2
5.2
5.2
5.2
20.28
-21.84
分析表可得，實(shí)際傳動(dòng)比不為1的不同傳動(dòng)比有兩個(gè)，即需要兩個(gè)行星排，再加上主減速器，一共是三個(gè)行星排，理論上有12種方案，然后根據(jù)以下限制條件加以優(yōu)選。
條件：（1）為使結(jié)構(gòu)緊湊，行星排的K值應(yīng)在1.33～4之間，且最好能互相接近。
（2）（n+2）個(gè)構(gòu)件要完全包括在所選定的方程組中。
（3）提供直接檔的閉鎖離合器應(yīng)裝在相對(duì)速度較大的兩機(jī)件之間。
（4）離合器接合的兩元件應(yīng)靠近。
（5）不能將制動(dòng)器包在機(jī)構(gòu)內(nèi)部。
再根據(jù)乘騎式草坪割草機(jī)的技術(shù)要求和行駛速度要球，計(jì)算的出的傳動(dòng)比根據(jù)表2.2中列出的方案進(jìn)行組合設(shè)計(jì)，因?yàn)檫€要求可以實(shí)現(xiàn)倒檔，所以我們選擇方案5和一個(gè)單行星排組合，最終得到以下的傳動(dòng)簡(jiǎn)圖。
1: 行星排1； 2：行星排2； 3：行星排3
圖2.3 傳動(dòng)方案簡(jiǎn)圖
表2.4 變速器換擋結(jié)合元件
檔位
C1
C2
B1
B2
B3
F
1
1
0
0
0
B
1
0
0
1
0
W
1
0
1
0
O
N
0
0
1
0
0
P
0
0
0
0
1
在表2.4中C代表離合器，B代表制動(dòng)器，從左到右，第一個(gè)離合器為C1,第二個(gè)為C2，制動(dòng)器也是如此標(biāo)記。1表示元件工作，即離合器接合元件，制動(dòng)器制動(dòng)元件，0表示不工作。下面對(duì)前進(jìn)檔（F檔），工作檔（W）和倒檔（B）進(jìn)行簡(jiǎn)單地說(shuō)明。
當(dāng)乘騎式草坪割草機(jī)掛到前進(jìn)檔時(shí)，離合器C1接通，使動(dòng)力傳入變速箱，離合器C 2接通時(shí)，輸入軸與行星排1的齒圈就接合了，使得變速部分的傳動(dòng)比為1，即為直接檔，從而乘騎式草坪割草機(jī)快速前進(jìn)。當(dāng)乘騎式草坪割草機(jī)掛到工作檔（W檔）時(shí)，離合器C1接通，使動(dòng)力傳入變速箱，制動(dòng)器制動(dòng)行星排1的齒圈，由于行星排1和行星排2的行星架固聯(lián)在一起，又與行星排3共同作用，從而可以得到較大的傳動(dòng)比，實(shí)現(xiàn)乘騎式草坪割草機(jī)邊慢速前進(jìn)邊割草。當(dāng)乘騎式草坪割草機(jī)掛到倒檔時(shí)，離合器C1接通，使動(dòng)力傳入變速箱，制動(dòng)器制動(dòng)行星排1和行星排2的行星架，因此得到負(fù)的傳動(dòng)比，可以實(shí)現(xiàn)倒檔。
2.4 行星齒輪齒數(shù)確定
行星齒輪傳動(dòng)具有自身許多特點(diǎn)，其各齒輪齒數(shù)的確定也受許多條件的制約。在行星輪系中，各輪齒數(shù)的選配需盡可能近似地實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比，滿足同心條件，因?yàn)橐行禽喯的苷＿\(yùn)轉(zhuǎn)，其基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線必須在同一直線上，此即同心條件。同時(shí)為使行星輪能均布地裝配，行星輪的個(gè)數(shù)與各輪齒數(shù)之間必須滿足一定的關(guān)系，否則將會(huì)因行星輪與太陽(yáng)輪輪齒的干涉而不能裝配，此即應(yīng)滿足均布條件。這里我根據(jù)行星排的K值以及傳動(dòng)比公式進(jìn)行了計(jì)算。
另外，所選用的齒輪全都是標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線圓柱直齒輪，因?yàn)槠鋫鲃?dòng)的速度和功率范圍很大，傳動(dòng)效率又高，對(duì)中心距地敏感性小，裝配和維修比較方便，可以進(jìn)行變位切削及各種修形、修緣，以適應(yīng)提高傳動(dòng)質(zhì)量的要求，而且也易于精確加工，但是由于其結(jié)構(gòu)緊湊，僅適用于近距離傳動(dòng)，制造成本也較高，有些還制造工藝復(fù)雜，沒(méi)有過(guò)載保護(hù)作用。三個(gè)行星排行星輪數(shù)np均取為3。具體數(shù)據(jù)如下表2.5所示。
表2.5 齒輪基本參數(shù)
排號(hào)
太陽(yáng)輪
行星輪
齒圈
np
備注
1
20
19
58
3
40Cr，標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線圓柱直齒輪，表面淬火，硬齒面表面硬度HRC48～55, 7級(jí)精度
2
47
19
85
3
3
23
37
97
3
根據(jù)上表便可以得到實(shí)際傳動(dòng)比及乘騎式草坪割草機(jī)的行駛速度（按發(fā)動(dòng)機(jī)額定輸出計(jì)算），具體情況如下表2.6所示。
表2.6 各檔實(shí)際傳動(dòng)比及行駛速度
檔位
F
W
N
P
B
傳動(dòng)比
5.2
20.28
/
/
-21.84
行駛速度()
30.36
7.79
/
/
-7.23
3 行星齒輪傳動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)
3.1 行星輪系的均載裝置
行星輪系的特點(diǎn)之一是可采用多個(gè)行星輪來(lái)分擔(dān)載荷。但實(shí)際上，由于制造和裝配的誤差，往往會(huì)出現(xiàn)各行星輪受力極不均勻的現(xiàn)象。為了降低載荷分配不均現(xiàn)象，常把行星輪系中的某些構(gòu)件做成可以浮動(dòng)的，如各行星輪受力不均勻，由于這些構(gòu)件的浮動(dòng)，可減輕載荷分布不均現(xiàn)象，此即均載裝置。
均載裝置的類型很多，有使行星輪浮動(dòng)的，有使行星架浮動(dòng)的，也有使幾個(gè)構(gòu)件同時(shí)浮動(dòng)的。如下圖3.1所示為采用彈性元件而使太陽(yáng)輪浮動(dòng)的均載裝置。
圖 3.1
3.2 行星齒輪動(dòng)力學(xué)分析
行星輪系可以看作是由定軸輪系轉(zhuǎn)化而來(lái)的，它們之間的根本差別在于前者中有轉(zhuǎn)動(dòng)的行星架，故其傳動(dòng)比不能直接按定軸輪系的傳動(dòng)比的求法來(lái)計(jì)算。以行星排為例來(lái)看，可把太陽(yáng)輪、齒圈、行星輪都看作是支承在行星架上的齒輪，當(dāng)行星架固定不動(dòng)時(shí)為定軸輪系，當(dāng)行星架以太陽(yáng)輪軸線為中心旋轉(zhuǎn)起來(lái)就成了行星輪系。因此，行星排的運(yùn)作可以看作是兩部分運(yùn)動(dòng)的合成：行星架帶著其上各齒輪（包括太陽(yáng)輪和齒圈）以行星架轉(zhuǎn)速作整體運(yùn)動(dòng)，這是牽連運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)中各齒輪不產(chǎn)生嚙合運(yùn)動(dòng)；相互嚙合的齒輪相對(duì)行星架作嚙合運(yùn)動(dòng)，這是相對(duì)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，我們把行星輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系。這種轉(zhuǎn)化所得的假想的定軸輪系，稱為原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)。
下面來(lái)討論行星排扭矩。單對(duì)嚙合的齒輪傳遞的扭矩，是總傳遞扭矩的，而太陽(yáng)輪行星架以及內(nèi)齒圈在不考慮自重和摩擦的情況下都只受扭矩，且行星齒輪對(duì)行星輪軸的轉(zhuǎn)矩為零。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單分析，可以發(fā)現(xiàn)由于傳動(dòng)比較大，在同等條件下，各齒輪受力都是處于工作檔較大，故一下數(shù)據(jù)都是乘騎式草坪割草機(jī)處于工作檔的情況，應(yīng)力循環(huán)系數(shù)按10年，每年300天，每天8小時(shí)考慮行星架轉(zhuǎn)速后計(jì)算而得，而且為了簡(jiǎn)化計(jì)算，并未考慮重力、摩擦力以及傳動(dòng)效率的影響。不計(jì)傳動(dòng)效率影響是偏于安全的。軸的標(biāo)記也是從左到右依次為軸0軸1直到輸出軸軸2，軸2與第三行星排行星架做成一體，而且軸0與軸1之間有齒式聯(lián)軸器。軸0傳遞的扭矩這一參數(shù)考慮了其受力情況，所以填入的并非是輸入扭矩，這樣方便在估算直徑的時(shí)候計(jì)算。
根據(jù)公式 ，Pd---電動(dòng)機(jī)功率（w），nm---電動(dòng)機(jī)的滿載轉(zhuǎn)速（）。得到輸入轉(zhuǎn)矩為。
排號(hào)
a輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù)
b輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù)
c輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù)
1
1010
2
1010
1010
3
表3.1
3.3 行星齒輪幾何規(guī)劃優(yōu)化設(shè)計(jì)
幾何規(guī)劃的特征是：工程優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)是由廣義多項(xiàng)式構(gòu)成，利用對(duì)偶性原理將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具有線性約束的最優(yōu)化問(wèn)題來(lái)求解，使計(jì)算大大簡(jiǎn)化。同時(shí)，利用幾何規(guī)劃的對(duì)偶關(guān)系，獲得有關(guān)問(wèn)題的許多重要信息，有助于深入認(rèn)識(shí)和理解問(wèn)題的一些特征和本質(zhì)。
幾何規(guī)劃的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是幾何不等式定理。以齒輪體積為目標(biāo)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型即屬于正向幾何規(guī)劃，整個(gè)優(yōu)化過(guò)程如下圖3.2所示。
選擇各項(xiàng)權(quán)數(shù)，按輪齒承載能力計(jì)算公式，建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型
構(gòu)造優(yōu)化模型的對(duì)偶規(guī)劃
按非負(fù)性條件、規(guī)范性條件以及正交性條件求解對(duì)偶規(guī)劃
將對(duì)偶規(guī)劃的求解結(jié)果回代至優(yōu)化模型，從而得到最優(yōu)解
圖3.2 優(yōu)化過(guò)程流程圖
另外，在一般條件下，NGW型行星齒輪傳動(dòng)，其承載能力主要取決于外嚙合，所以我首先根據(jù)外嚙合的強(qiáng)度（彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度）建立優(yōu)化模型，對(duì)行星排中內(nèi)嚙合只做校核，如不滿足再做變更。
3.4 行星排傳動(dòng)齒輪模數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)
3.4.1 排1a-c 傳動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)
變量有兩個(gè)：模數(shù)m和齒寬系數(shù)，令m=x1，=x2，X=,先按抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì),參數(shù)如下：
T=18600，預(yù)取K=1.3,S=1.5
小齒輪z=19YFa=2.85 YSa=1.54
應(yīng)力循環(huán)次數(shù)
大齒輪 z=19YFa=2.33 YSa=1.71
應(yīng)力循環(huán)次數(shù)
代入大者
數(shù)學(xué)模型：
對(duì)偶規(guī)劃：
其中
回代入原優(yōu)化模型
優(yōu)化結(jié)果：x1=1.068,x2=1
結(jié)果修正：
圓整為標(biāo)準(zhǔn)值：取m=2.5
3.4.2 排2a-c傳動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)
變量有兩個(gè)：模數(shù)m和齒寬系數(shù)，令m=x1，=x2，X=
T=32410，預(yù)取K=1.3,S=1.5
按抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)
按接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)模型：
優(yōu)化結(jié)果：x1=1.472,x2=1
結(jié)果修正：
圓整為標(biāo)準(zhǔn)值：取m=3
3.4.3 排3a-c傳動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)
變量有兩個(gè)：模數(shù)m和齒寬系數(shù)，令m=x1，=x2，X=
T=264800，預(yù)取K=1.3,S=1.5
按抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)
按接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)模型：
優(yōu)化結(jié)果：x1=2.048,x2=1
結(jié)果修正：
圓整為標(biāo)準(zhǔn)值：取m=3
3.5 齒輪強(qiáng)度校核
齒輪材料相同，力學(xué)性能也一樣，均為。
3.5.1 排1a-c傳動(dòng)校核
m=2.5 b=57 KA=1.75
計(jì)算的小齒輪圓周速度
另外
取S=1.5，代入齒輪彎曲強(qiáng)度校核公式
右邊=2.1
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