高一數(shù)學(xué) 2.1.1《根式》課件（人教A版必修1）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算,第一課時(shí)根式,問(wèn)題提出,1.據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的未來(lái)20年我國(guó)發(fā)展前景分析判斷,未來(lái)20年，我國(guó)GDP(國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值)年平均增長(zhǎng)率可望達(dá)到7.3%.那么在2010年,我國(guó)的GDP可望為2000年的多少倍?,、對(duì)1.07310，這兩個(gè)數(shù)的意義如何？怎樣運(yùn)算？,2.當(dāng)生物死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半,這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系，那么當(dāng)生物體死亡了萬(wàn)年后，它體內(nèi)碳14的含量為多少？,根式,知識(shí)探究（一）：方根的概念,思考1:的平方根是什么？任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有平方根嗎？一個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè)？,思考3:一般地，實(shí)常數(shù)a的平方根、立方根是什么概念？,思考2:-27的立方根是什么？任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有立方根嗎？一個(gè)數(shù)的立方根有幾個(gè)？,思考4:如果x4a，x5a，x6a，參照上面的說(shuō)法，這里的x分別叫什么名稱？,思考5:推廣到一般情形，a的n次方根是一個(gè)什么概念？試給出其定義.,一般地，如果xna，那么x叫a的n次方根，其中n1且nN.,思考3:一般地，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的n次方根存在嗎？有幾個(gè)？,思考1:-8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的7次方根，a6的立方根分別是什么數(shù)？怎樣表示？,思考2:設(shè)a為實(shí)常數(shù)，則關(guān)于x的方程x3=a，x5=a分別有解嗎？有幾個(gè)解？,知識(shí)探究（二）：根式的概念,思考4:設(shè)a為實(shí)常數(shù)，則關(guān)于x的方程x4=a，x6=a分別有解嗎？有幾個(gè)解？,思考5:一般地，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的n次方根存在嗎？有幾個(gè)？,思考6:我們把式子叫做根式，其中n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù).那么，a的n次方根用根式怎么分類表示？,知識(shí)探究（三）：根式的性質(zhì),思考1:分別等于什么？一般地等于什么？,當(dāng)n是奇數(shù)時(shí);當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),思考3:對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，等式成立嗎？,理論遷移,例1求下列各式的值(1);(2);(3);(4);(5);(6).,例2化簡(jiǎn)下列各式(1);(2).,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,