高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 4 單擺預(yù)習(xí)導(dǎo)航 新人教版選修3-41

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單擺 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 1．知道什么是單擺。 2．理解擺角很小時(shí)單擺的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 3．知道單擺的周期跟什么因素有關(guān)，了解單擺的周期公式，并能用來(lái)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。 冬天走時(shí)準(zhǔn)確的老式掛鐘，到了夏天就不準(zhǔn)確了，為什么呢？應(yīng)該怎樣調(diào)整？ 提示：由于熱脹冷縮，到了夏天，掛鐘的鐘擺變長(zhǎng)了，擺動(dòng)的周期發(fā)生了變化，所以走時(shí)不準(zhǔn)確了，應(yīng)該調(diào)整鐘擺的長(zhǎng)度，調(diào)整擺錘下面的螺母，讓擺錘的重心升高即可。 1．單擺 由細(xì)線和小球組成，細(xì)線的______與小球相比可以忽略，球的______與線的______相比也可以忽略。忽略擺動(dòng)過(guò)程中所受阻力的作用，單擺是實(shí)際擺的理想化模型。 為了滿足上述條件，我們盡量選擇質(zhì)量大、半徑小的球和盡量細(xì)的無(wú)彈性的線。 思考：結(jié)合單擺模型的特點(diǎn)想一想，下列裝置能否視為單擺，為什么？ 2．單擺的回復(fù)力 (1)回復(fù)力的提供：擺球的重力沿______方向的分力。 (2)回復(fù)力的特點(diǎn)：在偏角很小時(shí)，單擺所受的回復(fù)力和它偏離平衡位置的位移大小成______，方向總是指向__________，即________________。 (3)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：?jiǎn)螖[在偏角很小時(shí)做__________，其振動(dòng)圖象遵循__________規(guī)律。 思考：如圖所示，細(xì)線下懸掛一個(gè)除去了栓塞的注射器，注射器向下噴出一細(xì)束墨水。沿著與擺動(dòng)方向垂直的方向勻速拖動(dòng)一張白紙，噴到白紙上的墨跡便畫(huà)出振動(dòng)圖象。你知道為什么要?jiǎng)蛩偻蟿?dòng)長(zhǎng)木板嗎？ 3．單擺的周期 (1)實(shí)驗(yàn)研究：?jiǎn)螖[的振幅、質(zhì)量、擺長(zhǎng)對(duì)周期各有什么影響？ 控制條件：實(shí)驗(yàn)主要是為研究屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺振動(dòng)的周期，所以擺角不要超過(guò)5。 步驟1：把擺長(zhǎng)相同的兩個(gè)擺球從不同高度釋放，觀察現(xiàn)象：擺球同步振動(dòng)，說(shuō)明單擺振動(dòng)的周期與______無(wú)關(guān)。 步驟2：將擺長(zhǎng)相同、質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放，觀察現(xiàn)象：兩擺球同步振動(dòng)，即說(shuō)明單擺的周期與____________無(wú)關(guān)，不受其影響。 步驟3：取擺長(zhǎng)不同，兩個(gè)相同的擺球從某一高度同時(shí)釋放，觀察現(xiàn)象：兩擺球振動(dòng)不同步，而且擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，振動(dòng)就越慢。這說(shuō)明單擺振動(dòng)跟______有關(guān)。 實(shí)驗(yàn)表明：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)；在振幅較小時(shí)，與振幅無(wú)關(guān)；但是與擺長(zhǎng)有關(guān)，擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越長(zhǎng)。 步驟4：定量研究周期跟擺長(zhǎng)的關(guān)系：測(cè)量不同擺長(zhǎng)下的單擺的振動(dòng)周期，實(shí)驗(yàn)需要精確地測(cè)量?jī)蓚€(gè)物理量，它們是____________。 ①擺長(zhǎng)的測(cè)量：用帶毫米刻度的米尺測(cè)量擺線的長(zhǎng)度，用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑。擺長(zhǎng)等于__________與__________之和。 ②周期的測(cè)量：用停表測(cè)出單擺30～50次全振動(dòng)的時(shí)間t，周期為：__________。 (2)周期公式：荷蘭物理學(xué)家惠更斯研究了單擺的振動(dòng)，在大量可靠的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)一系列的理論推導(dǎo)和證明得到：?jiǎn)螖[的周期和擺長(zhǎng)l的平方根成____比，和重力加速度g的平方根成____比，而與振幅、擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)。 惠更斯確定了單擺振動(dòng)的周期公式：______________。 4．用單擺測(cè)定重力加速度 由周期公式T＝2π可得：g＝________________，只要測(cè)出單擺的______和______，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取? 答案：1．質(zhì)量　直徑　長(zhǎng)度 思考 提示：都不能，(1)中橡皮筋的伸縮不能忽略；(2)(3)中乒乓球和大木球擺動(dòng)時(shí)，空氣阻力不能忽略；(3)中大木球的直徑與線的長(zhǎng)度相比也不能忽略不計(jì)。 2．(1)圓弧 (2)正比　平衡位置　F＝－x (3)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)　正弦函數(shù) 思考 提示：勻速拖動(dòng)木板，可以保證得到的單擺振動(dòng)圖象的時(shí)間軸的間隔是均勻分布的。 3．(1)振幅　擺球質(zhì)量　擺長(zhǎng)　擺長(zhǎng)和周期　擺線長(zhǎng)度　擺球半徑　T＝ (2)正　反　T＝2π 4.　擺長(zhǎng)　周期