高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)（6）函數(shù)的表示法 北師大版必修

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【課堂新坐標(biāo)】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)（6）函數(shù)的表示法 北師大版必修1 (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1.已知函數(shù)f(x)的圖像如圖225所示，則此函數(shù)的定義域、值域分別是(　　) 圖225 A．(－3,3)，(－2,2) B．[－3,3]，[－2,2] C．[－2,2]，[－3,3] D．(－2,2)，(－3,3) 【解析】　由圖可知自變量－3≤x≤3，函數(shù)值－2≤y≤2. 故定義域?yàn)閇－3,3]，值域?yàn)閇－2,2]． 【答案】　B 2．(2016沈陽(yáng)高一月考)設(shè)f(x)＝則f(5)的值為(　　) A．8 B．9　　　 C．10　　　 D．11 【解析】　由題意易知，f(5)＝f[f(11)]＝f(8)＝f[f(14)]＝f(11)＝8.故選A. 【答案】　A 3．函數(shù)y＝x＋的圖像是(　　) 【解析】　y＝x＋＝如圖： 【答案】　C 4．設(shè)g(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，則f(x)等于(　　) A．－2x＋1 B．2x－1 C．2x－3 D．2x＋7 【解析】　由g(x)＝2x＋3，知f(x)＝g(x＋2)＝2(x＋2)＋3＝2x＋7. 【答案】　D 5．根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位：分鐘)為f(x)＝(A，c為常數(shù))．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是(　　) A．75,25 B．75,16 C．60,25 D．60,16 【解析】　由題意知4100時(shí)，y＝1000.5＋(x－100)0.4＝10＋0.4x. 所以y＝　 【答案】　y＝ 4．(2016廣東珠海四中高一月考)如圖226，已知底角為45的等腰梯形ABCD，底邊BC長(zhǎng)為7 cm，腰長(zhǎng)為2cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線(xiàn)l從左至右移動(dòng)(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí)，直線(xiàn)l把梯形分成兩部分，令BF＝x.試寫(xiě)出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式． 圖226 【解】　過(guò)點(diǎn)A，D分別作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分別是G，H.因?yàn)锳BCD是等腰梯形，底角為45，AB＝2cm，所以BG＝AG＝DH＝HC＝2 cm，又BC＝7 cm，所以AD＝GH＝3 cm. (1)當(dāng)點(diǎn)F在BG上時(shí)，即x∈(0,2]時(shí)，y＝x2； (2)當(dāng)點(diǎn)F在GH上時(shí)，即x∈(2,5]時(shí)，y＝2＋(x－2)2＝2x－2 (3)當(dāng)點(diǎn)F在HC上時(shí)，即x∈(5,7)時(shí)，y＝－(x－7)2＋10. 所以，函數(shù)解析式為 y＝