（陜西專版）中考數(shù)學(xué)新突破復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 1.2 整式與因式分解課件.ppt

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第一章數(shù)與式,第一部分教材同步復(fù)習(xí),1.2整式與因式分解,,知識(shí)要點(diǎn)歸納,1．代數(shù)式的概念：用__________把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨(dú)一個(gè)數(shù)字(如0，π)或一個(gè)字母(如a，x)也是一個(gè)代數(shù)式．【注意】代數(shù)式中除含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以含有括號(hào)，代數(shù)式中不含“＞”“＜”“＝”符號(hào)．,?知識(shí)點(diǎn)一整式,運(yùn)算符號(hào),2．單項(xiàng)式：用數(shù)或字母的________表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．,積,3．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．多項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．4．整式：____________________統(tǒng)稱為整式．,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,1．冪的運(yùn)算法則(m，n，p為正整數(shù)，a、b≠0),?知識(shí)點(diǎn)二整式的運(yùn)算,2.整式的加減(1)同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)所含的字母相同，并且相同字母的________也分別相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)．把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)，合并的法則是________相加，所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的________不變．【注意】①所有的________都是同類項(xiàng)；②同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，也與字母的排列順序無關(guān)，如－7xy與yx是同類項(xiàng)；③只有同類項(xiàng)才能合并，如x2＋x3不能合并．,指數(shù),系數(shù),指數(shù),常數(shù),(2)去括號(hào)法則①括號(hào)前是正號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)．②括號(hào)前有系數(shù)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要乘系數(shù)．,3．整式的乘除(1)乘法：①單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：ab＝________.②單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：m(a＋b＋c)＝________________.③多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：(m＋n)(a＋b)＝________________.,ab,ma＋mb＋mc,ma＋mb＋na＋nb,4．乘法公式(1)平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，即(a＋b)(a－b)＝________.(2)完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和加上(或者減去)它們積的2倍，即(ab)2＝___________.【注意】①使用乘法公式時(shí)，要認(rèn)清公式中a、b所表示的兩個(gè)數(shù)及公式的結(jié)構(gòu)特征，不要犯類似下面的錯(cuò)誤：(a＋b)2＝a2＋b2，(a－b)2＝a2－b2；②式中的a、b不單表示一個(gè)數(shù)字或字母，還可以表示一個(gè)代數(shù)式，如(2xy＋3y)(2xy－3y)＝(2xy)2－(3y)2＝4x2y2－9y2.,a2－b2,a22ab＋b2,1．定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成________________的形式叫做因式分解．2．因式分解與整式乘法是________關(guān)系．,?知識(shí)點(diǎn)三因式分解,幾個(gè)整式乘積,互逆,3．因式分解的方法(1)提公因式法：將x2y－y2z因式分解為__________．確定公因式的方法：①系數(shù)：取各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)．②字母：取各項(xiàng)相同的字母．③指數(shù)：取各相同字母的最低次數(shù)．,y(x2－yz),(a＋b)(a－b),(ab)2,4．步驟：若有公因式，先提公因式，無公因式，考慮運(yùn)用公式．【注意】分解因式要徹底．分解因式后必須按以下標(biāo)準(zhǔn)檢查結(jié)果：(1)結(jié)果必須為幾個(gè)整式的積；(2)數(shù)字系數(shù)寫在前，字母因式次之，多項(xiàng)式因式寫在最后；(3)相同因式要寫成冪的形式；(4)多項(xiàng)式不能繼續(xù)分解；(5)多項(xiàng)式因式中首項(xiàng)不為負(fù)．,,三年中考講練,【例1】(2015南京)計(jì)算(－xy3)2的結(jié)果是()A．x2y6B．－x2y6C．x2y9D．－x2y9【思路點(diǎn)撥】本題考查冪的乘方運(yùn)算，根據(jù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】(－xy3)2＝x2y6.,析,精,例,典,冪的運(yùn)算,A,【例2】(2015陜西)下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)2a3＝a6B．(－2ab)2＝4a2b2C．(a2)3＝a5D．3a3b2a2b2＝3ab【思路點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算．包括冪的乘法運(yùn)算、冪的乘方、整式的除法運(yùn)算，根據(jù)其運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】A．a(chǎn)2a3＝a5，故錯(cuò)誤；B．正確；C．(a2)3＝a6，故錯(cuò)誤；D．3a3b2a2b2＝3a，故錯(cuò)誤．,整式的運(yùn)算,(熱頻考點(diǎn)),B,【例3】(2014陜西)因式分解：m(x－y)＋n(x－y)＝_____________．【思路點(diǎn)撥】本題考查整式的因式分解．因式分解的一般方法是先看有沒有公因式，如果有公因式先提公因式，再看能不能使用公式．本題就是提取公因式x－y來得到答案的．【解答】m(x－y)＋n(x－y)＝(x－y)(m＋n)．,因式分解,(熱頻考點(diǎn)),(x－y)(m＋n),分解因式常用的方法是“先提再套”，即首先觀察多項(xiàng)式里有沒有公因式，如果有，先提取公因式，再看能否運(yùn)用公式法分解因式.另外還可以從多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的角度考慮：提完公因式后，如果是二項(xiàng)式，一般考慮是否能用平方差公式，若是三項(xiàng)式，則考慮是否能用完全平方公式.若兩種方法均不能用且多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，考慮用分組分解，直到各因式都不能分解為止.最后還要注意因式分解是在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行還是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行.,謝謝觀看！,