高二數(shù)學寒假作業(yè) 第15天 圓錐曲線綜合 理

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第15天 圓錐曲線綜合【課標導航】A 掌握直線和圓錐曲線的位置關系,B 理解圓錐曲線之間的位置關系;3.會用向量知識解決圓錐曲線有關問題.一、選擇題 1給定四條曲線： 其中與直線僅有一個公共點的曲線的是 ( ) A. B. C. D. 2設直線，直線經(jīng)過點，拋物線，已知、與共有三個交點，那么滿足條件的直線共有 ( ) A. 1條 B. 2條 C.3條 D. 4條3過雙曲線小的右焦點作直線交雙曲線于、兩點，若，則這樣的直線有 A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條 ( )4已知4，則曲線和有 （ ）A. 相同的準線 B. 相同的焦點 C. 相同的離心率 D. 相同的長軸5已知橢圓和雙曲線有公共焦點，那么雙曲線的漸近線方程為 （ ） AB C D6已知拋物線的焦點恰好是橢圓的右焦點，且兩條曲線的公共點的連線過，則該橢圓的離心率為 （ ） A. B. C. D.7過雙曲線的左焦點F作直線交雙曲線的兩條漸近線與A,B兩點，若 ,則雙曲線的離心率為 （ ） A. B. C. 2 D. 8. 如圖，在底面半徑和高均為的圓錐中，是底面圓的兩條互相垂直的直徑，是母線的中點已知過與的平面與圓錐側面的交線是以為頂點的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點到圓錐頂點的距離為 （ ）A. B. C. D. 2、 填空題9若橢圓的弦被點（4，2）平分，則此弦所在直線方程為_.10以拋物線的頂點為中心，焦點為右焦點，且以為漸近線的雙曲線方程是_11已知是橢圓：與雙曲線的一個公共焦點，A，B分別是，在第二、四象限的公共點若，則的離心率是 12如右圖，拋物線C1：y22px和圓C2： ，其中p0，直線l經(jīng)過C1的焦點，依次交C1，C2于A，B，C，D四點，則的值為 .三、解答題13設，向量，且. （）求點的軌跡的方程；（）過點作直線與曲線交于兩點, 是坐標原點,若，求直線的方程.14. 已知雙曲線與直線相較于兩個不同的點 （）求雙曲線的離心率的取值范圍； （）設直線與軸交點為，且，求的值.15. 在平面直角坐標系中，經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點和（）求的取值范圍；（）設橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為，是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由16. 已知兩定點E(-2,0),F(2,0),動點P滿足，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M滿足，點M的軌跡為C. （）求曲線C的方程； （）過點D（0，2）作直線與曲線C交于A、B兩點，點N滿足（O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時的直線的方程.【鏈接聯(lián)賽】（2013一試）在平面直角坐標系中，點在拋物線上，滿足.是拋物線的焦點，則_.第15天 圓錐曲線綜合18;D C CB A ACD 9. 10. 11. ; 12. 13.（1）,，由橢圓的定義知.即,所以橢圓方程為.（2）由題設的方程為，聯(lián)立方程組：，所以.，,解得:,所以直線的方程.14. （1） （2）15（1）由已知條件，直線的方程為，代入橢圓方程得整理得直線與橢圓有兩個不同的交點和等價于，解得或即的取值范圍為（2）設，則，由方程， 又而所以與共線等價于，將代入上式，解得由（1）知或，故沒有符合題意的常數(shù)16（1） （2）【鏈接聯(lián)賽】2