CA6140車床改裝銑正四棱臺(tái)裝置與專用夾具設(shè)計(jì)（含CAD圖紙）

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多目標(biāo)優(yōu)化方法是代表了夾具布局設(shè)計(jì)和夾緊力的優(yōu)化的方法。 這個(gè)觀點(diǎn)是具有兩面性的。一，是盡量減少加工表面最大的彈性變形； 另一個(gè)是盡量均勻變形。 ANSYS軟件包是用來(lái)計(jì)算工件由于夾緊力和切削力下產(chǎn)生的變形。遺傳算法是MATLAB的發(fā)達(dá)且直接的搜索工具箱，并且被應(yīng)用于解決優(yōu)化問(wèn)題。最后還給出了一個(gè)案例的研究，以闡述對(duì)所提算法的應(yīng)用。2 文獻(xiàn)回顧隨著優(yōu)化方法在工業(yè)中的廣泛運(yùn)用，近幾年夾具設(shè)計(jì)優(yōu)化已獲得了更多的利益。夾具設(shè)計(jì)優(yōu)化包括夾具布局優(yōu)化和夾緊力優(yōu)化。King 和 Hutter提出了一種使用剛體模型的夾具-工件系統(tǒng)來(lái)優(yōu)化夾具布局設(shè)計(jì)的方法。DeMeter也用了一個(gè)剛性體模型，為最優(yōu)夾具布局和最低的夾緊力進(jìn)行分析和綜合。他提出了基于支持布局優(yōu)化的程序與計(jì)算質(zhì)量的有限元計(jì)算法。李和melkote用了一個(gè)非線性編程方法和一個(gè)聯(lián)絡(luò)彈性模型解決布局優(yōu)化問(wèn)題。兩年后， 他們提交了一份確定關(guān)于多鉗夾具受到準(zhǔn)靜態(tài)加工力的夾緊力優(yōu)化的方法。他們還提出了一關(guān)于夾具布置和夾緊力的最優(yōu)的合成方法，認(rèn)為工件在加工過(guò)程中處于動(dòng)態(tài)。相結(jié)合的夾具布局和夾緊力優(yōu)化程序被提出，其他研究人員用有限元法進(jìn)行夾具設(shè)計(jì)與分析。蔡等對(duì)menassa和devries包括合成的夾具布局的金屬板材大會(huì)的理論進(jìn)行了拓展。秦等人建立了一個(gè)與夾具和工件之間彈性接觸的模型作為參考物來(lái)優(yōu)化夾緊力與，以盡量減少工件的位置誤差。Deng和melkote 提交了一份基于模型的框架以確定所需的最低限度夾緊力，保證了被夾緊工件在加工的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。大部分的上述研究使用的是非線性規(guī)劃方法，很少有全面的或近全面的最優(yōu)解決辦法。所有的夾具布局優(yōu)化程序必須從一個(gè)可行布局開(kāi)始。此外，還得到了對(duì)這些模型都非常敏感的初步可行夾具布局的解決方案。夾具優(yōu)化設(shè)計(jì)的問(wèn)題是非線性的，因?yàn)槟繕?biāo)的功能和設(shè)計(jì)變量之間沒(méi)有直接分析的關(guān)系。例如加工表面誤差和夾具的參數(shù)之間（定位、夾具和夾緊力）。以前的研究表明，遺傳算法（ GA ）在解決這類優(yōu)化問(wèn)題中是一種有用的技術(shù)。吳和陳用遺傳算法確定最穩(wěn)定的靜態(tài)夾具布局。石川和青山應(yīng)用遺傳算法確定最佳夾緊條件彈性工件。vallapuzha在基于優(yōu)化夾具布局的遺傳算法中使用空間坐標(biāo)編碼。他們還提出了針對(duì)主要競(jìng)爭(zhēng)夾具優(yōu)化方法相對(duì)有效性的廣泛調(diào)查的方法和結(jié)果。這表明連續(xù)遺傳算法取得最優(yōu)質(zhì)的解決方案。krishnakumar和melkote 發(fā)展了一個(gè)夾具布局優(yōu)化技術(shù)，用遺傳算法找到夾具布局，盡量減少由于在整個(gè)刀具路徑的夾緊和切削力造成的加工表面的變形。定位器和夾具位置被節(jié)點(diǎn)號(hào)碼所指定。krishnakumar等人還提出了一種迭代算法，盡量減少工件在整個(gè)切削過(guò)程之中由不同的夾具布局和夾緊力造成的彈性變形。Lai等人建成了一個(gè)分析模型，認(rèn)為定位和夾緊裝置為同一夾具布局的要素靈活的一部分。Hamedi 討論了混合學(xué)習(xí)系統(tǒng)用來(lái)非線性有限元分析與支持相結(jié)合的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ ANN ）和GA。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被用來(lái)計(jì)算工件的最大彈性變形，遺傳算法被用來(lái)確定最佳鎖模力。Kumar建議將迭代算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來(lái)發(fā)展夾具設(shè)計(jì)系統(tǒng)。Kaya用迭代算法和有限元分析，在二維工件中找到最佳定位和夾緊位置，并且把碎片的效果考慮進(jìn)去。周等人。提出了基于遺傳算法的方法，認(rèn)為優(yōu)化夾具布局和夾緊力的同時(shí)，一些研究沒(méi)有考慮為整個(gè)刀具路徑優(yōu)化布局。一些研究使用節(jié)點(diǎn)數(shù)目作為設(shè)計(jì)參數(shù)。一些研究解決夾具布局或夾緊力優(yōu)化方法，但不能兩者都同時(shí)進(jìn)行。 有幾項(xiàng)研究摩擦和碎片考慮進(jìn)去了。碎片的移動(dòng)和摩擦接觸的影響對(duì)于實(shí)現(xiàn)更為現(xiàn)實(shí)和準(zhǔn)確的工件夾具布局校核分析來(lái)說(shuō)是不可忽視的。因此將碎片的去除效果和摩擦考慮在內(nèi)以實(shí)現(xiàn)更好的加工精度是必須的。在這篇論文中，將摩擦和碎片移除考慮在內(nèi)，以達(dá)到加工表面在夾緊和切削力下最低程度的變形。一多目標(biāo)優(yōu)化模型被建立了。一個(gè)優(yōu)化的過(guò)程中基于GA和有限元法提交找到最佳的布局和夾具夾緊力。最后，結(jié)果多目標(biāo)優(yōu)化模型對(duì)低剛度工件而言是比較單一的目標(biāo)優(yōu)化方法、經(jīng)驗(yàn)和方法。3 多目標(biāo)優(yōu)化模型夾具設(shè)計(jì)一個(gè)可行的夾具布局必須滿足三限制。首先，定位和夾緊裝置不能將拉伸勢(shì)力應(yīng)用到工件；第二，庫(kù)侖摩擦約束必須施加在所有夾具-工件的接觸點(diǎn)。夾具元件-工件接觸點(diǎn)的位置必須在候選位置。為一個(gè)問(wèn)題涉及夾具元件-工件接觸和加工負(fù)荷步驟，優(yōu)化問(wèn)題可以在數(shù)學(xué)上仿照如下： 這里的表示加工區(qū)域在加工當(dāng)中j次步驟的最高彈性變形。其中是的平均值；是正常力在i次的接觸點(diǎn)；是靜態(tài)摩擦系數(shù)；fhi是切向力在i次的接觸點(diǎn)；pos(i)是i次的接觸點(diǎn)；是可選區(qū)域的i次接觸點(diǎn)；整體過(guò)程如圖1所示，一要設(shè)計(jì)一套可行的夾具布局和優(yōu)化的夾緊力。最大切削力在切削模型和切削力發(fā)送到有限元分析模型中被計(jì)算出來(lái)。優(yōu)化程序造成一些夾具布局和夾緊力，同時(shí)也是被發(fā)送到有限元模型中。在有限元分析座內(nèi)，加工變形下，切削力和夾緊力的計(jì)算方法采用有限元方法。根據(jù)某夾具布局和變形，然后發(fā)送給優(yōu)化程序，以搜索為一優(yōu)化夾具方案。圖1 夾具布局和夾緊力優(yōu)化過(guò)程4 夾具布局設(shè)計(jì)和夾緊力的優(yōu)化4.1 遺傳算法遺傳算法（ GA ）是基于生物再生產(chǎn)過(guò)程的強(qiáng)勁，隨機(jī)和啟發(fā)式的優(yōu)化方法?；舅悸繁澈蟮倪z傳算法是模擬“生存的優(yōu)勝劣汰“的現(xiàn)象。每一個(gè)人口中的候選個(gè)體指派一個(gè)健身的價(jià)值，通過(guò)一個(gè)功能的調(diào)整，以適應(yīng)特定的問(wèn)題。遺傳算法，然后進(jìn)行復(fù)制，交叉和變異過(guò)程消除不適宜的個(gè)人和人口的演進(jìn)給下一代。人口足夠數(shù)目的演變基于這些經(jīng)營(yíng)者引起全球健身人口的增加和優(yōu)勝個(gè)體代表全最好的方法。遺傳算法程序在優(yōu)化夾具設(shè)計(jì)時(shí)需夾具布局和夾緊力作為設(shè)計(jì)變量，以生成字符串代表不同的布置。字符串相比染色體的自然演變，以及字符串，它和遺傳算法尋找最優(yōu)，是映射到最優(yōu)的夾具設(shè)計(jì)計(jì)劃。在這項(xiàng)研究里，遺傳算法和MATLAB的直接搜索工具箱是被運(yùn)用的。 收斂性遺傳算法是被人口大小、交叉的概率和概率突變所控制的 。只有當(dāng)在一個(gè)人口中功能最薄弱功能的最優(yōu)值沒(méi)有變化時(shí)，nchg達(dá)到一個(gè)預(yù)先定義的價(jià)值ncmax ，或有多少幾代氮，到達(dá)演化的指定數(shù)量上限nmax， 沒(méi)有遺傳算法停止。有五個(gè)主要因素，遺傳算法，編碼，健身功能，遺傳算子，控制參數(shù)和制約因素。 在這篇論文中，這些因素都被選出如表1所列。表1 遺傳算法參數(shù)的選擇由于遺傳算法可能產(chǎn)生夾具設(shè)計(jì)字符串，當(dāng)受到加工負(fù)荷時(shí)不完全限制夾具。這些解決方案被認(rèn)為是不可行的，且被罰的方法是用來(lái)驅(qū)動(dòng)遺傳算法，以實(shí)現(xiàn)一個(gè)可行的解決辦法。1夾具設(shè)計(jì)的計(jì)劃被認(rèn)為是不可行的或無(wú)約束，如果反應(yīng)在定位是否定的。在換句話說(shuō)，它不符合方程（2）和（3）的限制。罰的方法基本上包含指定計(jì)劃的高目標(biāo)函數(shù)值時(shí)不可行的。因此，驅(qū)動(dòng)它在連續(xù)迭代算法中的可行區(qū)域。對(duì)于約束（4），當(dāng)遺傳算子產(chǎn)生新個(gè)體或此個(gè)體已經(jīng)產(chǎn)生，檢查它們是否符合條件是必要的。真正的候選區(qū)域是那些不包括無(wú)效的區(qū)域。在為了簡(jiǎn)化檢查，多邊形是用來(lái)代表候選區(qū)域和無(wú)效區(qū)域的。多邊形的頂點(diǎn)是用于檢查。“inpolygon ”在MATLAB的功能可被用來(lái)幫助檢查。4.2 有限元分析ANSYS軟件包是用于在這方面的研究有限元分析計(jì)算。有限元模型是一個(gè)考慮摩擦效應(yīng)的半彈性接觸模型，如果材料是假定線彈性。如圖2所示，每個(gè)位置或支持，是代表三個(gè)正交彈簧提供的制約。圖2 考慮到摩擦的半彈性接觸模型在x ， y和z 方向和每個(gè)夾具類似，但定位夾緊力在正常的方向。彈力在自然的方向即所謂自然彈力，其余兩個(gè)彈力即為所謂的切向彈力。接觸彈簧剛度可以根據(jù)向赫茲接觸理論計(jì)算如下：隨著夾緊力和夾具布局的變化，接觸剛度也不同，一個(gè)合理的線性逼近的接觸剛度可以從適合上述方程的最小二乘法得到。連續(xù)插值，這是用來(lái)申請(qǐng)工件的有限元分析模型的邊界條件。在圖3中說(shuō)明了夾具元件的位置，顯示為黑色界線。每個(gè)元素的位置被其它四或六最接近的鄰近節(jié)點(diǎn)所包圍。圖3 連續(xù)插值這系列節(jié)點(diǎn)，如黑色正方形所示，是（37，38，31和30 ），（9，10 ，11 ， 18，17號(hào)和16號(hào)）和（ 26，27 ，34 ， 41，40和33 ）。這一系列彈簧單元，與這些每一個(gè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)。對(duì)任何一套節(jié)點(diǎn)，彈簧常數(shù)是：這里，kij 是彈簧剛度在的j -次節(jié)點(diǎn)周圍i次夾具元件，Dij 是i次夾具元件和的J -次節(jié)點(diǎn)周圍之間的距離，ki是彈簧剛度在一次夾具元件位置,i 是周圍的i次夾具元素周圍的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為每個(gè)加工負(fù)荷的一步，適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件將適用于工件的有限元模型。在這個(gè)工作里，正常的彈簧約束在這三個(gè)方向（X ， Y ， Z ）的和在切方向切向彈簧約束，（X ， Y ）。夾緊力是適用于正常方向（Z）的夾緊點(diǎn)。整個(gè)刀具路徑是模擬為每個(gè)夾具設(shè)計(jì)計(jì)劃所產(chǎn)生的遺傳算法應(yīng)用的高峰期的X ，Y ，z切削力順序到元曲面，其中刀具通行證。在這工作中，從刀具路徑中歐盟和去除碎片已經(jīng)被考慮進(jìn)去。在機(jī)床改變幾何數(shù)值過(guò)程中，材料被去除，工件的結(jié)構(gòu)剛度也改變。 因此，這是需要考慮碎片移除的影響。有限元分析模型，分析與重點(diǎn)的工具運(yùn)動(dòng)和碎片移除使用的元素死亡技術(shù)。在為了計(jì)算健身價(jià)值，對(duì)于給定夾具設(shè)計(jì)方案，位移存儲(chǔ)為每個(gè)負(fù)載的一步。那么，最大位移是選定為夾具設(shè)計(jì)計(jì)劃的健身價(jià)值。遺傳算法的程序和ANSYS之間的互動(dòng)實(shí)施如下。定位和夾具的位置以及夾緊力這些參數(shù)寫入到一個(gè)文本文件。那個(gè)輸入批處理文件ANSYS軟件可以讀取這些參數(shù)和計(jì)算加工表面的變形。 因此， 健身價(jià)值觀，在遺傳算法程序，也可以寫到當(dāng)前夾具設(shè)計(jì)計(jì)劃的一個(gè)文本文件。當(dāng)有大量的節(jié)點(diǎn)在一個(gè)有限元模型時(shí)，計(jì)算健身價(jià)值是很昂貴的。因此，有必要加快計(jì)算遺傳算法程序。作為這一代的推移，染色體在人口中取得類似情況。在這項(xiàng)工作中，計(jì)算健身價(jià)值和染色體存放在一個(gè)SQL Server數(shù)據(jù)庫(kù)。遺傳算法的程序，如果目前的染色體的健身價(jià)值已計(jì)算之前，先檢查；如果不，夾具設(shè)計(jì)計(jì)劃發(fā)送到ANSYS，否則健身價(jià)值觀是直接從數(shù)據(jù)庫(kù)中取出。嚙合的工件有限元模型，在每一個(gè)計(jì)算時(shí)間保持不變。每計(jì)算模型間的差異是邊界條件，因此，網(wǎng)狀工件的有限元模型可以用來(lái)反復(fù)“恢復(fù)”ANSYS 命令。5 案例研究一個(gè)關(guān)于低剛度工件的銑削夾具設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題是被顯示在前面的論文中，并在以下各節(jié)加以表述。5.1 工件的幾何形狀和性能工件的幾何形狀和特點(diǎn)顯示在圖4中，空心工件的材料是鋁390與泊松比0.3和71Gpa的楊氏模量。外廓尺寸152.4mm127mm*76.2mm.該工件頂端內(nèi)壁的三分之一是經(jīng)銑削及其刀具軌跡，如圖4 所示。夾具元件中應(yīng)用到的材料泊松比0.3和楊氏模量的220的合金鋼。圖4 空心工件5.2 模擬和加工的運(yùn)作舉例將工件進(jìn)行周邊銑削，加工參數(shù)在表2中給出?；谶@些參數(shù)，切削力的最高值被作為工件內(nèi)壁受到的表面載荷而被計(jì)算和應(yīng)用，當(dāng)工件處于330.94 n（切）、398.11 N （下徑向）和22.84 N （下軸） 的切削位置時(shí)。整個(gè)刀具路徑被26個(gè)工步所分開(kāi)，切削力的方向被刀具位置所確定表2加工參數(shù)和條件。5.3 夾具設(shè)計(jì)方案夾具在加工過(guò)程中夾緊工件的規(guī)劃如圖5所示。圖5 定位和夾緊裝置的可選區(qū)域一般來(lái)說(shuō)， 3-2-1定位原則是夾具設(shè)計(jì)中常用的。夾具底板限制三個(gè)自由度，在側(cè)邊控制兩個(gè)自由度。這里，在Y=0mm截面上使用了4個(gè)定點(diǎn)（L1，L2 ， L3和14 ），以定位工件并限制2自由度；并且在Y=127mm的相反面上，兩個(gè)壓板（C1,C2）夾緊工件。在正交面上，需要一個(gè)定位元件限制其余的一個(gè)自由度，這在優(yōu)化模型中是被忽略的。在表3中給出了定位加緊點(diǎn)的坐標(biāo)范圍。表3 設(shè)計(jì)變量的約束由于沒(méi)有一個(gè)簡(jiǎn)單的一體化程序確定夾緊力，夾緊力很大部分（6673.2N）在初始階段被假設(shè)為每一個(gè)夾板上作用的力。且從符合例5的最小二乘法，分別由4.43107 N/m 和5.47107 N/m得到了正常切向剛度。5.4 遺傳控制參數(shù)和懲罰函數(shù)在這個(gè)例子中，用到了下列參數(shù)值：Ps=30, Pc=0.85, Pm=0.01, Nmax=100和Ncmax=20.關(guān)于f1和的懲罰函數(shù)是這里fv可以被F1或代表。當(dāng)nchg達(dá)到6時(shí)，交叉和變異的概率將分別改變成0.6和0.1.5.5 優(yōu)化結(jié)果連續(xù)優(yōu)化的收斂過(guò)程如圖6所示。且收斂過(guò)程的相應(yīng)功能（1）和（2）如圖7、圖8所示。優(yōu)化設(shè)計(jì)方案在表4中給出。圖6 夾具布局和夾緊力優(yōu)化程序的收斂性遺傳算法 圖7 第一個(gè)函數(shù)值的收斂圖8第二個(gè)函數(shù)值的收斂性表4 多目標(biāo)優(yōu)化模型的結(jié)果 表5 各種夾具設(shè)計(jì)方案結(jié)果進(jìn)行比較，5.6 結(jié)果的比較 從單一目標(biāo)優(yōu)化和經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)中得到的夾具設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)值，如表5所示。單一目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果，在論文中引做比較。在例子中，與經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)相比較，單一目標(biāo)優(yōu)化方法有其優(yōu)勢(shì)。最高變形減少了57.5 ，均勻變形增強(qiáng)了60.4 。最高夾緊力的值也減少了49.4 。從多目標(biāo)優(yōu)化方法和單目標(biāo)優(yōu)化方法的比較中可以得出什么呢？最大變形減少了50.2 ，均勻變形量增加了52.9 ，最高夾緊力的值減少了69.6 。加工表面沿刀具軌跡的變形分布如圖9所示。很明顯，在三種方法中，多目標(biāo)優(yōu)化方法產(chǎn)生的變形分布最均勻。與結(jié)果比較，我們確信運(yùn)用最佳定位點(diǎn)分布和最優(yōu)夾緊力來(lái)減少工件的變形。圖10示出了一實(shí)例夾具的裝配。圖9沿刀具軌跡的變形分布圖10 夾具配置實(shí)例6 結(jié)論本文介紹了基于GA和有限元的夾具布局設(shè)計(jì)和夾緊力的優(yōu)化程序設(shè)計(jì)。優(yōu)化程序是多目標(biāo)的：最大限度地減少加工表面的最高變形和最大限度地均勻變形。ANSYS軟件包已經(jīng)被用于健身價(jià)值的有限元計(jì)算。對(duì)于夾具設(shè)計(jì)優(yōu)化的問(wèn)題，GA和有限元分析的結(jié)合被證明是一種很有用的方法。 在這項(xiàng)研究中，摩擦的影響和碎片移動(dòng)都被考慮到了。為了減少計(jì)算的時(shí)間，建立了一個(gè)染色體的健身數(shù)值的數(shù)據(jù)庫(kù)，且網(wǎng)狀工件的有限元模型是優(yōu)化過(guò)程中多次使用的。 傳統(tǒng)的夾具設(shè)計(jì)方法是單一目標(biāo)優(yōu)化方法或經(jīng)驗(yàn)。此研究結(jié)果表明，多目標(biāo)優(yōu)化方法比起其他兩種方法更有效地減少變形和均勻變形。這對(duì)于在數(shù)控加工中控制加工變形是很有意義的。參考文獻(xiàn)1、 King LS，Hutter（ 1993年） 自動(dòng)化裝配線上棱柱工件最佳裝夾定位生成的理論方法。De Meter EC (1995) 優(yōu)化機(jī)床夾具表現(xiàn)的Min - Max負(fù)荷模型。2、 De Meter EC (1998) 快速支持布局優(yōu)化。Li B, Melkote SN (1999) 通過(guò)夾具布局優(yōu)化改善工件的定位精度。3、 Li B, Melkote SN (2001) 夾具夾緊力的優(yōu)化和其對(duì)工件的定位精度的影響。4、 Li B, Melkote SN (1999) 通過(guò)夾具布局優(yōu)化改善工件的定位精度。5、 Li B, Melkote SN (2001) 夾具夾緊力的優(yōu)化和其對(duì)工件定位精度的影響。6、 Li B, Melkote SN (2001) 最優(yōu)夾具設(shè)計(jì)計(jì)算工件動(dòng)態(tài)的影響。7、 Lee JD, Haynes LS (1987) 靈活裝夾系統(tǒng)的有限元分析。8、 Menassa RJ, DeVries WR (1991) 運(yùn)用優(yōu)化方法在夾具設(shè)計(jì)中選擇支位。9、 Cai W, Hu SJ, Yuan JX (1996) 變形金屬板材的裝夾的原則、算法和模擬。10、 Qin GH, Zhang WH, Zhou XL (2005) 夾具裝夾方案的建模和優(yōu)化設(shè)計(jì)。11、Deng HY, Melkote SN 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