高中物理 第2章 研究圓周運動 2_1 怎樣描述圓周運動學(xué)業(yè)分層測評 滬科版必修2

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2.1 怎樣描述圓周運動 (建議用時：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．(多選)質(zhì)點做勻速圓周運動時(　　) A．線速度越大，其轉(zhuǎn)速一定越大 B．角速度大時，其轉(zhuǎn)速一定大 C．線速度一定時，半徑越大，則周期越長 D．無論半徑大小如何，角速度越大，則質(zhì)點的周期一定越長 【解析】　勻速圓周運動的線速度v＝＝＝2πrn，則n＝，故線速度越大，其轉(zhuǎn)速不一定越大，因為還與r有關(guān)，A錯誤；勻速圓周運動的角速度ω＝＝＝2πn，則n＝，所以角速度大時，其轉(zhuǎn)速一定大，B正確；勻速圓周運動的周期T＝，則線速度一定時，半徑越大，則周期越長，C正確；勻速圓周運動的周期T＝，與半徑無關(guān)，且角速度越大，則質(zhì)點的周期一定越短，D錯誤． 【答案】　BC 2．靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是(　　) A．它們的運動周期都是相同的 B．它們的線速度都是相同的 C．它們的線速度大小都是相同的 D．它們的角速度是不同的 【解析】　如圖所示，地球繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，地球上各點的運動周期及角速度都是相同的．地球表面上的物體隨地球做圓周運動的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上，不同緯度處物體做圓周運動的半徑是不同的，只有同一緯度處的物體轉(zhuǎn)動半徑相等，線速度的大小才相等．但即使物體的線速度大小相同，方向也各不相同．故B、C、D錯誤，A正確． 【答案】　A 3.(2016山西師大附中高一檢測)如圖218所示是一個玩具陀螺．a(chǎn)、b、c是陀螺上的三個點．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是(　　) 圖218 A．a(chǎn)、b、c三點的線速度大小相等 B．a(chǎn)、b、c三點的角速度相等 C．a(chǎn)、b的角速度比c的角速度大 D．c的線速度比a、b的線速度大 【解析】　a、b、c三點的角速度相同，而線速度不同，由v＝ωr得va＝vb>vc，選項B正確，選項A、C、D錯誤． 【答案】　B 4．(多選)如圖219所示為某一皮帶傳動裝置，主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2，已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑．下列說法正確的是(　　) 圖219 A．從動輪做順時針轉(zhuǎn)動 B．從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動 C．從動輪的轉(zhuǎn)速為 n D．從動輪的轉(zhuǎn)速為 n 【解析】　根據(jù)皮帶的纏繞方向知B正確，由2πnr1＝2πn2r2，得n2＝ n，C項正確． 【答案】　BC 5．(2016臺州高一檢測)如圖2110所示，當(dāng)正方形薄板繞著過其中心O并與板垂直的轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動時，板上A、B兩點的(　　) 圖2110 A．角速度之比ωA∶ ωB＝1∶ B．角速度之比ωA∶ ωB＝∶1 C．線速度之比vA∶ vB＝1∶ D．線速度之比vA∶ vB＝∶1 【解析】　因為A、B在同一薄板上，所以ωA＝ωB，故A、B選項錯誤； ＝ ＝ ，故C正確，D錯誤． 【答案】　C 6．甲、乙兩物體分別做勻速圓周運動，如果它們轉(zhuǎn)動的半徑之比為1∶5，線速度之比為3∶2，則下列說法中正確的是(　　) A．甲、乙兩物體的角速度之比是2∶15 B．甲、乙兩物體的角速度之比是10∶3 C．甲、乙兩物體的周期之比是2∶15 D．甲、乙兩物體的周期之比是10∶3 【解析】　由v＝rω可得＝∶＝＝＝；又ω＝，所以＝＝，選項C正確． 【答案】　C 7.(多選)一輛卡車在水平路面上行駛，已知該車輪胎半徑為R，輪胎轉(zhuǎn)動的角速度為ω，關(guān)于各點的線速度大小，下列說法正確的是 (　　) 圖2111 A．相對于地面，輪胎與地面的接觸點的速度為ωR B．相對于地面，車軸的速度大小為ωR C．相對于地面，輪胎上緣的速度大小為ωR D．相對于地面，輪胎上緣的速度大小為2ωR 【解析】　因為輪胎不打滑，相對于地面，輪胎與地面接觸處保持相對靜止，該點相當(dāng)于轉(zhuǎn)動軸，它的速度為零，車軸的速度為ωR.而輪胎上緣的速度大小為2ωR.故選項B、D正確． 【答案】　BD 8．一半徑為R的雨傘繞柄以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，如圖2112所示，傘邊緣距地面高h(yuǎn)，甩出的水滴在地面上形成一個圓，求此圓半徑r為多少？ 圖2112 【解析】　間距關(guān)系如圖所示(俯視圖)． 雨滴飛出的速度大小為v＝ωR 雨滴做平拋運動，在豎直方向上有h＝gt2 在水平方向上有s＝vt 由幾何關(guān)系知，雨滴半徑r＝ 解以上幾式得r＝R. 【答案】　r＝R [能力提升] 9．無級變速是指在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器，很多高檔汽車都應(yīng)用了“無級變速”．圖2113所示為一種“滾輪—平盤無級變速器”的示意圖，它由固定在主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成．由于摩擦的作用，當(dāng)平盤轉(zhuǎn)動時，滾輪就會跟隨轉(zhuǎn)動，如果認(rèn)為滾輪不會打滑，那么主動軸的轉(zhuǎn)速n1、從動軸的轉(zhuǎn)速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x之間的關(guān)系是(　　) 圖2113 A．n2＝n1　　　　　　　 B．n1＝n2 C．n2＝n1 D．n2＝n1 【解析】　由滾輪不會打滑可知，主動軸上的平盤與可隨從動軸轉(zhuǎn)動的圓柱形滾輪在接觸點處的線速度相同，即v1＝v2，由此可得x2πn1＝r2πn2，所以n2＝n1，選項A正確． 【答案】　A 10.半徑為R的大圓盤以角速度ω旋轉(zhuǎn)，如圖2114所示．有人站在盤邊P點上隨盤轉(zhuǎn)動，他想用槍擊中在圓盤中心的目標(biāo)O，若子彈的速度為v0，則(　　) 圖2114 A．槍應(yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)O射去 B．槍應(yīng)向PO的右方偏過角度θ射去，而cos θ＝ωR/v0 C．槍應(yīng)向PO的左方偏過角度θ射去，而tan θ＝ωR/v0 D．槍應(yīng)向PO的左方偏過角度θ射去，而sin θ＝ωR/v0 【解析】　子彈同時參與兩個運動：沿P點切線方向的速度ωR；沿槍口方向的勻速運動，合成的速度沿PO方向，如圖所示，槍應(yīng)向PO的左方偏過角度θ射去，且sin θ＝，故D正確． 【答案】　D 11．(多選)圖2115甲為磁帶錄音機(jī)的磁帶盒，可簡化為圖乙所示的傳動模型，A、B為纏繞磁帶的兩個輪子，兩輪的半徑均為r，在放音結(jié)束時，磁帶全部繞到了B輪上，磁帶的外緣半徑R＝3r，現(xiàn)在進(jìn)行倒帶，使磁帶繞到A輪上．倒帶時A輪是主動輪，其角速度是恒定的，B輪是從動輪，則在倒帶的過程中下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：02690016】 圖2115 A．倒帶開始時A、B兩輪的角速度之比為1∶3 B．倒帶結(jié)束時A、B兩輪的角速度之比為1∶3 C．倒帶過程中磁帶的運動速度變大 D．倒帶過程中磁帶的運動速度不變 【解析】　此問題屬皮帶傳動模型， ＝ ， 倒帶開始時rA＝ rB，所以ωA∶ ωB＝3∶1，A錯誤； 倒帶結(jié)束時，rA＝3rB，所以ωA∶ωB＝1∶3，B正確； 根據(jù)v＝ωr可知倒帶過程中磁帶的運動速度變大，C正確，D錯誤． 【答案】　BC 12.如圖2116所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點為B，求小球的初速度和圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω. 圖2116 【解析】　小球做平拋運動，在豎直方向上h＝gt2，則運動時間t＝. 又因為水平位移為R， 所以球的速度v＝＝R. 在時間t內(nèi)盤轉(zhuǎn)過的角度 θ＝n2π， 又因為θ＝ωt，則轉(zhuǎn)盤角速度 ω＝＝2nπ(n＝1,2,3…)． 【答案】　R　2nπ(n＝1,2,3…)