高中物理 第十一章 機械振動 2簡諧運動的描述自我小測 新人教版選修3-41

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簡諧運動的描述 1．下列關(guān)于簡諧運動各物理量的說法中正確的是(　　)。 A．振幅是由平衡位置指向最大位移處的一個矢量 B．周期和頻率的乘積為一常量 C．振幅越大，周期越長 D．振幅越小，頻率越大 2．如圖所示，彈簧振子在BC間振動，O為平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子從B到C的運動時間是1 s，則下列說法中正確的是(　　)。 A．振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動 B．振動周期是1 s，振幅是10 cm C．經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程是20 cm D．從B開始經(jīng)過3 s，振子通過的路程是30 cm 3．關(guān)于簡諧運動的頻率，下列說法中正確的是(　　)。 A．頻率越高，振動質(zhì)點運動的速度越大 B．頻率越高，單位時間內(nèi)速度的方向變化的次數(shù)越多 C．頻率是50 Hz時，1 s內(nèi)振動物體速度方向改變100次 D．彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置時的速度大小有關(guān) 4．質(zhì)點沿x軸做簡諧運動，平衡位置為坐標原點O，經(jīng)過兩點A(xA＝－5 cm)和B(xB＝5 cm)時速度相同，質(zhì)點從A點運動到B點所用最短時間為tAB＝0.2 s；質(zhì)點由B點回到A點所用的最短時間tBA＝0.4 s；則該質(zhì)點做簡諧運動的頻率為(　　)。 A．1 Hz　　　　　　　　 B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz 5．如圖甲所示為以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖象，由圖可知下列說法中正確的是(　　)。 A．在t＝0.2 s時，彈簧振子可能運動到B位置 B．在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個時刻，彈簧振子的速度相同 C．從t＝0到t＝0.2 s的時間內(nèi)，彈簧振子的動能持續(xù)地增加 D．在t＝0.2 s與t＝0.6 s兩個時刻，彈簧振子的加速度相同 6.一個簡諧運動的振動方程為x＝5cos(2πt＋) cm，這個振動的振幅是______ cm；頻率是______ Hz；在t＝0.1 s時的相位是______；在1 s的時間內(nèi)振子通過的路程是______ cm。 7．如圖所示，A、B為兩彈簧振子的振動圖象，求它們的相位差。 8．A、B兩人先后觀察同一彈簧振子在豎直方向上下振動的情況。 (1)A開始觀察時，振子正好在平衡位置并向下運動，試在圖甲中畫出A觀察到的彈簧振子的振動圖象。已知經(jīng)過1 s后，振子第一次回到平衡位置，振子振幅為5 cm(設(shè)平衡位置上方為正方向，時間軸上每格代表0.5 s)。 (2)B在A觀察3.5 s后，開始觀察并記錄時間，試在圖乙上畫出B觀察到的彈簧振子的振動圖象。 9．如圖所示是一個質(zhì)點的振動圖象，根據(jù)圖象求： (1)該振動的振幅。 (2)該振動的頻率。 (3)在t＝0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s時質(zhì)點的振動方向。 (4)質(zhì)點速度首次具有負方向最大值的時刻和位置。 (5)質(zhì)點運動的加速度首次具有負方向最大值的時刻和位置。 (6)在0.6 s至0.8 s這段時間內(nèi)質(zhì)點的運動情況。 參考答案 1. 答案：B 2. 答案：D　該題考查全振動、振幅、周期以及振動的路程等概念，是一個小綜合題。 振子從B→O→C僅完成了半次全振動，所以周期T＝21 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm。 彈簧振子在一次全振動過程中通過的路程為4A＝20 cm，所以兩次全振動中通過路程為40 cm，3 s的時間為1.5T，所以振子通過的路程為30 cm。 3. 答案：BC　簡諧運動的頻率與物體運動的快慢沒有關(guān)系，描寫物體運動的快慢用速度，而速度是變化的，假如說物體振動過程中最大速度越大，也不能說明它的頻率越大，振動得越快和運動得越快意義是不同的，故A項錯誤；做簡諧運動的物體在一個周期內(nèi)速度的方向改變兩次，頻率越高，單位時間內(nèi)所包含的周期個數(shù)越多，速度方向變化的次數(shù)就越多，故B、C項正確；彈簧振子的頻率與物體通過平衡位置的速度沒有關(guān)系，它由振動系統(tǒng)的固有量(質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k)決定，故D項錯誤。 4. 答案：B　由對稱性知，由O到B的時間加上由B到最大位移的時間，二者之和為周期的四分之一。由題意可知：A、B點在O點的兩側(cè)，相對于O點對稱，通過A、B點時速度大小、方向相同；質(zhì)點由A到B的時間為tAB＝0.2 s，由B點回到A所用最短時間tBA＝0.4 s，表明質(zhì)點經(jīng)過B點后還要繼續(xù)向x軸的正方向運動，振幅大于5 cm，質(zhì)點做簡諧運動的四分之一周期為，解得周期T＝2[tAB＋(tBA－tAB)]＝2[0.2＋(0.4－0.2)] s＝0.8 s。頻率f＝＝1.25 Hz。 5. 答案：A　t＝0.2 s時，彈簧振子在最大位移處，可能在A位置或B位置，選項A正確；t＝0.1 s時彈簧振子的速度方向與t＝0.3 s時的相反，選項B錯誤；從t＝0 s到t＝0.2 s的時間內(nèi)，彈簧振子的速度逐漸減小，動能也逐漸減小，選項C錯誤；t＝0.2 s與t＝0.6 s兩個時刻，彈簧振子的加速度方向相反，選項D錯誤。 6答案：5　1　　20 7. 解析：該題考查相位差的求法，由圖象可知這兩個振子振動的周期相同，均為0.4 s，因此有確定的相位差。而相位差為初相之差。 t＝0時，xA＝Asin φA，xA＝0，φA＝0 xB＝Asin φB，xB＝－A，φB＝ φA－φB＝ 答案： 8. 解析：(1)由題意知，振子的振動周期T＝2 s，振幅A＝5 cm。 根據(jù)正方向的規(guī)定，A觀察時，振子從平衡位置向－x方向運動，經(jīng)t＝0.5 s，達到負向最大位移。畫出的A觀察到的振子的振動圖象如圖甲′所示。 (2)因為t＝3.5 s＝，根據(jù)振動的重復(fù)性，這時振子的狀態(tài)跟經(jīng)過時間t′＝的狀態(tài)相同，所以B開始觀察時，振子正好處于正向最大位移處。畫出的B觀察到的振子的振動圖象如圖乙′所示。 答案：見解析 9. 解析：(1)振幅為最大位移的絕對值，從圖象可知振幅A＝5 cm。 (2)從圖象可知周期T＝0.8 s，則振動的頻率 f＝Hz＝1.25 Hz (3)由各時刻的位移變化過程可判斷：t＝0.1 s、0.7 s時，質(zhì)點的振動方向向上；t＝0.3 s、0.5 s時，質(zhì)點的振動方向向下。 (4)質(zhì)點在0.4 s通過平衡位置時，速度首次具有負方向的最大值。 (5)質(zhì)點在0.2 s時處于正向最大位移處時，加速度首次具有負方向的最大值。 (6)在0.6 s至0.8 s這段時間內(nèi)，從圖象上可以看出，質(zhì)點沿負方向的位移不斷減小，說明質(zhì)點正沿著正方向由負向最大位移處向著平衡位置運動，所以質(zhì)點做加速運動。 答案：見解析