高中物理 第3章 打開電磁學(xué)的大門 第2節(jié) 磁場中的運動電荷教師用書 魯科版選修1-1

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第2節(jié)　磁場中的運動電荷 課　標(biāo)　解　讀 重　點　難　點 1.會運用左手定則判斷洛倫茲力的方向，會計算特殊情況下洛倫茲力的大?。? 2.知道電子的發(fā)現(xiàn)． 3.了解極光產(chǎn)生的機理. 1.洛倫茲力大小計算，方向判定，方向特點．(重點) 2.左手定則的運用．(難點) 洛倫茲力 1.基本知識 (1)定義 磁場對運動電荷的作用力． (2)方向 洛倫茲力的方向用左手定則來判斷：伸開左手，使拇指與其余四指垂直，且處于同一平面內(nèi)．讓磁感線垂直穿入手心，四指指向正電荷運動的方向(若是負電荷，則四指指向負電荷運動的反方向)，拇指所指的方向就是洛倫茲力的方向． (3)大小 ①當(dāng)運動方向與磁場垂直時洛倫茲力的大?。篎＝qvB. ②當(dāng)帶電粒子的運動方向與磁場方向互相平行時，F(xiàn)＝0. 2．思考判斷 (1)靜止的帶電粒子在磁場中也要受到洛倫茲力的作用．() (2)帶電粒子只要在磁場中運動，就一定會受到洛倫茲力．() 3．探究交流 怎樣判斷負電荷在磁場中運動時受洛倫茲力的方向？ 【提示】　負電荷在磁場中受力的方向與正電荷受力的方向相反，利用左手定則時四指應(yīng)指向負電荷運動的反方向. 電子的發(fā)現(xiàn) 1.基本知識 (1)電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學(xué)家湯姆孫發(fā)現(xiàn)陰極射線在磁場中偏轉(zhuǎn)，并且通過分析證實了陰極射線的實質(zhì)是高速運動的電子流． 電子的發(fā)展與X射線和物質(zhì)放射性的發(fā)現(xiàn)一起被稱為19世紀(jì)、20世紀(jì)之交的三大發(fā)現(xiàn)． (2)極光的解釋：在地球的兩極，有一種自然奇觀——極光，出現(xiàn)在南半球的稱為南極光，出現(xiàn)在北半球的稱為北極光． 地球是個巨大的磁體，當(dāng)宇宙射線掠過地球附近時，帶電粒子受到地磁場的作用朝地球的磁極方向運動．這些粒子在運動過程中撞擊大氣，激發(fā)氣體原子產(chǎn)生光輻射，這就是極光． 2．思考判斷 (1)電子的發(fā)現(xiàn)促使人們?nèi)ヌ剿髟觾?nèi)部的奧秘．(√) (2)地磁場對地球上的生命起著十分重要的保護作用．(√) 洛倫茲力與安培力的區(qū)別與聯(lián)系 【問題導(dǎo)思】　 1．洛倫茲力與安培力是什么關(guān)系？ 【提示】　安培力是洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)． 2．洛倫茲力能對運動電荷做功嗎？ 【提示】　不能． 1．洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)． 2．洛倫茲力與安培力的共同點 (1)安培力：當(dāng)I∥B時，F(xiàn)＝0；洛倫茲力：當(dāng)v∥B時，F(xiàn)＝0. (2)安培力：當(dāng)I⊥B時，F(xiàn)＝BIl，洛倫茲力：當(dāng)v⊥B時，F(xiàn)＝qvB. (3)洛倫茲力與安培力的方向都是根據(jù)左手定則來判斷． 3．安培力和洛倫茲力的不同點：安培力推動導(dǎo)體運動時，對導(dǎo)體做功；洛倫茲力的方向與運動電荷的速度方向垂直，對運動電荷永遠不做功． 　在圖321所示的各圖中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向． 圖321 【審題指導(dǎo)】　應(yīng)用左手定則判斷洛倫茲力方向，根據(jù)公式F＝Bqv⊥求洛倫茲力的大?。? 【解析】　(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向與v垂直向左上方． (2)由于v與B平行，所以不受洛倫茲力． (3)v與B垂直，F(xiàn)＝qvB，方向與v垂直斜向上． 【答案】　(1)qvB　垂直v斜向左上方　(2)不受洛倫茲力　(3)qvB　垂直v斜向上 1．用左手定則判斷洛倫茲力方向時，要特別注意運動電荷的正負，四指應(yīng)指向正電荷運動的方向，或指向負電荷運動的反方向． 2．計算洛倫茲力的大小時，應(yīng)注意弄清v與磁感應(yīng)強度B的方向關(guān)系．當(dāng)v⊥B時，洛倫茲力F＝qvB；當(dāng)v∥B時，F(xiàn)＝0. 1.初速度為v0的電子，沿平行于通電長直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運動方向如圖322所示，則(　　) A．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變 B．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變 C．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變 D．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變 圖322 【解析】　電子在通電長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場中運動，由安培定則判定直導(dǎo)線右側(cè)區(qū)域內(nèi)的磁場方向是垂直紙面向里的，再由左手定則判定電子所受洛倫茲力方向向右，所以電子向右偏轉(zhuǎn)，但洛倫茲力的方向始終與速度方向垂直，洛倫茲力始終對電子不做功，電子的動能保持不變，速率不變，故選A. 【答案】　A 帶電粒子在勻強磁場中的運動 【問題導(dǎo)思】　 1．帶電粒子沿著與磁場平行的方向進入磁場時，將做什么運動？ 【提示】　勻速直線運動． 2．帶電粒子沿著與磁場垂直的方向進入磁場時，運動情況如何？ 【提示】　勻速圓周運動． 1．帶電粒子進入磁場的速度與磁場平行時，不受洛倫茲力的作用，粒子做勻速直線運動． 2．帶電粒子進入磁場的速度與磁場垂直時，洛倫茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運動，如圖323所示，由牛頓第二定律得qvB＝. 圖323 粒子做勻速圓周運動的半徑R＝， 粒子做勻速圓周運動的周期T＝＝. 　在勻強磁場中，一個帶電粒子做勻速圓周運動，如果又順利垂直進入另一磁感應(yīng)強度是原來磁感應(yīng)強度2倍的勻強磁場，則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：31870023】 A．粒子的速度加倍，周期減半 B．粒子的速度大小不變，軌道半徑減半 C．粒子的速度減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/4 D．粒子的速度大小不變，周期減半 【審題指導(dǎo)】　 ?T＝，根據(jù)公式進行判斷． 【解析】　帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動， 洛倫茲力提供向心力qvB＝， 得r＝① T＝＝② 由①②可判斷B、D選項正確． 【答案】　BD 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期T與速度v無關(guān)． 2．一帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場，粒子的一段徑跡如圖324所示，徑跡上每一小段都可以看成圓弧，由于帶電粒子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸減小(電荷量不變)則可判定(　　) A．粒子從a到b，帶正電 B．粒子從b到a，帶正電 C．粒子從a到b，帶負電 D．粒子從b到a，帶負電 圖324 【解析】　由于粒子的能量逐漸減小，由公式R＝得，粒子的半徑應(yīng)逐漸減小，所以粒子的運動方向為從b到a，根據(jù)左手定則可判定粒子帶正電，故B正確． 【答案】　B 【備課資源】(教師用書獨具) 極光現(xiàn)象 太陽的外層大氣稱為日冕，日冕具有百萬度以上的高溫，在這樣的高溫下，氣體處于高度的電離狀態(tài)，成為等離子體．日冕的一部分氣體克服太陽的引力向太空膨脹，形成等離子體穩(wěn)定地向外輻射，這就是太陽風(fēng)．太陽風(fēng)把地磁場壓縮成為一個很有限的區(qū)域，形成地球磁層，地球磁層起著保護地球的作用，它能使宇宙中那些高速沖向地球的帶電粒子偏轉(zhuǎn)方向．一些闖入地球磁層的太陽風(fēng)粒子在地磁場的作用下向兩個地磁極運動，與那里高層大氣作用時，引起氣體輝光放電．美麗的極光就是圍繞著地球南北兩極的一種大規(guī)模氣體放電過程的表現(xiàn)形式. 地球像一個巨大的磁鐵，也有兩個磁極．地磁極與地理極并不重合，它們之間夾一個約為11.5的角．極光集中在地磁極周圍．來自太陽風(fēng)的帶電微粒流，有一部分沿著漏斗狀的地球極區(qū)磁感線進入高層大氣，與那里的稀薄氣體發(fā)生碰撞，使大氣中的原子和分子電離，這些受到電離的氣體吸收了部分能量后被激發(fā)到高能態(tài)，隨后又立即將這額外的能量以輻射光子的形式釋放，并回到原來的狀態(tài)．在這種過程中擾動的氣體發(fā)出了明亮的光線——極光. 如果將一只玻璃管內(nèi)的空氣基本上抽空，然后使電流在這些稀薄氣體中通過，管內(nèi)部氣體導(dǎo)電，發(fā)出美麗的輝光，這就是放電管．在地球高空所看到的極光與放電管相同，都是帶電粒子通過稀薄氣體發(fā)生輝光放電形成的. 1．下列說法正確的是(　　) A．運動電荷不受洛倫茲力的地方一定沒有磁場 B．運動電荷受的洛倫茲力方向既與其運動的方向垂直，又與磁感線方向垂直 C．帶電荷量為q的電荷，在磁場中運動速度大小不變，則所受洛倫茲力一定不變 D．洛倫茲力對運動電荷不做功 【解析】　洛倫茲力的大小不但與速度大小有關(guān)，還與速度方向有關(guān)，如當(dāng)v∥B時F＝0，而v⊥B時F＝qvB.洛倫茲力的方向總與速度方向垂直，對運動電荷不做功．同時又總與磁感線方向垂直，故B、D正確．A、C錯誤． 【答案】　BD 2．在下列選項所示的四幅圖中，正確標(biāo)明了在磁場中帶正電的粒子所受洛倫茲力f方向的是(　　) 【解析】　由左手定則可知，洛倫茲力的方向一定與速度和磁場垂直，故C、D均錯誤；考慮到帶電粒子帶正電，可確定選項A正確． 【答案】　A 3．洛倫茲力使帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，下列各圖中均標(biāo)有帶正電荷粒子的運動速度v，洛倫茲力F及磁場B的方向，虛線圓表示粒子的軌跡，其中可能出現(xiàn)的情況是(　　) 【解析】　根據(jù)速度方向的定義和左手定則，以及洛倫茲力使帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，即洛倫茲力提供向心力，所以其中可能出現(xiàn)的情況只有A. 【答案】　A 4．帶電荷量為＋q的粒子在勻強磁場中運動，下列說法中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：31870024】 A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同 B．如果把＋q改為－q，且速度反向、大小不變，則受洛倫茲力的大小、方向均不變 C．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運動方向垂直 D．粒子在只受到洛倫茲力作用下運動的動能不變 【解析】　洛倫茲力的大小不但與粒子速度大小有關(guān)，而且與粒子速度的方向有關(guān)，如當(dāng)粒子速度與磁場垂直時，F(xiàn)＝qvB；當(dāng)粒子速度與磁場平行時，F(xiàn)＝0.由于洛倫茲力的方向永遠與粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同時，洛倫茲力的方向也不同，所以A選項錯誤．將＋q改為－q且速度反向時所形成的電流方向與原＋q運動形成的電流方向相同，由左手定則可知洛倫茲力方向不變，再由F＝qvBsin θ知大小不變，所以B選項正確．電荷進入磁場時的速度可以與磁場方向成任意夾角，所以C選項錯誤．洛倫茲力總與速度方向垂直，因此，洛倫茲力不做功，粒子動能不變，故D選項正確． 【答案】　BD 學(xué)業(yè)達標(biāo)測評(九) (建議用時：45分鐘) 1．在長直導(dǎo)線AB附近，有一帶正電的小球由絕緣線懸掛在M點，如圖325所示，當(dāng)導(dǎo)線中有恒定電流通過時，下列說法中正確的是(　　) 圖325 A．小球受到垂直紙面向里的磁場力 B．小球受到垂直紙面向外的磁場力 C．小球受到垂直于AB向右的磁場力 D．小球不受磁場力的作用 【解析】　因為帶電小球靜止，所以不受磁場力的作用． 【答案】　D 2．一個長螺線管中通有電流，把一個帶電粒子沿中軸線方向射入(若不計重力影響)，粒子將在管中(　　) A．做圓周運動 B．沿軸線來回運動 C．做勻加速直線運動 D．做勻速直線運動 【解析】　由安培定則可知，長螺線管中軸線上的磁場方向與中軸線平行，故粒子沿中軸線方向射入，則粒子不受洛倫茲力作用，故粒子將在管中做勻速直線運動，D項正確． 【答案】　D 3．有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是(　　) A．通電直導(dǎo)線處于勻強磁場中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) C．帶電粒子在勻強磁場中運動受到的洛倫茲力做正功 D．通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行 【解析】　通電直導(dǎo)線與磁場平行時，不受安培力，選項A錯誤．安培力方向與磁場垂直，選項D錯誤．洛倫茲力對帶電粒子不做功，選項C錯誤．安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，選項B正確． 【答案】　B 4．如圖326所示，帶正電的不計重力的粒子，沿水平向右的方向垂直進入磁場，關(guān)于其運動情況，下列說法中正確的是(　　) 圖326 A．如圖中軌跡1所示 B．如圖中軌跡2所示 C．如圖中軌跡3所示 D．垂直紙面向里運動 【解析】　由左手定則可知，選項A正確． 【答案】　A 5．電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：31870025】 A．速率越大，周期越大 B．速率越小，周期越大 C．速度方向與磁場方向平行 D．速度方向與磁場方向垂直 【解析】　由T＝可知，選項A、B錯誤．做勻速圓周運動時，速度方向與磁場方向垂直，選項D正確． 【答案】　D 6．如圖327所示，a、b是位于真空中的平行金屬板，a板帶正電，b板帶負電，板間場強為E.兩板間的空間中加勻強磁場，方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為B，一束電子以大小為v0的速度沿圖中虛線方向射入，虛線平行于a、b板，要想電子沿虛線運動，則vo、E、B之間的關(guān)系應(yīng)滿足(　　) 圖327 A．v0＝E/B　　　　　 B．v0＝B/E C．v0＝E/Be D．v0＝Be/E 【解析】　要想使電子沿虛線運動，要求電子受到的電場力等于磁場力，即Eq＝Bqv0，v0＝E/B. 【答案】　A 7．在學(xué)校操場的上空中停著一個熱氣球，從它底部脫落一個塑料小部件，下落過程中由于和空氣的摩擦而帶負電，如果沒有風(fēng)，那么它的著地點會落在氣球正下方地面位置的(　　) A．偏東 B．偏西 C．偏南 D．偏北 【解析】　地磁場在水平方向上的分量方向是水平向北，小部件帶負電，根據(jù)左手定則可得氣球受到向西的洛倫茲力，故向西偏轉(zhuǎn)，B正確． 【答案】　B 8．宇宙射線中存在高能帶電粒子，假如大氣層被破壞，這些粒子就會到達地球，從而給地球上的生命帶來危害，根據(jù)地磁場的分布特點，判斷下列說法中正確的是(　　) A．地磁場對直射地球的宇宙射線的阻擋作用在南北兩極最強，赤道附近最弱 B．地磁場對直射地球的宇宙射線的阻擋作用在赤道附近最強，兩極最弱 C．地磁場對宇宙射線的阻擋作用在地球周圍各處相同 D．地磁場對宇宙射線無阻擋作用 【解析】　當(dāng)帶電粒子的運動方向與磁感線的方向在一條直線上時，磁場對它沒有作用力，當(dāng)帶電粒子的運動方向與磁感線的方向垂直時，磁場對它的作用力最大，根據(jù)地磁場的方向和宇宙射線的入射方向不難判定，選項B正確． 【答案】　B 9．在勻強磁場B中一帶電粒子做勻速圓周運動半周后又順利進入另一磁感應(yīng)強度是2B的勻強磁場中，B的方向如圖328所示，下列說法正確的是(　　) 圖328 A．粒子速率加倍，周期減半 B．粒子的半徑加倍，周期加倍 C．粒子的半徑減半，周期減半 D．粒子在B中仍沿逆時針方向運動 【解析】　因洛倫茲力對帶電粒子不做功，所以帶電粒子進入另一磁場時速率不變，又因帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，有qvB＝m，得r＝，且T＝＝由此兩式可判斷C正確，A錯，B錯．根據(jù)左手定則可判斷D錯． 【答案】　C 10．在只受洛倫茲力的條件下，關(guān)于帶電粒子在勻強磁場中運動，下列說法正確的有(　　) A．只要粒子的速度大小相同，帶電量相同，粒子所受洛倫茲力大小就相同 B．洛倫茲力只改變帶電粒子的運動軌跡 C．洛倫茲力始終與速度垂直，所以洛倫茲力不做功 D．洛倫茲力始終與速度垂直，所以粒子在運動過程中的動能、速度保持不變 【解析】　洛倫茲力的大小與電荷進入磁場的速度方向有關(guān)系，但洛倫茲力永遠垂直速度方向，不做功．不改變速度大小，但可以改變速度的方向． 帶電粒子在勻強磁場中所受的洛倫茲力的大小不但與速度的大小有關(guān)，而且與速度的方向有關(guān)，當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場方向垂直時，粒子所受的洛倫茲力最大；當(dāng)粒子的速度方向與磁場方向平行時，帶電粒子不受洛倫茲力的作用．速度大小相同的粒子，沿不同方向進入磁場時所受的洛倫茲力的大小不同，所以選項A不正確．由于洛倫茲力的方向始終與速度方向垂直，所以洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，動能保持不變，洛倫茲力不做功；但在洛倫茲力的作用下，粒子的運動方向要發(fā)生變化，速度就要發(fā)生變化，所以本題的正確選項應(yīng)為B、C. 【答案】　BC 11．如圖329所示，某空間勻強電場豎直向下，勻強磁場垂直紙面向里，一金屬桿AB在正交的電場和磁場中從高h處自由下落，則________端先著地． 圖329 【解析】　金屬桿AB自由下落，桿中自由電子受向左的洛倫茲力而聚集于A端，B端帶上等量正電荷．A端受向上的電場力，B端受向下的電場力，因此，B端先著地． 【答案】　B 12．如圖3210所示，一個質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球靜止在光滑的絕緣平面上，并處于勻強磁場中，磁場的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為B.為了使小球能飄離平面，該勻強磁場在紙面移動的最小速度應(yīng)為多少？方向如何？ 圖3210 【解析】　磁場運動相當(dāng)于帶電小球反向運動．只有洛倫茲力向上且qvB＝mg時v最小，則v＝.據(jù)安培定則，知球相對磁場水平向右運動，則磁場應(yīng)水平向左運動． 【答案】　　水平向左