高中數學《三角函數的圖像和性質》課件2（24張PPT）（湘教版必修2）

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,歡迎進入數學課堂,三角函數的圖象與性質,標題,y=sinxx0,2,y=sinxxR,描圖：用光滑曲線將這些正弦線的終點連結起來,利用圖象平移,A,B,知識回顧,正弦曲線,余弦曲線,正余弦曲線,正切曲線,定義域,值域,奇偶性,單調性,周期性,對稱性,R,R,R,-1,1,-1,1,奇函數,奇函數,偶函數,增區(qū)間：,增區(qū)間：,增區(qū)間：,減區(qū)間：,減區(qū)間：,對稱中心：,對稱中心：,對稱中心：,對稱軸：,對稱軸：,性質（表格）,有關正切函數定義域,基礎訓練,偶函數,基礎訓練,五種題型,題型一：三角函數周期性題型二：三角函數值域與最值題型三：三角函數單調性題型四：y=Asin(x+)圖象題型五：綜合應用,1.一般地，對于函數f(x),如果存在一個非零的常數T，使得定義域內的每一個x的值，都滿足f(x+T)=f(x)，那么函數f(x)就叫做周期函數非零常數T叫做這個函數的周期2.對于一個周期函數f(x),如果在它所有的周期中存在一個最小的正數，那么這個最小的正數就叫做f(x)的最小正周期。,題型一：周期性,一般地，函數y=Asin(x+)及y=Acos(x+)（其中A,為常數，且A0,0）的周期是:,三角函數周期求法：,函數y=Atan(x+)(A0,0)周期為,1。定義法2。公式法,求下列函數周期,例：若鐘擺的高度h(mm)與時間t(s)之間的函數關系如圖所示：,(1)求該函數的周期;,(2)求t=10s時鐘擺的高度,周期應用,f(10)=f(1+61.5)=f(1)=20,題型二：求三角函數的值域和最值（例1）,例2,題型三：三角函數的單調性,題型三：三角函數的單調性例1,例2,例3,求y=f(x)的解析式,例1函數y=Asin(x+)的圖象在y軸右側的第一個最高點的坐標為，與x軸在原點右側的第一個交點坐標為,題型四y=Asin(x+)圖象（例1）,某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin(x+)+b寫出這段曲線的函數解析式,因為點（6，10）是圖象上的點，故,所求函數解析式為,例2,(2008山東卷17),題型五：綜合應用（例1）,例1續(xù),例2,數形結合思想,整體化歸思想,化歸為基本三角函數的圖象和性質,解題思想小結,4。如圖，點O為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時.求物體對平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數關系；求該物體在t=5s時的位置.,布置作業(yè),同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,