高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時作業(yè)11 條件概率 新人教A版選修2-3

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2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時作業(yè)11 條件概率 新人教A版選修2-3一、選擇題(每小題5分，共20分)1設(shè)某動物由出生算起活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，現(xiàn)有一個20歲的這種動物，則它活到25歲的概率是()A0.4B0.5C0.6D0.8解析：設(shè)動物活到20歲的事件為A，活到25歲的事件為B，則P(A)0.8，P(B)0.4，由于ABB，所以P(AB)P(B)，所以活到20歲的動物活到25歲的概率是P(B|A)0.5.答案：B2甲、乙、丙三人到三個景點旅游，每人只去一個景點，設(shè)事件A為“三個人去的景點不相同”，B為“甲獨自去一個景點”，則概率P(A|B)等于()A. B.C. D.解析：由題意可知，n(B)C2212，n(AB)A6.P(A|B).答案：C3從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)()A. B.C. D.解析：從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，共有10個基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)事件A發(fā)生共有4個基本事件：(1,3)，(1,5)，(3,5)，(2,4)事件B發(fā)生共有1個基本事件：(2,4)事件A，B同時發(fā)生也只有1個基本事件：(2,4)根據(jù)條件概率公式得，P(B|A).答案：B4某地一農(nóng)業(yè)科技實驗站，對一批新水稻種子進(jìn)行試驗，已知這批水稻種子的發(fā)芽率為0.8，出芽后的幼苗成活率為0.9，在這批水稻種子中，隨機(jī)地抽取一粒，則這粒水稻種子能成長為幼苗的概率為()A0.02B0.08C0.18D0.72解析：記“水稻種子發(fā)芽”為事件A，“發(fā)芽水稻種子成長為幼苗”為事件B，P(B|A)，P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72.答案：D二、填空題(每小題5分，共10分)5任意向(0,1)區(qū)間上投擲一個點，用x表示該點的坐標(biāo)，則令事件A，B，則P(B|A)_.解析：由題意可得：AB，所以P(AB)，又因為P(A)，所以P(B|A).答案：66位同學(xué)參加百米短跑初賽，賽場共有6條跑道，已知甲同學(xué)排在第一跑道，則乙同學(xué)排在第二跑道的概率是_解析：甲同學(xué)排在第一跑道后，還剩5個跑道，則乙排在第二跑道的概率為.答案：三、解答題(每小題10分，共20分)7任意向x軸上(0,1)這一區(qū)間內(nèi)投擲一個點，問：(1)該點落在區(qū)間內(nèi)的概率是多少？(2)在(1)的條件下，求該點落在內(nèi)的概率解析：由題意可知，任意向(0,1)這一區(qū)間內(nèi)投擲一點，該點落在(0,1)內(nèi)哪個位置是等可能的，令A(yù)，由幾何概型的概率計算公式可知，(1)P(A).(2)令B，則AB，P(AB)，故在A的條件下B發(fā)生的概率為P(B|A).8現(xiàn)有6個節(jié)目準(zhǔn)備參加比賽，其中4個舞蹈節(jié)目，2個語言類節(jié)目，如果不放回地依次抽取2個節(jié)目，求：(1)第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率解析：設(shè)第1次抽到舞蹈節(jié)目為事件A，第2次抽到舞蹈節(jié)目為事件B，則第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目為事件AB.(1)從6個節(jié)目中不放回地依次抽取2個的事件數(shù)為n()A30，根據(jù)分步計數(shù)原理n(A)AA20，于是P(A).(2)因為n(AB)A12，于是P(AB).(3)方法一：由(1)(2)可得，在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率為P(B|A).方法二：因為n(AB)12，n(A)20，所以P(B|A). 9(10分)一個口袋內(nèi)裝有2個白球和2個黑球，那么：(1)先摸出1個白球不放回，再摸出1個白球的概率是多少？(2)先摸出1個白球后放回，再摸出1個白球的概率是多少？解析：(1)設(shè)“先摸出1個白球不放回”為事件A，“再摸出1個白球”為事件B，則“先后兩次摸出白球”為事件AB，“先摸一球不放回，再摸一球”共有43種結(jié)果，所以P(A)，P(AB)，所以P(B|A).所以先摸出1個白球不放回，再摸出1個白球的概率為.(2)設(shè)“先摸出1個白球放回”為事件A1，“再摸出1個白球”為事件B1，“兩次都摸出白球”為事件A1B1，P(A1)，P(A1B1)，所以P(B1|A1).所以先摸出1個白球后放回，再摸出1個白球的概率為.