（陜西專版）中考數(shù)學新突破復習 第一部分 教材同步復習 第五章 四邊形 5.2 特殊的平行四邊形課件.ppt

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第五章四邊形,第一部分教材同步復習,5.2特殊的平行四邊形,,知識要點歸納,1．定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做_______，也就是長方形．2．性質(zhì)(1)具有平行四邊形的所有性質(zhì)．(2)矩形的四個角都是________．(3)矩形的對角線________．【注意】①矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；②由矩形的性質(zhì)可得直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．,?知識點一矩形的性質(zhì)與判定,矩形,直角,相等,3．判定(1)定義法：有一個角是________的平行四邊形是矩形．(2)__________相等的平行四邊形是矩形．(3)有__________是直角的四邊形是矩形．4．矩形的面積S＝______.(a，b分別表示矩形的長和寬),直角,對角線,三個角,ab,1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．菱形必須滿足兩個條件：(1)是平行四邊形；(2)有一組鄰邊相等．2．性質(zhì)(1)具有平行四邊形的所有性質(zhì)．(2)菱形的四條邊都________．(3)菱形的兩條對角線互相________，并且每一條對角線平分一組對角．菱形面積有兩種計算方法：一是底高；二是兩條對角線的長乘積的一半．,?知識點二菱形的性質(zhì)與判定,相等,垂直,3．判定(1)定義法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．(3)四條邊相等的四邊形是菱形．【注意】菱形是一種特殊的平行四邊形．特殊之處在于它有一組鄰邊相等，但切記這個四邊形首先應是平行四邊形，然后才能是菱形．,1．定義：既是矩形又是菱形的四邊形叫做正方形．正方形常見的定義還有：(1)有一組鄰邊相等的________叫做正方形；(2)有一個角是直角的________叫做正方形．,?知識點三正方形的性質(zhì)與判定,矩形,菱形,2．性質(zhì)：正方形既具有矩形的性質(zhì)，又具有菱形的性質(zhì)．(1)邊：四邊相等、鄰邊垂直、對邊平行且相等．(2)角：四個角都是直角．(3)對角線：____________________；每一條對角線平分一組對角．(4)正方形一條對角線上任意一點到另一條對角線兩端的距離相等．,相等且互相垂直平分,3．判定：判定一個四邊形為正方形主要根據(jù)定義，其一般順序為：(1)有一組________相等，并且有一個角是________的平行四邊形是正方形．(2)有一組鄰邊相等的________是正方形．(3)有一個角是直角的________是正方形．(4)_________相等且互相垂直的平行四邊形是正方形．4．正方形的面積：S＝______(a表示正方形的邊長)．,鄰邊,直角,矩形,菱形,對角線,a2,【注意】正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間的關系如下圖所示：,,三年中考講練,【例1】(2015北京)在?ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.(1)求證：四邊形BFDE是矩形；(2)若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB．,析,精,例,典,矩形的性質(zhì)與判定,,【思路點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定、等腰三角形的判定與性質(zhì)．(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB與CD的關系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定，可得答案；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠DFA＝∠FAB，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得∠DAF＝∠DFA，根據(jù)角平分線的判定，可得答案．,菱形的性質(zhì)與判定,C,【例3】(2015陜西)在?ABCD中，AB＝10，BC＝14，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD上的點，若四邊形AECF為正方形，AE的長為()A．7B．4或10C．5或9D．6或8【思路點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、正方形的性質(zhì)．設AE的長為x，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BE＝14－x，根據(jù)勾股定理得到關于x的方程，解方程即可得到AE的長．,正方形的性質(zhì)與判定,(熱頻考點),D,【解答】如圖，設AE的長為x，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BE＝14－x，在△ABE中，根據(jù)勾股定理可得x2＋(14－x)2＝102，解得x1＝6，x2＝8.故AE的長為6或8.,謝謝觀看！,